911-不等式及其解集

1、第九章第九章 不等式與不等式組不等式與不等式組9.19.1 不等式不等式9.1.1 9.1.1 不等式及其解集不等式及其解集1.1.理解不等式的有關(guān)概念理解不等式的有關(guān)概念; ;2.2.會在數(shù)軸上表示不等式的解集會在數(shù)軸上表示不等式的解集. . 一天，小明和他的爸爸去動物園玩，一天，小明和他的爸爸去動物園玩，1010:2020從鳥的天堂從鳥的天堂出發(fā)趕往距此出發(fā)趕往距此5050千米的熊貓館，可熊貓館要在千米的熊貓館，可熊貓館要在11:0011:00以前才以前才能夠進去，否則要等到下午，可下午爸爸有事能夠進去，否則要等到下午，可下午爸爸有事. .問：爸爸的問：爸爸的車速應該具備什么條件，才能在車

2、速應該具備什么條件，才能在11:0011:00以前趕到？若設車速以前趕到？若設車速為每小時為每小時x x千米，能用一個式子表示嗎？千米，能用一個式子表示嗎？ B B鳥的天堂鳥的天堂熊貓館熊貓館從時間上看從時間上看, ,汽車要在汽車要在11:0011:00之前趕到熊貓館之前趕到熊貓館, ,則以這個速則以這個速度行駛度行駛5050千米所用的時間不到千米所用的時間不到 小時小時, ,即即: : 50.: x 50.3232這是等式嗎？這是等式嗎？用適當?shù)氖阶颖硎鞠铝嘘P(guān)系用適當?shù)氖阶颖硎鞠铝嘘P(guān)系: : a a是正數(shù)是正數(shù) a a與與5 5的和小于的和小于7 7 y y的的4 4倍大于倍大于8 8 a+

3、2 a+2不等于不等于a-2. a-2. a0a0a+57a+584y8a+2a-2a+2a-2x x 505032 x5032不等式的定義不等式的定義: : 用符號用符號“”表示大小關(guān)系的式子，叫做表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式不等式. .像像a+2a-2a+2a-2這樣用符號這樣用符號“”“”表示不等關(guān)系表示不等關(guān)系的式子也是不等式的式子也是不等式. .a0a0a+5 a+5 84y8a+2a-2a+2a-2對比等式的定義：對比等式的定義：用等號表示相等關(guān)系的式子用等號表示相等關(guān)系的式子請給不等式下個定義請給不等式下個定義下列各式下列各式 (1)(1)25 250 x50是否成立是否成立?

4、 ?232323如如x=78,x=78,x=90,x=90,都是都是 x50 x50的解的解【例例1 1】直接寫出不等式的解集直接寫出不等式的解集: : x-20 x-20 2x6 2x5 x+15【解析解析】 x2; x2; x3;x4.x4.直接寫出不等式的解集直接寫出不等式的解集: :x+36; x+36; 2x8;2x9.29.x3x3x4x11x11不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法第一種第一種: :用用式子式子( (如如x3),x3),即用最簡形式即用最簡形式的不等式的不等式( (如如xaxa或或xa)x x1; 1; x 9. x 9.0-1【解析解析】用數(shù)軸表示不等式的解

5、集的步驟用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟: :1.1.畫數(shù)軸畫數(shù)軸; ; 2.2.定界點定界點; ;3.3.定方向定方向. .01.1.用數(shù)軸表示下列不等式的解集用數(shù)軸表示下列不等式的解集: :(1)x2(1)x20-3 3(2)(2)2.2.寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集: :0-3 3x -3x -3x -3x 12x1的解集的解集( (B)xB)x=3=3不是不是2x12x1的解的解( (C)xC)x=3=3是是2x12x1的唯一解的唯一解( (D)xD)x=3=3是是2x12x1的解的解2.2.不等式不等式2x+12x+1-3 -3 的解集在數(shù)軸上表示正確

6、的是的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )( )【解析解析】選選C.C.不等式不等式2x+12x+1-3-3的解集是的解集是x x-2.-2.(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)3.3.不等式不等式x x1 1在數(shù)軸上表示正確的是（在數(shù)軸上表示正確的是（ ）【解析解析】選選C.AC.A表示表示x1x1x1；D D表示表示x1.x1.故選故選C C(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)4.(4.(株洲株洲中考中考) )不等式不等式x-1x-10 0的解集是的解集是 【解析解析】解不等式，得解不等式，得x x1.1.答案：答案：x x1 15.5.直接寫出不等式的解集直接寫出不等式的解集: :x-12; x-12; 2x10;2x9.49.x3x3x5x13x13通過本課時的學習，需要我們掌握：通過本課時的學習，需要我們掌握：1.1.用不等號用不等號“” 或或“”表示不等關(guān)系的式子，表示不等關(guān)系的式子，叫做叫做不等式不等式. .2.2.能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解不等式的解. .3.3.一個不等式的所有解，組成這個一個不等式的所有解，組成這個不等式的解集不等式的解集. .4.4.求不等式解集的過程叫做求不等式解集的過程叫做解不等式解