邏輯學(xué)歸納推理研究(1)知識分享

1、邏輯學(xué)歸納推理研究(1)序言序言1、定義：歸納推理是由個(gè)別對象具有某種屬性，、定義：歸納推理是由個(gè)別對象具有某種屬性，推出該類對象也具有同一屬性的推理。如：推出該類對象也具有同一屬性的推理。如：|甲案有相互矛盾材料甲案沒有搞清甲案有相互矛盾材料甲案沒有搞清|乙案有相互矛盾材料乙案沒有搞清乙案有相互矛盾材料乙案沒有搞清|丙案有相互矛盾材料丙案沒有搞清丙案有相互矛盾材料丙案沒有搞清| |所以，凡案子中有相互矛盾的材料，表明所以，凡案子中有相互矛盾的材料，表明案情沒有搞清。案情沒有搞清。|2、歸納推理的邏輯特征、歸納推理的邏輯特征|歸納推理前提是關(guān)于事物或現(xiàn)象的判斷，而結(jié)歸納推理前提是關(guān)于事物或現(xiàn)象

2、的判斷，而結(jié)論是關(guān)于該事物或現(xiàn)象的普遍性判斷。論是關(guān)于該事物或現(xiàn)象的普遍性判斷。|3、歸納推理的種類、歸納推理的種類|依據(jù)前提考察的范圍，歸納推理可以分為完全依據(jù)前提考察的范圍，歸納推理可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理。歸納推理和不完全歸納推理。|第一節(jié)第一節(jié) 完全歸納推理完全歸納推理|一、定義：完全歸納推理是根據(jù)某類中一、定義：完全歸納推理是根據(jù)某類中每一個(gè)對象都具有某種屬性，推出該對每一個(gè)對象都具有某種屬性，推出該對象都具有某種屬性的推理。如：象都具有某種屬性的推理。如：|北京人口超過七百萬北京人口超過七百萬|上海人口超過七百萬上海人口超過七百萬|天津人口超過七百萬天津人口超過七百萬|

3、三者都是我國直轄市的全部三者都是我國直轄市的全部|所以，我國直轄市的人口超過所以，我國直轄市的人口超過了七百萬。了七百萬。|完全歸納推理的推理形式：完全歸納推理的推理形式：|S1S1是是P P|S2S2是是P P|S3S3是是P P| Sn Sn是是P P|S1S1、S2S2、S3SnS3Sn是是S S類之全部類之全部|所以，所有所以，所有S S都是都是P P|二、邏輯特征二、邏輯特征|1、前提斷定了一類事物的全部對、前提斷定了一類事物的全部對象。象。|2、結(jié)論沒有超過前提判斷范圍，、結(jié)論沒有超過前提判斷范圍，結(jié)論是必然的。結(jié)論是必然的。 |三、注意兩點(diǎn)三、注意兩點(diǎn)|1 1、前提都真。、前提都

4、真。|2 2、考察所有的類分子。、考察所有的類分子。|四、局限性四、局限性|前提要考察一類事物的所有對象，前提要考察一類事物的所有對象，遇有數(shù)量極大或無究大的類就會發(fā)遇有數(shù)量極大或無究大的類就會發(fā)生困難。這就需要用另一種推理生困難。這就需要用另一種推理不完全歸納推理。不完全歸納推理。|第二節(jié)不完全歸納推理第二節(jié)不完全歸納推理 |一、定義 所謂不完全歸納推理，就是根據(jù)一類事物的部分對象具有某種屬性從而得出該類對象都具有某種屬性的推理。例如：|小麥種子經(jīng)過一定頻率和強(qiáng)度的超聲波照射后會增產(chǎn)|棉花種子經(jīng)過一定頻率和強(qiáng)度的超聲波照射能提前3天吐絮且又多結(jié)桃|豌豆種子經(jīng)過一定頻率和強(qiáng)度的超聲波照射增產(chǎn)|

5、蘿卜種子經(jīng)過一定頻率和強(qiáng)度的超聲波照射增產(chǎn)|所以，植物種子經(jīng)過超聲波處理后會有效增產(chǎn)。|這個(gè)推理的形式為：|S1是P；|S2是P；|S3是P；|；| Sn是P；|S1、S2Sn是S中部分對象且沒有遇到反例；|所以，所有S都是P|二、特征|1、前提斷定了事物的部分對象。|2、結(jié)論是或然的。|不完全歸納推理的結(jié)論是或然的不完全歸納推理的結(jié)論是或然的|案例：案例：| 硫酸中含有氧原子；硫酸中含有氧原子；| 碳酸中含有氧原子；碳酸中含有氧原子；| 硝酸中含有氧原子；硝酸中含有氧原子；| | 所以，所有酸類化合物中都含有氧所以，所有酸類化合物中都含有氧原子。原子。 |為什么不完全歸納推理的結(jié)論是或然的？

6、|原因存在于推理的根據(jù)中：當(dāng)一類事物中多個(gè)對象都具有某種屬性的時(shí)候，該屬性是這類事物共性的可能性就很大。所推出結(jié)論很大程度上是可靠的。但是：|一類事物中，部分對象具有某種屬性，存在一種可能：僅僅是這部分對象才具有這種屬性，這部分對象可能是這類事物的一個(gè)子類；其他該類中的對象則沒有這種屬性。|三、如何提高不完全歸納推理結(jié)論的可三、如何提高不完全歸納推理結(jié)論的可靠性靠性|1 1、盡可能多地考察對象。盡可能多地考察對象。|案例：案例：|如前述酸類化合物中都含有氧原子的推理，錯(cuò)如前述酸類化合物中都含有氧原子的推理，錯(cuò)誤結(jié)論的得出，因?yàn)榍疤釘?shù)量太少。誤結(jié)論的得出，因?yàn)榍疤釘?shù)量太少。|2、范圍要盡量地廣，

7、要涉及各種樣的、范圍要盡量地廣，要涉及各種樣的不同的環(huán)境不同的環(huán)境 。|如前所述，所考察的某一類事物中的部分對象有可能是這一類事物的一個(gè)子類，這種可能可以導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)論。第“2”的規(guī)定就是為了規(guī)避這種情況的發(fā)生。相關(guān)案例：|在火雞飼養(yǎng)場里，有一只火雞發(fā)現(xiàn)，第一天上午9點(diǎn)，主人給它喂食。然而作為一個(gè)聰明的火雞，它并不急于作出結(jié)論。它一直等到收集了有關(guān)上午9點(diǎn)給它喂食這一經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的大量觀察；而且，它是在多種情況下進(jìn)行這些觀察的：雨天和晴天，熱天和冷天，星期三和星期四。最后它才得出結(jié)論，主人每天上午9點(diǎn)喂食。3 3、前提考察的對象要具有典型性、前提考察的對象要具有典型性 在進(jìn)行不完全歸納推理時(shí)，如果能

8、保證所考察對象在這一類事物中是典型的，無疑能提高結(jié)論的可靠性。所謂典型典型，就是一個(gè)對象具備所在類的全部或大部分對象所具有的特征，則這個(gè)對象相對于這個(gè)類來說就是典型的。案例： 一個(gè)教學(xué)班的有幾個(gè)同學(xué)經(jīng)常曠課，老師據(jù)此得出結(jié)論說，這個(gè)班的同學(xué)都有曠課的毛病。 案例分析：如果老師能注意到所考察的對象不具有典型性，就不會得出這樣的結(jié)論了。4 4、考察對象具有某種屬性的原因、考察對象具有某種屬性的原因 一家弟兄五個(gè)，老大是大板牙，老二是大板牙，老三是大板牙。據(jù)此推出，弟兄五個(gè)都是大板牙。 上述推論，如能找出已經(jīng)考察的弟兄三個(gè)是大板牙的原因，則此結(jié)論會更可靠。如當(dāng)?shù)苄謳讉€(gè)的父親出現(xiàn)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)父親也是大

9、板牙，遺傳原因。5 5、當(dāng)發(fā)現(xiàn)所考察的對象中出現(xiàn)反例時(shí)，結(jié)、當(dāng)發(fā)現(xiàn)所考察的對象中出現(xiàn)反例時(shí)，結(jié)論必須推翻。論必須推翻。 如上述火雞的歸納，盡管火雞的歸納前述幾點(diǎn)都注意到了。但當(dāng)圣誕節(jié)來臨時(shí)，主人燒起大鍋要?dú)㈦u過節(jié)時(shí)，它得出的結(jié)論必須推翻。|四、不完全歸納推理的作用四、不完全歸納推理的作用|1、可以彌補(bǔ)完全歸納推理的缺陷|不完全歸納推理的缺陷。|案例：高斯用不完全歸納推理快速計(jì)算12+3+4+98+99+100=5050|2、大量的生活經(jīng)驗(yàn)都是用這種辦法得出的。如：“失敗是成功之母”，“月暈而風(fēng)石出潤而雨”，“瑞雪兆豐年”等即如此。這里要介紹“大敦穴”的發(fā)現(xiàn)。案例：|“可行性論述”中前面的兩點(diǎn)，

10、是日常生活中運(yùn)用時(shí)都注意到的，而后面三點(diǎn)，則是復(fù)雜的推理時(shí)所必須注意到的。|第三節(jié)第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)推理統(tǒng)計(jì)推理 統(tǒng)計(jì)推理與我們說的歸納推理不同，但有某種程度的相似，為了便于區(qū)別，同時(shí)也讓大家了解一下實(shí)踐中常用的統(tǒng)計(jì)推理，我們來簡單介紹一下這種推理。一、定義一、定義 所謂統(tǒng)計(jì)歸納推理就是：從總體中抽出所謂統(tǒng)計(jì)歸納推理就是：從總體中抽出一部分對象作為樣本，考察樣本中的每一部分對象作為樣本，考察樣本中的每一對象，得出樣本中某一性質(zhì)出現(xiàn)的概一對象，得出樣本中某一性質(zhì)出現(xiàn)的概率，然后再根據(jù)樣本的概率推測總體概率，然后再根據(jù)樣本的概率推測總體概率。率。|其形式為：其形式為：|隨機(jī)樣本中有隨機(jī)樣本中有N N（百

11、分?jǐn)?shù)）的（百分?jǐn)?shù)）的S S是是P P； 所所以，可能總體以，可能總體P P中有（中有（+ +、-M-M）N N的的S S是是P P 。|相關(guān)案例相關(guān)案例|為了解男女出生率，對不同的時(shí)代、不同地區(qū)、為了解男女出生率，對不同的時(shí)代、不同地區(qū)、不同民族的嬰兒出生情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果不同民族的嬰兒出生情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，男女出生比均在發(fā)現(xiàn)，男女出生比均在105105：100100上下波動。于上下波動。于是，得出結(jié)論：男孩的出生率約占是，得出結(jié)論：男孩的出生率約占22/4322/43。 |二、特征二、特征|1 1、統(tǒng)計(jì)歸納推理的結(jié)論是或然的。、統(tǒng)計(jì)歸納推理的結(jié)論是或然的。|2 2、統(tǒng)計(jì)歸納推理

12、的結(jié)論是一個(gè)區(qū)間估計(jì)。、統(tǒng)計(jì)歸納推理的結(jié)論是一個(gè)區(qū)間估計(jì)。因?yàn)橐驗(yàn)椋▍ⅲ▍⑴行运季S批判性思維第第147147頁。）頁。） |三、如何提高統(tǒng)計(jì)歸納推理結(jié)論的可靠三、如何提高統(tǒng)計(jì)歸納推理結(jié)論的可靠性？性？| 第一，樣本要具有代表性；（同上第一，樣本要具有代表性；（同上第第150150頁羅斯福大選例）頁羅斯福大選例）| 第二，樣本越大，結(jié)論就越可靠；第二，樣本越大，結(jié)論就越可靠；（同上第（同上第151151頁，中學(xué)生例）頁，中學(xué)生例）| 第三，若總體中各對象差異較大，第三，若總體中各對象差異較大，則應(yīng)用分層抽樣的辦法，即根據(jù)所研究則應(yīng)用分層抽樣的辦法，即根據(jù)所研究的問題有關(guān)的性質(zhì)，把總體分成若干多的問題有關(guān)的性質(zhì)，把總體分成若干多層（即多個(gè)小類），再從各層中選取樣層（即多個(gè)小類），再從各層中選取樣本。本。人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“