工程電磁場(chǎng)導(dǎo)論第六章

1、第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播第6章 平面電磁波的傳播Plane Wave Propagation序電磁波動(dòng)方程及均勻平面波理想介質(zhì)中的均勻平面波導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波平面波的極化平面波的反射與折射平面電磁波的正入射、駐波下 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播圖6.0.1 沿 x 方向傳播的一組均勻平面波Introduction6.0 序電磁波：脫離場(chǎng)源后在空間傳播的電磁場(chǎng)。平面電磁波：等相位面為平面的電磁波。 均勻平面電磁波 ：等相位面是平面，等相位面上任一點(diǎn)的 E相同、H相同的電磁波 。 若電磁波沿 x 軸方向傳播 H=H( x, t )，E=E (

2、x , t)。 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播圖 6.0 平面電磁波知識(shí)結(jié)構(gòu)電磁場(chǎng)基本方程組電磁波動(dòng)方程均勻平面電磁波的傳播特性平面電磁波的斜入射平面電磁波的正入射駐波正弦電磁波的傳播特性導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波理想介質(zhì)中均勻平面波下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播本本 章章 要要 求求掌握均勻平面電磁波在理想介質(zhì)和導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播特性及基本規(guī)律。了解均勻平面電磁波在工程中的應(yīng)用。掌握均勻平面電磁波斜入射時(shí)的傳播特性，重點(diǎn)掌握均勻平面電磁波正入射時(shí)的傳播特性。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播6.1

3、 電磁波動(dòng)方程及均勻平面波6.1.1 電磁波動(dòng)方程（ Electromagnetic Wave Equation） 設(shè)媒質(zhì)均勻,線(xiàn)性,各向同性22)(ttHHHH2 tHEH)(tEE1）0222ttHHHElectromagnetic Wave Equation and Uniform Plane Wave0 B下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播222)(ttEEEE2）)(tHEtEEH0 D下 頁(yè)上 頁(yè)返 回0222ttHHH電磁波動(dòng)方程0222ttEEE電磁波動(dòng)方程代表?yè)p耗，即衰減項(xiàng)。代表傳播過(guò)程第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播 即0,0

4、zy0tEExx（1）tEExHyyz（2）tEExHzzy（3）6.1.2 均勻平面波（Uniform Plane Wave）由 Maxwell 方程推導(dǎo)0tHx（4）tHxEyz（5）tHxEzy（6）均勻平面波條件：),(),(txtxHHEEtHEtEEH下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播式 (1)0tEExx解得txEE0e由于 , 所以 1)(1tDEx)( 01tCxxx01 Cx（無(wú)恒定場(chǎng)存在）)( 01tDxxx0 H式 (4)0tHx 0 E 沿波傳播方向上無(wú)場(chǎng)的分量，稱(chēng)之為 TEM 波。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面

5、電磁波的傳播tEExHyyz（2）tEExHzzy（3）tHxEyz（5）tHxEzy（6）下 頁(yè)上 頁(yè)返 回下面討論第一組方程，第二組方程雷同。圖6.1.1 坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播tEExHyyz（2）02222tHtHxHzzz02222tEtExEyyytHxEzy（6）式(2) 對(duì)x求偏導(dǎo)，式(6) 對(duì)t求偏導(dǎo)，整理得到同理這就是均勻平面波的波動(dòng)方程。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播6.2.1 波動(dòng)方程的解及其傳播特性 (Solutions and Propagation Characteristic )通解)()

6、(),(vxtEvxtEtxEyyy)()(),(vxtHvxtHtxHzzz22222221tEvtExEyyy222221tHvxHzz及波動(dòng)方程6.2 理想介質(zhì)中的均勻平面波Uniform Plane Wave in Perfect Dielectric下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播zyzyoHEHEZ（ ）傳播特性（單一頻率）電磁波的相速 ，真空中1v m/s1038 Cv波阻抗入射（反射）電場(chǎng)與入射（反射）磁場(chǎng)的比值能量的傳播方向與波的傳播方向一致。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播入射波能量密度2222)()()(

7、21)(21ZyZyHEHEw反射波能量密度2222)()()(21)(21ZyZyHEHEw入射波功率流密度xxzxzyvwHHEeeeHES2)(反射波功率流密度xxzxzyvwHHEeeeHES2)(下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播6.2.2 正弦穩(wěn)態(tài)電磁波 (Sinusoidal Electromagnetic Wave)zzyyyHkxHEkExE2222222dd ,)j (dd式中 傳播常數(shù) ( propagation constant)，jjk2波數(shù)、相位常數(shù) ( phase constant) rad/m ， 式中 是待定復(fù)常數(shù)。jje,eE

8、EEExxzHHHjjeexxyEEE j jee通解下 頁(yè)上 頁(yè)返 回)ee(1jj0 xxEEZ第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播圖6.2.1 理想介質(zhì)中正弦均勻平面波沿 x 方向的傳播傳播特點(diǎn) H ,E 時(shí)間相位相同，波阻抗為實(shí)數(shù)；等相位面是平面，且為等幅面，又稱(chēng)為等幅波； 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回提問(wèn)：若在空間垂直于電場(chǎng)的面放置兩塊平行導(dǎo)體平板，是否影響平面波的傳播？相速等于媒質(zhì)中的光速1p不影響。因?yàn)?，沿平板切向電?chǎng)為零，垂直電場(chǎng)的平面為等位面。E 、H 、S 在空間相互正交；且為T(mén)EM波第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播例 6.2.1 自由空間中)(2106c

9、os(1086yxzteeB試求：a. 及傳播方向；b. E 和 S。 , v , f解：a. 波沿 z 軸方向傳播;rad/m2m12z8H1032fm/s1038v b.)(e1012 j060yxzeeBH 3770 xyyxHEHEZ圖6.2.1 計(jì)算 Z0下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播zxxxyBvBHZE2j0000e300zyyxBvHZE2j0e300V/m)( 2106cos(3008yxzteeE)()(yxyxH EeeeeHES282W/m)2106(cos4 .477zzte)(e1012 j060yxzeeBH下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第

10、第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播6.3 導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波導(dǎo)電媒質(zhì)中的波動(dòng)方程為zzyyyHkxHEkExE222,2222dd )j (dd)j()j ( 22k2)j ()j1 ( 復(fù)介電常數(shù)式中Uniform Plane Wave in Conductive Mediumjk 傳播常數(shù) 衰減常數(shù)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播xkyxkyyEEEeexxyxxyEEjjeeeexxzxxzzHHHjjeeee當(dāng) ，稱(chēng)為良導(dǎo)體，j)1 (1j)1 (2j ,j2dkkd12與理想介質(zhì)中波動(dòng)方程解的形式相同振幅呈指數(shù)衰減,電磁波是減幅波。下

11、 頁(yè)上 頁(yè)返 回j ，忽略位移電流。第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播良導(dǎo)體中波的傳播特性：45j0Z理想介質(zhì)與良導(dǎo)體中均勻平面波傳播特性的比較。圖6.3.1 導(dǎo)電媒質(zhì)中正弦均勻平面波沿 x 方向的傳播 有關(guān)，是色散波。波速與（dispersive wave）E , H 為減幅波（集膚效應(yīng)) ；波阻抗為復(fù)數(shù), 超前 E45 H2v下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播圖6.4.1 直線(xiàn)極化的平面波6.4 平面波的極化波的極化電場(chǎng)強(qiáng)度 E 矢量末端隨時(shí)間變化的軌跡。6.4.1 直線(xiàn)極化（Linear Polarization)特點(diǎn)：Ey 和 Ez 同相或

12、反相。合成22zyEEE常數(shù)mmtanyzyzEEEE)cos(, )cos(mmtEEtEEzzyyPlane Wave Polarization0y 軸取向直線(xiàn)極化波090z軸取向直線(xiàn)極化波)cos(2m2mtEEzy下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播)sin(),(cosmmtEEtEEzy6.4.2 圓極化（Circular Polarization)特點(diǎn)：Ey 和 Ez 振幅相同，相位差90。 Ey 超前 Ez 為右旋極化波。)(tantantEEyz合成后CEEEzy22即222CEEzyEy 滯后 Ez 為左旋極化波。圖6.4.2 圓極化的平面波下

13、 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播6.4.3 橢圓極化（Elliptical Polarization) cos(,cosmmtEEtEEzzyy特點(diǎn)： Ey 和 Ez 的振幅不同，相位不同。合成后2mm2m22m2sincos2zyzyzzyyEEEEEEEE橢圓的長(zhǎng)軸與 y 軸的夾角為2m2mmmcos22tanzyzyE-EEE分為右旋極化和左旋極化。圖6.4.3 橢圓極化的平面波下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播圖6.4.4 橢圓、圓與直線(xiàn)極化的關(guān)系思考)cos(,cosmmtEEtEEzzyy若 橢圓的長(zhǎng)短軸與坐標(biāo)軸重合。

14、 ,90若 時(shí)，mmm ,90EEEzy0若 時(shí)，橢圓極化 直線(xiàn)極化。橢圓極化 圓極化。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播6.5 平面波的反射與折射Reflection and Refraction of Plane WaveE與入射面垂直；s 與 n 所在的平面；E與入射面平行；圖6.5.3 平行極化波的斜入射圖6.5.1 平面波的斜入射圖6.5.2 垂直極化波的斜入射入射面（Plane of incidence）垂直極化波（Perpendicularly Polarized Wave）平行極化波（Parallel Polarized Wave）下 頁(yè)上 頁(yè)返

15、 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播11j01j01eeZBZAH/6.5.1 理想介質(zhì)中垂直極化波的斜入射 媒質(zhì)1：11jjeeBAEEE-媒質(zhì)2：22j02je,eZCHCE/22sincosxz11sincosxz11sincosxz(Oblique Incidence of Perpendicularly Polarized Wave)圖6.5.4 局部坐標(biāo)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播對(duì)任意 x 成立 ,221111sinsinsinnvv212010121221sinsin折射定律 (Snells law)211212sinsin

16、vv1. 在 z = 0 平面上, E1t=E2t , 有221111sinjsinjsinjeeexxxCBA11 反射定律；所以折射律下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播2 在 z =0 平面上, E1t=E2 t , H1t=H2t ,有聯(lián)立式(1)、(2)，得到反射、折射系數(shù)EEE（1）202101101coscoscosZEZEZE（2）211/coscoscos/-/201102201102coscoscoscosZZZZEE201102102coscoscos2ZZZEET下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播6.5.2

17、理想介質(zhì)中平行極化波的斜入射 ( Oblique Incidence of Parallel Polarized Wave )1. 與垂直極化波遵循相同的反射、折射定律。02/01/01/ZEZEZE（1)2/1/1/coscoscosEEE(2)聯(lián)立解后,得到反射、折射系數(shù)202101202101coscoscoscosZZZZ/202101102coscoscos2ZZZT/2. 在 z = 0 平面上下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播6.5.3 理想介質(zhì)中的全反射和全折射 (Total Reflection and Total Refraction in

18、Perfect Dielectric)電介質(zhì)中120201ZZ1222112221sin1cossin1cos12121121212112/sincossincos同理 , sinsin1212201102201102coscoscoscos 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回12211211221121sin1cossin1cos1212112121sincossincos第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播1. 全反射) 1(/下 頁(yè)上 頁(yè)返 回12121121212112/sincossincos1212112121sincossincos21，電磁波從疏媒質(zhì)入射到密媒質(zhì)， （1）當(dāng) 和 是

19、不等于1的實(shí)數(shù)，故不發(fā)生全反射。/12，電磁波從密媒質(zhì)入射到疏媒質(zhì)，(2)有三種情況： 和 仍是不等于1的實(shí)數(shù)，不發(fā)生全反射。/12sin121，a）第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播12121121212112/sincossincos1212112121sincossincos/=1 ，發(fā)生全反射。定義12sincc臨界角，c1時(shí)全反射。12sin121，b）此時(shí)，90,1sinsin2212c結(jié)論：媒質(zhì) 2 中電磁波沿界面切向傳播， 沒(méi)有法向分量。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播12121121212112/sincossincos1212

20、112121sincossincos/和是復(fù)數(shù)，模值為1，有相移。結(jié)論：媒質(zhì)2中電磁波沿界面切向傳播， 沿法向有衰減場(chǎng)。提問(wèn)：下 頁(yè)上 頁(yè)返 回，12sin12 1c）一般媒質(zhì)分界面的全反射條件是什么？第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播臨界入射角rcvv1sin12isinsin00,sin1ir圖6.5.5 介質(zhì)波導(dǎo)例 6.5.1 電磁波從棒的一端以任意角度 入射, 并只在棒內(nèi)傳播，求該棒的相對(duì)介電常數(shù) 的取值范圍。ir解當(dāng) ，即c1csincos90sin(sinoo1）時(shí)，發(fā)生全反射即rcri/ 1sin/sin1sin1cos2020解得ir2sin1 該棒稱(chēng)為介質(zhì)波導(dǎo)下

21、 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播2全折射 ) 0(BB21212sin/cos或,/tan12BBrewster角下 頁(yè)上 頁(yè)返 回12121121212112/sincossincos1212112121sincossincos，故垂直極化波不發(fā)生全折射。210若滿(mǎn)足，則0/B1設(shè)滿(mǎn)足的入射角)/(sin211B得結(jié)論：在電介質(zhì)分界面，當(dāng) 時(shí)發(fā)生全反射， 反射波中只有垂直極化波。B1(1) 電介質(zhì)分解面（ ）2121,第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播下 頁(yè)上 頁(yè)返 回(2) 磁介質(zhì)分解面（ ）2121,用同樣的分析方法可以得到Brewster角

22、)/(sin121B,/tan12B或結(jié)論：在磁介質(zhì)分界面，當(dāng) 時(shí)發(fā)生全反射， 反射波中只有平行極化波。B1 入射波以任一極化方式（線(xiàn)、圓、橢圓極化）以 入射，反射波中只有線(xiàn)極化波，稱(chēng)之為極化濾波效應(yīng)。B提問(wèn)：一般介質(zhì)分界面 是否可能發(fā) 生全反射？),(2121第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播1 理想介質(zhì)與導(dǎo)電媒質(zhì)分界面 6.5.4 導(dǎo)體表面的反射與折射(Reflection and Refraction in Conductors surface)T , 均為復(fù)數(shù)，表達(dá)形式不變。兩種媒質(zhì)中的波動(dòng)方程形式相同，解的形式相同。jjjuk導(dǎo)電媒質(zhì)jjuk理想介質(zhì)反射波、折射波的振幅

23、和相位均隨坐標(biāo)變化，是非均勻平面波。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播2 良導(dǎo)體表面 ) , (0良導(dǎo)體中， 相速 ,j2222v (1) ，媒質(zhì)2中有法向衰減場(chǎng)。02 (2) 若為理想導(dǎo)體 ，發(fā)生全反 射，導(dǎo)體表面有感應(yīng)電流，媒質(zhì)2中電磁波沿 界面切向傳播。0 , 0 , 222HE折射定律1122sinsinvv1sin21sin20說(shuō)明下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播 理想導(dǎo)體中 E=0 , H=0 6. 6 平面電磁波的正入射 駐波Plane Wave Right Incident and Standing Wave6.

24、6.1 平面波正入射到理想導(dǎo)體(Incident to Perfect Conductor)1 , 0EE分界面上x(chóng)xEEEjjee)ee (jjxxExEsinj 2xxHHHjjeexxZEZEj01j01eexZEcos201理想介質(zhì)中 圖6.6.1 理想導(dǎo)體表面的正入射下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播)sin()sin(22),(txEtxE)cos()cos(22),(01txEZtxH傳播特點(diǎn)： 1. . 振幅隨 x 作正弦變化 , 相位與 x 無(wú)關(guān) , 無(wú)波動(dòng)性 , 稱(chēng)為駐波。xEEsinj2xZEHcos201瞬時(shí)形式KEEEHH01012)(

25、1ZZ2理想導(dǎo)體表面必有感應(yīng)電流復(fù)數(shù)形式下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播3. 波節(jié)與波腹（Node and Loop)E 最大, 稱(chēng)為波腹。,0E稱(chēng)為波節(jié)。)sin()sin(22),(txEtxE)cos()cos(22),(01txEZtxH ,nx, 2 , 1 , 0,2nnnx 當(dāng) ,212 nx, 2 , 1 , 0,412nnx當(dāng)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播駐波不傳輸能量 0)cos(avHEHES能量在 空間進(jìn)行電能與磁能的交換。4/)sin()sin(22),(txEtxE)cos()cos(22),(0

26、1txEZtxH波節(jié)與波腹在空間上相差 。4/下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖6.6.2 波腹與波節(jié)第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播1理想介質(zhì)中的平面波性質(zhì)020102010201022,ZZZEETZZZZEE圖6.6.3 對(duì)理想介質(zhì)的正入射6.6.2 平面波對(duì)理想介質(zhì)的正入射 (Plane Wave Incident to Perfect Dielectric )分界面邊界條件EEEHHH02010111ZEEZEZ1(1)0201011ZZZ(2)聯(lián)立式(1)、(2)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播行駐波，能量一部分返回電源，一部分傳播。a）區(qū)域 0

27、 xxEExsinj2e )1 (1j11行波、等幅波。xETE2j12eb）區(qū)域0 xxxEEE11j1j11ee)ee(11j1j1xx020102010201022,ZZZEETZZZZEE下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播思考分界面電場(chǎng)達(dá)到最大值，電磁波是行駐波。；01020102)1 (11EE在分界面上分界面電場(chǎng)達(dá)到最小值，電磁波是行駐波。 0102ZZ 當(dāng)當(dāng) 時(shí) ， ，0)1 (11EE當(dāng)當(dāng) 時(shí)， ，全反射， 電磁波是駐波。002Z1當(dāng)當(dāng) 時(shí) ， ，阻抗匹配， ，0102ZZ 011EE全透射，電磁波是行波。當(dāng)當(dāng) 時(shí) ， ，0102ZZ 0)1 (

28、11EE下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播2 駐波比 S ( Standing Wave Ratio) 當(dāng) 時(shí)，S, 10minE( 駐波，全反射） 當(dāng) 時(shí), 1,0SminmaxEE( 行波，無(wú)反射 )minmaxEES 定義： 當(dāng) 時(shí), S1, 100minmax EE（行駐波，部分反射）下 頁(yè)上 頁(yè)返 回1111SS圖6.6.4 E E 的振幅與駐波比的關(guān)系第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播3入端阻抗HEx)(ZxxxxEZEZEE1111j00j0j0je1e1eexxZ11j20j200e1e1)(1)(10 xxZ式中EEx)(x1j2

29、0e00)()(ZxZZxZ 是媒質(zhì)分界面處( 設(shè)分界面處 x 0 )的反射系數(shù)。 Z ( x ) 是 x 處的入端阻抗。0提問(wèn)：若為無(wú)限大均勻媒質(zhì)，任一 x 處 的 Z ( x ) = ?下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播 例 6.6.1 已知波阻抗 ， 試求當(dāng)均勻平面波正入射到介質(zhì)1,2 的界面時(shí)，不發(fā)生反射的 d 及Z02 。0301,ZZ圖6.6.5 平面波對(duì)多層介質(zhì)分界面的正入射思路若介質(zhì) 1 中無(wú)反射， 0)()()(0101dxZxZZxZd020302030)(j202e)(ddxxdxxxZxZ)(1)(102)(下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六

30、章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播 dxx)(dZZZZ2j202030203e)( d,0)()(0101 dxZxZZxZ即01)(ZxZdZZdZZZ203022020302tanjtanj dxxZ)(dZdZ201203coscos實(shí)部(1)dZZdZ203012202sinsin虛部(2)1) 當(dāng) 時(shí)，令 兩式均成立020301ZZZ, 0sin2d)(1)(102xxZ解2nd2/2n, 2 , 1 , 0,22nn即稱(chēng)為“半波窗”下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第第 六六 章章平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播,2122nd4) 12(2nd即n=0,1, 2,當(dāng) 時(shí) ，0301ZZ 令 及0cos2d030102ZZZ2）dZdZ201203coscos實(shí)部(1)dZZd