一元一次方程歸納復(fù)習(xí)

1、北峰中學(xué)13-1413-14學(xué)年七(上)數(shù)學(xué)第三章的知識點歸納知識點1方程的概念方程必須具備兩個條件：(1)是等式；(2)含有未知數(shù)例1:下列格式哪些方程？3x3=8；4=1+3；3x2；2mn=3；3x22x-1=2；222fxx-x-2=0;2=0;=2；x x+ +12.12.x-143知識點2一元一次方程的概念一元一次方程必須同時具有如下三個特點：(1)只含有一個未知數(shù)；(2)所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)為1;(3)方程是由整式組成；例2:下列各式哪些是一元一次方程？3-1=2;3x-5=10;x=0;x+2y=3;x2-2x+1=0;_112(x-y)2y=1；=2.x1x-1例3：已知

2、：2xm+4=0是一元一次方程，則m=.例4：已知(2k)xk-21=3是關(guān)于 x x 的一元一次方程，求k的值及方程的解.知識點 3 3 解方程與方程的解(1)解方程就是求出使方程等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解；(2)判斷一個數(shù)是不是方程的解，可把這個數(shù)分別代入方程的兩邊，若方程的兩邊相等，則該數(shù)是方程的解；反之，則不是方程的解；(3)(3)方程的解和解方程是不同的概念，方程的解是一個結(jié)果，是具體的數(shù)值，而解方程是一個變形的過程.例 5 5：檢驗下列各數(shù)是不是方程的 4x-3=2x+34x-3=2x+3 的解：(1)x=3；(2)x=-3知識點 4 等式的性質(zhì)性質(zhì) 1 如果

3、a=b,那么ac=bc.ab性質(zhì) 2 如果a=b,那么ac=bc；如果a=b(c#0),那么 a=一.cc注：等式兩邊變形必須是完全相同，等式才成立，否則就會破壞相等關(guān)系例 6:用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空1(1)若 3x+5=83x+5=8，則 3x=83x=8；(2)若4x=4x=,則乂=；41.八(3)右2m-3n=7,則2m=7+_；(4)右一x+4=6，則x+12=3例 7:利用等式的性質(zhì)解方程x一一(1)x+1=2;(2)=3;(3)5=x4;(4)5(y1)=103知識點 5-一元一次方程一一合并同類項把方程中的同類項合并，使方程變得簡單，更接近“x=a”的形式.合并時要牢記合并同類項的

4、法則：同類項的系數(shù)相加，字母連同它的指數(shù)不變.特別要注意系數(shù)是負數(shù)時，符號不要出錯.1例 8 8：斛方程：-x-x=5-13知識點 6-一元一次方程一一移項移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項移項與假發(fā)交換律的區(qū)別：移項是把某些項從等式的一邊移到等式的另一邊，移動的項要變號；而加法交換律中加數(shù)交換位置只是改變排列的順序，不改變符號例 9:判斷下列移項是否正確(1)1212x=x=5 5,移項，得 12125=x5=x；(2)-7x+3=13x2，移項，得13x7x=邙2；(3)2x+3=3x+4,移項，得2x4=3x3;(4)5x7=2x11，移項，得 11117=2x2x5x5x

5、.例 10:解一元一次方程11八(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7；(3)x=x+342例 11：列一元一次方程求值(1)若 25 與 x x 的差是-8,求 x x 的值.(2)已知m=-1是方程3n-5mn=3-n的解，求 n n 的值.(3)若式子 3x-13x-1 與 2x2x 互為相反數(shù)，求 x x 的值.知識點 7-一元一次方程一一去括號注：1.牢記去括號法則；2 .運用乘法分配律時，不要漏乘括號內(nèi)的任何一項;3 .按照小、中、大括號的順序.例 12:解下列方程(1)2x+4(2x3)=62(x+1);(2)1+213(x1)=4x知識點 8-一元一次方程一一去分母注：1

6、.各項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘沒有分母的項；2 .如果分子是一個多項式，去分母時要將分子作為一個整體加上括號;3 .當(dāng)分母是小數(shù)時，要先利用分數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，然后再去分母.例 13:解方程：工=132知識點 9 解一元一次方程的步驟解一元一次方程步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為 1.這些步驟不是固定不變的，有時可以省略某個步驟，主要是根據(jù)方程的特點靈活選用變形名稱具體做法根據(jù)注意事項去分母在方程兩邊乘各分母的最小公倍數(shù)，當(dāng)分母是小數(shù)時，要先利用分數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，然后去分母等式的性質(zhì) 2 21.1.不要漏乘不含分母的項；2 2.分子是一個多項式，去分母后應(yīng)加上括號.去括號按照小、中、大括號的順序進行.乘法分配律；去括號法則1 1.不要漏乘括號里的任何一項；2 2.不要弄錯符號.移項把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項移到方程的另一邊等式的性質(zhì) 1 11.1.注意移向的變號法則；2 2.不要丟項合并同類項把方程化為ax=b(a#0)的形式合并同類項的法則字母及其指數(shù)不變系數(shù)化為 1 1在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a a,得到方程的解bx=(a=0)a等式的性質(zhì) 2 2不要把分子、 分母搞顛倒例14:解方程“、2x-110 x+12x+d(1)-=-1；364/c、x(2)