拋物線練習(xí)題(含答案)

1、拋物線練習(xí)題一、選擇題1在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，到點(diǎn)(1,1)和直線x2y3距離相等的點(diǎn)的軌跡是()A直線B拋物線 C圓 D雙曲線2拋物線y2x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離是2，則P點(diǎn)坐標(biāo)為()A. B. C. D.3拋物線yax2的準(zhǔn)線方程是y2，則a的值為()A. B C8 D84設(shè)拋物線y28x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是()A4 B6 C8 D125設(shè)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的弦為AB，則以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系是()A相交 B相切 C相離 D以上答案都有可能6過(guò)點(diǎn)F(0,3)且和直線y30相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程為()Ay212x By212x Cx212y Dx

2、212y7拋物線y28x上一點(diǎn)P到x軸距離為12，則點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)F的距離為()A20 B8 C22 D248拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是橢圓4x2y21的一個(gè)焦點(diǎn)，則此拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為() A2 B. C. D.9設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F在y軸上，又拋物線上的點(diǎn)(k，2)與F點(diǎn)的距離為4，則k的值是() A4B4或4 C2 D2或210拋物線yx2(m<0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A. B. C. D.11拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，拋物線上的點(diǎn)(5,2)到焦點(diǎn)的距離是6，則拋物線的方程為() Ay22x By24x Cy22x Dy24x或y236x12已知拋物線y

3、22px(p>0)的準(zhǔn)線與圓(x3)2y216相切，則p的值為()A. B1 C2 D4二、填空題13過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，若A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影是A1、B1，則A1FB1= 。 14已知圓x2y26x80與拋物線y22px(p>0)的準(zhǔn)線相切，則p_.15以雙曲線1的中心為頂點(diǎn)，左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是_16拋物線y216x上到頂點(diǎn)和焦點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是_17拋物線y24x的弦AB垂直于x軸，若AB的長(zhǎng)為4，則焦點(diǎn)到AB的距離為_(kāi)拋物線練習(xí)題（答案）1、答案A 解析定點(diǎn)(1,1)在直線x2y3上，軌跡為直線2、答案B 解析設(shè)P(x0，y0)，則

4、|PF|x0x02，x0，y0±.3、答案B 解析yax2，x2y，其準(zhǔn)線為y2，a<0,2，a.4、答案B 解析本題考查拋物線的定義5、答案C 解析由題意，知?jiǎng)訄A圓心到點(diǎn)F(0,3)的距離等于到定直線y3的距離，故動(dòng)圓圓心的軌跡是以F為焦點(diǎn)，直線y3為準(zhǔn)線的拋物線6、答案 B 解析特值法：取AB垂直于拋物線對(duì)稱軸這一情況研究由拋物線的定義可知，點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離是426.7、答案A 解析設(shè)P(x0,12)，則x018，|PF|x020.8、答案B 解析c，p.9、答案B 解析由題意，設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x22py，由題意得，24，p4，x28y.又點(diǎn)(k，2)在拋物線上

5、，k216，k±4.10、答案A 解析x2my(m<0)，2pm，p，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，即.11、答案B 解析由題意，設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y22px(p>0)，由題意，得56，p2，拋物線方程為y24x.12、答案C 解析本題考查拋物線的準(zhǔn)線方程，直線與圓的位置關(guān)系拋物線y22px(p>0)的準(zhǔn)線方程是x，由題意知，34，p2.13、答案90° 解析由拋物線的定義得，|AF|AA1|，|BF|BB1|，12，34，又1234A1AFB1BF360°，且A1AFB1BF180°，1234180°，2(24)180°，即2490，故A1FB90°.14、答案4或8 解析拋物線的準(zhǔn)線方程為：x，圓心坐標(biāo)為(3,0)，半徑為1，由題意知31或31，p4或p8.15、答案y220x 解析雙曲線的左焦點(diǎn)為(5,0)，故設(shè)拋物線方程為y22px(p>0)，又p10，y220x.16、答案(2，±4) 解析設(shè)拋物線y216x上的點(diǎn)