人教版六年級下冊負(fù)數(shù)的認(rèn)識

1、負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)課是在已經(jīng)認(rèn)識了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基礎(chǔ)上，學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)。教材結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在具體直觀的情境中認(rèn)識負(fù)數(shù)。同時(shí)，教學(xué)注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識形成的邏輯性和數(shù)學(xué)知識與生活聯(lián)系的緊密性，以及數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間的聯(lián)系性。教學(xué)目標(biāo)：1、在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2、初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，如溫度、電梯、收支、海拔、方向等涉及到的負(fù)數(shù)。3、感受負(fù)數(shù)產(chǎn)生與發(fā)展，體驗(yàn)負(fù)數(shù)對生活的幫助，體會數(shù)學(xué)的簡潔之美。教學(xué)重難點(diǎn)：0既不是整數(shù)也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的

2、量。正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示。負(fù)數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)量的關(guān)系。一、游戲激趣，有機(jī)滲透師：還有幾分鐘上課了，我們先做個(gè)熱身的游戲，好不好？師：說一組相反的詞，做一組相反的動作東（西） 上（下） 左（右） 前（后）起立（坐下） 拍手（跺腳）師：剛才的活動，你能用一個(gè)詞來概括一下嗎？生：相反。過渡：生活中存在著許多這樣相反的情況。這樣相反的情況，怎樣用數(shù)學(xué)來表示呢？這節(jié)課我們就一起來研究。二、通過“你知道嗎”這個(gè)欄目，引出負(fù)數(shù)及其發(fā)展史師：今天早上，陶老師坐公交車來上班?？吹角懊娴膬奢v公交車上分別有3人上車和3人下車。老師把1號車上車3人、2號車下車3人用下表表示，你覺得是不是已經(jīng)把意思表達(dá)清楚了呢？上下車情況1號

3、車3人2號車3人生：沒有，看不出到底是上車3人還會下車3人。是：也就是說雖然都是3人，但兩個(gè)3人表示的實(shí)際意義是相反的。它們是一組具有相反意義的量（板書：相反意義）。那么你能用自己的方式把它們區(qū)別開嗎？探究：1、交流大家的想法預(yù)設(shè)：絕大多數(shù)的學(xué)生在3的前面加“上車”、“下車”，有個(gè)別人加正負(fù)號。2、配合“你知道嗎”欄目，介紹人類探究負(fù)數(shù)的歷史并比較各種表示方法。師：請同學(xué)們閱讀“你知道嗎”欄目。師：剛才我們閱讀了“你知道嗎”欄目，你知道了什么呢？生：我知道我們國家是最早發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的國家（國家自豪感）；負(fù)數(shù)用“”表示，正數(shù)用“+”表示師：是的，相反意義的量怎樣表示，歷史上的數(shù)學(xué)家們在這個(gè)問題上也廢

4、了很多周折，想了很多方法。例如用不同的顏色區(qū)別，畫斜杠表示，加不同符號表示。最后大家統(tǒng)一用“+”“-”表示。這樣最簡單明了。師：所以剛才陶老師看到的公交車上下乘客情況，我們用正負(fù)的形式表示（如下表），就把意思表達(dá)清楚了。我們分別讀作正3和負(fù)3.（板書：+3、-3）上下車情況1號車+32號車3試一試：下面那兩個(gè)量是一組具有相反意義的量“用線連一連，并用“+”“-”的方式表示它們。贏了5元 支出800元收入1000元 減少20千克上升2米 輸了10元增加4千克 下降18米師：為了表示具有相反意義的量，我們接觸了一種新的數(shù)，我們稱之為負(fù)數(shù)（板書課題：負(fù)數(shù)），前面的符號叫做“符號”。而原先我們學(xué)的數(shù)叫

5、正數(shù)，前面的符號叫做正號。在表達(dá)正數(shù)的時(shí)候，為了方便，正號可以不寫。練習(xí)：同桌互相寫幾個(gè)正數(shù)和負(fù)數(shù)，并讀一讀。三、畫圖探究，進(jìn)一步負(fù)數(shù)的意義1.畫圖理解“-2層”，明白0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線師：現(xiàn)在請同學(xué)們結(jié)合自己對負(fù)數(shù)的理解，把“-2層”“-5ºC”表示的含義，用圖畫出來。畫好的，先組內(nèi)進(jìn)行交流，然后我們?nèi)噙M(jìn)行展示。學(xué)生組內(nèi)交流，隨后全班反饋。預(yù)設(shè)1：學(xué)生沒有畫底面師：對于他的作品，大家有什么意見嗎？有什么需要補(bǔ)充的嗎？生1：我覺得還要把地面畫出來這樣看起來更清楚。生2：只有知道地面在哪里，我們才能知道，哪些房間在地上，哪些房間在地下。地上的用整數(shù)表示，地下的用負(fù)數(shù)表示。師：說得

6、真好！老師這兒也畫了一幅圖，那是一幢有地下室的房間，現(xiàn)在，你能看出打問號的那層是第幾層嗎？（如下圖）生：不知道。因?yàn)槲覀冞€不知道底面在哪里。師：如果我用一條直線表示地面（如下圖），現(xiàn)在，你能祝確定問號所在是第幾層嗎？生：是-2層、1層、-3層、-1層師：奇怪，同樣是這層樓，為什么大家給出的答案不一樣啊？生1：因?yàn)榈孛孀兞耍鄳?yīng)的樓層也就變了。生2：我覺得底面就是地上和地下的分界線，分界線變了，樓層當(dāng)然就變了。生3：我覺得地面就像是0層，只要我們知道0層在哪里我們才能確定問號所在的到底是第幾層。師小結(jié)：說的太棒了！看來，判斷樓層究竟是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，究竟是第幾層，關(guān)鍵還是取決于地面，也就是0所在的

7、位置??！0就是分界線。師：（ppt把“層”字去掉）0上面的1,2,3都是正數(shù)，0下面的-1，-2，-3都是負(fù)數(shù)，0是什么數(shù)？生：0是分界線，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2、畫圖理解“-5ºC”，明白正負(fù)數(shù)數(shù)量相同，意義相反師：繼續(xù)來看-5ºC，誰來給大家展示一下？預(yù)設(shè)1：沒有畫0 ºC師：對于他的作品，大家有什么意見嗎？有什么需要補(bǔ)充的嗎？生：我覺得他畫得不好，因?yàn)樗麤]有畫出0 ºC，就確定比0 ºC高哈市比0 ºC低。預(yù)設(shè)2：沒有畫零上溫度，只畫零下溫度師：我很好奇，別的同學(xué)在0 ºC下面，標(biāo)的都是-1、-2這樣數(shù)，可是這個(gè)同

8、學(xué)標(biāo)的卻是1/2/3這樣的數(shù)，你是不是漏寫了什么？生：沒有漏寫，溫度計(jì)不管是0的上面還是下面，都沒有符號。師：（ppt展示溫度計(jì)）哎，溫度計(jì)0下面的溫度的確沒有負(fù)號，那么問題來了，0的上面和下面都沒有負(fù)號，我們到底該怎么區(qū)別哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)呢？生:1：我覺得0上面的是正數(shù)，0下面是負(fù)數(shù)。生2：溫度計(jì)是根據(jù)水銀熱脹冷縮的原理設(shè)計(jì)的。溫度越高，升的就越高。所以，我也認(rèn)為0上面的是正數(shù)，下面的是負(fù)數(shù)。預(yù)設(shè)3：直接展示溫度計(jì)師：仔細(xì)觀察這個(gè)溫度計(jì)，怎么0的上面和下面都沒有負(fù)號，我們到底該怎么區(qū)別哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)呢？生:1：我覺得0上面的是正數(shù)，0下面是負(fù)數(shù)。生2：溫度計(jì)是根據(jù)水銀熱脹冷縮的

9、原理設(shè)計(jì)的。溫度越高，升的就越高。所以，我也認(rèn)為0上面的是正數(shù)，下面的是負(fù)數(shù)。師：你能在這個(gè)溫度計(jì)上找到“-5 ºC”嗎？那這個(gè)是“+5 ºC”師：看圖，仔細(xì)觀察+5 ºC和-5 ºC，它們有什么相同之處？生：到0 ºC的距離都相同，都是10 ºC。師:它們有什么不同之處？生：表示的方向不同，意義不同，是相反的。+5 ºC表示零上5 ºC，-5 ºC表示0下5 ºC。師小結(jié)：所以負(fù)數(shù)和相對應(yīng)的正數(shù)在數(shù)量上相等，表示的意義相反。3、借助數(shù)軸初步體會數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的排列順序，幫助比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小師：

10、如果我們把溫度計(jì)倒一下，就可以抽象變成一個(gè)數(shù)軸。師：請同學(xué)把1/2/3/4這些數(shù)標(biāo)在數(shù)軸上。生1上臺標(biāo)數(shù)，如下圖。師：拿這些數(shù)（出示14 、2.5）呢？生2上臺標(biāo)，并說一說你是怎么想的？生2：（指14）它在0和1之間，把這一單位長度平均分成4份，以0為起點(diǎn)向右，其中的一份就是14。師：說的真清楚！以0為分界點(diǎn)，正數(shù)在0的右邊，在數(shù)軸上找正數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)，以0為以前向右。數(shù)：數(shù)軸上不僅可以表示0和整數(shù)，還可以表示負(fù)數(shù)，請把-1、-2、-3、-4這些負(fù)數(shù)在數(shù)軸上表示出來，說說你是怎樣想的。生3上臺標(biāo)數(shù)。生3：因?yàn)樨?fù)數(shù)都在0的左邊，以0為分界線，1和-1是兩個(gè)相反意義的數(shù)，1在0的右邊第一大格，那么-1

11、就應(yīng)該在0向左邊第一大格處。師（強(qiáng)調(diào)）：在數(shù)軸上找正數(shù)是以0為分界線往右，找負(fù)數(shù)時(shí)以0為分界線往左。那么能不能把-14 、-2.5在數(shù)軸上表示呢？說說你是怎樣找的。生4（邊寫邊說）：首先我確定-14在-1和0之間的單位長度上，把這一單位長度平均分成3份，然后以0為起點(diǎn)往左數(shù)，就應(yīng)該在這個(gè)點(diǎn)上。同樣的，-2.5在-2和-3之間的單位長度的中間。師：我們已經(jīng)知道數(shù)軸上的數(shù)從左到右就是從小到大排列的，那么你能比較-14 、-2.5的大小了嗎？生：從數(shù)軸上可以看出-14在-2.5的右邊所以-14-2.5師：很好，那我們可以怎樣比較了兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??？生：在數(shù)軸上將兩個(gè)負(fù)數(shù)的位置找到，再比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小

12、。生：哪個(gè)數(shù)在最右邊，那個(gè)數(shù)就大。師：我們可以利用數(shù)軸比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，關(guān)鍵是要找準(zhǔn)這兩個(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置，越往右越大，越往左越小。師：所以正數(shù)都比負(fù)數(shù)大，對還是錯(cuò)？生：對。正數(shù)在0的右邊，負(fù)數(shù)在0的左邊，越往右越大，所以正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。4、感受負(fù)數(shù)在生活中的運(yùn)用，以0為標(biāo)準(zhǔn)量師：負(fù)數(shù)是我們的好朋友，在生活中，你還在哪看到過他？并說一說它表示的意思。生1：在銀行卡上找到了-200元，它表示支出200元。生2：海拔100米，表示比海平面低100米。（ppt展示）下表是六（2）班6名男生的身高，以他們的平均身高154cm為標(biāo)準(zhǔn)，把平均身高記為0cm，超過的身高記為正不足的身高記為負(fù)，用正負(fù)數(shù)表

13、示他們的身高。（單位：cm）師：以平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，記為“0cm”怎樣理解呢？生：如果身高剛好是154cm，用0cm表示。如果比154cm還高，用正數(shù)表示，如果不足的用負(fù)數(shù)表示。師：0一般表示沒有。為什么把平均身高154cm用“0cm”表示？生：這里的0cm不是表示沒有，而是相當(dāng)于數(shù)軸上的0，是一條分界線。生：以平均分高為標(biāo)準(zhǔn)，就相當(dāng)于平均身高為分界線。154cm記作：0cm。師：是的。0在不同的環(huán)境在表示不同的意義，以誰為標(biāo)準(zhǔn)，就把誰用“0”表示。1號男生的身高用正負(fù)數(shù)怎么表示？生：用+6cm表示。師：怎樣確定用+6，而不是用+160表示呢？生：超過的身高是比平均身高多出的部分，1號女神身高1

14、60cm比標(biāo)準(zhǔn)身高154cm多出6cm，所以記作：+6cm。師：2號女生呢？生：2號女生沒有達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，還差2cm，記作：-2cm。生：3號女生剛好達(dá)到154cm，不多也不少，記作：0cm。師生繼續(xù)進(jìn)行練習(xí)。四、練習(xí)鞏固1、比90分多5分,記作:+5分。那么(    )分可以記作:-4分。2、如果小軍跳繩125下，成績記作+5下；小樂跳繩成績記作0下，表示小樂跳繩(    ) 下;那么小明成績記作-6下，實(shí)際跳了（ ）下。3、“凈含量：10±1kg”，表示合格重量最多是 (    )kg，最少是（