2019-2020北京初三上數(shù)學(xué)期末考試幾何壓軸題匯總含答案

1、2019-2020 初三上期末考試幾何綜合匯總1、（19-20 朝陽期末）27.已知/MON20。，點(diǎn) A,B分別在ONOM邊上，且O盒OB點(diǎn)C在線段OB上（不與點(diǎn)OB重合），連接CA將射線CA繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120得到射線CA,將射線BO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 150與射線CA交于點(diǎn)D（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖 1;（2）求證：/OAC/DCBCD=CA（提示：可以在OA截取O自O(shè)C連接CB;=2/DAH寫出你的猜想并證明.點(diǎn)H在線段AO的延長線上，當(dāng)線段OHOCOA滿足什么等量關(guān)系時(shí)，對于任意的點(diǎn)C者 B 有/DCH2、（19-20 東城期末）27.在 4ABC 中，/BAC=45,CDXAB 于點(diǎn)

2、 D,AELBC 于點(diǎn) E,連接 DE.(1)如圖 1,當(dāng)ABC 為銳角三角形時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形，猜想/BAE 與/BCD 之間的數(shù)量關(guān)系并證明；用等式表示線段 AE,CE,DE 的數(shù)量關(guān)系，并證明；(2)如圖 2,當(dāng)/ABC 為鈍角時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形并直接寫出線段 AE,CE,DE 的數(shù)量關(guān)系.(2)為線段的中點(diǎn)，連接.寫出一個(gè)的值，使得對于延長線上任意一點(diǎn)，總有并說明理由.3、(19-20 西城期末)轉(zhuǎn)(27.)得線段是等邊三角形，點(diǎn)在的延長線上，以為中心，將線段逆時(shí)針旋(1)如圖 1,若時(shí)的圖形，并寫出此時(shí)的值;善用困4、(19-20 海淀期末)27.在 RtABO43,/ACB90 接

3、AD將射線DA繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)口角后得到射線關(guān)于點(diǎn)D的對稱點(diǎn)為Q連接PQ(1)當(dāng)ABE 等邊三角形時(shí)，依題意補(bǔ)全圖 1;PQ的長為;,AG1,記/ABB”，點(diǎn)D為射線BC上的動點(diǎn)，連DE過點(diǎn)A作AD的垂線，與射線DE交于點(diǎn)P,點(diǎn)BPQP時(shí)413-DB且(3)設(shè)BC=t,當(dāng)PD=PQ時(shí)，直接寫出BD的長.(用含t的代數(shù)式表示)5、(19-20 豐臺期末)26.如圖， /MAN=90s,B,C分別為射線AM,AN上的兩個(gè)動點(diǎn)，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。到AD，連接BD交AC于點(diǎn)E.(1)當(dāng)/ACB=30。時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫出DE的值;BEDE1(2)寫出一個(gè)/ACB的度數(shù)，使得=,

4、并證明.BE26、(19-20 石景山期末)27.如圖，在正方形ABCD中，P是邊BC上的一動點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合)，點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)為E,連接AE.連接DE并延長交射線AP于點(diǎn)F,連接BF.(1)若/BAP=c(,直接寫出ZADF的大小(用含a的式子表示)；(2)求證：BF_LDF;(3)連接CF,用等式表示線段AF,BF,CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.7、(19-20 大興期末)27.已知：如圖，B,C,D 三點(diǎn)在是鈍角ABC 的高線，PA 的延長線與線段 CD 交于點(diǎn) E.(1)請?jiān)趫D中找出一個(gè)與/CAP 相等的角，這個(gè)角是；(2)用等式表示線段ACECED之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

5、上，.BCD=45PAAC8、(19-20 房山期末)27.在AB3ZACB=90。，AJBC22,以點(diǎn)B為圓心、1 為半徑作圓，設(shè)點(diǎn)M為。B上一點(diǎn)，線段CM著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90,得到線段CN連接BMAN(1)在圖 27-1 中，補(bǔ)全圖形，并證明BM=AN.(2)連接MN若MNJWOB相切，則/BMC勺度數(shù)為.(3)連接BN則BN的最小值為;BN的最大值為圖 27-1備用圖備用圖119、（19-20 門頭溝期末）27.如圖，/MON60,OF平分/MON點(diǎn)A在射線OM匕P,Q是射線ONk的兩動點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且PQ=OA作線段OQ勺垂直平分線，分別交OMOF0仃點(diǎn)D,B,C,依題意補(bǔ)全

6、圖形;判斷線段AB,PB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明;接寫出k的最小值；若不存在，請說明理由.連接ABPB(3)連接AP,設(shè)空=k，當(dāng)P和Q兩點(diǎn)都在射線OQON上移動時(shí)，k是否存在最小值？若存在，請直備用圖10、（19-20 密云期末）27.已知：在 RtABC中，ZBAC90,AB=AC點(diǎn)D為BC邊中點(diǎn).點(diǎn)M為線段BC 上的一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn) C,點(diǎn)D重合），連接AM將線段AM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90。，接EC（1）如圖1,若點(diǎn)M在線段BD上.依據(jù)題意補(bǔ)全圖 1;BMDC求/MCE勺度數(shù).(2)如圖2,若點(diǎn)M在線段CD上，請你補(bǔ)全圖形后，直接用等式表示線段ACCE之間的數(shù)量關(guān)系CE(1)求/BAE勺度

7、數(shù)；連結(jié)BD延長AE交BDT點(diǎn)F.求證：DF=EF直接用等式表示線段ABCFEF的數(shù)量關(guān)系.12、(19-20 順義期末)27.已知：如圖，在正方形ABCDK點(diǎn)E在AD邊上運(yùn)動，從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動，到達(dá)D點(diǎn)停止運(yùn)動.作射線CE并將射線CE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45。，旋轉(zhuǎn)后的射線與AB邊交于點(diǎn)F,連接EF(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)猜想線段DEEF,BF的數(shù)量關(guān)系并證明；(3)過點(diǎn)C作CGLEF,垂足為點(diǎn)G若正方形ABCD勺邊長是4,請直接寫出點(diǎn)G運(yùn)動的路線長.（備用圖）27.如圖，于點(diǎn)，為等腰直角三角形，/0.交射線于點(diǎn)，作射線交射線于點(diǎn).求/的度數(shù)；的長.,且，作射線交射線于點(diǎn)，直接寫出長

8、度的最大值13、(19-20 通州期末)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，記/(1)過點(diǎn)作依題意補(bǔ)全圖形,當(dāng)-時(shí)，求(2)若上存在一點(diǎn)114、(19-20 燕山期末)27.如圖，RABC 中，ZACB=90,AC=BC,D 是線段 AB 上一點(diǎn)(0VADVAB)過2點(diǎn) B 作 BE,CD,垂足為 E.將線段 CE 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90,得到線段 CF,連接 AF,EF.設(shè)/BCE 的度數(shù)為 a.(1)依題意補(bǔ)全圖形.(2)用含“的式子表示 EF 與 AB 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.若 a=60,則/CAF=EFAB答案1、(19-20 朝陽期末)27.(1)解：補(bǔ)全圖形，如圖(2)證明：根據(jù)題意/ACD=120.

9、DCB+/ACO=60./MON=120,/OAC+ZACO=60./OAC=ZDCB.在 OA 上截取 OE=OC,連接 CE.，/OEC=30.，/AEC=150./AEC=/CBD.OA=OB,.AE=BC.AECACBD.CD=AC.(3) OH-OC=OA.證明：在 OH 上截取 OF=OC,連接 CF,.OFC 是等邊三角形，F(xiàn)H=OA.CF=OC,ZCFH=ZCOA=120.CFHACOA./H=ZOAC.，/BCH=60+/H=60+/OAC./DCH=60+/H+/DCB=60+2/OAC.CA=CD,/ACD=120,，/CAD=30./DCH=2/DAH.2、（19-20

10、 東城期末）27.解：（1）依題意，補(bǔ)全圖形，如圖 1 所示.猜想：/BAE=ZBCD.理由如下：CDLAB,AEXBC,/BAE+/B=90/BCD+/B=90BAE=/BCD.2分證明：如圖 2,在 AE 上截取 AF=CE.連接 DF. ./BAC=45,CDXAB,ACD 是等腰直角三角形.AD=CD.又/BAE=ZBCD,ADFACDE(SAS).DF=DE,/ADF=/CDE. ABXCD, /ADF+/FDC=90. /CDE+/FDC=/EDF=90.EDF 是等腰直角三角形.EF=.2DE.AF+EF=AE,CE+-DE=AE5分(3)依題意補(bǔ)全圖形，如圖 3 所示.線段 A

11、E,CE,DE 的數(shù)量關(guān)系：CE-DE=AE：7 分.4A3、（19-20 西城期末）27.解：（1）如圖.當(dāng)BQ/AP時(shí)，n=60.(2)n=120.證明：延長PMEN,使得MN=PM連接BNANQN如圖.M為線段BQ的中點(diǎn)，四邊形BNQ便平行四邊形.BN/PQBN=PQZNBR60.ABB 等邊三角形,AB=AC/ABC=/ACB=60/ABN/ACP=120以P為中心，將線段PC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120。得到線段PQPQ=PCBN=PC.AB庫ACP2.ZBAN=ZCAPAN=APNAP=ZBAC=60.3AANP等邊三角形.PN=AP.-1又M展PN2_1_-Mf=-AP.7分24、(19-

12、20 海淀期末)27.(1)解：補(bǔ)全圖形如下圖所示PQ=2.(2)作 PF_LBQ 于 F,AH_LPF 于 HPA_AD, /PAR90.由題意可知/1=45.2=90,一71=45=1.PA=AD.ZACB=90,ZACD=90AH_LPF,PF_LBQ,.AHPAHF=FC=90.四邊形ACF比矩形.CAH=90,AH=CF.CAH=.DAP=90,Z3ZDAHZ4/DAH=90.乙3Z4.又.ACD/AHP=90,AACDAAHP.AH=AC=1.CF=AH=1.E4一八一， BD=,BC=1,B,Q關(guān)于點(diǎn)D對稱,3-1-4CD=BD-BC二一，DQ=BD=.33_21八DF=CF-C

13、D=DQ.32-F為DQ中點(diǎn).PF垂直平分DQPOPED2-2t23t5、（19-20 豐臺期末）26.解：（1）正確補(bǔ)全圖形;DE3。八=.3 分BE2(2)解：/ACB=45證明：=/ACB=45)AB=AC.AC=AD,，AB=AD.過點(diǎn)D作DF_LAC于點(diǎn)F,.DFE=90.CAD=30,11DF=-AD=-AB.22/BAE=90%/DFE=/BAE=90./FED=/AEB.FEDAEB.6、（19-20 石景山期末）27.（1）45+口；DEBEDF1AB2(3)BD=N(2)證明：二四邊形ABCD是正方形，如圖1./BAD=90,AB=AD.點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于直線AP對稱,./3=

14、/ABF,AE=AB.AE=AD.,/1=.2.Z2+/3=180,，在四邊形ABFD中，/1+/ABF=180.BFD.BAD=180.BFD=90BF_DF.(3)線段AF,BF,CF之間的數(shù)量關(guān)系為：AF=J2BF+CF.5 分證明：過點(diǎn)B作BM_LBF交AF于點(diǎn)M,如圖2.四邊形ABCD是正方形，AB=CB,/ABC=90.Z4=/CBF.點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于直線AP對稱,/MFB=45.BM=BF,FM=V2BF. AAMBACFB.AM=CF.圖 1BFD圖 2AF=FM+AM，AF=2BF+CF.7、(19-20 大興期末)27.(1)ZCDB1分(2)ACECED滿足的數(shù)量關(guān)系：EC

15、+ED=2AC2.2分證明：連接EB與AD交于點(diǎn)F_點(diǎn)B,C兩點(diǎn)在。A上，B/ACPZABPBPA鈍角ABCW高線，PACAB勺垂直平分線.PA的延長線與線段C成于點(diǎn)E,.EC=EB3分 /ECPZEBP /ECP-/ACP=/EBP/ABP即/ECA/EBA.AC=AD /ECA/EDA/EBA=EDA /AFB/EFD/BCB45, /AFB+EBA=/EFD+EDA90即/BAB/BEB9004分EB+ED=BD.BD=2AE2,E百+EG=2ABLEC2+EC2=2AC28、(19-20 房山期末)27.(1)如圖 27-1,補(bǔ)全圖形證明：？/ACB=/MCN=90/MC/NCA2 分

16、?CM=CNCB=CA.MC摩NCA.BM=AN3 分(2)45或 1354 分(3)J;6 分9、（19-20 門頭溝期末）27.（本小題滿分 7 分）（1）補(bǔ)全圖形正確.AB=PB證明：如圖，連接BQBC的垂直平分OQOB=BQ3 分ZBOF/BQP又.OF平分/MON/AOB=/BOP/AOB=/BQP4 分又.PQ=OA27-1AOB2PQB10、（19-20 密云期末） 27.(1)補(bǔ)全圖 1:ABMD/C解：過點(diǎn) M 乍 BC 邊的垂線交 CA 延長線于點(diǎn) F/FMA*AMC90DCE將線段AM點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90。，得到線段ME/AME90/CME+AMC90/FMA=ZCME在

17、 RtAFMCt3,/FCM45./F=ZFCM45FM=MC在FMAF口ACMEFM=MCIFMA=/CMEAM=MEFAM三.CME/MCE=F=45(2)ACCE=M11、(19-20 平谷期末)27.(1)解：:AB=BE/BAE:ZBEA1ABE:90-60=30./BAE=75.2(2)證明：DA=15.3連結(jié)CF由正方形的對稱性可知，/DAf=ZDCI=15.4/BCB90,/BCE：60,ZDCF/ECI=ZDAF=15BC=ECCF=CF.BC降CF5BF=EF6(3)AB=2EF+CF.712、(19-20 順義期末)27.解：(1)補(bǔ)全圖形如圖(2)線段DEEF,BF的數(shù)量關(guān)系是EF=DE+BF.2分證明：延長ADSJ點(diǎn)H,使DH=BF連接CH(如圖2).易證CD年CBF.CH=CF/DCHZBCF/ECF=45,/ECH：/ECD/DCH=ZECD+/BCF=45./ECH：/ECF=45.又CE=CE.EC庠ECFEH=EF.EF=DE+BF6 分(3)點(diǎn) G 運(yùn)動的路線長為 2 兀13、(19-20 通州期末)27(1).1 分過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn).2 分四邊形為正方形 3 分Z4 分延長交于點(diǎn)14、(19-20 燕山期末)27.解：(1)依題意補(bǔ)全圖 1;一.EF1/CAF=