高考數(shù)學(xué)選擇填空解題技巧——學(xué)生專(zhuān)用

1、高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧一：排除法目前高考數(shù)學(xué)選擇題為四選一單項(xiàng)選擇題，所以選擇一個(gè)符合題意的選項(xiàng)等于選擇三個(gè)不合題意的選項(xiàng)。例如：范圍問(wèn)題可把一些簡(jiǎn)單的數(shù)代入，符合條件則排除不含這個(gè)數(shù)的范圍選項(xiàng)，不合條件則排除含這個(gè)數(shù)的范圍。當(dāng)然，選取數(shù)據(jù)時(shí)要注意考慮選項(xiàng)的特征，不能選取所有選項(xiàng)都含有或都不含的數(shù)。例如：已知函數(shù)f(x)2mx22(4m)xl，g(x)mx，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x，f(x)與g(x)的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A(0，2) B(0，8) C(2，8) D(，0)我們可以簡(jiǎn)單的代入數(shù)據(jù)m=4及m=2，容易檢驗(yàn)這兩個(gè)數(shù)都是符合條件的，所以正確選項(xiàng)為B。再如，選擇題中的解不等

2、式問(wèn)題都直接應(yīng)用排除法，與范圍問(wèn)題類(lèi)似。選擇題中的數(shù)列求通項(xiàng)公式、求和公式問(wèn)題也可應(yīng)用排除法。令n等于1，2，3即可。使用排除法應(yīng)注意積累常見(jiàn)特例。如：常函數(shù)，常數(shù)列（零數(shù)列），斜率不存在的直線二：增加條件法當(dāng)發(fā)現(xiàn)條件無(wú)法使所有變量確定時(shí)，而所求為定值時(shí)，可自我增加一個(gè)條件，使題目簡(jiǎn)單。例如：設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，為該拋物線上三點(diǎn)，若，則（ ）A9B6C4D3發(fā)現(xiàn)有A、B、C三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，只有一個(gè)條件，顯然無(wú)法確定A、B、C的位置，可令C為原點(diǎn)，此時(shí)可求A、B的坐標(biāo)，得出答案B。其實(shí)，特值法是狹義的增加條件法。因?yàn)槲覀兞?xí)慣具體的數(shù)字，不習(xí)慣抽象的字母符號(hào)，所以經(jīng)常可以把題目中的字母換成符合條件的數(shù)字解

3、題。三：以小見(jiàn)大法關(guān)于一些判斷性質(zhì)類(lèi)的題目，可以用點(diǎn)來(lái)檢驗(yàn)，只有某些點(diǎn)的性質(zhì)符合性質(zhì)，函數(shù)才可能符合性質(zhì)。以小見(jiàn)大法通常結(jié)合排除法。例如：函數(shù)是（ ）A以為周期的偶函數(shù)B以為周期的奇函數(shù)C以為周期的偶函數(shù)D以為周期的奇函數(shù)我們可以通過(guò)計(jì)算f(/2),f(-/2),f(3/2),f(5/2)就可以選出選項(xiàng)A。類(lèi)似的，周期性，對(duì)稱性，奇偶性都可通過(guò)試驗(yàn)得到，賦特殊值，以小見(jiàn)大，結(jié)合排除法。圖像平移的問(wèn)題也可通過(guò)點(diǎn)的平移，選出正確答案。四：極限法有時(shí)做題，我們可以令參數(shù)取到極限位置，甚至不可能取到的位置，此時(shí)的結(jié)果一般是我們最后結(jié)果的范圍或最值。例如：設(shè)，則雙曲線的離心率e的取值范圍是A B. C.

4、 D. 我們令a=1得到一側(cè)結(jié)果，令a趨于正無(wú)窮，此時(shí)是等軸雙曲線，可得另一側(cè)結(jié)果，選項(xiàng)為B。五：關(guān)鍵點(diǎn)法抓住題目敘述的關(guān)鍵點(diǎn)，往往能夠排除很多選項(xiàng)，達(dá)到出奇制勝的效果。例如：設(shè)是二次函數(shù)，若的值域是，則的值域是（ ）ABCD看到二次函數(shù)的條件，應(yīng)該排除A,B選項(xiàng)。此題最終應(yīng)選擇C。六：對(duì)稱法數(shù)學(xué)中很多東西具有對(duì)稱性，尤其是求最值的問(wèn)題大多在字母相等的時(shí)候取得。例如：已知，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的最小值是（）0124令x,y,a,b,c,d都相等，可得出答案D。十：分析選項(xiàng)例如：已知非零向量與滿足(+)=0且= , 則ABC為( )A.三邊均不相等的三角形 B.直角三角形C.等腰非等邊三角

5、形 D.等邊三角形看到此題四個(gè)選項(xiàng)，我們比較容易發(fā)現(xiàn)A選項(xiàng)顯然不正確，因?yàn)榈冗吶切问翘厥獾牡妊切?，所以排除C選項(xiàng)。而B(niǎo)選項(xiàng)與A,C,D顯然不是一個(gè)系列，而高考題里正確選項(xiàng)與干擾項(xiàng)應(yīng)該是統(tǒng)一的，所以正確答案為D。高考數(shù)學(xué)填空題解題技巧二、特殊化法當(dāng)填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值時(shí)，可以把題中變化的不定量用特殊值代替，即可以得到正確結(jié)果。例4 在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c。若a、b、c成等差數(shù)列，則。解：特殊化：令，則ABC為直角三角形，從而所求值為。例5 過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF、FQ的長(zhǎng)分別為p、q，則。分析

6、：此拋物線開(kāi)口向上，過(guò)焦點(diǎn)且斜率為k的直線與拋物線均有兩個(gè)交點(diǎn)P、Q，當(dāng)k變化時(shí)PF、FQ的長(zhǎng)均變化，但從題設(shè)可以得到這樣的信息：盡管PF、FQ不定，但其倒數(shù)和應(yīng)為定值，所以可以針對(duì)直線的某一特定位置進(jìn)行求解，而不失一般性。解：設(shè)k = 0，因拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為把直線方程代入拋物線方程得，從而。例6 求值。分析：題目中“求值”二字提供了這樣信息：答案為一定值，于是不妨令，得結(jié)果為。三、數(shù)形結(jié)合法對(duì)于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題，得出正確的結(jié)果。例7 如果不等式的解集為A，且，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是。解：根據(jù)不等式解集的幾何意義，作函數(shù)和函數(shù)的圖象（如圖），從圖上容易得出實(shí)數(shù)a的取值范圍是。例9 已知實(shí)數(shù)x、y滿足，則的最大值是。