平面直角坐標(biāo)系中的面積問題

1、突破數(shù)學(xué)壓軸題解題策略平面直角坐標(biāo)系中的面積問題解題策略1【專題攻略】面積問題是初中常考內(nèi)容，一般應(yīng)用以下幾種方法解決：一是“直接法”，即套用求面積的公式.二是常用“割補(bǔ)法”. 割：分割，把圖形分割成幾部分容易求解的圖形，分別求解，然后相加即可.補(bǔ)：補(bǔ)齊，把圖形補(bǔ)成一個(gè)容易求解的圖形，然后再減去補(bǔ)上的那些部分.三是“平行線轉(zhuǎn)化法”，即利用平行線之間的距離處處相等，同底等高模型轉(zhuǎn)化面 積來解決.在平面直角坐標(biāo)系中求面積時(shí)，必然會(huì)用到線段長度，這里會(huì)涉及到利用兩點(diǎn)之 間的距離公式來求距離.在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（x1,y1 ）、B （x2,y2），則AB2=（x 1- x2）2 + （y1 y

2、2）2 .若兩點(diǎn)平行于坐標(biāo)軸，則兩點(diǎn)之間的距離可以直接用橫或縱坐標(biāo)的差來求.：【復(fù)習(xí)回顧】類型1有一邊在坐標(biāo)軸上例1如圖 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，0），B（-2，0），C（2，4），求 ABC的面積.例2如圖2，點(diǎn)C為平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，已知點(diǎn)A （-5，0），點(diǎn)B （3, 0） ABC的面積為12，試說明點(diǎn)C的坐標(biāo)特點(diǎn).類型2有一邊與坐標(biāo)軸平行例3如圖 ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A （4，1），B （4，5），C （-1，2），求 ABC的面積.例4如圖4，在四邊形ABCD中，A、B、C、D的四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，2），（1，0），（6，2）（2, 4）求四邊形 ABCD 的面積.y>6 -5 -D4 -3 -2 -1 -x-1 01 2 3 4 5 6 7-1-2 -圖4類型3 三邊均不與坐標(biāo)軸平行圖5例5在圖5的直角坐標(biāo)系中， ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，A點(diǎn)坐標(biāo)為 （2，一 1），則 ABC的面積為. 例6如圖，已知 ABC中，A（4，1），B （4，5），C （-1，2），求 ABC 的 面積.y,:4(?1)o1234 1例7如圖，以O(shè)A為邊的 OAB的面積為2，試找出符合條件得且頂點(diǎn)是第一象限格點(diǎn)的點(diǎn)C，你能找出幾個(gè)這樣的例8已知：A（0,1）,B（2,0）,C（4，3）.（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出 ABC（