二輪復(fù)習(xí)二次函數(shù)最值專題

1、二輪復(fù)習(xí) 二次函數(shù)的最值專題二次函數(shù)二次函數(shù)當(dāng)當(dāng)a0,x=_時(shí)時(shí),y有最有最_值值,為為y=_;當(dāng)當(dāng)a a00,x=_時(shí)時(shí),y有最有最_值值,為為y=_;當(dāng)當(dāng)a0,x=_時(shí)時(shí),y有最有最_值值,為為y=_。小小大大-b2a-b2a4a4ac-b24a4ac-b22(0)yaxbxc aabacabxa44)2(22O-2xy2-1例例1 1、 分別在下列各范圍上求函數(shù)分別在下列各范圍上求函數(shù)y=(x+3)(x-1)y=(x+3)(x-1)的最值的最值22 x(2)31 x(3)(1) x取任意實(shí)數(shù)取任意實(shí)數(shù) 例例4、向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的關(guān)系為 （a0）若此炮

2、彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則在下列時(shí)間中炮彈所在高度最高的是（ ） A第8秒 B第10秒 C第12秒 D第15秒y=ax+bx+c例3、從地面豎立向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h（單位：m）與 小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式為 ，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間是（ ） （A）6s （B）4s （C）3s （D）2s 2530tth 例5、A市與B市之間的城際鐵路正在緊張有序地建設(shè)中，在建成通車前，進(jìn)行了社會(huì)需求調(diào)查，得到一列火車一天往返次數(shù)m與該列車每次拖掛車廂節(jié)數(shù)n滿足關(guān)系 則一列火車每次掛 節(jié)車廂，一天往返 次時(shí)，一天的設(shè)計(jì)運(yùn)營人數(shù)Q最多242 nm例6、已知拋物線y

3、=ax+bx-2的對稱軸為的對稱軸為x=-1，與與x軸交于軸交于A，B兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C，其中，其中A（-3，0）（1）求這條拋物線的解析式）求這條拋物線的解析式（2）已知在這條拋物線的對稱軸上存在一點(diǎn)）已知在這條拋物線的對稱軸上存在一點(diǎn)P，使得使得PBC的周長最小，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)（3）若點(diǎn)）若點(diǎn)D是線段是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與O，C重合），過點(diǎn)重合），過點(diǎn)D作作DE/PC交交x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)E，連接，連接PD，PE，設(shè)，設(shè)CD的長為的長為m， PDE的面積為的面積為S，求，求S與與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值的最大值 例例7、 在

4、ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過M點(diǎn)作MNBC交AC于點(diǎn)N以MN為直徑作 O，并在 O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN設(shè)AMx （1）用含x的代數(shù)式表示NP的面積S； （2）在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，記NP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？ 例8、如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6m，底部寬度OM=12m，現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn)，OM所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系。 直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)； 求該拋物線的解析式； 若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD-DC-CB，使C,D點(diǎn)在拋物線上，A,B點(diǎn)在地面OM上，則這個(gè)“支撐架”總長的最大值為多少？ 例8、如圖，廣場要設(shè)計(jì)一個(gè)矩形花壇，花壇的長、寬分別為200 m、120 m，花壇中有一橫兩縱的通道，橫、縱通道的寬度分別為3x m、2x m （1）用代數(shù)式表示三條通道的總面積S；當(dāng)通道總面積為花壇總面積的 時(shí)，求橫、縱通道的寬分別是多少？ （2）如果花壇綠化造價(jià)為每平方米3元，通道總造價(jià)為3168 x元，那么橫、縱通道的寬