新版華師大版八年級下數(shù)學(xué)教案全章

1、第十六章 分式161分式16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式一、 教學(xué)目標(biāo)1 了解分式、有理式的概念.2理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.2難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.三、課堂引入1讓學(xué)生填寫P4思考，學(xué)生自己依次填出：，.2學(xué)生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？請同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.設(shè)江水的流速為x千米/時.輪船順流

2、航行100千米所用的時間為小時，逆流航行60千米所用時間小時，所以=.3. 以上的式子，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？五、例題講解P5例1. 當(dāng)x為何值時，分式有意義.分析已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解出字母x的取值范圍. 提問如果題目為：當(dāng)x為何值時，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.(補(bǔ)充)例2. 當(dāng)m為何值時，分式的值為0？（1） （2） (3) 分析 分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：分母不能為零；分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解. 答案 （1）m=0 （2

3、）m=2 （3）m=1六、隨堂練習(xí)1判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，2. 當(dāng)x取何值時，下列分式有意義？ （1） （2） （3）3. 當(dāng)x為何值時，分式的值為0？（1） （2） (3) 七、課后練習(xí)1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小時做x個零件，則他8小時做零件 個，做80個零件需 小時.（2）輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是 千米/時，輪船的逆流速度是 千米/時.(3)x與y的差于4的商是 .2當(dāng)x取何值時，分式 無意義？3. 當(dāng)x為何值時，分式 的值為0？八、答案：六、1.整式：9x+

4、4, , 分式： , ，2(1）x-2 （2）x （3）x±2 3（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、118x, ,a+b, ,; 整式：8x, a+b, ; 分式：, 2 X = 3. x=-1課后反思：16.1.2分式的基本性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)1理解分式的基本性質(zhì). 2會用分式的基本性質(zhì)將分式變形.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn): 理解分式的基本性質(zhì).2難點(diǎn): 靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.三、例、習(xí)題的意圖分析1P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母）乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使

5、分式的值不變.2P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡分式；通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母.教師要講清方法，還要及時地糾正學(xué)生做題時出現(xiàn)的錯誤，使學(xué)生在做提示加深對相應(yīng)概念及方法的理解.3P11習(xí)題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變.“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含-號”

6、是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5.四、課堂引入1請同學(xué)們考慮： 與 相等嗎？ 與 相等嗎？為什么？2說出 與 之間變形的過程， 與 之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？ 3提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì).五、例題講解P7例2.填空：分析應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變.P11例3約分：分析 約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式.P11例4通分：分析 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡

7、公分母.（補(bǔ)充）例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號. ， ， ， ， 。分析每個分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個符號同時改變，分式的值不變.解：= ， =，=， = ， =。六、隨堂練習(xí)1填空：(1) = (2) = （3) = (4) =2約分：（1） （2） （3） （4）3通分：（1）和 （2）和 （3）和 （4）和4不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號. (1) (2) （3) (4) 七、課后練習(xí)1判斷下列約分是否正確：（1）= （2）=（3）=02通分：（1）和 （2）和3不改變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“

8、-”號.（1） （2） 八、答案：六、1(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y 2（1） （2） （3） （4）-2(x-y)23通分：（1）= ， = （2）= ， = （3）= = （4）= =4(1) (2) （3) (4) 課后反思：162分式的運(yùn)算1621分式的乘除(一)一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘除法的法則，會進(jìn)行分式乘除運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：會用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.2難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算 .三、例、習(xí)題的意圖分析1P13本節(jié)的引入還是用問題1求容積的高，問題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍，這兩個引例所得到的容積的高是，大

9、拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的實(shí)際存在的意義，進(jìn)一步引出P14觀察從分?jǐn)?shù)的乘除法引導(dǎo)學(xué)生類比出分式的乘除法的法則.但分析題意、列式子時，不易耽誤太多時間.2P14例1應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，注意計(jì)算的結(jié)果如能約分，應(yīng)化簡到最簡.3P14例2是較復(fù)雜的分式乘除，分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分.4P14例3是應(yīng)用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來，但要注意根據(jù)問題的實(shí)際意義可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1.這一點(diǎn)要給學(xué)生講清楚，才能分析清楚“豐收2號”單

10、位面積產(chǎn)量高.（或用求差法比較兩代數(shù)式的大?。┧摹⒄n堂引入1.出示P13本節(jié)的引入的問題1求容積的高，問題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍.引入從上面的問題可知，有時需要分式運(yùn)算的乘除.本節(jié)我們就討論數(shù)量關(guān)系需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算.我們先從分?jǐn)?shù)的乘除入手，類比出分式的乘除法法則.1 P14觀察 從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.3提問 P14思考類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則？類似分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論.五、例題講解P14例1.分析這道例題就是直接應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算.應(yīng)該注意的是運(yùn)算結(jié)果應(yīng)約分到最簡，還應(yīng)注意在計(jì)算時跟整式運(yùn)算一樣

11、，先判斷運(yùn)算符號，在計(jì)算結(jié)果.P15例2. 分析 這道例題的分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分.結(jié)果的分母如果不是單一的多項(xiàng)式，而是多個多項(xiàng)式相乘是不必把它們展開.P15例. 分析這道應(yīng)用題有兩問，第一問是：哪一種小麥的單位面積產(chǎn)量最高？先分別求出“豐收1號”、“豐收2號”小麥試驗(yàn)田的面積，再分別求出“豐收1號”、“豐收2號”小麥試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量，分別是、，還要判斷出以上兩個分式的值，哪一個值更大.要根據(jù)問題的實(shí)際意義可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1，可得出“豐收2號”單位面積產(chǎn)量高.六、隨堂練習(xí)

12、計(jì)算（1） （2） （3） （4）-8xy (5) (6) 七、課后練習(xí)計(jì)算（1） （2） （3） （4） （5） （6） 八、答案：六、（1）ab （2） （3） （4）-20x2 （5）（6）七、（1） （2） （3） （4） （5） （6）課后反思：1621分式的乘除(二)一、教學(xué)目標(biāo)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.2難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1 P17頁例4是分式乘除法的混合運(yùn)算. 分式乘除法的混合運(yùn)算先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果

13、要是最簡分式或整式.教材P17例4只把運(yùn)算統(tǒng)一乘法，而沒有把25x2-9分解因式,就得出了最后的結(jié)果，教師在見解是不要跳步太快，以免學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生理解不了，造成新的疑點(diǎn).2， P17頁例4中沒有涉及到符號問題，可運(yùn)算符號問題、變號法則是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，突破符號問題.四、課堂引入計(jì)算（1） (2) 五、例題講解（P17）例4.計(jì)算分析 是分式乘除法的混合運(yùn)算. 分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的計(jì)算結(jié)果要是最簡的. （補(bǔ)充）例.計(jì)算 (1) = (先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算)= （判斷運(yùn)算的符號）= （

14、約分到最簡分式）(2) = (先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算)= (分子、分母中的多項(xiàng)式分解因式)= =六、隨堂練習(xí)計(jì)算(1) （2）（3） （4）七、課后練習(xí)計(jì)算(1) (2)(3) (4)八、答案：六.（1） （2） （3） （4）-y七. (1) (2) （3） （4）課后反思：1621分式的乘除(三)一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘方的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算.2難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1 P17例5第（1）題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號，在分別把分子、分母乘方.第（2）

15、題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除.2教材P17例5中象第（1）題這樣的分式的乘方運(yùn)算只有一題，對于初學(xué)者來說，練習(xí)的量顯然少了些，故教師應(yīng)作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充練習(xí).同樣象第（2）題這樣的分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，也應(yīng)相應(yīng)的增加幾題為好.分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序，不要盲目地跳步計(jì)算，提高正確率，突破這個難點(diǎn). 四、課堂引入計(jì)算下列各題：（1）=（ ） (2) =（ ） （3）=（ ） 提問由以上計(jì)算的結(jié)果你能推出（n為正整數(shù)）的結(jié)果嗎？五、例題講解（P17）例5.計(jì)算分析第（1）題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的

16、乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號，再分別把分子、分母乘方.第（2）題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除.六、隨堂練習(xí)1判斷下列各式是否成立，并改正.（1）= （2）= （3）= （4）=2計(jì)算(1) （2） （3） （4） 5) (6)七、課后練習(xí)計(jì)算(1) (2) (3) (4) 八、答案：六、1. （1）不成立，= （2）不成立，= （3）不成立，= （4）不成立，=2. （1） （2） （3） （4） (5) (6)七、(1) (2) （3） （4）課后反思：1622分式的加減（一）一、教學(xué)目標(biāo)：（1）熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算. （2）會把異

17、分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.2難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1 P18問題3是一個工程問題，題意比較簡單，只是用字母n天來表示甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程的時間，乙工程隊(duì)完成這一項(xiàng)工程的時間可表示為n+3天，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的.這樣引出分式的加減法的實(shí)際背景，問題4的目的與問題3一樣，從上面兩個問題可知，在討論實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2 P19觀察是為了讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的加減法法則，類比分?jǐn)?shù)的加減法，分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，讓學(xué)生自己說出分式的加減法

18、法則.3P20例6計(jì)算應(yīng)用分式的加減法法則.第（1）題是同分母的分式減法的運(yùn)算，第二個分式的分子式個單項(xiàng)式，不涉及到分子變號的問題，比較簡單，所以要補(bǔ)充分子是多項(xiàng)式的例題，教師要強(qiáng)調(diào)分子相減時第二個多項(xiàng)式注意變號；第（2）題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡公分母就是兩個分母的乘積，沒有涉及分母要因式分解的題型.例6的練習(xí)的題量明顯不足，題型也過于簡單，教師應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充一些題，以供學(xué)生練習(xí)，鞏固分式的加減法法則.（4）P21例7是一道物理的電路題，學(xué)生首先要有并聯(lián)電路總電阻R與各支路電阻R1, R2, , Rn的關(guān)系為.若知道這個公式，就比較容易地用含有R1的式子表示R2，列出，下面的計(jì)算就是異分母

19、的分式加法的運(yùn)算了，得到，再利用倒數(shù)的概念得到R的結(jié)果.這道題的數(shù)學(xué)計(jì)算并不難，但是物理的知識若不熟悉，就為數(shù)學(xué)計(jì)算設(shè)置了難點(diǎn).鑒于以上分析，教師在講這道題時要根據(jù)學(xué)生的物理知識掌握的情況，以及學(xué)生的具體掌握異分母的分式加法的運(yùn)算的情況，可以考慮是否放在例8之后講. 四、課堂堂引入1.出示P18問題3、問題4，教師引導(dǎo)學(xué)生列出答案.引語：從上面兩個問題可知，在討論實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2下面我們先觀察分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，請你說出分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算的法則嗎？3. 分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則？4請同學(xué)們說出的最簡公分母是什么？你能說出最簡公

20、分母的確定方法嗎？五、例題講解（P20）例6.計(jì)算分析 第（1）題是同分母的分式減法的運(yùn)算，分母不變，只把分子相減，第二個分式的分子式個單項(xiàng)式，不涉及到分子是多項(xiàng)式時，第二個多項(xiàng)式要變號的問題，比較簡單；第（2）題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡公分母就是兩個分母的乘積.（補(bǔ)充）例.計(jì)算（1）分析 第（1）題是同分母的分式加減法的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)分子為多項(xiàng)式時，應(yīng)把多項(xiàng)事看作一個整體加上括號參加運(yùn)算，結(jié)果也要約分化成最簡分式.解：=(2)分析 第（2）題是異分母的分式加減法的運(yùn)算，先把分母進(jìn)行因式分解，再確定最簡公分母,進(jìn)行通分，結(jié)果要化為最簡分式.解：=六、隨堂練習(xí)計(jì)算(1) （2）（3） （4）七

21、、課后練習(xí)計(jì)算(1) (2) (3) (4) 八、答案：四.（1） （2） （3） （4）1五.(1) (2) （3）1 （4）課后反思：1622分式的加減（二）一、教學(xué)目標(biāo)：明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.2難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1 P21例8是分式的混合運(yùn)算. 分式的混合運(yùn)算需要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式.例8只有一道題，訓(xùn)練的力度不夠，所以應(yīng)補(bǔ)充一些練習(xí)題，使學(xué)生熟練掌握分式的混合運(yùn)算.2

22、 P22頁練習(xí)1：寫出第18頁問題3和問題4的計(jì)算結(jié)果.這道題與第一節(jié)課相呼應(yīng)，也解決了本節(jié)引言中所列分式的計(jì)算，完整地解決了應(yīng)用問題. 四、課堂引入1說出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序.2教師指出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算的順序相同.五、例題講解（P21）例8.計(jì)算分析 這道題是分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要是最簡分式.（補(bǔ)充）計(jì)算（1）分析 這道題先做括號里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“-”號提到分式本身的前邊.解： =（2）分析 這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號提到分式本身的前

23、邊.解：=六、隨堂練習(xí)計(jì)算(1) （2）（3） 七、課后練習(xí)1計(jì)算(1) (2) (3) 2計(jì)算，并求出當(dāng)-1的值.八、答案：六、（1）2x （2） （3）3 七、1.(1) (2) （3） 2.,-課后反思：1631可以化為一元一次方程的分式方程(一)一、教學(xué)目標(biāo)：1了解分式方程的概念, 和產(chǎn)生增根的原因.2掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗(yàn)一個數(shù)是不是原方程的增根.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗(yàn)一個數(shù)是不是原方程的增根.2難點(diǎn)：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗(yàn)一個數(shù)是不是原方程的增根.三、例、習(xí)題的意圖分析1 P31思考提出

24、問題，引發(fā)學(xué)生的思考，從而引出解分式方程的解法以及產(chǎn)生增根的原因.2P32的歸納明確地總結(jié)了解分式方程的基本思路和做法.3 P33思考提出問題，為什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析產(chǎn)生增根的原因，及P33的歸納出檢驗(yàn)增根的方法. 4 P34討論提出P33的歸納出檢驗(yàn)增根的方法的理論根據(jù)是什么？5 教材P38習(xí)題第2題是含有字母系數(shù)的分式方程，對于學(xué)有余力的學(xué)生，教師可以點(diǎn)撥一下解題的思路與解數(shù)字系數(shù)的方程相似，只是在系數(shù)化1時，要考慮字母系數(shù)不為0,才能除以這個系數(shù). 這種方程的解必須驗(yàn)根.四、課堂引入1

25、回憶一元一次方程的解法，并且解方程2提出本章引言的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)江水的流速為v千米/時，根據(jù)“兩次航行所用時間相同”這一等量關(guān)系，得到方程.像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.五、例題講解（P34）例1.解方程分析找對最簡公分母x(x-3),方程兩邊同乘x(x-3),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，整式方程的解必須驗(yàn)根這道題還有解法二：利用比例的性質(zhì)“內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積”，這樣做也比較簡便.（P34）例2.解方程分析找對最簡公分母(x-1)(x+2),方

26、程兩邊同乘(x-1)(x+2)時,學(xué)生容易把整數(shù)1漏乘最簡公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必須驗(yàn)根.六、隨堂練習(xí)解方程(1) （2）（3） （4）七、課后練習(xí)1解方程 (1) (2) (3) (4) 2X為何值時，代數(shù)式的值等于2？八、答案：六、（1）x=18 （2）原方程無解 （3）x=1 （4）x=七、1 (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程無解 （4）x=1 2. x=課后反思：163.2可化為一元一次方程的分式方程(二)一、教學(xué)目標(biāo)：1會分析題意找出等量關(guān)系.2會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問題.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：利用分式方程組解決實(shí)際問題.2難點(diǎn)：列分

27、式方程表示實(shí)際問題中的等量關(guān)系.三、例、習(xí)題的意圖分析本節(jié)的P35例3不同于舊教材的應(yīng)用題有兩點(diǎn)：（1）是一道工程問題應(yīng)用題，它的問題是甲乙兩個施工隊(duì)哪一個隊(duì)的施工速度快？這與過去直接問甲隊(duì)單獨(dú)干多少天完成或乙隊(duì)單獨(dú)干多少天完成有所不同，需要學(xué)生根據(jù)題意，尋找未知數(shù)，然后根據(jù)題意找出問題中的等量關(guān)系列方程.求得方程的解除了要檢驗(yàn)外，還要比較甲乙兩個施工隊(duì)哪一個隊(duì)的施工速度快，才能完成解題的全過程（2）教材的分析是填空的形式，為學(xué)生分析題意、設(shè)未知數(shù)搭好了平臺，有助于學(xué)生找出題目中等量關(guān)系，列出方程.P36例4是一道行程問題的應(yīng)用題也與舊教材的這類題有所不同（1）本題中涉及到的列車平均提速v千米

28、/時，提速前行駛的路程為s千米， 完成. 用字母表示已知數(shù)（量）在過去的例題里并不多見，題目的難度也增加了；（2）例題中的分析用填空的形式提示學(xué)生用已知量v、s和未知數(shù)x，表示提速前列車行駛s千米所用的時間，提速后列車的平均速度設(shè)為未知數(shù)x千米/時，以及提速后列車行駛（x+50）千米所用的時間.這兩道例題都設(shè)置了帶有探究性的分析，應(yīng)注意鼓勵學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)過自己的努力，在克服困難后體會如何探究，教師不要替代他們思考，不要過早給出答案.教材中為學(xué)生自己動手、動腦解題搭建了一些提示的平臺，給了設(shè)未知數(shù)、解題思路和解題格式，但教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生還是要

29、獨(dú)立地分析、解決實(shí)際問題，所以教師還要給學(xué)生一些問題，讓學(xué)生發(fā)揮他們的才能，找到解題的思路，能夠獨(dú)立地完成任務(wù).特別是題目中的數(shù)量關(guān)系清晰，教師就放手讓學(xué)生做，以提高學(xué)生分析問解決問題的能力.四、例題講解P35例3分析：本題是一道工程問題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時間.這題沒有具體的工作量，工作量虛擬為1，工作的時間單位為“月”.等量關(guān)系是：甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量+兩隊(duì)共同做的工作量=1P36例4分析：是一道行程問題的應(yīng)用題, 基本關(guān)系是：速度=.這題用字母表示已知數(shù)（量）.等量關(guān)系是：提速前所用的時間=提速后所用的時間五、隨堂練習(xí)1. 學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練

30、習(xí).甲同學(xué)跳180個所用的時間，乙同學(xué)可以跳240個；又已知甲每分鐘比乙少跳5個，求每人每分鐘各跳多少個.2. 一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨(dú)做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單獨(dú)做,需要超過規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨(dú)做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問規(guī)定日期是多少天?3. 甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達(dá)乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.六、課后練習(xí)1某學(xué)校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計(jì)行60千米的路程在下午5時到達(dá)，后來由于把速度加快 ，結(jié)果于下午4時到達(dá)，

31、求原計(jì)劃行軍的速度。2甲、乙兩個工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做1天后，再由兩隊(duì)合作2天就完成了全部工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？3甲容器中有15%的鹽水30升，乙容器中有18%的鹽水20升，如果向兩個容器個加入等量水，使它們的濃度相等，那么加入的水是多少升？七、答案：五、1. 15個，20個 2. 12天 3. 5千米/時，20千米/時 六、1. 10千米/時 2. 4天，6天 3. 20升課后反思：164零整數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，科學(xué)記數(shù)法一、教學(xué)目標(biāo)：1知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=（a0，n是正整數(shù)）.2掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3

32、會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2難點(diǎn)：會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).三、例、習(xí)題的意圖分析1 P23思考提出問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2 P24觀察是為了引出同底數(shù)的冪的乘法：，這條性質(zhì)適用于m,n是任意整數(shù)的結(jié)論,說明正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用.3 P24例9計(jì)算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，教師不要因?yàn)檫@部分知識已經(jīng)講過，就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握，要注意學(xué)生計(jì)算時的問題，及時矯正，以達(dá)到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的教學(xué)目的.4 P25例10判斷下列等式是否正確？是

33、為了類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來.5P25最后一段是介紹會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù). 用科學(xué)計(jì)算法表示小于1的數(shù)，運(yùn)用了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識. 用科學(xué)計(jì)數(shù)法不僅可以表示小于1的正數(shù)，也可以表示一個負(fù)數(shù).6P26思考提出問題，讓學(xué)生思考用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪來表示小于1的數(shù)，從而歸納出：對于一個小于1的數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個非0數(shù)字前有幾個0，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)就是負(fù)幾.7P26例11是一個介紹納米的應(yīng)用題，使學(xué)生做過這道題后對納米有一個新的認(rèn)識.更主要的是應(yīng)用用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).四、

34、課堂引入1回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的乘法：(m,n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(m,n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)的冪的除法：( a0，m,n是正整數(shù)，mn)；（5）商的乘方：(n是正整數(shù))；2回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a0時，.3你還記得1納米=10-9米，即1納米=米嗎？4計(jì)算當(dāng)a0時，=，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(a0，m,n是正整數(shù)，mn)中的mn這個條件去掉，那么=.于是得到=（a0），就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)n是正整數(shù)時，=（a0）.五、例題講解（P24）例9.計(jì)算分析 是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，與用正整數(shù)

35、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣，但計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)冪時，要寫成分式形式.（P25）例10. 判斷下列等式是否正確？ 分析 類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來，然后再判斷下列等式是否正確.（P26）例11.分析 是一個介紹納米的應(yīng)用題，是應(yīng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).六、隨堂練習(xí)1.填空（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= 2.計(jì)算(1) (x3y-2)2 （2）x2y-2 ·(x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 &#

36、247;(x-2y)3七、課后練習(xí)1. 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：0000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 0092.計(jì)算(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3八、答案： 六、1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5） （6） 2.（1） （2） （3） 七、1.(1) 4×10-5 (2) 3.4×10-2 （3）4.5×10-7 （4）3.009×10-3 2.（1） 1.2×10-5 （2）4

37、5;103 課后反思：第17章函數(shù)及其圖象17、1變量與函數(shù)第一課時 變量與函數(shù)教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生會發(fā)現(xiàn)、提出函數(shù)的實(shí)例，并能分清實(shí)例中的常量和變量、自變量與函數(shù)，理解函數(shù)的定義，能應(yīng)用方程思想列出實(shí)例中的等量關(guān)系。教學(xué)過程一、由下列問題導(dǎo)入新課 問題l、右圖(一)是某日的氣溫的變化圖 看圖回答：1這天的6時、10時和14時的氣溫分別是多少?任意給出這天中的某一時刻，你能否說出這一時刻的氣溫是多少嗎? 2這一天中，最高氣溫是多少?最低氣溫是多少? 3這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高?什么時段的氣溫在逐漸降低? 從圖中我們可以看出，隨著時間t(時)的變化，相應(yīng)的氣溫T()也隨之變化。 問題2 一

38、輛汽車以30千米時的速度行駛，行駛的路程為s千米，行駛的時間為t小時，那么，s與t具有什么關(guān)系呢? 問題3 設(shè)圓柱的底面直徑與高h(yuǎn)相等，求圓柱體積V的底面半徑R的關(guān)系問題4 收音機(jī)上的刻度盤的波長和頻率分別是用(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的下面是一些對應(yīng)的數(shù)：波長l（m）30050060010001500頻率f(kHz)1000600500300200 同學(xué)們是否會從表格中找出波長l與頻率f的關(guān)系呢?二、講解新課 1常量和變量 在上述兩個問題中有幾個量?分別指出兩個問題中的各個量? 第1個問題中，有兩個變量，一個是時間，另一個是溫度，溫度隨著時間的變化而變化 第2個問題中有路程s，時間t

39、和速度v，這三個量中s和t可以取不同的數(shù)值是變量，而速度30千米/時，是保持不變的量是常量路程隨著時間的變化而變化。 第3個問題中的體積V和R是變量，而是常量，體積隨著底面半徑的變化而變化 第4個問題中的l與頻率f是變量而它們的積等于300000，是常量 常量：在某一變化過程中始終保持不變的量，稱為常量 變量：在某一變化過程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量 2函數(shù)的概念 上面的各個問題中，都出現(xiàn)了兩個變量，它們相互依賴，密切相關(guān)，例如：在上述的第1個問題中，一天內(nèi)任意選擇一個時刻，都有惟一的溫度與之對應(yīng)，t是自變量，T因變量(T是t的函數(shù)) 在上述的2個問題中，s30t，給出變量t的一個值，就可以

40、得到變量s惟一值與之對應(yīng)，t是自變量，s因變量(s是t的函數(shù))。 在上述的第3個問題中，V2R2，給出變量R的一個值，就可以得到變量V惟一值與之對應(yīng)，R是變量，V因變量(V是R的函數(shù)) 在上述的第4個問題中，lf300000，即l，給出一個f的值，就可以得到變量l惟一值與之對應(yīng)，f是自變量，l因變量(l是f的函數(shù))。函數(shù)的概念：如果在個變化過程中；有兩個變量，假設(shè)X與Y，對于X的每一個值，Y都有惟一的值與它對應(yīng)，那么就說X是自變量，Y是因變量，此時也稱 Y是X的函數(shù) 要引導(dǎo)學(xué)生在以下幾個方面加對于函數(shù)概念的理解 變化過程中有兩個變量，不研究多個變量；對于X的每一個值，Y都有唯一的值與它對應(yīng)，如

41、果Y有兩個值與它對應(yīng)，那么Y就不是X的函數(shù)。例如y2x 3表示函數(shù)的方法 (1)解析法，如問題2、問題3、問題4中的s30t、V=2 R3、l，這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式， (2)列表法，如問題4中的波長與頻率關(guān)系表；(3)圖象法，如問題l中的氣溫與時間的曲線圖三、例題講解例1用總長60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形面積S(m2)與邊l(m)之間的關(guān)系式，并指出式中的常量與變量，自變量與函數(shù)。例2下列關(guān)系式中，哪些式中的y是x的函數(shù)?為什么?(1)y3x2 (2)y2x (3)y3x2x5四、課堂練習(xí)課本第26頁練習(xí)的第1、2，3題， 五、課堂小結(jié)關(guān)于函數(shù)的定義的理解應(yīng)注意兩個方面，其一是變化過

42、程中有且只有兩個變量，其二是對于其中一個變量的每一個值，另一個變量都有惟一的值與它對應(yīng)對于實(shí)際問題，同學(xué)們應(yīng)該能夠根據(jù)題意寫出兩個變量的關(guān)系，即列出函數(shù)關(guān)系式。六、作業(yè) 課本第28頁習(xí)題18.1第1、2題。七、教后記第二課時 變量與函數(shù)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的定義，熟練地列出實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系式，理解自變量取值范圍的含義，能求函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍。教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)1填寫如右圖(一)所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示，縱向加數(shù)用y表示，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。2如圖(二)，請寫出等腰三角形的頂角y與底角x之間的

43、函數(shù)關(guān)系式 3如圖(三)，等腰直角三角形ABC邊長與正方形MNPQ的邊長均為l0cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓ABC向右運(yùn)動，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合。試寫出重疊部分面積y與長度x之間的函數(shù)關(guān)系式二、求函數(shù)自變量的取值范圍 1實(shí)際問題中的自變量取值范圍問題1：在上面的聯(lián)系中所出現(xiàn)的各個函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎?如果有各是什么樣的限制?問題2：某劇場共有30排座位，第l排有18個座位，后面每排比前一排多1個座位，寫出每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值有什么限制。 從右邊的分析可以看出，第n排的 排數(shù) 座位數(shù) 座位 l 18一方面可以用18(n1)表 2181

44、3182 示，另一方面可以用m表示，所以 m18(n1) n 18(n1)n的取值怎么限制呢?顯然這個n也應(yīng)該取正整數(shù)，所以n取1n30的整數(shù)或0<n<31的整數(shù)。請同學(xué)們試著寫出上面第2、3兩個問題中自變量的取值范圍。 2用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍例1求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍 (1)y=3xl (2)y2x27 (3)y= (4)y= 分析：用數(shù)學(xué)表示的函數(shù)，一般來說，自變量的取值范圍是使式子有意義的值，對于上述的第(1)(2)兩題，x取任意實(shí)數(shù)，這兩個式子都有意義，而對于第(3)題，(x2)必須不等于0式子才有意義，對于第(4)題，(x2)必須是非負(fù)數(shù)式子才有意

45、義 3函數(shù)值 例2在上面的練習(xí)(3)中，當(dāng)MA1cm時，重疊部分的面積是多少?請同學(xué)們求一求在例1中當(dāng)x=5時各個函數(shù)的函數(shù)值三、課堂練習(xí)課本第28頁練習(xí)的第1、2、3題四、小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面，我們進(jìn)一步認(rèn)識了如何列函數(shù)關(guān)系式，對于幾何問題中列函數(shù)關(guān)系式比較困難，有的題目的自變量的取值范圍也很難確定，只有通過一定量的練習(xí)才能做到熟練地解決這個問題；另一方面，對于用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)關(guān)系式的自變量的取值范圍，考慮兩個方面，其一是分母不能等于0，其二是開偶次方的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)五、作業(yè)課本第29頁的第3、4、5、6題六、教后記17、2函數(shù)的圖象17.2.1平面直角坐標(biāo)系第一課時 平面直角

46、坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生了解直角坐標(biāo)系的由來，能夠正確畫出直角坐標(biāo)系，通過具體的事例說明在平面上的點(diǎn)應(yīng)該用一對有序?qū)崝?shù)來表示，反過來，每一對有序?qū)崝?shù)都可以在坐標(biāo)平面上描出一點(diǎn)。教學(xué)過程 同學(xué)們是否想到你們坐的位置可以用數(shù)來表示呢?如果從門口算起依次是第1列，第2列、第8列，從講臺往下數(shù)依次是第l行、第2行、第7行，那么×××同學(xué)的位置就能用一對有序?qū)崝?shù)來表示。 1分別請一些同學(xué)說出自己的位置 例如，×××同學(xué)是第3排第5列，那么(3，5)就代表了這位同學(xué)的位置。 2再請一些同學(xué)在黑板上描出自己的位置，例如右圖中的黑點(diǎn)就是這些同學(xué)的位置

47、3顯然，(3，5)和(5，3)所代表的位置不相同，所以同學(xué)們可以體會為什么一定要有序?qū)崝?shù)對才能確定點(diǎn)在平面上的位置。問題：請同學(xué)們想一想，在我們生活還有應(yīng)用有序?qū)崝?shù)對確定位置的嗎?二、關(guān)于笛卡兒的故事 直角坐標(biāo)系，通常稱為笛卡兒直角坐標(biāo)系，它是以法國哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家和自然科學(xué)家笛卡兒的名字命名的。介紹笛卡兒。三、建立直角坐標(biāo)系 為了用一對實(shí)數(shù)表示平面內(nèi)地點(diǎn)，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，水平的軸叫做軸或橫軸，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫做軸或縱軸，取向上為正方向，兩軸的交點(diǎn)是原點(diǎn)，這個平面叫做坐標(biāo)平面 在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)都可以用對有序?qū)崝?shù)來表示如右圖中的點(diǎn) P，從點(diǎn)

48、P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為M和N這時，點(diǎn)P在x軸對應(yīng)的數(shù)2，稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；點(diǎn)P在y軸上對應(yīng)的數(shù)為3，稱為P點(diǎn)的縱坐標(biāo)依次寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，得到一對有序?qū)崝?shù)(2，3)，稱為點(diǎn)P的坐標(biāo)，這時點(diǎn)戶可記作P(2，3)。建立了平面直角坐標(biāo)系后，兩條坐標(biāo)軸把平面分四個區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限，坐標(biāo)軸不屬于任何一個象限四、課堂練習(xí) 1請同學(xué)們在直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)，并用線依次把這些點(diǎn)連起來，看看是什么圖案 (4，5)、(3，1)、(2，2)、(0，3)、(2，2)、(3，1)、(4，5)、(0，6)2寫出右圖直角坐標(biāo)系中A、B、C、D、E、F、O各點(diǎn)的坐標(biāo)3課本第32頁的

49、第3、4題 五、小結(jié)本節(jié)課我們認(rèn)識了平面直角坐標(biāo)系，通過上面的講解和練習(xí)可以知道，平面上的點(diǎn)都可以用有序?qū)崝?shù)來表示，也必須用有序?qū)崝?shù)表示；反過來，任何一對有序?qū)崝?shù)都可以在坐標(biāo)平面上描出一點(diǎn)，所以，在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對是成一一對應(yīng)的關(guān)系。 六、作業(yè)課本第37頁習(xí)題182的第1、2、3題七、教后記第二課時 平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步理解平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)關(guān)系掌握關(guān)于x軸y軸和原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，明確點(diǎn)在x軸、y軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)，能運(yùn)用這些知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力教學(xué)過程一、復(fù)習(xí) 在直角坐標(biāo)系中分別描出以下各點(diǎn)：1、 A(3，2)、B(3

50、，2)、C(3，2)、D(3，2)2、分別寫出點(diǎn)P、Q、R、S、M、N的坐標(biāo)。 3、寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)。二、探索與思考 通過以上練習(xí)，鼓勵同學(xué)們自己提出問題，進(jìn)而得出結(jié)論。若沒有辦法，可以通過以下思考題給予啟發(fā)。 1在四個象限內(nèi)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號是怎樣的? 2兩條坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? 3若點(diǎn)在第一、三象限角平分線上或者在第二、四象限角平分線上，它的橫、縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? 4關(guān)于x軸、y軸原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)具有什么關(guān)系? 通過對照以上圖形講解，啟發(fā)學(xué)生得到如下結(jié)論： 第一象限(，)，第二象限(，)第三象限(、)第四象限(，)； x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0，反過來，縱坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在x軸上，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于0，反過來，橫坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在y軸上， 若點(diǎn)在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，若點(diǎn)在第二，四象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)。三、例題講解 例1，如果A(1a，b1)在第三象限，那么點(diǎn)B(a，b)在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 分析：若要判斷點(diǎn)在第幾象限，關(guān)鍵是看橫縱坐標(biāo)的符號，從這題來看，就是要判斷a