非線性有限元分析原理及基于ABAQUS軟件的實現(xiàn)

1、第五章非線性有限元分析原理及基于ABAQUS軟件的實現(xiàn)5.1.1 ABAQUS主要模塊ABAQUS由兩個主分析模塊ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit,以及與ABAQUS/Standard組合的兩個特殊用途的分析模塊ABAQUS/Aqua和ABAQUS/Post構(gòu)成，同時包含兩個交互作用的圖形模塊ABAQUS/Pre和ABAQUS/Post,從建模的前處理到顯示模擬計算結(jié)果的后處理過程中，它們提供了豐富的友好的圖形界面交互作用工具。5.1.1.1 ABAQUS/StandardABAQUS/Standard是一個通用分析模塊，在數(shù)值方法上采用有限元方法常用的隱式積分。

2、它能夠求解廣泛的線性和非線性問題，包括結(jié)構(gòu)的靜態(tài)、動態(tài)問題、熱力學(xué)場和電磁場問題等。對于通常同時發(fā)生作用的幾何、材料、和接觸非線性可以采用自動控制技術(shù)處理用戶自己也可以控制。5.1.1.2 ABAQUS/ExplicitABAQUS/Explicit是一個在數(shù)值方法上采用有限元顯式積分的特殊模塊，它利用對時間的顯示積分求解動態(tài)有限元方程。它適合于分析諸如沖擊和爆炸這樣短暫瞬時的動態(tài)問題。5.1.1.3 ABAQUS/CAEABAQUS/CAE是一個友好的ABAQUS運行環(huán)境（CompleteABAQUSEnvironment）,一個能夠?qū)BAQUS分析任務(wù)進(jìn)行建模、管理、監(jiān)控，同時又可以對A

3、BAQUS分析結(jié)果進(jìn)行可視化后處理的環(huán)境。該模塊根據(jù)結(jié)構(gòu)的幾何圖形生成網(wǎng)格，將材料和截面的特性分配到網(wǎng)格上，并施加載荷和邊界條件，并建立必要的分析布。建模完成后，ABAQUS/CAE可以進(jìn)一步將生成的模型（以輸入文件的形式存在）提交給ABAQUS/Standard或者ABAQUS/Explicit分析模塊，然后進(jìn)行后臺運行，并對運行情況進(jìn)行監(jiān)測，然后對計算結(jié)果（即輸出數(shù)據(jù)庫）進(jìn)行后處理。ABAQUS/CAE的后處理對計算結(jié)果的描述和解釋提供了范圍很廣的選擇，除了必要的云圖、矢量圖和動畫顯示之外，還可以用列表，曲線等其他常用工具來完成對結(jié)果數(shù)據(jù)的處理。該模塊還可以提供了完整全面的CAD系統(tǒng)以及其

4、他建模工具；提供高效率處理大模型的能力；包含交互環(huán)境，可以用于用戶自主開發(fā)應(yīng)用。5.1.2.1 離散化的幾何形體在ABAQUS中，有限單元和節(jié)點定義了ABAQUS所模擬的物理結(jié)構(gòu)的基本幾何形狀。模型中的每一個單元都代表了物理結(jié)構(gòu)的離散部分，即許多單元依次相連組成了結(jié)構(gòu)，單元之間通過公共節(jié)點彼此相互連結(jié)。這些單元和節(jié)點的集合稱為網(wǎng)格。網(wǎng)格中的單元類型、形狀、位置和所有的單元總數(shù)都會影響模擬計算的結(jié)果。通常，網(wǎng)格的密度越高，計算結(jié)果就越精確。隨著網(wǎng)格密度的增加，分析結(jié)果會收斂到唯一解，但用于分析計算所需的時間和費用也會增加，這之間有個權(quán)衡的選擇。這部分通常在ABAQUS中的PART模塊中定義。AB

5、AQUS/CAE中的各模塊見圖5-2所示：5.1.2.2 單元特性ABAQUS擁有廣泛的單元庫，主要包括實體單元、殼單元、梁單元、剛性單元，質(zhì)量單元和彈簧單元，還有具有特殊性能的單元。5.1.2.3 材料數(shù)據(jù)在分析時，必須對所有的單元指定材料特性。ABAQUS具有相當(dāng)豐富的材料模型庫，可以模擬大多數(shù)典型工程材料的性能，包括金屬、橡膠、聚合物、復(fù)合材料、鋼筋混凝土、可壓縮的彈性泡沫材料以及各種地質(zhì)材料（土和巖石等）。另外，ABAQUS還具有二次開發(fā)接口，為用戶添加各種符合實際工程的材料提供方便，使用FORTRAN語言進(jìn)行編程。這部分通常在ABAQUS中的MATERIAL模塊中定義。5.1.2.4

6、 載荷和邊界條件載荷使物理結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了一定的變形，因而產(chǎn)生應(yīng)力。最常見的載荷形式包括：點載荷、表面壓力載荷、體力、熱載荷。變形分為大變形分析和小變形分析。應(yīng)用邊界條件可以使模型的某一部分受到約束從而保持固定（零位移）或有移動但位移值大小一定（非零位移）。在靜態(tài)分析中，需要滿足足夠的邊界條件以防止模型在任意方向上的剛體位移。否則，沒有約束的剛體位移會導(dǎo)致剛度矩陣產(chǎn)生奇異，在求解階段將會發(fā)生問題，并可能引起模擬過程過早中斷，ABAQUS/Stanard也將發(fā)出數(shù)值奇異或主元素為零的警告信息。此時，用戶必須檢查是否整個或者部分模型缺少限制剛體平移或轉(zhuǎn)動的約束。5.1.2.5 分析類型ABAQUS可以進(jìn)

7、行多種不同類型的模擬分析。常見的有：靜態(tài)（static）和動態(tài)（dynamic）應(yīng)力分析。本文有靜態(tài)和動態(tài)分析，還有準(zhǔn)靜態(tài)分析。這部分在ABAQUS中的STEP模塊中定義。5.1.2.6 輸出要求ABAQUS的模擬計算過程會產(chǎn)生大量的輸出數(shù)據(jù)。為了避免這些數(shù)據(jù)占用過多的磁盤空間，用戶可以根據(jù)所研究問題的性質(zhì)對其進(jìn)行限制，包括輸出方式、輸出對象、輸出頻率以及數(shù)據(jù)類型等的控制。這部分在ABAQUS中的STEP模塊中定義。以上的分析在ABAQUS6.5版之后，也可以在模型樹中建立，給分析帶來了很大的方便，使分析過程更清晰。5.2非線性求解5.2.1 線性分析和非線性分析線性分析即外加載荷與結(jié)構(gòu)的響應(yīng)

8、為一次線性關(guān)系。這就是說在ABAQUS/Standard的線性分析中，結(jié)構(gòu)的剛度矩陣只需求解一次。通過求新的載荷向量乘以剛度矩陣的逆，可得到結(jié)構(gòu)對其他載荷情況的線性響應(yīng)。此外，結(jié)構(gòu)對各種載荷情況的響應(yīng)，可以用常數(shù)放大或者相互疊加的方法來確定結(jié)構(gòu)在新載荷作用下的響應(yīng)。這種疊加原理的前提是邊界條件相同、新載荷是前面各種載荷的疊加。非線性結(jié)構(gòu)問題是指結(jié)構(gòu)的剛度隨其變形而改變的問題。實際上，所有的物理結(jié)構(gòu)均是非線性的，線性分析只是一種方便的近似。由于非線性分析中的剛度是依賴于位移的一個變量，所以此時的位移就不能通過初始的柔度矩陣（初始剛度矩陣求逆）乘以外加載荷的方法來計算任意載荷作用時的位移了。在AB

9、AQUS/Standard的非線性隱式分析中，結(jié)構(gòu)的剛度矩陣在整個分析過程中必須進(jìn)行許多次的生成和求逆，這便使得分析求解的過程比線性隱式分析復(fù)雜的多。由于非線性結(jié)構(gòu)的響應(yīng)不是所施加載荷值的線性函數(shù)，因此不可能通過疊加來獲得不同載荷情況的解答。每種載荷情況都必須作為獨立的分析進(jìn)行定義和求解。5.2.2 非線性的來源5.2.2.1 材料非線性這種非線性材料非常普遍存在的。大多數(shù)金屬材料在低應(yīng)變值時都具有良好的線性應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系，但是在高應(yīng)變時材料發(fā)生屈服，此時材料的響應(yīng)是非線性的。各種混凝土材料也普遍體現(xiàn)出應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系的非線性性質(zhì)。5.2.2.2 邊界非線性如果邊界條件在分析過程中發(fā)生變化，就會

10、產(chǎn)生邊界非線性問題，如碰到障礙物的懸臂梁。5.2.2.3 幾何非線性這種非線性問題主要與分析中模型的幾何形狀發(fā)生了改變相聯(lián)系，如可能由于大撓度和大轉(zhuǎn)動。5.2.3 非線性問題的求解結(jié)構(gòu)的非線性載荷-位移曲線如圖5-3所示，其分析的目的是確定在載荷作用下結(jié)構(gòu)的非線性響應(yīng)。JII圖57;在增量步中的首次迭代I（由包含該節(jié)點的單元中的應(yīng)力引起），為使其處于靜圖5-3:非線性荷荻-位移曲線圖考慮作用于某節(jié)點的外部力P（由外載荷引起）和內(nèi)部力力平衡狀態(tài)，則作用在節(jié)點上的總靜力為零，p-i=0ABAQUS/Standard應(yīng)用Newton-Raphson算法求解非線性問題。與線性分析不同，非線性問題不能通

11、過求解單一系統(tǒng)的方程計算出結(jié)果，而是增量地施加給定載荷，逐步求解獲得最終解答。因此，ABAQUS/Standard將模擬過程中的每一個分析步(step)劃分為一定數(shù)量的載荷增量步(loadingincrements),并在每個載荷增量步結(jié)束時尋求近似的平衡狀態(tài)。另外，對于這種平衡狀態(tài)，ABAQUS/Standard不可能只通過一步計算就可以獲得，而通常需要采用若干次迭代才能確定。所有這些增量響應(yīng)的總和就是非線性分析的近似解答。因此在ABAQUS/Standard中求解非線性問題，需要計算大量的增量步和迭代步。5.2.3.1 分析步、增量步和迭代步要在ABAQUS/Standard中進(jìn)行非線性問

12、題的求解，首先要明確“分析步(step),“載荷增量步”(loadingincrement)和迭代步(iteration)的概念及區(qū)別。分析步：即加載歷史所包含的一個或多個步驟。每個分析步中可以包含分析過程選項(即分析類別選項卜載荷選項和輸出要求選項。另外，在不同的分析步中可以采用不同的載荷、邊界條件、分析過程選項和輸出要求。載荷增量步：是分析步的一部分，每個分析步可以包含多個載荷增量步。具體講，就是在非線性分析中，將施加在一個分析步中的載荷分解成更小的增量步，這樣就可以按照線性求解步驟進(jìn)行計算。在ABAQUS/Standard中，可以建議第一個載荷增量步的大小，然后ABAQUS/Standa

13、rd會自動的選擇其后增量步的大小。在每個增量步結(jié)束時，結(jié)構(gòu)處于近似的平衡狀態(tài)，并且可以將結(jié)果寫入各種結(jié)果文件中。輸寫的頻率、內(nèi)容以及研究對象都可以在不同的分析步中進(jìn)行控制。迭代步：當(dāng)采用隱式方法求解時，迭代步是在每個載荷增量步中尋找平衡解答的一次嘗試。在迭代結(jié)束時，如果模型不處于平衡狀態(tài)，那么ABAQUS/Standard會進(jìn)行下一輪新的迭代，直至達(dá)到近似平衡狀態(tài)。每經(jīng)過一次迭代，ABAQUS/Standard獲得的解答就會更接近于平衡狀態(tài)。如此一來，ABAQUS/Standard可能需要許多次迭代才可能得到平衡解答。所以，平衡解答的獲得是載荷增量步結(jié)束的標(biāo)志。一經(jīng)達(dá)到平衡狀態(tài)，計算就會進(jìn)入下

14、一個新的載荷增量步。5.2.3.2 平衡迭帶與收斂假如對于一個小的荷載增量P，結(jié)構(gòu)的非線性響應(yīng)如圖5-4所示：下面分步介紹ABAQUS/Standard求解非線性問題的迭代過程：1 .利用基于結(jié)構(gòu)初始位移的結(jié)陶初始刈度(和荷載增量產(chǎn)來計算結(jié)同的位移修正值Q.然后利用G將結(jié)構(gòu)的位移更新為:2 .基于結(jié)框更新的位移量大形成了新的剛變和內(nèi)部作用力/一這樣所施加的總荷載P和內(nèi)力人之間的差稱為迭代殘差力凡：3 .進(jìn)行收斂性判別：如果迭代的殘差力叫在模型中的鋁個自由度上均為零，那么圖中的a點將位于荷載一撓度曲線上，并且結(jié)構(gòu)處于平真狀態(tài),在非線性問題中，幾乎不可能使迭代殘差力段等于等.于是ABAQUS/St

15、and日rd將其與一個容許值進(jìn)行比較.如果小于這個殘差力的容許值，相AQUSGta口dard就認(rèn)為結(jié)均達(dá)到了平澎狀態(tài)二AIU凱，%日日rd同時接受結(jié)的最新的位移量作為平衡的結(jié)果.在整個的模擬計算過程中RB叫叫.la門d已巾會自動計算作用在結(jié)構(gòu)上的平均力，并取這個力的0.5酢為殘差力兄的容許值.判斷荷載增量下的解是不是收斂的結(jié)的是不是處在平衡狀態(tài),還需要一個檢驗懷唯，就是打斷他移的修正值J是否相對小于總的增量位移4%=力-%若G大于增量位移的1bABMLS在Landard將為結(jié)構(gòu)沒有達(dá)到平衡狀態(tài)，會進(jìn)行新一輪的迭代.只有.I二而兩個夜斂判斷規(guī)則同時滿足，AR%LS，51Mdard才認(rèn)為此荷載增量

16、步卜的解是收斂的，但是，如果是線性增量的情況即某一個增量部內(nèi)最大的作用力殘差值小于時間上的平均力乘以1期-8的阡何增量布），則不需要進(jìn)一步的迭代此時的位移修正位也被當(dāng)作滿足要求的解答：工進(jìn)一毋的迭代如果第一次的迭代結(jié)果不滿足迭代潴則，繼而進(jìn)行第二次的迭代,見圖5-5所示,此時ABAQLSia門daE采用班一個迭代計算得到的剛度禮和迭代殘差此，然后確定一個位移修正值G./變得纖佝更加接近平衡狀態(tài)，得到更新的位移量小才5.回到第二步，并重復(fù)二到四步，直至迭代收斂.需要注意的是，非線性分析中的每一次迭代,ABAQUS/Standard都需要形成模型新的剛度矩陣，并求解結(jié)構(gòu)整體的方程組.這就意味每次迭

17、代計算都等價于一次完整的線性運算.所以說在ABAQUS/Standard中進(jìn)行非線性計算的費用要高于線性運算的費用。5.2.3.3控制載荷自動增量如果用戶給定一個初始載荷增量步，ABAQUS/Standard會對接下來的載荷增量步進(jìn)行自動調(diào)整。ABAQUS/Standard通常以這個初始載荷增量步為基礎(chǔ)開始迭代，如果在該載荷增量步下經(jīng)過16次迭代后仍不能收斂，或者結(jié)果顯示為發(fā)散，ABAQUS/Standard就會放棄當(dāng)前增量步，并將下一個增量步的值設(shè)置為原大小的25%,并重新開始計算（即嘗試?yán)幂^小的載荷增量步去尋找收斂的解答）。若減小后的增量步仍不能使迭代計算達(dá)到收斂，ABAQUS/Stan

18、dard會再次按25%的標(biāo)準(zhǔn)減小增量步的值，直至計算收斂或者減小增量步的次數(shù)達(dá)到5次。另一種情況，如果連續(xù)兩個增量步都只在5次迭代內(nèi)得到收斂解，就說明結(jié)構(gòu)的非線性程度較低，ABAQUS/Standard會將下一個增量步的值提高50%,繼而進(jìn)行下一輪計算。通常，得到收斂解所需要的迭代步數(shù)取決于結(jié)構(gòu)的非線性程度。如果用戶沒有給定初始載荷增量步，ABAQUS/Standard會嘗試將該分析步中定義的載荷全部施加在第一個增量步中。如果結(jié)構(gòu)的非線性程度較高，ABAQUS/Standard此時會反復(fù)減小增量步的值，從而占用了CPU時間，降低了計算效率。一般來說，提供一個合理的初始增量步值會有利于問題的求解

19、。只有在非線性程度很小的情況下，才可能將分析步中的所有的載荷施加在同一個增量步中。為了方便起見，ABAQUS/Standard是采用時間概念來設(shè)定分析步中各個分量的。即在非線性分析中，假設(shè)一個分析步發(fā)生在一段有限的“時間”（ABAQUS/Standard通常設(shè)大小為1）內(nèi)，用戶可以通過設(shè)定初始時間增量和總時間來確定初始載荷增量。初始時間增量的選擇對非線性模擬過程是非常關(guān)鍵的，依據(jù)經(jīng)驗，介于分析步總時間的的初始增量值通常是滿足要求的。另外，ABAQUS/Standard在給定初始時間增量T;和總時間T的同時，還可以給定最小容許時間增量（默認(rèn)為10E-5）和最大容許時間增量（默認(rèn)為與總時間相等）。

20、前者用來避免由于收斂性問題引起的載荷增量值過小的現(xiàn)象；后者是增量值的上限值，如果在范圍內(nèi)很難得到解答，說明模型經(jīng)歷了塑性變形，這時需要相應(yīng)地減小時間增量的值。還可以根據(jù)自己的需要指定ABAQUS/Standard中非線性分析所允許的增量步最大數(shù)目。對于一個分析步，ABAQUS/Standard默認(rèn)的增量步最大數(shù)目是100,如果完成該分析步所需要的增量步數(shù)目超過了這個限制，ABAQUS/Standard將中止分析并給出錯誤信息。所以在遇到非線性程度很高的非線性分析時，應(yīng)該需要更多的增量步數(shù)目。當(dāng)然用戶指定的這個最大增量步數(shù)目只是個上限值，并不是分析步必須使用的增量步數(shù)目。5.3ABAQUS的幾點

21、說明5.3.1隱式求解和顯式求解ABAQUS有限元計算中，在每個節(jié)點處都必須建立外部載荷和內(nèi)部載荷相平衡的平衡方程。Standard模塊采用隱式算法來求解這些方程，而Explicit則采用顯式算法求解。對于一個給定的問題，隱式算法和顯式算法的特點以及求解效率決定了采用那種算法更合適。ABAQUS/Standard必須進(jìn)行迭代才能確定非線性問題的解答，而ABAQUS/Explicit通過前一增量步的結(jié)果顯式地前推動力學(xué)狀態(tài)，無需進(jìn)行迭代就可以確定解答。當(dāng)一個問題可能需要大量的時間增量步時，應(yīng)用ABAQUS/Explicit進(jìn)行分析可能更為有效的。另外，對于同樣的模型，ABAQUS/Explici

22、t需要的磁盤空間和內(nèi)存遠(yuǎn)小于ABAQUS/Standard根據(jù)論文涉及問題的性質(zhì)，采用ABAQUS/Standard模塊來進(jìn)行模擬計算。5.3.2實體單元的應(yīng)用在ABAQUS/Standard中，實體（continuum）單元包含最廣泛，主要含二維和三維的一階（線性）插值單元和二階（二次）插值單元。其中二維單元主要有三角形和四邊形單元；三維單元主要有四面體、三角楔形體和六面體單元。完全積分，所謂的“完全積分”是指當(dāng)單元具有規(guī)則形狀時，所用的Gauss積分點的數(shù)目足以對單元剛度矩陣中的多項式進(jìn)行精確積分。對六面體和四邊形而言，所謂的“規(guī)則形狀”是指單元的邊是直線并且邊與邊相交成直角，在任何邊中的

23、節(jié)點都位于邊的中點上。所以完全積分的線性單元在每一個方向上采用兩個積分點，而完全積分的二次單元（僅在ABAQUS/Standard）在每一個方向上采用3個積分點。只有當(dāng)確信載荷只會在模型中產(chǎn)生很小的彎曲時，才可以采用完全積分的線性單元，否則需要采用不同類型的單元。但在復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)下，尤其是發(fā)生扭曲或彎曲時，完全積分的二次單元也有可能發(fā)生應(yīng)力自鎖（即應(yīng)力因為單元的某種特性不能產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)變）。然而，對于模擬局部應(yīng)力集中的區(qū)域，應(yīng)用這種類型的單元是非常有用的。減縮積分，只有四邊形和六面體單元才能采用減縮積分方法，而其他實體單元雖然與減縮的四邊形或六面體單元可以在同一網(wǎng)格中使用，但卻可以采用全積分

24、形式。減縮積分單元比完全積分單元在同一個方向上少用一個積分點。減縮積分的線性單元只在單元的中心有一個積分點，而減縮積分的二次單元在每一個方向上采用2個積分點。二次減縮積分單元一般是最普通的應(yīng)力/位移模擬計算的最佳選擇，因為即使是在復(fù)雜莊狀態(tài)下，這類單元對自鎖也不敏感。數(shù)值計算過程中選擇實體單元時，盡量減少網(wǎng)格的扭曲；對于模擬網(wǎng)格扭曲十分嚴(yán)重的問題，最好應(yīng)用網(wǎng)格細(xì)劃的線性、減縮積分單元；對三維問題應(yīng)盡可能地采用六面體單元；除非需要模擬非常大的應(yīng)變或者模擬一個復(fù)雜的、接觸條件不斷變化的問題，對于一般的分析，應(yīng)采用二次、減縮積分單元（C3D10R,C3D20R）;在應(yīng)力集中的局部區(qū)域，采用二次、完全

25、積分單元（C3D10,C3D20）可以以較低的成本提供較好的解答。5.3.3網(wǎng)格收斂性足夠細(xì)密的網(wǎng)格能保證ABAQUS模擬的結(jié)果具有足夠的精度。應(yīng)用ABAQUS/Standard的隱式算法或者ABAQUS/Explicit的顯式算法進(jìn)行分析，粗糙網(wǎng)格都可能產(chǎn)生不精確的結(jié)果。隨著網(wǎng)格密度的增加，模擬分析所產(chǎn)生的數(shù)值結(jié)果會趨于一個唯一的解，但是運行模型所需要的計算機(jī)資源也會增加。當(dāng)進(jìn)一步細(xì)化網(wǎng)格所得到的解的變化可以忽略不計時，可以說網(wǎng)格已經(jīng)收斂了。一般來說，網(wǎng)格的細(xì)分會提高計算精度，但對所分析的結(jié)構(gòu)全部采用均勻的細(xì)劃網(wǎng)格也是沒有必要的，應(yīng)該在出現(xiàn)高應(yīng)力梯度的地方采用細(xì)網(wǎng)格，而在低應(yīng)力梯度或應(yīng)力量值

26、不被關(guān)注的地方采用粗網(wǎng)格。第六章加載作用下瀝青面層的粘彈性分析6.1 單次加載作用下瀝青面層的粘彈性分析6.1.1 模型的建立及材料參數(shù)的確定首先對靜載作用的半剛性基層瀝青混凝土路面進(jìn)行粘彈塑性分析，單輪荷載作用圓半徑為10.65cm,輪壓為0.7MPA。只考慮面層的粘彈塑性，其它層為彈性，路面各層的結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)見圖6-1,結(jié)構(gòu)參數(shù)見表6-1及表6-2表。各層之間假設(shè)為完全連續(xù)，考慮其軸對稱性，瀝青路面結(jié)構(gòu)層及相應(yīng)的有限單元網(wǎng)格見圖6-2，其中有限單元的網(wǎng)格采用八節(jié)點縮減積分等參單元CAX8R進(jìn)行劃分。分別對工況一和工況二進(jìn)行模擬，輪壓荷載分別考慮0.7MPA,0.9MPA,1.1MPA,1.

27、3MPA,1.4MPA的超載情況圖6一左瀝青路面轉(zhuǎn)構(gòu)圖網(wǎng)格劃分圖參數(shù)結(jié)陶屋厚度心）回彈槿皇出PA泊松比質(zhì)量病支粘索力內(nèi)壁擦角商一居Q,1512000,252400見卜表基層0.2515000.302200無底基層0.308000.302100土層2.00300.401850表6-1:測言各層參數(shù)T況:丹青含貴畦余空隙率%內(nèi)摩擦角粘弱力151330。.1927(1.7190.06b-1：洌育路面結(jié)構(gòu)圖（物對稱）w去6-2:2星網(wǎng)秋工況青海凝土材料采用KUKER-PRAGEHjCREEP蠕變模型，其塑性變形服從獷展的DRUC讓R-PRAGER準(zhǔn)則，材料的蠕變與型性變形密切相關(guān).在材料屬性定義中必須

28、包含理性及理性硬化逋過命令）RICKERPR.AGER和相RUCKERFRAGERHARDNENING實現(xiàn).沔青材科的期變法采m時間硬化”常函敵定義：套廣U二h為等效蠕變應(yīng)變率.b為等效蠕變應(yīng)力，1為總時間.材料參數(shù)定義時INP文件如下:*MATERIALS*Material,name=Material-1*Density2400.,*DruckerPrager30.,1.,0.*DruckerPragerCreep,law=TIME5.6e-07,1.,-0.802*DruckerPragerHardening1.2e+06,0.1.25e+06,0.00011.3e+06,0.00015*

29、Elastic1.2e+09,0.25*Material,name=Material-2*Density2400.,*Elastic8e+08,0.36.1.2分析過程分析過程分兩步進(jìn)行，第一步為*GEOSTATIC分析步Material,name=Material-3*Density2100.,*Elastic5e+08,0.3*Material,name=Material-4*Density1850.,*Elastic3e+07,0.4*，在該步中施加重力荷載，建立初始應(yīng)力場的平衡；第二步為1秒內(nèi)增加到0.7MPA。在進(jìn)行*VISCO準(zhǔn)靜態(tài)分析第二步為*VISCO準(zhǔn)靜態(tài)分析步：*STEP:

30、Step-2*Step,name=Step-2,inc=10000,unsymm=YES*Visco,cetol=0.00010.1,3600.,1e-06,60.*LOADS*Name:Load-2Type:Pressure*Dsload,amplitude=Amp-1_PickedSurf7,P,700000.*OUTPUTREQUESTS*Restart,write,frequency=0*FIELDOUTPUT:F-Output-1*Output,field,variable=PRESELECT*HISTORYOUTPUT:H-Output-1*Output,history,varia

31、ble=PRESELECT*EndStep*VISCO準(zhǔn)靜態(tài)分析步，在該步中施加均布荷載，荷載集度在時，采用自動時間步長，時間增量步長的大小受積分精度的限制，材料模型采用非相關(guān)聯(lián)的流動法則，矩陣為非對稱矩陣，將UNSYMM=YES。具體INP文件如下:第一步為*GEOSTATIC分析步：* *STEP:Step-1* Step,name=Step-1,unsymm=YES*Geostatic* *LOADS* *Name:Load-1Type:Gravity*Dload_PickedSet6,GRAV,9.8,0.,-1.* *OUTPUTREQUESTS* Restart,write,fre

32、quency=0* *FIELDOUTPUT:F-Output-1*Output,field,variable=PRESELECT*HISTORYOUTPUT:H-Output-1*Output,history,variable=PRESELECT*EndStep*工況1時的彎沉量及各應(yīng)力結(jié)果云圖（變形有放大）圖64i正常荷載時MKES應(yīng)力圖6-船正常荷載時CE22陽65：超載（L小尸A）時中心點的旁沉圖6-31正常荷轂時中心以彎沉量圖6Y上超載Cl.4MPA)MCE圖6-6；超裝（1,4MPA）時HISES亶力工況二時的結(jié)果云圖3圖6-7土工況二時正常荷載時中心點:穹沉量B06-&工況二時正

33、常荷就時MISES應(yīng)力簡我9ZhlPA0.97Mp.tL1MPAL3MPAL必IP.l中1心點點沉6.9iuiii8.SmiD10.2mm12.Ono13.OiiuLAllSES底力0.66MPA0.84MP1S9oMlJAL22MPAL32MPA最大壓應(yīng)用0.55MFA口.70MPA0.86VPAL1MPA熱”也應(yīng)力0.3H9MP4口.50MPA0.64MPA0.73MPAD.78MPA從以上各云圖及表6-3,我們可以看出隨著荷載的增加，彎沉量幾乎增加一倍，最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力也有很大的增加，所以控制超載對于預(yù)防控制路面結(jié)構(gòu)破壞有很大意義。面層的彎沉量較大，基層對彎沉量的貢獻(xiàn)很小;面層和基

34、。層之間的應(yīng)力值不連續(xù)，整體工作性能不好再考慮在荷載長時間（3600s）下的面層的蠕變情況，通過ABAQUS結(jié)果分析，將時間步長設(shè)置為3600s,分別得出了荷載中心的蠕變應(yīng)變、豎向塑性應(yīng)變和彎沉隨時間變化曲線圖：國AllE中心點彎沅的燈司交化曲線6-12：卯裁中心蘇會向站變應(yīng)變購加閭變化曲貨圖&13:塑性應(yīng)變能菰附間變牝曲線006-14：行車荷載的示意圖在6-3二在各H荷笠作JT下的路伯I的力學(xué)指標(biāo)500從給出的加載中心點的豎向蠕變應(yīng)變、豎向塑性應(yīng)變和彎沉隨時間變化曲線圖，工況一時荷載作用時間長達(dá)秒才出現(xiàn)豎向蠕變應(yīng)變，而工況二從加載開始就隨時間呈非線性增長，加載持續(xù)時間至3600秒時，工況二的

35、豎向蠕變?yōu)?2.4mm,而工況一僅僅為-0.6mm。這主要是因為工況二的路面結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生了塑性應(yīng)變，工況二加載中心點的豎向塑性應(yīng)變分布規(guī)律見圖，加載中心點加載后很快就出現(xiàn)了塑性屈服，3600秒塑性應(yīng)變達(dá)到了-2.6mm。因塑性應(yīng)變及蠕變應(yīng)變隨時間的分布規(guī)律不同，導(dǎo)致加載中心點的彎沉不同。圖6-11,6-12還分別給出了蠕變應(yīng)變能和塑性應(yīng)變能隨時間變化的曲線圖，可以看出路面結(jié)構(gòu)從開始加載就開始產(chǎn)生蠕變和塑性應(yīng)變能。6.2行車移動荷載作用下瀝青混凝土路面粘彈塑性分析車輛在路面上行駛時，作用在路面上的荷載隨時間變化，每個車輪行駛通過時，可以當(dāng)作一個荷載脈沖，荷載作用的時間取為0.2S,間隙時間為0.8

36、秒，總作用時間為30秒，荷載采用矩形脈沖荷載，見圖6-14。從加載中心點的豎向位移隨時間的變化曲線，可知，當(dāng)行車荷載經(jīng)過該點時，路面發(fā)生位移，荷載離開時，路面回彈，但瀝青路面材料的粘弓t塑性，路面的位移沒有完全的恢復(fù)，隨著荷載次數(shù)的增加，路面的不可恢復(fù)的不可恢復(fù)變形逐次累積，路面產(chǎn)生車轍，而路面變形的回彈部分即為路面的彎沉。從路面材料的豎向蠕變應(yīng)變和蠕變能隨時間的變化曲線，當(dāng)行車荷載作用10次時，蠕變應(yīng)變和蠕變能也作相應(yīng)的波動，并趨向于某一定值。楣卜1壬工況一中心直豎向位移觸時:聞變化曲線時H/s圖6-17蛇變應(yīng)變和蝴性應(yīng)變曲隈圖工況二中心點受向位移隨時間變化曲蛙1040-kr蜻變能-11|t

37、,I00-1DWiraoj-*-1-*-1+*1M1OD時間/Sffie-lfii挖支健曲線第七章結(jié)構(gòu)層全非線性考慮的分析7.1 結(jié)構(gòu)層的建模及參數(shù)確定目前，在我國己建成的高速公路中，大部分都是以半剛性材料為基層、瀝青混凝土為面層的路面（簡稱半剛性路面）。半剛性基層具有較高的強(qiáng)度與承載力、良好的整體穩(wěn)定性和耐久性，是強(qiáng)基薄面結(jié)構(gòu)。但是在使用這種路面的過程中，發(fā)現(xiàn)了很多路面早期破壞現(xiàn)象：車轍、開裂、沖刷、卿漿、局部網(wǎng)裂和坑洞、推擠和擁包以及瀝青面層從基層表面脫落等。在半剛性路面所產(chǎn)生的破壞中，尤為嚴(yán)重的是瀝青路面出現(xiàn)反射裂縫，它是由半剛性基層材料本身的干縮和溫縮等特性所導(dǎo)致，是無法有效避免的。另

38、外，半剛性材料水穩(wěn)定性差、結(jié)構(gòu)排水性能差，遇水后易產(chǎn)生浮漿，導(dǎo)致承載能力下降。同時，另一種結(jié)構(gòu)-柔性基層在國外得到了廣泛的研究和應(yīng)用，其中以瀝青穩(wěn)定基層這種柔性基層形式應(yīng)用最為廣泛。美國近年來致力于永久瀝青路面(PerpetualPavement)或者長壽命瀝青路面(Long-lastingAsphaltPavement)的研究。長壽命瀝青路面并不是什么新概念，早在60年代，美國就鋪筑了全厚式瀝青路面(Full-depthPavement)和高強(qiáng)度瀝青路面(Deep-strengthPavement)。全厚式瀝青路面，是直接在土基上或改良后的土基上鋪設(shè)單層或多層瀝青混凝土：而高強(qiáng)度瀝青路面是在

39、粒料基層上鋪設(shè)瀝青混凝土層。對于這些柔性基層結(jié)構(gòu)，目前引起了國內(nèi)研究人員的重視，本章就是對這種結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。0.ISM0.25M土圣將面層和基層及底基層視為粘彈塑性，將士基視為塑性。路面結(jié)構(gòu)見圖7-1,具體分析方法和前面章節(jié)相似。下面是具體分析時各層材料的非線性參數(shù)的INP文件:*MATERIALS*Material,name=Material-1*Density2400.,*DruckerPrager30.,1.,0.*DruckerPragerCreep,law=TIME5.6e-07,1.,-0.802*DruckerPragerHardening1.2e+06,0.1.25e+06,0.00011.3e+06,0.00015*Elastic1.2e+09,0.25*Material,name=Material-2*Density2400.,*DruckerPrager35.,1.,10.*DruckerPragerCreep,law=