人教版五年級下冊數(shù)學(xué)第三單元長方體和正方體教案

1、人教版五年級下冊數(shù)學(xué)第三單元長方體和正方體教案 五年級下冊數(shù)學(xué)第三單元長方體和正方體教案(一) 第一課時： 教學(xué)內(nèi)容：P33-37 教學(xué)目的 ： 1、使學(xué)生理解長方體表面積的意義 , 掌握長方體表面積的計算方法， 能夠正確地進(jìn)行計算 , 并能運用所學(xué)知識解決一些實際問題 。 2.在探索學(xué)習(xí)中建立初步的空間觀念,發(fā)展初步合情推理能力量。 3. 培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和共同研究問題的習(xí)慣。 4. 通過親身參與探索實踐活動 , 去獲得積極的成功的情感體驗。 5. 體驗數(shù)學(xué)問題的探索性、感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性 , 并從中體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)作。 教學(xué)重點 : 長方體表面積計算的基本思路和方法。

2、 教學(xué)難點 : 根據(jù)長方體的長、寬、高 , 明確每個面的長、寬是多少。 教具學(xué)具 :剪刀、長方體盒子、尺、硬紙板、火柴盒。 教學(xué)過程 : 一、創(chuàng)設(shè)情境 同學(xué)們,老師今天給大家?guī)硪患Y物,想把它送給這節(jié)課最愛動腦筋,最愛發(fā)言的同學(xué),老師覺得這件禮物的盒子不夠精美,你們能不能給老師出出主意?(學(xué)生說到給禮物盒子包上包裝紙,教師說你的想法和我一樣。) 想知道這張包裝紙的大小嗎?通過今天的學(xué)習(xí), 大家就會明白。 二、自主探索 分組操作, 探索長方體的表面積的含義、并建立它們的聯(lián)系。 同學(xué)們, 現(xiàn)在請大家利用桌面上的長方體、剪刀 ,看看把一個長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢? 請在展開圖中，分別

3、用上下前后左右標(biāo)明6個面。 觀察長方體展開圖，哪些面的面積相等?每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系? 學(xué)生分小組合作操作。 三、各小組學(xué)生交流匯報結(jié)果。 ( 學(xué)生到實物投影儀上演示并匯報探索思維過程 ) 可能有以下幾種 : 匯報一： 把長方體紙盒 6 個面剪開 , 并把相對 的面擺放在一起組成三大部分。 要求出這個長方體的表面積，只要把這三部分面積相加 , 第一部分面積為 " 長 ×寬× 2", 第二部分面積分為 " 寬×高× 2", 第三部分面積為 " 長×高× 2&quo

4、t;, 得出 : 長方體的表面積 = 長×寬× 2+ 寬×高× 2+ 長×高× 2 。 學(xué)生匯報后 ,演示這一種推導(dǎo)思維的全過程 。 板書 : 長x 寬× 2+ 寬× 高× 2+ 長×高× 2 。 匯報二 : 把長方體紙盒剪成面積相等的兩大部分。 只要把這兩大部分的面積相加 , 就可以求出這個長方體的表面積 , 第一大部分面積為 " 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ", 而第二大部分面積與第一大部分面積相等 , 只要把第一大部分面積乘

5、2, 得出長方體的表 面積 =( 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ) × 2 。 師 : 同學(xué)們的這種方法真不錯 , 請大家看屏幕演示。 (演示這一種方法推導(dǎo)思維的全過程 )板書 :( 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ) × 2 。 匯報三 : 把長方體紙盒的六個面剪成上下面和四周兩大部分。 只要把這兩大部分相加就可以求出這個長方體的表面積 , 第一大部分面積為 ( 長 × 2+ 寬× 2) ×高 + 長×寬× 2, 并說明 " 長 × 2 +寬

6、× 2" 可以表示這個長方體的底面周長。 師 : 這種方法也很好 , 請同學(xué)看演示。 ( 演示這一推導(dǎo)思維的全過程 ) 板書： (長×2+寬×2) 底面周長×高+長×寬×2 師 : 長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計算一些長方體或正方體的表面積。 四、實踐運用 1、做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板? 說明 " 至少 " 的意思。 獨力計算，說說你是怎么計算的? 2、給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計算包裝這個盒子至少用多少平方分米的包裝

7、紙。 3、一個正方體禮品盒，棱長1.2分米，包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙? 想一想怎樣計算正方體的表面積呢? 4、選擇題。 1. 下圖長方體的表面積是 (6 × 3+3 × 15) × 2 (6 × 15+3 × 15) × 2 (6 × 15+3 × 15+6 × 3) × 2 單位 : 厘米 2. 一種長方體硬紙盒 , 底面是邊長 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 現(xiàn)在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面積有多大 ? (2 × 4+2 × 4+2 ×

8、 2) × 2 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4 五、拓展創(chuàng)新 每個小組的桌面上都有兩個火柴盒 ,現(xiàn)在要將這兩個火柴盒包裝起來 , 請大家給它設(shè)計一個包裝方案,并在小組說一說, 你為什么這樣包裝?學(xué)生通過操作、合作、討論設(shè)計出許多 包裝方案, 并說出自己設(shè)計包裝方案的想 法。有的小組同學(xué)把面積最大的兩個面重疊起來, 有的認(rèn)為這樣包裝紙裝用得最少, 而有的則認(rèn)為有時不單要考慮包裝紙的大小 , 也要考慮包裝是否美觀、大方, 也有的- 六、評價體驗 今天你運用了什么

9、學(xué)習(xí)方法 ? 學(xué)習(xí)上有什么收獲 ? 你感受最深是什么 ? 學(xué)生之間互相評價。 七、作業(yè)： 1、看書 2、實際測量 長方體是一種很常見的物體, 在我們的周圍隨時都可以看到長方體, 同學(xué)們在教室內(nèi)找一個長方體并求出它的表面積。學(xué)生交流測量和計算的情況。 第二課時： 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)六 教學(xué)目標(biāo)：復(fù)習(xí)長正方體表面積計算，應(yīng)用這些知識解決生活問題。 教學(xué)重點：表面積的計算。 教學(xué)難點：表面積知識在實際中的應(yīng)用。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)檢查： 1、長正方體的特征是什么? 2、什么是長正方體的表面積?怎樣計算表面積? 二、基本練習(xí)： 1、正方體的棱長是8分米，這個正方體的棱長之和是( )分米，表面積是( )。

10、 2、一個長方體長2米，寬4分米，高4厘米，這個長方體棱長之和是( )分米，表面積是( )平方分米。 3、一個長方體的紙包裝箱，長30厘米，寬和高都是20厘米。做10個這樣的包裝箱，需要紙板多少平方厘米?合多少平方分米? 你想怎樣做這道題?(先計算出一個長方體的表面積，再求出10個的表面積，最后要換算單位。)獨力做。 4、有一個長方體的鐵罩，長6分米，寬4.5分米，高4分米。做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米? 鐵罩有幾個面?計算做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米?也就是計算幾個面的總面積?(計算出五個面的總面積) 哪五個面?獨力計算，小組交流方法。 方法一：直接計算前后、左右、上面的面積

11、和 方法二：計算六個面的表面積減去下面 師：計算長正方體的表面積一般需要計算六個面的總面積，但像這樣有時要跟據(jù)實際需要計算它的表面積。 三、解決實際問題：(注意審題和方法的多樣性) 1、刷油漆的面積一共有多少平方分米?(計算出四個面的總面積) 2、一個長方體的大衣柜，長0.9米，寬0.5米，高1.8米，在它的正面和左右兩面刷油漆，刷油漆的面積至少是多少平方米?(三個面的面積) 3、一個長方體罐頭盒，長12厘米，寬8厘米，高6厘米。在它的四周貼上商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米? 4、一個游泳池，長50米，寬40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一層水泥, 抹水泥的面積至少是多少平方

12、米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五個面的面積和,再求水泥的重量。) 5、裝修一間居室，長和寬都是3.6米，高是2.5米，門窗面積10平方米。在居室四壁和頂棚都貼壁布，至少需要多少平方米?(居室是什么形狀?求幾個面的總面積?) 四、通過今天的練習(xí),你有收獲嗎? 五、作業(yè) 課后反省： 3、長方體和正方體體積 第一課時： 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解體積的意義，認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。 2、知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。 教學(xué)重點： 1、建立體積概念。 2、認(rèn)識體積單位。 教學(xué)難點： 建立體積概念。 教學(xué)用具：

13、 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的?這其中有什么道理? 二、新授： 1、體積的意義。 (1)、準(zhǔn)備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水;取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況?為什么?這說明了什么?(鵝卵石占了一定的空間。) (2)、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個所占的空間大? 3、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書) 上面三個物體，哪個體積最大?哪個體積最小? (4)、比較：用學(xué)生手中的文具比。誰的體積大?誰的體積小? 師：教室

14、是一個較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個學(xué)校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。 2、體積單位： (1)、講：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。(板書) 認(rèn)識體積單位： 常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫成 ( 2)、認(rèn)識立方厘米： 出示：棱長是1厘米的正方體，量一量它的棱長是多少? 說明：它的體積是1立方厘米。 誰的體積近似的接近1立方厘米?(色子或一個手指

15、尖的體積大概是1立方厘米) (3)、認(rèn)識立方分米：(方法同立方厘米) 粉筆盒的體積接近于1立方分米。 (4)、認(rèn)識立方米： 出示1立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是1米的正方體的體積是1立方米。 認(rèn)識1立方米的空間大小。 1立方米水約可以裝滿500個暖瓶。1立方米的木材約可以做課桌50張。 小結(jié)： 常用的體積單位有哪些?哪個體積單位大?哪個體積單位小? 體積單位的用途是什么? (5)、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?橡皮的體積用( )，火車的體積用( )，書包的體積用( )。 (6)、比一比： 到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些測量單位?(板書) 長度、面積、體積三種單位的區(qū)別： (7)、練習(xí)： 說一說

16、：測量籃球場的大小用( )單位。 測量學(xué)校旗桿的高度用( )單位 測量一只木箱的體積要用( )單位。 、 一個正方體的棱長是1( )，表面積是( )，體積是( )。(你想怎樣填?) 、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。( ) 3、體積初步認(rèn)識： 決定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。 A 、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少? B、說出下面物體的體積(3個體積單位，4個體積單位，) C 、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。 D、小結(jié)：怎樣知道一個長方體的體積是多少? 同一個體積數(shù)

17、，可以擺出不同的形狀。 動手?jǐn)[一擺： 請大家用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體(或正方體)。(想一想你拼的物體體積是多少?)可以怎么擺? 三、總結(jié)： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲? 四、作業(yè)： 課后反?。?第二課時： 教學(xué)內(nèi)容：推導(dǎo)長正方體的體積計算方法 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運用公式進(jìn)行計算。 2、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。 教學(xué)重點：長正方體體積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)難點：運用公式計算。 教學(xué)用具：1立方厘米學(xué)具。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)： 1、什么叫物體的體積? 2、常用的體積單位有哪些? 3、什么是1立方厘米、1立方分

18、米、1立方米? 二、導(dǎo)入新課： 1、導(dǎo)入： 我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。 要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積?你有什么辦法?(用將它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。) 說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱， 電視機(jī)等，怎樣計算它的體積呢?他們的體積會和什么有關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。(板書課題) 2、新課： (!)、請同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的?你們擺出的長方體體積是

19、多少? (2)、板書學(xué)生的：(設(shè)想舉例) 體積每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù) 4411 8421 24432 (3)、觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系? 板書：體積=每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)×層數(shù) 每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么? 因為每一個小正方體的棱長是1厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米;擺幾排，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。 (4)如何計算長方體的體積? 板書：長方體體積=長×寬×高 字母公式：V=abh 三、練習(xí)： 1、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少? 2、導(dǎo)出正方體體積公式： 根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，

20、你能想出正方體的體積怎樣計算嗎? 正方體體積=棱長×棱長×棱長V=aaa=a3讀作a的立方 3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米? 4、看表計算： 長 寬 高 體積 12m 5m 4m 1.5dm 0.8dm 0.5dm 8cm 4.5m 3cm 正方體 棱長 體積 0.9m 2.4dm 1.6cm 請同學(xué)們擺一個體積是24立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米? 長方體體積=長×寬×高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么? 四、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)會了什么? 怎樣計算長、正方體的體積?計算長方體和正方體的體積

21、有沒有其他的方法?這個問題我們下節(jié)課研究。 四、 作業(yè)： 第三課時： 教學(xué)內(nèi)容： 教學(xué)目標(biāo)： 1、在理解了長正方體體積公式，能運用公式進(jìn)行計算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究求長正方體體積的其它計算公式。 2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。 教學(xué)重點： 1、計算長正方體體積的其它公式。 2、逆向思維的題可以用方程方法解。 教學(xué)難點: 幾何知識與一般應(yīng)用題的綜合題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)檢查： 如何計算長正方體的體積?及字母公式 長方體的體積=長×寬×高 正方體體積=棱長×棱長×棱長 二、新授： 長方體或正方體底面的面積叫做底面積 。 長方體和正方體的底面積怎

22、樣求呢? 長方體的體積=長×寬×高 正方體體積=棱長×棱長×棱長 底面積 底面積 長正方體的體積可以這樣來計算：長正方體的體積=底面積×高V =sh 三、 鞏固練習(xí)： 1、長方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少? 2、一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少? 理解橫截面積的含義，體會長方體不同放置，說法各不相同。 出示另一種計算方法：長方體體積=橫截面積×長 3、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料一共是多少平方米? 理解面積單位和長度單

23、位要一致。但不可能相同。 5、練一練 ：用方程法。 (1)、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米? (2)、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少? (選擇方法解答) 1、學(xué)校要修長50米，寬42米，的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米? 2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。 3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。 四、小結(jié)：今天，

24、我們又學(xué)了哪些知識?你有什么收獲? 課后反?。?第四課時： 教學(xué)內(nèi)容：體積單位的進(jìn)率 教學(xué)目標(biāo)：在認(rèn)識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯(lián)系和區(qū)別基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)掌握體積單位間的進(jìn)率與化、聚方法。學(xué)習(xí)計算重量的解答方法。 教學(xué)重點：體積單位的進(jìn)率。計算物體的重量。 教學(xué)難點：體積單位的進(jìn)率的化聚。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)檢查： 1、計算體積用 單位，常用的體積單位有哪些? 2、填空： 1厘米 1平方厘米 1立方厘米 單位 單位 單位 說一說：計算長度用 單位，計算面積用 單位，計算體積用 單位。 1米=( )分米， 1平方米=( )平方分米 1分米=( )厘米 1 平方分米=()平方厘米 二、新課：

25、 1、體積單位之間的進(jìn)率： (1)棱長是1分米的正方體，體積是1×1×1=1立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米? 棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米 底面積是1平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計算公式100×10=1000平方厘米 通過剛才的計算你能告訴大家什么?1立方分米=1000立方厘米 (2)根據(jù)上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎? 棱長是1分米的正方體，體積是1×1×1=1立方分米 棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米

26、1立方米=1000立方分米(板書) (3)小結(jié)： 相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是(1000)。 (4)練習(xí)： 5立方米=( )立方分米 1.5立方米=( )立方分米 2400立方分米=( )立方米 12500立方厘米=( )立方分米 3.6立方分米=( )立方厘米 填寫比較表 單位名稱 相鄰兩個單位之間的進(jìn)率 長度 米 厘米 分米 =10 面積 =100 體積 =1000 50×30×40= (立方厘米) (立方分米) (立方米) 3、一塊長方體的鋼板,長2.5米,長1.6米,厚0.02米。它的體積是多少立方分米?每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克? 鋼板的體積：2.

27、5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米 鋼板的質(zhì)量(比重×體積=質(zhì)量): 7.8×80=624(千克) 答：這塊鋼板的體積是80立方分米，質(zhì)量是624千克。 求物體的質(zhì)量公式為：比重×體積=質(zhì)量 注意前后單位是否統(tǒng)一。 三、鞏固練習(xí)： 1、一塊正方體的鋼板，棱長是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千克? 20厘米=2分米 2×2×2=8(立方分米)8.9×8=71.2(千克) 2、一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這

28、根鋼材重多少千克? 3、一塊長方體鐵板重468千克,又知鐵板長2米,寬1.5米,厚2厘米。每立方分米的鐵板重多少千克?(列方程解答) 四、作業(yè): 課后反?。?第五課時： 教學(xué)內(nèi)容：容積 教學(xué)目標(biāo)： 1、知道容積的意義。 2、掌握容積單位升和毫升的進(jìn)率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。 3、會計算物體的容積。 教學(xué)重點： 1、容積的概念。 2、容積與體積的關(guān)系。 教學(xué)難點： 教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶 、紙杯 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)檢查： 說出長正方體體積計算公式。 二、準(zhǔn)備： 把泥放入一個長方體的小木盒中(壓實，與上口平)，然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這

29、個長方體小木盒所能容納物體的體積是( )。 三、新授： 1、認(rèn)識容積及容積單位： (1)箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。 通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。 (2)計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。 (3)演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。 說一說，在生活中哪些物品上標(biāo)有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢?教具演示。 1升(L)=1000毫升(mL) 將1升 的水倒入1立方分米的容器里。 小結(jié)：1升(L)=1立方分米(dm3 ) 1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米

30、 1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 ) 練一練： 1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L 1.5dm3 =( )L (4)小組活動：(1)將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯? (2)估計一下，一紙杯水大概有多少毫升，幾紙杯水大概是1升。 2、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。 例一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升? 5×4×2 =40(立方分米) 40立方分米=40升 答：這個油箱可以裝汽油40升。 做一做：一個正方體油

31、箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升?(訂正) 小結(jié)：計算容積的步驟是什么? 3、我們知道了計算規(guī)則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計算它的體積呢? 出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積?小組設(shè)計方案： 四、鞏固練習(xí)： 1、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升? 2、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米? 3、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內(nèi)，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面

32、積是多少? 4、提升題：p55、16 五、作業(yè)： 課后反省： 單元復(fù)習(xí) 第一課時： 復(fù)習(xí)目標(biāo)： 1、使學(xué)生對長正方體的有關(guān)概念掌握得更加牢固。 2、進(jìn)一步掌握長正方體的表面積和體積的計算。 3、體積單位的進(jìn)率。 復(fù)習(xí)重點： 長正方體的表面積和體積的計算。體積單位的進(jìn)率。 復(fù)習(xí)用具：長正方體的學(xué)具。 復(fù)習(xí)過程： 一、復(fù)習(xí)單元的主要內(nèi)容：(板書：長方體和正方體) 問：看到課題你能想到到哪些知識? 1、特征及關(guān)系： 長方體 正方體 頂點 8個 8個 面 6個(相對的兩個面相等) 6個面都相等 棱 12條棱(相對的棱長度相等) 12條棱長度相等 正方體是特殊的長方體。(集合圖) 2、表面積：怎樣求長正

33、方體的表面積?(說出公式) 3、體積和容積： (1)、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。 (2)、容積單位：一般用體積單位，計量液體時用：升、毫升。 (3)、體積和容積的計算：(說出公式) 二、練習(xí)： 1、填空： (1)表面積和體積的意義不同，表面積是物體 的大小，體積是物體所占 的大小。 (2)、表面積和體積所用的計量單位不同，計量表面積用 單位。常用的單位有 、 、 ;相鄰的兩個面積單位間的進(jìn)率是 。計量物體體積用 單位，常用的有 、 、 ;相鄰的體積單位間的進(jìn)率是 。 (3)、表面積和體積的計算方法不同。計算正方體的表面積是 ;計算正方體的體積是 或 。 計算長方體的表面是 ;計算長

34、方體的體積是或 。 (4)、 一個正方體，棱長是8分米，這個正方體的棱場之和是 ;表面積是 ;體積 。 (5)、一個長方體，長2米，寬5分米，高0.4分米。這個長方體的表面積是 ;體積是 。 (6)、一根長方體材料，寬3分米，厚2厘米，體積是0.12立方米。這根木材的長是 ，放在地上占地面積最大是 。 2、判斷： (1)、長方體中可以有兩個相同的面是正方形。 ( ) (2)、長方體中相對的4條棱長度相等。 ( ) (3)、正方體的6個面是完全一樣的正方形。 ( ) (4)、長方體相鄰的兩個面一定不完全相同。 ( ) (5)、用同樣大小的小正方體拼成一個大正方體，最少要用8個這樣的正方體。 (

35、) (6)、長方體中有四個面是完全一樣的長方形。 ( ) (7)、當(dāng)正方體的棱長是6厘米時，它的表面積和體積就相同。 ( ) 3、選擇正確答案： (1)、 3.05立方米=( ) A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米 (2)、 4560立方分米=( ) A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米 三 、作業(yè): 第二課時： 復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過動手操作，使學(xué)生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 復(fù)習(xí)重點： 通過動手操作，使學(xué)生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。 復(fù)習(xí)難點： 運用所學(xué)知識

36、解決實際問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 復(fù)習(xí)用具：火柴盒，尺子，幻燈。 復(fù)習(xí)過程： 一、準(zhǔn)備： 1、揭示課題： 今天我們上一節(jié)長正方體的表面積和體積的練習(xí)課。 2、拿出火柴盒，匯報側(cè)量長寬高的結(jié)果。 外套：長4.5厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米 內(nèi)盒：長4.3厘米、寬3.4厘米、高1.4厘米 3、小組活動： 根據(jù)以上條件，想一想可以求什么?(擺放的位置，求哪些面) 只列算式。 商標(biāo)面在上、磷面在上、非磷面在上的表面積和體積的求法。如：求磷面的總面積，求外套至少用多少平方厘米， 求內(nèi)盒至少用多少平方厘米，求怎樣設(shè)計內(nèi)盒最合理(最省料)，求火柴盒的容積，求火柴盒的體積等。 二、研究：(先

37、擺，互相說，列式。) 1、把火柴盒最大的面相對，拼成一個長方體。求新長方體的表面積。(還可以怎樣拼成一個長方體?) 如果10盒火柴包成一包，怎樣碼放最省包裝紙?( 小組合作擺一擺) 如果用長45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒?(討論一下怎樣求。) 三、通過剛才的練習(xí)你有什么體會? 四、鞏固練習(xí)： 1、學(xué)校要靠墻修一個長4.5米,寬3.5米,高1.5米的長方體領(lǐng)操臺,要在領(lǐng)操臺的表面(四個面)抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米? 2、學(xué)校有一個長43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內(nèi)沙面離坑口1分米。求沙坑內(nèi)沙子的體積是多少立方分米?若每立方分米沙子重1.4千克

38、,長滿這個沙坑需要沙子多少千克? 3、一列火車有容積相同的車廂20節(jié)，每節(jié)車廂從里面量長13米，寬2.5米，裝煤的高度是1.2米。這列火車每次運煤多少立方米?(獨力完成：先求體積，再求20個這樣的體積。)13×2.5×1.2×20=78(立方米) 補充問題: (1)、每立方米煤重1.4噸,這列火車共運煤多少噸?(質(zhì)量=比重×體積) 1.4×78=109.2(噸) (2)、這批煤由甲乙兩個運輸隊全部運走,甲隊運的噸數(shù)是乙隊運的2.5倍。兩隊各運多少噸? 分析：,甲隊運的噸數(shù)是乙隊運的2.5倍。 想: 甲乙運的和是3.5倍的數(shù)，109.2噸就是甲乙

39、的和。 乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(噸) 甲: 3.12×2.5=7.8(噸) 4、一個正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內(nèi)。已知長方體水箱長10分米，寬5分米，這個水箱內(nèi)的水深多少分米? 你想怎樣解答?獨力完成，匯報。 方法一：解：設(shè)這水箱內(nèi)的水深是X分米。 10×5X=125 50X=125 X=125÷50 X=2.5 5、一個正方形的鐵板(如圖)，從四個頂點個邊長2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一個正方體鐵皮盒。(鐵皮厚度忽略不計。) (1)這個鐵皮的容積是多少立方分米? (2)這個鐵皮盒

40、用鐵皮多少平方分米? (3)原來鐵皮的面積是多少? 6、有一個長方體玻璃缸，長3分米，寬2分米。放入一塊不規(guī)則的石頭后水深1.5分米,撈出這塊石頭后,水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少? 五年級下冊數(shù)學(xué)第三單元長方體和正方體教案(二) 教學(xué)內(nèi)容 1.長方體和正方體的認(rèn)識 2.長方體和正方體的表面積 3.長方體和正方體的體積。 教學(xué)目標(biāo) 1.通過觀察和操作，認(rèn)識長方體和正方體的特征以及它們的展 開圖。 2.通過實例，了解體積(囊括容積)的意義及度量單位(立方 米、立方分米、立方厘米、升、毫升)，會進(jìn)行單位之間的換算，感 受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實際意義。 3.結(jié)合具

41、體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積 的計算方法，并能運用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。 4.探索某些實物體積的測量方法。 編寫特點 1.注意聯(lián)系生活實際。 (1)結(jié)合學(xué)生熟悉的事物認(rèn)識圖形和概念。 (2)注意用所學(xué)的知識解決實際問題。 (3)選取具有鮮明時代特征的素材。 2.更加重視對概念的理解。 先通過 “烏鴉喝水”的故事，以形象生動的方式，讓學(xué)生初步 感知物體占有空間。然后通過把石頭放入有水的玻璃杯里的實驗，讓 學(xué)生進(jìn)一步體驗物體確實占有空間，為引出體積概念做充分的感知準(zhǔn) 備。計算不規(guī)則物體的體積，讓學(xué)生利用已建立的體積概念想到可以 用排水法求得不規(guī)則物體的體積，加深對體積概

42、念的認(rèn)識。 3.加強動手實踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。 本單元一些概念和計算方法都是通過學(xué)生動手操作、自主探索來 學(xué)習(xí)的。如，長方體體積的計算方法，先讓學(xué)生用1cm3的正方體拼擺 出不同的長方體，通過對這些長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的觀察、分析和歸納， 自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高之間的內(nèi)在關(guān)系，進(jìn)而總結(jié) 出長方體體積的計算公式。 4.對一些內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整。 不再安置對體積和表面積進(jìn)行對比的例題。 教材分析： 1. 本單位的內(nèi)容及地位和作用。 學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步認(rèn)識了一些簡單的立體圖形，已經(jīng)能夠識 別出長方體、正方體、圓柱和球，本單元在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)教學(xué)長方體 和正方體的有關(guān)知識。

43、長方體和正方體是最基本的立體圖形。通過學(xué) 習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生對自己周圍的空間和空間中的物體形 成初步的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。另外， 長方體和正方體體積的計算，也是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的 計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。 2. 教材的異化： (1)長方體、正方體的引出，直接從實物中抽象出相應(yīng)的圖形， 不再從與平面圖形的對比中引出。 (2)直觀地、直接地給出長方體的面、棱、頂點的概念。 (3)突出了學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過動手操作、自 主探索來學(xué)習(xí)的。 教學(xué)建議 1.注意所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。 在空間與圖形的教學(xué)中，應(yīng)充分利用生活中

44、的事物，引導(dǎo)學(xué)生探 索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗。在長方體和正方體的認(rèn)識， 可以從現(xiàn)實生活情景引入，通過對一些建筑物、生活用品形狀的觀察， 抽象出長方體和正方體的圖形，使學(xué)生了解到生活中很多物體的形狀 是長方體或正方體的，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活中物體的形狀。 表面積、體積和容積這些知識在日常生活中也會經(jīng)常接觸到，教學(xué)中 應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決這些實際問題的過程中，加深對所學(xué) 知識的理解，同時培養(yǎng)解決問題的意識。 2.在動手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，建構(gòu)新知。 空間觀念的培養(yǎng)應(yīng)通過多種感官協(xié)同作用，教學(xué)中可以讓學(xué)生通 過對長方體實物或模型進(jìn)行看一看、摸一摸、比一比、想一想等

45、活動， 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識長方體的面、棱、頂點和空間位置關(guān)系，進(jìn)而對長方體 有一個比較全面的認(rèn)識。在體積的教學(xué)中，要讓學(xué)生親自動手去做實 驗，感受到物體占空間，不同物體所占空間有大有小，進(jìn)而深刻地理 解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀的長方體，來觀察、猜 測、歸納、推理出長方體的計算公式。 課時安置： 這部分內(nèi)容可以用12課時進(jìn)行教學(xué)。 第一課時 長方體的認(rèn)識 教學(xué)內(nèi)容： 課本27-29頁的的主題圖及例1、例2。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生認(rèn)識長方體，掌握長方體的特征，初步學(xué)會看立體圖 形。 2、使學(xué)生認(rèn)識并理解長方體的長、寬、高。 3、通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和實踐能力， 培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和空間想象力。 教學(xué)重點： 1、掌握長方體的特征，認(rèn)識長方體的長、寬、高。 2、初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。 教學(xué)難點： 能正確認(rèn)識長方體的長、寬、高。 教學(xué)用具： 長方體框架、長方體紙盒、軟件等。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入 1、請回憶一下，以前我們學(xué)過哪些幾何圖形?(長方形、正方 形、平行四邊形、三角形、梯形) “這些都是什么圖形?(由線段圍成的平面圖形) 2、出示書本27頁的主題圖 “這些物體的形狀還是平面圖形嗎?” “這些物體都占有一定的空間，它們的形狀都是立體圖形，在這 些立體圖形中有一種