高二數(shù)學(xué)11.3　相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率教案3

1、課 題： l13相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率 (三)教學(xué)目的：1 理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念,明確它的實(shí)際意義；2引出次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生次的概率計(jì)算公式；3了解概率計(jì)算公式與二項(xiàng)式定理的內(nèi)在聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)：次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生次的概率計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的判定授課類型：新授課 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 具：多媒體、實(shí)物投影儀 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1 事件的定義：隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件；不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件2隨機(jī)事件的概率：一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率總是接近

2、某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件的概率，記作3.概率的確定方法：通過(guò)進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)，用這個(gè)事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率；4概率的性質(zhì)：必然事件的概率為，不可能事件的概率為，隨機(jī)事件的概率為，必然事件和不可能事件看作隨機(jī)事件的兩個(gè)極端情形 5基本事件：一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果（事件）稱為一個(gè)基本事件6等可能性事件：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每個(gè)基本事件的概率都是，這種事件叫等可能性事件7等可能性事件的概率：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件包含個(gè)結(jié)果，那么事件的概率8等可能性事件的概

3、率公式及一般求解方法9.事件的和的意義:對(duì)于事件A和事件B是可以進(jìn)行加法運(yùn)算的10 互斥事件:不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件一般地：如果事件中的任何兩個(gè)都是互斥的，那么就說(shuō)事件彼此互斥11對(duì)立事件:必然有一個(gè)發(fā)生的互斥事件12互斥事件的概率的求法:如果事件彼此互斥，那么 13相互獨(dú)立事件：事件（或）是否發(fā)生對(duì)事件（或）發(fā)生的概率沒(méi)有影響，這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件若與是相互獨(dú)立事件，則與，與，與也相互獨(dú)立14相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率：一般地，如果事件相互獨(dú)立，那么這個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積， 二、講解新課：1獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的定義：指在同樣條件下進(jìn)行的，各次之間相互獨(dú)立的一

4、種試驗(yàn)2獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式：一般地，如果在1次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是，那么在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生次的概率它是展開(kāi)式的第項(xiàng)三、講解范例：例1某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為，計(jì)算（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）：（1）5次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率；（2）5次預(yù)報(bào)中至少有4次準(zhǔn)確的概率解：（1）記“預(yù)報(bào)1次，結(jié)果準(zhǔn)確”為事件預(yù)報(bào)5次相當(dāng)于5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生次的概率計(jì)算公式，5次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率答：5次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率約為0.41.（2）5次預(yù)報(bào)中至少有4次準(zhǔn)確的概率，就是5次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率與5次預(yù)報(bào)都準(zhǔn)確的概率的和，即 答：5次預(yù)報(bào)中

5、至少有4次準(zhǔn)確的概率約為0.74例2某車間的5臺(tái)機(jī)床在1小時(shí)內(nèi)需要工人照管的概率都是，求1小時(shí)內(nèi)5臺(tái)機(jī)床中至少2臺(tái)需要工人照管的概率是多少？（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）解：記事件“1小時(shí)內(nèi)，1臺(tái)機(jī)器需要人照管”，1小時(shí)內(nèi)5臺(tái)機(jī)器需要照管相當(dāng)于5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)1小時(shí)內(nèi)5臺(tái)機(jī)床中沒(méi)有1臺(tái)需要工人照管的概率，1小時(shí)內(nèi)5臺(tái)機(jī)床中恰有1臺(tái)需要工人照管的概率，所以1小時(shí)內(nèi)5臺(tái)機(jī)床中至少2臺(tái)需要工人照管的概率為答：1小時(shí)內(nèi)5臺(tái)機(jī)床中至少2臺(tái)需要工人照管的概率約為點(diǎn)評(píng)：“至多”，“至少”問(wèn)題往往考慮逆向思維法例3某人對(duì)一目標(biāo)進(jìn)行射擊，每次命中率都是0.25，若使至少命中1次的概率不小于0.75，至少應(yīng)射擊幾次？解

6、：設(shè)要使至少命中1次的概率不小于0.75，應(yīng)射擊次記事件“射擊一次，擊中目標(biāo)”，則射擊次相當(dāng)于次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，事件至少發(fā)生1次的概率為由題意，令，至少取5答：要使至少命中1次的概率不小于0.75，至少應(yīng)射擊5次四、課堂練習(xí)： 1每次試驗(yàn)的成功率為，重復(fù)進(jìn)行10次試驗(yàn)，其中前7次都未成功后3次都成功的概率為（ ） 210張獎(jiǎng)券中含有3張中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券，每人購(gòu)買1張，則前3個(gè)購(gòu)買者中，恰有一人中獎(jiǎng)的概率為（ ） 3某人有5把鑰匙，其中有兩把房門鑰匙，但忘記了開(kāi)房門的是哪兩把，只好逐把試開(kāi)，則此人在3次內(nèi)能開(kāi)房門的概率是 （ ） 4甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽，甲隊(duì)與乙隊(duì)實(shí)力之比為，比賽時(shí)均能正常發(fā)揮技

7、術(shù)水平，則在5局3勝制中，甲打完4局才勝的概率為（ ） 5一射手命中10環(huán)的概率為0.7，命中9環(huán)的概率為0.3，則該射手打3發(fā)得到不少于29環(huán)的概率為 （設(shè)每次命中的環(huán)數(shù)都是自然數(shù)）6一名籃球運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為，在一次決賽中投10個(gè)球，則投中的球數(shù)不少于9個(gè)的概率為 7一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行4次射擊，已知至少命中一次的概率為，則此射手的命中率為 8某車間有5臺(tái)車床，每臺(tái)車床的停車或開(kāi)車是相互獨(dú)立的，若每臺(tái)車床在任一時(shí)刻處于停車狀態(tài)的概率為，求：（1）在任一時(shí)刻車間有3臺(tái)車床處于停車的概率；（2）至少有一臺(tái)處于停車的概率9種植某種樹(shù)苗，成活率為90%，現(xiàn)在種植這種樹(shù)苗5棵，試求：全部成活的

8、概率； 全部死亡的概率；恰好成活3棵的概率； 至少成活4棵的概率10（1）設(shè)在四次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件至少發(fā)生一次的概率為，試求在一次試驗(yàn)中事件發(fā)生的概率（2）某人向某個(gè)目標(biāo)射擊，直至擊中目標(biāo)為止，每次射擊擊中目標(biāo)的概率為，求在第次才擊中目標(biāo)的概率答案：1. C 2. D 3. A 4. A 5. 0.784 6. 0.046 7. 8.（1）（2）9.； ； ； 10.(1) (2) 五、小結(jié) ：1獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)要從三方面考慮第一：每次試驗(yàn)是在同樣條件下進(jìn)行第二：各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的第三，每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果，即事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生2如果1次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生次的概率為對(duì)于此式可