垂徑定理 (2)

1、問題問題 ：你知道趙州橋嗎：你知道趙州橋嗎? ?它是它是13001300多年前我國隋代建造的石多年前我國隋代建造的石拱橋拱橋, , 是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶它的主橋是圓弧是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶它的主橋是圓弧形形, ,它的跨度它的跨度( (弧所對(duì)的弦的長弧所對(duì)的弦的長) )為為37.4m, 37.4m, 拱高拱高( (弧的中點(diǎn)到弧的中點(diǎn)到弦的距離弦的距離) )為為7.2m7.2m，你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？ 趙州橋主橋拱的半徑是多少趙州橋主橋拱的半徑是多少？ 把一個(gè)圓沿著它的任意一條直徑對(duì)折，把一個(gè)圓沿著它的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么

2、？由此你能得到重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？什么結(jié)論？可以發(fā)現(xiàn)：可以發(fā)現(xiàn)： 圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸。1 18 8. .7 73 37 7. .4 42 21 1A AB B2 21 1A AD D4 48 82 21 1A AB B2 21 1A AE EA AB BO OE E 解解：2 22 22 2A AE EO OE EO OA Ac cm m 5 54 43 3A AE EO OE EO OA A2 22 22 22 2A AC CA AB B A AB BO OD D A AC CO OE

3、 E 證證明明：9 90 0O OD DA AE EA AD DO OE EA AA AB B2 21 1A AD D A AC C2 21 1，A AE E四四邊邊形形A AD DO OE E為為矩矩形形判斷下列說法的正誤判斷下列說法的正誤 平分弧的直徑必平分弧所對(duì)的弦平分弧的直徑必平分弧所對(duì)的弦 平分弦的直線必垂直弦平分弦的直線必垂直弦 垂直于弦的直徑平分這條弦垂直于弦的直徑平分這條弦 平分弦的直徑垂直于這條弦平分弦的直徑垂直于這條弦 弦的垂直平分線是圓的直徑弦的垂直平分線是圓的直徑 平分弦所對(duì)的一條弧的直徑必垂直這條弦平分弦所對(duì)的一條弧的直徑必垂直這條弦 在圓中，如果一條直線經(jīng)過圓心且平

4、分弦，在圓中，如果一條直線經(jīng)過圓心且平分弦，必平分此弦所對(duì)的弧必平分此弦所對(duì)的弧 分別過弦的三等分點(diǎn)作弦的垂線，將弦所對(duì)分別過弦的三等分點(diǎn)作弦的垂線，將弦所對(duì)的兩條弧分別三等分的兩條弧分別三等分 D A B Ocmcm 3 35 5 D C A B Ocmcm 4 41313 E D C B A P Oc cm m 5 52 2如圖，已知在兩同心圓如圖，已知在兩同心圓 O 中，大圓弦中，大圓弦 AB 交小圓交小圓于于 C，D，則，則 AC 與與 BD 間可能存在什么關(guān)系？間可能存在什么關(guān)系？6利用新知解決問題利用新知解決問題DOCAB變式變式1 如圖，若將如圖，若將 AB 向下平移，當(dāng)移到過圓心時(shí)，結(jié)論向下平移，當(dāng)移到過圓心時(shí)，結(jié)論 AC=BD 還成立嗎？還成立嗎？6利用新知解決問題利用新知解決問題DOCAB變式變式2 如圖，連接如圖，連接 OA，OB，設(shè)，設(shè) AO=BO，求證：求證：AC=BD6利用新知解決問題利用新知解決問題DOCAB變式變式3 連接連接 OC，OD，設(shè)，設(shè) OC=OD，求證：求證：AC=