人教版九年級數(shù)學(xué)上冊：第24章圓24.3正多邊形和圓ppt課件

1、第24章 圓1234567891011121314151617圓內(nèi)接正多邊形圓內(nèi)接正多邊形1頂點都在同一圓上的正多邊形叫做圓頂點都在同一圓上的正多邊形叫做圓_這個圓叫做該正多邊形的這個圓叫做該正多邊形的_圓圓前往前往1知識點知識點內(nèi)接正多邊形內(nèi)接正多邊形外接外接2以下說法不正確的選項是以下說法不正確的選項是()A正多邊形的各邊都相等正多邊形的各邊都相等B各邊都相等的多邊形是正多邊形各邊都相等的多邊形是正多邊形C正三角形就是等邊三角形正三角形就是等邊三角形D六條邊都相等且六個角都相等的六邊形是六條邊都相等且六個角都相等的六邊形是正六邊形正六邊形B前往前往前往前往3以下說法中，不正確的選項是以下說

2、法中，不正確的選項是()A正多邊形一定有一個外接圓正多邊形一定有一個外接圓B正多邊形的內(nèi)切圓與外接圓是兩個同心圓正多邊形的內(nèi)切圓與外接圓是兩個同心圓C正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D各邊相等的多邊形未必是正多邊形各邊相等的多邊形未必是正多邊形C4正多邊形的外接圓圓心叫做這個正多邊形的正多邊形的外接圓圓心叫做這個正多邊形的_外外接圓的半徑叫做正多邊形的接圓的半徑叫做正多邊形的_正多邊形的每正多邊形的每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的一邊所對的圓心角叫做正多邊形的_，中心到，中心到正多邊形一邊的間隔叫做正多邊形的正多邊形一邊的間隔叫做正多邊形的_前往前往

3、2知識點知識點圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)概念圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)概念中心中心半徑半徑中心角中心角邊心距邊心距5(中考中考株洲株洲)以下圓的內(nèi)接正多邊形中，一條邊所以下圓的內(nèi)接正多邊形中，一條邊所對的圓心角最大的圖形是對的圓心角最大的圖形是()A正三角形正三角形 B正方形正方形C正五邊形正五邊形 D正六邊形正六邊形前往前往A6(中考中考濱州濱州)假設(shè)正方形的外接圓半徑為假設(shè)正方形的外接圓半徑為2，那么，那么其內(nèi)切圓半徑為其內(nèi)切圓半徑為()A前往前往7(中考中考沈陽沈陽)如圖，正六邊形如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于內(nèi)接于 O，正，正六邊形的周長是六邊形的周長是12，那么，那么 O的半徑是的半徑是()B

4、前往前往8正多邊形的中心角與該正多邊形一個內(nèi)角的關(guān)系是正多邊形的中心角與該正多邊形一個內(nèi)角的關(guān)系是()A互余互余 B互補互補C互余或互補互余或互補 D不能確定不能確定前往前往B9(中考中考蘭州蘭州)如圖，正方形如圖，正方形ABCD內(nèi)接于半徑為內(nèi)接于半徑為2的的 O，那么圖中陰影部分的面積為那么圖中陰影部分的面積為()A1 B2C1 D2前往前往D10如圖，正六邊形如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于內(nèi)接于 O，半徑為，半徑為4，那么這個正六邊形的邊心距那么這個正六邊形的邊心距OM和中心角和中心角BOC分別為分別為()前往前往D11由于同圓中相等的圓心角所對的弧相等，因此作由于同圓中相等的圓心角所對

5、的弧相等，因此作相等的相等的_就可以等分圓周，從而得到相應(yīng)就可以等分圓周，從而得到相應(yīng)的正多邊形的正多邊形前往前往圓心角圓心角3知識點知識點正多邊形的作圖正多邊形的作圖12對于一些特殊的正多邊形，還可以借助對于一些特殊的正多邊形，還可以借助_和和_來作如：邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形是中心對稱來作如：邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心，只需作出知圖形，它的中心就是對稱中心，只需作出知 O的的兩條相互垂直的直徑即得圓內(nèi)接兩條相互垂直的直徑即得圓內(nèi)接_；再過圓；再過圓心作各邊的垂線與圓相交，即得圓內(nèi)接心作各邊的垂線與圓相交，即得圓內(nèi)接_，依次可作正十六邊形、正三十二邊形依次可作正十六

6、邊形、正三十二邊形前往前往圓規(guī)圓規(guī)直尺直尺正方形正方形正八邊形正八邊形13利用等分圓可以作正多邊形，以下只利用直尺和利用等分圓可以作正多邊形，以下只利用直尺和圓規(guī)不能作出的正多邊形是圓規(guī)不能作出的正多邊形是()A正三角形正三角形 B正方形正方形C正六邊形正六邊形 D正七邊形正七邊形D前往前往14在學(xué)習(xí)圓與正多邊形時，馬露、高靜兩位同窗設(shè)在學(xué)習(xí)圓與正多邊形時，馬露、高靜兩位同窗設(shè)計了一個作圓內(nèi)接正三角形的方法：計了一個作圓內(nèi)接正三角形的方法：(1)如圖，作直徑如圖，作直徑AD；1題型題型正多邊形的畫法在作圖中運用正多邊形的畫法在作圖中運用(2)作半徑作半徑OD的垂直平分線，的垂直平分線，交交 O

7、于于B，C兩點；兩點；(3)銜接銜接AB，AC，那么，那么ABC為所求作的三角形為所求作的三角形請他判別兩位同窗的方法能否正確，假設(shè)正確，請請他判別兩位同窗的方法能否正確，假設(shè)正確，請他按照兩位同窗設(shè)計的方法，作出他按照兩位同窗設(shè)計的方法，作出ABC，然后給，然后給出出ABC是等邊三角形的證明過程；假設(shè)不正確，是等邊三角形的證明過程；假設(shè)不正確，請闡明理由請闡明理由解：兩位同窗的方法正確作出解：兩位同窗的方法正確作出ABC如下圖證明：如下圖證明：如圖，銜接如圖，銜接BO，CO，設(shè)，設(shè)BC與與AD的交點為的交點為E，BC垂直平分垂直平分OD，在在RtOEB中，中，OE OB.OBE30.BOE6

8、0.OBOC，OEBC，COEBOE60.BOC120.由于由于AD為直徑，為直徑，AOBAOC120BOC.ABBCCA，即即ABC為等邊三角形為等邊三角形前往前往15如圖，如圖，AFG中，中，AFAG，F(xiàn)AG108，點，點C，D在在FG上，且上，且CFCA，DGDA，過點，過點A，C，D的的 O分別交分別交AF，AG于點于點B，E.求證：五邊形求證：五邊形ABCDE是正五邊形是正五邊形2題型題型正多邊形和圓的關(guān)系在證明中運用正多邊形和圓的關(guān)系在證明中運用證明：證明：AFAG，F(xiàn)AG108，F(xiàn)G36.又又CFCA，DGDA，F(xiàn)ACGAD36.CAD36.BCCDDE.ACDFACF72，GA

9、D36， 的度數(shù)為的度數(shù)為144，前往前往16如圖，點如圖，點G，H分別是正六邊形分別是正六邊形ABCDEF的邊的邊BC，CD上的點，且上的點，且BGCH，AG交交BH于點于點P.(1)求證：求證：ABG BCH；3題型題型正多邊形的性質(zhì)在計算中運用正多邊形的性質(zhì)在計算中運用證明：證明：在正六邊形在正六邊形ABCDEF中，中，ABBC，ABCC120，在在ABG與與BCH中，中，ABG BCH.前往前往(2)求求APH的度數(shù)的度數(shù)解：由解：由(1)知知ABG BCH，BAGHBC.APHABPBAGABPHBCABC120.17如圖，如圖，M，N分別是分別是 O的內(nèi)接正三角形的內(nèi)接正三角形ABC、正、正方形方形ABCD、正五邊形、正五邊形ABCDE、的邊的邊AB，BC上的點，且上的點，且BMCN，銜接，銜接OM，ON.【思緒點撥】構(gòu)造全等三角形【思緒點撥】構(gòu)造全等三角形(OBM OCN)，將問題轉(zhuǎn)化為求中心角；將問題轉(zhuǎn)化為求中心角；(1)試求圖中試求圖中MON的度數(shù)；的度數(shù)；解：銜接解：銜接OB，OC，如下圖，如下圖ABC是正三角形，是正三角形，AABCACB60.BOC120.又又OBOC，OBNOCN30.OBMOCN30.又又BMCN，OBOC，OBM OCN.BOMCON.MONBOMBONCONBONBOC120.(2)猜測圖中猜測圖中MON的度數(shù)是的度