2007屆廣東中山高考數(shù)學(xué)模擬試卷理

1、2007 年廣東省中山市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)中山市華僑中學(xué)高三數(shù)學(xué)備課組第I卷(選擇題共 4040 分)、選擇題(每小題5 5 分，滿分 4040 分)1.1.設(shè)方程xpx0的解集為 A A,方程x2qx p0的解集為 B,B,若A B 1p+q=(p+q=() )A A、2B B、0C C、1D Dl2.2. 已知cos,且13是第四象限的角，則sin 2A121212A A B BC CD D1313133.3.已知0a 1,則方程a1xlOgax的實(shí)根個(gè)數(shù)是A A、1 1 個(gè)B B、2 2 個(gè)C C3 3 個(gè) D D、1 1 個(gè)或 2 2 個(gè)或 3 3 個(gè)4.4.實(shí)數(shù)a0是直線x2a

2、y1和2x2ay 1平行的( () )A.A.充分非必要條件B.B.必要非充分條件C.C.充要條件512D.D.既非充分也非必要條件5.5.平面上有一個(gè)ABCABC 和一點(diǎn) O,O,設(shè)OAa,OB b,OCC, ,又OABCBC 的中點(diǎn)分別為E E,則向量DE等于I-fa-A A2(a b c)1(*b C)1 f rC1(a bc)彳 - !D尹b c)6.6.函數(shù)y xcosxsin x在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)(A A(2和B B、( ，2 )D D(2 ,3 )2x7 7. .點(diǎn)P(x,y)是橢圓2a b1(a b 0)上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1,F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),/F1PF290， 則該橢

3、圓的離心率的取值范圍是A.A.0 eB.B.e 1C.C.028.8.已知函數(shù)yf(x)是R上的奇函數(shù)，函數(shù)y g(x)是R上的偶函數(shù)，f (x) g(x 2)，當(dāng)0 x 2時(shí)，g(x) x2，貝U g(10.5)的值為(圖 1 1)A A.1.5B B .8.5C C .0.5D D .0.5b a00a= =b其中不可能成立的關(guān)系式有_三、解答題15.(15.(本小題滿分 1212 分) )已知函數(shù)f(x) 1 2,3sinxcosx 2cos2x,最小正周期；(2 2)求函數(shù)f (x)的單調(diào)減區(qū)間；(3 3)畫出函數(shù)g(x) f(x) x 的第n卷b滿足等式14.14.已知實(shí)數(shù)a, ,（

4、2）a（捫下列五個(gè)關(guān)系式00b aa b0000a b（圖3 3） 12 12圖象，由圖象研究并寫出g(x)的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心. .1616.( (本小題滿分 1414 分) )一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為 1 1, 2 2, 3 3,L,n的n( (n 3,且n N*) )張 標(biāo)簽，今隨機(jī)地從盒子里無(wú)放回地抽取兩張標(biāo)簽，記E為這兩張標(biāo)簽上的數(shù)字之和， 若E=3=3的概率為 丄。(1 1)求n的值；(2 2 )求三的分布列；(3 3 )求三的期望。10E1717.( (本小題滿分 1414 分) )如圖，在長(zhǎng)方體ABCD ABCiDi中，AD AA 1,AB2，點(diǎn) E E 在棱AB上移動(dòng)。(I)證明：

5、D1E A,D;(H)當(dāng) E E 為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn) E E 到面ACD1的距離；(川)AE等于何值時(shí)，二面角D1EC- D的大小為 。1818.（本小題滿分 1414 分） 已知函數(shù)f xx2,g x x 1. .f x mg x 1 mm2, ,且F x在0,1上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍1919.（本小題滿分 1414 分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn)R、F2和動(dòng)點(diǎn) P P,冃、F2坐標(biāo)分別為R（ 1,0）、F2（1,0），動(dòng)點(diǎn)P滿足IPFLI-，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，曲線C關(guān)于直線y x的對(duì)|PF2|2稱曲線為曲線C，直線y x m 3與曲線C交于AB B 兩點(diǎn)，O O 是坐標(biāo)原點(diǎn)， ABOABO 勺面 積為7,（1 1）求曲線 C C 的方程；（2 2）求m的值。若x R使f xb g x, ,求實(shí)數(shù)b的取值范圍設(shè)F x20.20.（本小題滿分 1212 分）如圖，將圓分成n個(gè)區(qū)域，用 3 3 種不同顏色給每一個(gè)區(qū)域染色，要