提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力研究

1、 深圳大學(xué)碩士學(xué)位論文提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究李李 霞霞碩碩 士士 類類 別別教育碩士教育碩士領(lǐng)領(lǐng) 域域 名名 稱稱學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）學(xué)院（系、所）學(xué)院（系、所）師范學(xué)院師范學(xué)院指指 導(dǎo)導(dǎo) 教教 師師胡鵬彥胡鵬彥 郭慧清郭慧清分類號學(xué)校代碼10590 U U D D C C 密 級 深圳大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明深圳大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明 原創(chuàng)性聲明原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明： 所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨立進(jìn)行研究工作所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品或成果。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的

2、個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。論文作者簽名： 日期： 年 月 日學(xué)位論文使用授權(quán)說明學(xué)位論文使用授權(quán)說明（必須裝訂在印刷本首頁）本人完全了解深圳大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：1.按照學(xué)校要求提交學(xué)位論文的印刷本和電子版本；2.學(xué)校有權(quán)保存學(xué)位論文的印刷本和電子版，并在圖書館內(nèi)和校園網(wǎng)內(nèi)提供全文閱覽服務(wù)；3.學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存學(xué)位論文；4.學(xué)校可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索和閱覽，并為與圖書館存在合作關(guān)系的非營利機構(gòu)提供包括文獻(xiàn)傳遞和文獻(xiàn)交換在內(nèi)的合理使用服務(wù)。（保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)

3、）論文作者簽名： 導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究 I 摘摘 要要 對于提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究。筆者通過閱讀大量關(guān)于數(shù)學(xué)閱讀方面的文獻(xiàn)資料，結(jié)合國內(nèi)外研究已取得的教育理論成果。本文嘗試從課堂教學(xué)這個新的視角來改變初中生目前數(shù)學(xué)閱讀現(xiàn)狀，并根據(jù)北師大版七年級數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和教學(xué)目的不同采用不同的閱讀教學(xué)模式對所任教的 705 班 50 多名學(xué)生進(jìn)行閱讀教學(xué)實踐。首先，對筆者所任教的七年級兩個班 100 多名學(xué)生通過問卷調(diào)查了解到目前學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀現(xiàn)狀并分析導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀理解水平不理想的原因。其次，結(jié)合自己的課堂閱讀教學(xué)通過激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀動

4、機、加強對學(xué)生閱讀方法的指導(dǎo)、在閱讀中培養(yǎng)學(xué)生對三種數(shù)學(xué)語言相互轉(zhuǎn)換的教學(xué)策略、建立閱讀獎勵機制來提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的教學(xué)策略。最后通過閱讀測試對實驗班為期一年多的閱讀教學(xué)實踐從學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和閱讀能力水平兩方面進(jìn)行了檢驗。通過測試成績分析發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)閱讀能力水平均有所提高。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀能力, 教學(xué) , 符號語言，提高 提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究 IIAbstract This paper is a study on how to improve junior middle school students mathematic reading ability. Throu

5、gh reading a lot of literature materials and based on the Educational theory study results achieved both at home and abroad, the author is trying to change current status of mathematics reading of junior middle school students through new perspective of class teaching. The author also done an experi

6、ment on her students by using different teaching mode of reading based different content and objectives based on Beijing Normal university edition of mathematics teaching materials for grade seven. First of all, the author has studied on why students mathematics reading abilities are not good throug

7、h an investigation of questionnaire among a hundred more students from two different classes. Secondly, the author suggests two strategies to improve students mathematics reading ability. First is guidance on how to read and train students to convert three different mathematics languages during read

8、ing. Second is establishing a reward system, encourage those who got improve in this respect. Finally, through reading test on the classes which were adopting the strategies above, the author come to conclusion that the strategies works and students mathematics reading abilities had been improved to

9、 a certain level. Key words: mathematics reading ability, mathematics, sign language, improvement. 提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究 目 錄摘 要 .IABSTRACT .II緒 言 .1第 1 章 課題研究的意義和主要概念界定 .21.1 理論意義 .21.1.1 從當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀看：數(shù)學(xué)閱讀能力未受重視 .21.1.2 提高數(shù)學(xué)閱讀能力是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要 .21.1.3 中考數(shù)學(xué)試題中已多次出現(xiàn)閱讀理解型題目 .31.2 現(xiàn)實意義 .41.3 主要概念界定 .41.3.1 數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的界定

10、 .41.3.2 閱讀能力評價方法 .4第 2 章 國內(nèi)外現(xiàn)狀綜述 .52.1 國內(nèi)現(xiàn)狀研究 .52.2 國外研究現(xiàn)狀 .6第 3 章 初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的現(xiàn)狀調(diào)查與結(jié)果分析 .83.1 初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的現(xiàn)狀調(diào)查 .83.1.1 初中生數(shù)學(xué)閱讀問卷調(diào)查 .83.1.2 問卷的編制 .8 提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究 3.2 調(diào)查結(jié)果與分析 .8第 4 章 數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)實踐 .114.1 培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的教學(xué)策略 .114.1.1 激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀動機 .114.1.2 加強方法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣 .114.1.3 在閱讀中培養(yǎng)學(xué)生對三種數(shù)學(xué)語言相互轉(zhuǎn)換的教學(xué)策略 .144

11、.1.4 建立閱讀獎勵機制，增強學(xué)生的閱讀毅力 .154.2 在教學(xué)中培養(yǎng)閱讀能力的基本途徑 .164.2.1 在定義定理、例題教學(xué)中培養(yǎng)閱讀能力 .164.2.2 加強數(shù)學(xué)閱讀專題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力 .164.3 實施中的案例 .17第 5 章 實驗結(jié)果及分析 .215.1 實驗研究設(shè)計 .215.2 實驗班與對照班數(shù)學(xué)閱讀水平測試成績的比較分析 .215.3 實驗班與對照班數(shù)學(xué)成績的比較分析 .235.4 實驗研究結(jié)論 .23結(jié) 論 .25參考文獻(xiàn) .26附 錄 .28致 謝 .38 提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究 1緒 言 隨著數(shù)學(xué)課程改革的全面實施，新的教材對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提出了

12、更高的要求，教師必須要求學(xué)生從學(xué)會到會學(xué)，轉(zhuǎn)變學(xué)生過去被動的學(xué)習(xí)方式為“主動發(fā)現(xiàn)” 、 “自主學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)方式。蘇霍姆林期基說過：“學(xué)會學(xué)習(xí)首先要學(xué)會閱讀，一個閱讀能力不好的學(xué)生就是一個潛在的差生1” 。讓數(shù)學(xué)閱讀成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的部分。同時，各省市的中考命題近年來也出現(xiàn)了大量的閱讀理解題。這些題都帶有一定的選拔功能，很多學(xué)生看不懂題目，不知道題目問題與學(xué)過的哪些數(shù)學(xué)知識有關(guān)。在平時的教學(xué)中也常碰到許多學(xué)生會解方程、解一元一次不等式組等計算題。但與方程、不等式相關(guān)的應(yīng)用題就不會列式不會做題了，在閱讀上面臨的困難成了問題解決的“攔路虎” 。這足以說明作為一線的數(shù)學(xué)老師有必要對學(xué)生數(shù)學(xué)閱

13、讀能力的現(xiàn)狀和培養(yǎng)的途徑及方法進(jìn)行全面地研究。閱讀了大量的關(guān)于數(shù)學(xué)閱讀能力的文章，許多專家學(xué)者發(fā)表了不少相關(guān)研究成果，但這些研究大多停留在研究者經(jīng)驗總結(jié)的理論階段，缺乏教學(xué)實踐。本文將借鑒廣州市教育局中學(xué)數(shù)學(xué)教研員許世紅老師的做法，將數(shù)學(xué)課分為概念課、公式課、復(fù)習(xí)課。并根據(jù)不同的課型編寫預(yù)習(xí)導(dǎo)讀，通過課堂閱讀教學(xué)實踐，探索出提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的有效方法。希望通過自己的研究，期盼能為初中數(shù)學(xué)教師提供一個可供借鑒的教學(xué)案例與策略。 提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究 2第 1 章 課題研究的意義和主要概念界定1.11.1 理論意義理論意義1.1.11.1.1 從當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀看從當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀

14、看：數(shù)學(xué)閱讀能力未受重視數(shù)學(xué)閱讀能力未受重視22 培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力是各科教學(xué)的共同任務(wù)，然而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中, 教師為了高效率的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，把時間和精力都放在大量的習(xí)題訓(xùn)練上。課堂上除了老師講題就是學(xué)生做題，教師完全忽視了對學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)材料的指導(dǎo),更談不上對學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)。教師講完題就讓學(xué)生翻開課本做大量類似的練習(xí)以達(dá)到對所學(xué)知識的鞏固,對于學(xué)生來說,數(shù)學(xué)課本僅僅起到了一個練習(xí)冊的作用。教師的這種教學(xué)模式自然而然地影響著學(xué)生，并導(dǎo)致大部分學(xué)生誤認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)就是要上課認(rèn)真聽老師講題，在課后要進(jìn)行大量的練題鞏固所學(xué)知識，對于閱讀數(shù)學(xué)教材是老師的事。學(xué)生對于教材中的“讀一讀” 、

15、“想一想” 、 “議一議”部分根本就不看，也不去思考討論。對概念的引入、定理的證明、公式的推導(dǎo)等等, 學(xué)生不是通過自己閱讀教材去分析、證明獲得,而是完全依賴?yán)蠋煹闹v解。一旦碰上教師沒講過的題或稍微變式一下、或變換一種表達(dá)方式學(xué)生就傻眼了。在解答數(shù)學(xué)問題時, 大部分教師都只是關(guān)注學(xué)生數(shù)式的演算步驟,忽略引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解和題目的閱讀分析。因此, 學(xué)生每遇到一些關(guān)于數(shù)學(xué)問題的解答題,由于題目敘述長，干擾信息和隱含條件多學(xué)生便顯得困難重重, 無法下手。 而家長們根本沒有意識到數(shù)學(xué)閱讀的重要性：在他們看來數(shù)學(xué)只要求孩子會解題考試能拿高分就行了,他們關(guān)心的只是數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，對于數(shù)學(xué)閱讀能力不考沒有必要

16、讓小孩去訓(xùn)練。家長能做的是舍得花錢為學(xué)生買一堆數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料，讓孩子通過大量的數(shù)學(xué)練習(xí)來獲取高分。由此可見,對學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)是一個被家長、數(shù)學(xué)教師忽略了的課題。1.1.21.1.2 提高數(shù)學(xué)閱讀能力是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要提高數(shù)學(xué)閱讀能力是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要新的數(shù)學(xué)課程改革提出了一些基本理念，要求教師應(yīng)致力于改變學(xué)生被動的 提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究 3學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)學(xué)生勇于探索、積極主動的學(xué)習(xí)方式。并強調(diào)“對于學(xué)生有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)只限于被動接受、機械記憶、模仿和大量練習(xí)” 。 “數(shù)學(xué)課程改革倡導(dǎo)學(xué)生通過閱讀教材自主探索、動手實踐、思考質(zhì)疑與同學(xué)合作交流主動獲取知識的學(xué)習(xí)方式” 。學(xué)生通

17、過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”以及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。 在北京師范大學(xué)出版社七年級數(shù)學(xué)教材中到處可見“讀一讀” 、 “想一想” 、“議一議”等內(nèi)容，這些內(nèi)容都是教材編制專家精心設(shè)計的有很高的閱讀價值。除此外各章節(jié)都有一些閱讀材料。如“教育儲蓄” 、 “生活中的立體圖形” 、 “我變胖了” 、 “字母能表示什么、 ” “有趣的七巧板” 、等等。其目的就是通過學(xué)生閱讀教材主動獲取知識，改變學(xué)生過去被動接受的學(xué)習(xí)方式。1.1.31.1.3 中考數(shù)學(xué)試題中已多次出現(xiàn)閱讀理解型題目中考數(shù)學(xué)試題中已多次

18、出現(xiàn)閱讀理解型題目 近年來，許多省市的中考數(shù)學(xué)試卷中屢屢出現(xiàn)數(shù)學(xué)閱讀題。這類試題順應(yīng)了新課標(biāo)的要求，知識點源于課本但難度又高于課本，一般要求學(xué)生會通過閱讀、范例運用、分析綜合、用歸納演繹、類比等推理方法準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點，從而解決相關(guān)問題。這類問題能有效地考查學(xué)生的閱讀理解、探索創(chuàng)新的能力。這種命題的形式與特點是：閱讀材料內(nèi)容相當(dāng)豐富多彩，選材來源于生活、市場經(jīng)濟、社會實踐等各個方面。材料內(nèi)容往往篇幅較長類似一篇小作文，題目信息量大，干擾信息和隱含的條件多，構(gòu)思別致，綜合性較強。通過閱讀分析解答可有目的地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，更側(cè)重于考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法以及發(fā)現(xiàn)探究、類比、歸納概括

19、等能力。這些題都帶有一定的選拔功能，很多學(xué)生看不懂題目，不知道題目問題與學(xué)過的哪些數(shù)學(xué)知識有關(guān)。學(xué)生往往在閱讀題上失分嚴(yán)重，因此成為數(shù)學(xué)中考命題的一個重要趨勢。如：2012 年遼寧鞍山市中考數(shù)學(xué)選擇題第 8 題通過閱讀題目將文字語言轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的函數(shù)圖像、2010 年廣州市中考數(shù)學(xué)第 20 題是通過閱讀表格所提供的信息解決實際問題。深圳市 2011 年最后一道壓軸題第二問與數(shù)學(xué)閱讀密切相關(guān)，該題篇幅較長，信息量大，干擾信息多。而實際上就是考查學(xué)生七年級所學(xué)的軸對稱知識，2 個定點，2 個動點，2 條定直線之間的關(guān)系非常簡單。而很多學(xué)生閱 提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究 4讀理解力差沒有耐心去看題分

20、析題不能很好地從材料中找出相關(guān)信息導(dǎo)致該題的解答成為空白失分嚴(yán)重。2012 年深圳市中考數(shù)學(xué)考試大綱中也明確規(guī)定試題類型有選擇、填空、計算、證明、閱讀分析、應(yīng)用性問題、開放性問題以及探索性問題等。1.21.2 現(xiàn)實意義現(xiàn)實意義 筆者所在學(xué)校是一所國有民辦學(xué)校。從七年級入學(xué)分班成績來看，學(xué)生生源較差，優(yōu)生較少，差生較多。大多數(shù)學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣，尤其是數(shù)學(xué)科主動學(xué)習(xí)的意識很差，對老師的講解依賴性很強，針對學(xué)生的特點，在課堂教學(xué)中進(jìn)行培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的實踐研究，幫助學(xué)生改變被動的學(xué)習(xí)方式，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是十分必要的。1.31.3 主要概念界定主要概

21、念界定1.3.11.3.1 數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的界定數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的界定 數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)3是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，它實際上就是指學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行的一種有目的、有組織的數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)活動，在此活動中學(xué)生是閱讀的主人，通過數(shù)學(xué)閱讀活動能促進(jìn)學(xué)生之間、師生之間的互相表達(dá)、互動合作學(xué)習(xí)及共同進(jìn)步。1.3.21.3.2 閱讀能力評價方法閱讀能力評價方法 數(shù)學(xué)閱讀能力是對數(shù)學(xué)閱讀起調(diào)節(jié)作用的個性心理特征4。它同其它能力一樣也可以進(jìn)行測定，根據(jù)學(xué)生的實際情況、數(shù)學(xué)學(xué)科的特點、學(xué)生閱讀活動的表現(xiàn)行為及對數(shù)學(xué)知識的理解程度，本研究將學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力水平劃分為四個層次。第一層次：概述水平即

22、學(xué)生能用自己的語言大致講述出數(shù)學(xué)定理、概念、法則、公式等內(nèi)容5；能描述例題的解題方法和步驟。第二層次：模仿水平即能從教材中找出相關(guān)定理或概念、公式、法則。能仿做數(shù)學(xué)例題，能進(jìn)一步領(lǐng)悟概念或公式、定理、法則的作用和使用方法。第三層次：串聯(lián)水平即能聯(lián)系新舊知識，能使前后所學(xué)的零散知識形成新的知識板塊，建立起新的知識網(wǎng)絡(luò)；能組合各類概念和不同的解題方法，會畫出思維導(dǎo)圖。第四層次：探究水平即能對數(shù)學(xué) 提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究 5例題進(jìn)行變式和更深層次的探究，能逐步把標(biāo)準(zhǔn)情景下的機械模仿變?yōu)樽兪角榫跋碌奶骄浚芡诰蝾}目所蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法。第 2 章 國內(nèi)外現(xiàn)狀綜述2.12.1 國內(nèi)現(xiàn)狀研究國內(nèi)現(xiàn)

23、狀研究我國近年來，閱讀在數(shù)學(xué)教學(xué)中開始受到越來越多數(shù)學(xué)教師的關(guān)注，省內(nèi)外已經(jīng)有許多專家、學(xué)者、教師對數(shù)學(xué)閱讀的重要性產(chǎn)生了共識并做了相關(guān)研究。其中大多數(shù)都是從理論上研究加強學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的意義，結(jié)合具體的課堂教學(xué)案例進(jìn)行實踐性研究的比較少。從 2001 至 2011 年十年間，有關(guān)初中數(shù)學(xué)閱讀研究公開發(fā)表的論文有 130 多篇，期刊網(wǎng)上優(yōu)秀碩士論文 10 多篇。1998 年何明星的加強數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo) 提高學(xué)生自學(xué)能力6、2002 年徐琴的指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的“十結(jié)合” 7、同年郭雅彩的數(shù)學(xué)閱讀及其教育功能8、2005 年張晚籽在如何幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀9 、同年李偉的關(guān)于新課程中重視數(shù)學(xué)閱讀的思考1

24、0 、2010 年陳恩祥的數(shù)學(xué)新教材“閱讀材料”歸類及其教育功能探究11 等都從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點出發(fā)，提出了激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀興趣和培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣、重視閱讀數(shù)學(xué)教材等方面來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。1965 年中國科學(xué)院心理研究所盧仲衡吸取我國某些中學(xué)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革未成功的教訓(xùn)，主編了一套“初中數(shù)學(xué)自學(xué)輔導(dǎo)教材” 。教材內(nèi)容包括學(xué)生自學(xué)的課本、習(xí)題、測驗本和答案本。在學(xué)習(xí)時教師把教材先發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生自己先學(xué)、先練，再對答案本自己批改作業(yè)，最后能過測驗本自測。整個教學(xué)過程都是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自己閱讀教材獨立完成的。這種教學(xué)模式被命名為“自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法” 。通過實踐證明部分學(xué)習(xí)有

25、困難的學(xué)生能通過自學(xué)輔導(dǎo)法，多次反復(fù)閱讀教材，使課堂上不會的課后繼續(xù)學(xué)會，能幫助他們及時記住教材中的概念法則并能應(yīng)用。這類學(xué)生的成績能有所提高。因此，數(shù)學(xué)自學(xué)輔導(dǎo)教材于 1980年開始在全國 29 個省市進(jìn)行推廣試驗。江蘇省泰興市洋思中學(xué)從 1983 年開始進(jìn)行教改實驗。按照“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式，學(xué)校連續(xù) 10 多年來學(xué)生的合格率、畢業(yè)率、優(yōu)良率均居全市之首。他們的做法是讓學(xué)生在課堂上按教師提供的學(xué)前指導(dǎo)內(nèi)容先進(jìn)行閱讀 提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究 6自學(xué)，在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀尤其突出。從上課到下課整個過程都是學(xué)生自學(xué)、討論，教師講評不超過 10 分鐘。廣州市教育局中學(xué)數(shù)學(xué)教

26、研員許世紅老師從 1999 年 9 月開始對華南師大附中初一（4）班與高一（6）班 100 多名學(xué)生進(jìn)行了以培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力為核心的實驗研究。以閱讀教學(xué)為主，把課堂教學(xué)分為四個課型：概念課、公式課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課。并針對不同的課型制定不同的閱讀問題，采取課前預(yù)習(xí)、課堂講解、深入閱讀、討論交流、練習(xí)鞏固的教學(xué)方法進(jìn)行了實驗。對于為期一個學(xué)期的實驗，結(jié)果得出閱讀教學(xué)能提高大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。但對數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)具體教學(xué)方法研究不夠深入。本文將借鑒他的做法，將數(shù)學(xué)課分為概念課、公式課、復(fù)習(xí)課。并根據(jù)不同的課型編寫預(yù)習(xí)導(dǎo)讀，制作導(dǎo)學(xué)稿。2.22.2 國外研究現(xiàn)狀國外研究現(xiàn)狀20 世紀(jì) 50 年代 ，

27、數(shù)學(xué)閱讀研究尚處于初級階段， 國際閱讀協(xié)會于 1956 年在法國巴黎成立。日本、法國、美國、前蘇聯(lián)等國都有開始重視數(shù)學(xué)閱讀。如：日本的公文式教學(xué)法于 1954 年由作為高中數(shù)學(xué)教師的公文先生創(chuàng)立。公文式教學(xué)實際上就是數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)，它把閱讀分為“精讀、選讀、通讀”三種不同的閱讀形式。公文式教學(xué)的特點之一是按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和教材內(nèi)容的程序性編寫了一套能與學(xué)生認(rèn)知發(fā)展同步并能被學(xué)生接受的自學(xué)教材。二是學(xué)生能在閱讀中通過自學(xué)教材處理完成學(xué)習(xí)任務(wù)。對于公文式教學(xué)的成功完全體現(xiàn)了數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的功能。 法國“初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱”明確指出“教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)教材的閱讀和理解” ，注重學(xué)生在閱讀過程中對知識的

28、可接受性。對于學(xué)生難以接受的知識教師要對它們進(jìn)行分解、分層、降低難度，幫助學(xué)生掌握良好的閱讀方法。此外，教材中有些反例、錯例用來幫助學(xué)生為什么會出錯？易錯點是什么？如何避免做錯及注意事項。而不是一味的作正面敘述，這就要求學(xué)生從多方位全面的思考問題。前蘇聯(lián)“普通中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱” ，也強調(diào)教師必須注意使用教材，在教師講解前要讓學(xué)生閱讀課本、閱讀習(xí)題或定理。美國“學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評估標(biāo)準(zhǔn)” ，也強調(diào)教師不要把數(shù)學(xué)教材作為自己講課的材料，要把教材作為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的材料，并特別鼓勵學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材。美國的 UCSMP（美國芝加哥大學(xué)學(xué)校數(shù)學(xué)方案）教材在結(jié)構(gòu)體系上也是圍繞閱讀 提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究

29、 7展開，由閱讀材料和覆蓋閱讀材料的問題兩部分組成。課本的引入部分都是閱讀教材，其中內(nèi)容廣泛、有絢麗的圖片、有具體的現(xiàn)實問題、形式各異。在設(shè)計上力圖改變數(shù)學(xué)教材難閱讀的狀況，讓數(shù)學(xué)成為通俗易懂、便于學(xué)生閱讀。自 20 世紀(jì) 70 年代，國外學(xué)者對閱讀內(nèi)涵的理解也愈加深入。1973 年，科威爾提出閱讀有四層含義，前兩層是對詞解碼和了解句子代表了閱讀的技巧，后兩層了解段落和段落所隱含的主旨、評價各種觀念代表了閱讀理解。1989 年，美國心理學(xué)家霍爾對閱讀也進(jìn)行了進(jìn)一步的界定，提出了閱讀技能是一項對認(rèn)知、知覺和語言加工的過程。閱讀是一種策略，閱讀就是閱讀者獲得信息、感官上的相互作用等方面的特點。19

30、96 年，聯(lián)合國組織的“國際世紀(jì)教育委員會”在學(xué)習(xí)內(nèi)在的財富中，強調(diào)要通過對學(xué)生的閱讀訓(xùn)練來提高學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力，讓每個人的全部才能都充分發(fā)揮出來，并將終身學(xué)習(xí)視為 21 世紀(jì)的一把鑰匙。 提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究 8第 3 章 初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的現(xiàn)狀調(diào)查與結(jié)果分析 3.13.1 初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的現(xiàn)狀調(diào)查初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的現(xiàn)狀調(diào)查 3.1.13.1.1 初中生數(shù)學(xué)閱讀問卷調(diào)查初中生數(shù)學(xué)閱讀問卷調(diào)查2011 年 9 月 27 日利用自習(xí)課時間分別在筆者所任教兩個班進(jìn)行了七年級數(shù)學(xué)閱讀狀況問卷調(diào)查。共發(fā)放問卷 107 份，共收回問卷 107 份（初中生數(shù)學(xué)閱讀狀況的調(diào)查問卷詳見附錄 1

31、） 。3.1.23.1.2 問卷的編制問卷的編制我參考了多份有關(guān)數(shù)學(xué)閱讀情況的調(diào)查問卷，結(jié)合初一學(xué)生的年齡、心理特征及數(shù)學(xué)知識水平等情況自編了初中生數(shù)學(xué)閱讀狀況的調(diào)查問卷。為了確保問卷的科學(xué)性，在形成正式調(diào)查問卷之前，主要采取了兩種措施：一是將自己編制的數(shù)學(xué)閱讀調(diào)查問卷發(fā)放給同年級的數(shù)學(xué)教師，征求他們的意見和建議。 二是對七（7） 、七（8）班部分同學(xué)進(jìn)行小范圍調(diào)查。主要檢測問卷文字表達(dá)是否清楚、是否有有多余的問題、是否讓人誤解的地方。以及答案是否存在不恰當(dāng)、不正確等情況最后形成了 12 道選擇題和 3 道簡答題的正式學(xué)生調(diào)查問卷。 3.23.2 調(diào)查結(jié)果與分析調(diào)查結(jié)果與分析本次問卷共 12

32、道選擇題和 3 道簡答題，現(xiàn)將問卷調(diào)查結(jié)果情況分析整理如下：問題 1：所學(xué)科目中你最喜歡哪科？A、語文 B、數(shù)學(xué) C、英語 D、科學(xué) E、其它 表 1 問題 1 選項結(jié)果統(tǒng)計表 ABCDE 選項 題號 人數(shù)%人數(shù)%人數(shù)%人數(shù)%人數(shù)%130281413201923212019 提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究 9從表 1 調(diào)查統(tǒng)計顯示只有 13%的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)科，說明大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高。 表 2 問題 2-12 選項結(jié)果統(tǒng)計表調(diào)查結(jié)果表明大部分學(xué)生沒有閱讀數(shù)學(xué)教材的習(xí)慣，其中 75%的同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)只要能聽懂老師講的會做題就行了，數(shù)學(xué)不需要閱讀。因此大多數(shù)學(xué)生不去“讀”數(shù)學(xué)，只有 9%的學(xué)生

33、曾經(jīng)有過課后閱讀課本的經(jīng)驗，大部分學(xué)生只有在做作業(yè)或公式定理遺忘時才會翻數(shù)學(xué)教材。第 3 題你平時閱讀數(shù)學(xué)材料是怎樣的心態(tài)？有 63%的同學(xué)選擇漫不經(jīng)心。閱讀方向不明確，讀完后無法敘述閱讀要點和內(nèi)容，另外，數(shù)學(xué)閱讀方法欠妥，很多同學(xué)把數(shù)學(xué)閱讀當(dāng)文科閱讀一樣進(jìn)行粗讀、跳讀、略讀，不仔細(xì)分析題意、讀不出題目所蘊藏的隱含條件和附加條件，也不會找題目中的數(shù)量關(guān)系，只有 12%的學(xué)生邊讀邊冷靜思考。近 89%的學(xué)生不會主動在閱讀后對閱讀內(nèi)容進(jìn)行反思。有近 72%的學(xué)生把閱讀困難歸因于自己閱讀獲取知識太慢，浪費時間，并且還沒有老師講理解的透徹、理解得深刻。老師講能聽懂、沒有老師的帶領(lǐng)就不想讀，對老師的依賴

34、性比較強.最后一題在閱讀數(shù)學(xué)材料遇到不懂得的經(jīng)常是以下哪一方面的問題。調(diào)查統(tǒng)計顯示選ABC 選項題號人數(shù)%人數(shù)%人數(shù)%2722180755432725676313124535042391211582771816.576.5613127570191877773201810982826686411109191853503532108579.51091210.51175701816.51413.512333145422927 提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究 10擇文字語言的有 33 人，占 31；選擇“符號語言”的有 45 人，占 42；選擇“圖形語言”的有 29 人，占 27。為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀

35、能力，教師還需要加強對學(xué)生三種數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化能力的訓(xùn)練。對于簡答題第 1 題在歷次數(shù)學(xué)考試中，有沒有因閱讀原因而導(dǎo)致丟分的情況，大部分學(xué)生回答是有。很多同學(xué)把應(yīng)用題的丟分看成是閱讀不仔細(xì)，無用信息太多，不會找有用的條件。對于困擾學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是什么？很多學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)很難，公式記不住，計算容易錯。幾何圖表類不能明白題意，不能將圖表信息轉(zhuǎn)化為解題的有用信息；還有部分同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)太難，對數(shù)學(xué)沒有興趣。 提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究 11 第 4 章 數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)實踐4.14.1 培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的教學(xué)策略培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的教學(xué)策略 4.1.14.1.1 激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀動機激發(fā)學(xué)生數(shù)

36、學(xué)閱讀動機心理學(xué)認(rèn)為，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力12。學(xué)生如果有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，就能自覺主動的進(jìn)行學(xué)習(xí)。相反如果學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣就會產(chǎn)生強烈的厭學(xué)情緒。在課堂教學(xué)中教師需結(jié)合學(xué)生的年齡、知識水平和教材的特點，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置懸念來激發(fā)學(xué)生閱讀的興趣。例如，在學(xué)習(xí)冪的乘方時我出了一道題，同學(xué)們都愛吃可口的拉面，你知道拉面師傅要把一條很粗的面條通過兩頭拉長，再把兩頭捏起來拉長，不斷的重復(fù)這一動作，這樣一來就能將一跟粗面拉成很多條細(xì)面了。問拉面師傅要拉 2000 條拉面，要拉多少次？在學(xué)習(xí)近似數(shù)和有效數(shù)字時我播放一段含有很多近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的新聞報道，要求學(xué)生認(rèn)真聽并記下報道里面的數(shù)據(jù)。然

37、后讓學(xué)生打開課本閱讀近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的定義，并說明所記錄的數(shù)據(jù)中哪些是近似數(shù)哪些是準(zhǔn)確數(shù)？ 另外針對學(xué)生目前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)完全依賴于教師講解。老師講解分析過的題會做，變換一種表達(dá)方式就束手無策，對數(shù)學(xué)知識的遷移能力較差，做死題的現(xiàn)象較為嚴(yán)重這些特點。加上沒有良好的閱讀習(xí)慣，對數(shù)學(xué)閱讀沒有興趣，也不會主動選擇閱讀材料。在閱讀教學(xué)的開始階段，把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)大致分為三個類型：概念課，公式課，復(fù)習(xí)課。并針對不同的課型編寫不同的導(dǎo)讀提綱，導(dǎo)讀提綱主要以閱讀思考的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀的引導(dǎo)下進(jìn)行閱讀，當(dāng)學(xué)生遇到問題時，自己先看書解決。慢慢學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過自己的數(shù)學(xué)閱讀，即使老師不教，也能解決問題了。讓學(xué)生真正體

38、會到數(shù)學(xué)閱讀的好處，對數(shù)學(xué)閱讀產(chǎn)生興趣。并重視數(shù)學(xué)閱讀，自覺地通過數(shù)學(xué)閱讀來發(fā)現(xiàn)和解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。4.1.24.1.2 加強方法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣加強方法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣由于數(shù)學(xué)語言具有高度抽象性，數(shù)學(xué)閱讀需要較強的邏輯思維能力13。因此，在數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中需要對學(xué)生進(jìn)行閱讀方法指導(dǎo)。（1）指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)教材 提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究 12閱讀是學(xué)習(xí)任何一門學(xué)科知識必備的一種基本能力。然而目前初中生普遍存在一個嚴(yán)重的問題，就是不愿花時間去讀數(shù)學(xué)教材。他們認(rèn)為閱讀就是從頭到尾把書看一遍，不帶有任何思考，不解決任何問題，毫無目的。針對這一點在開始指導(dǎo)學(xué)生閱讀時我根

39、據(jù)所學(xué)內(nèi)容的重難點及學(xué)生目前的知識水平，課前列出導(dǎo)讀提綱或習(xí)題制成導(dǎo)學(xué)稿發(fā)放給學(xué)生。如在七（上）“4.1 線段、射線、直線”，這一節(jié)概念課我布置了如下的導(dǎo)讀提綱:線段、射線、直線的圖形及表示方法。線段、射線、直線有什么區(qū)別和聯(lián)系？完成相關(guān)概念的填空題。讓學(xué)生明白本節(jié)課閱讀要完成哪些任務(wù)，閱讀數(shù)學(xué)教材時邊讀邊思考，激發(fā)學(xué)生積極思維，解決問題。在讀的過程中不理解的地方要打上標(biāo)記。對于教材中出現(xiàn)的概念、公式要精讀，正確理解每一字一詞的意思。在七(下)“1.8 完全平方公式”，這一節(jié)公式課中我布置了這樣的預(yù)習(xí)導(dǎo)讀提綱：創(chuàng)設(shè)情境推導(dǎo)完全平方公式。多項式與多項式乘法法則。完全平方公式中 a、b 分別代表什

40、么？完全平方和或差這兩個公式的相同點與不同點？你能用自己的語言敘述這兩個公式嗎？這兩個公式能相互轉(zhuǎn)化嗎？除了概念、公式課，復(fù)習(xí)課我也布置這樣的導(dǎo)讀提綱：在七下第五章全等三角形復(fù)習(xí)課中我也布置了這樣的導(dǎo)讀提綱：角的平分線性質(zhì)和判定是什么？兩者區(qū)別和聯(lián)系？角平分線的性質(zhì)定理和逆定理全等三角形的性質(zhì)有哪些？從哪幾方面考慮？為什么？全等變換有哪些？全等三角形有哪些判定？ 證明兩個三角形全等的基本思路。對于教材中的數(shù)學(xué)公式的閱讀要讓學(xué)生明白公式的來歷，會自己推導(dǎo)出公式并想辦法記住公式。如在推導(dǎo)多邊形的內(nèi)外角和公式時，我要求學(xué)生閱讀課本表格給出的三角形、四邊形、五邊形、六邊形內(nèi)外角和，自己找規(guī)律總結(jié)出多邊

41、形的內(nèi)外角和公式。在數(shù)學(xué)定理的證明閱讀中，我常要求學(xué)生看完定理自己先嘗試動筆分析條件和結(jié)論，把文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，嘗試寫出證明過程，如果不會可適當(dāng)參考課本證明過程再證，如能完成則閱讀課本證明過程看自己所證明的是否正確。如三角形的內(nèi)角和定理的證明，證法有很多種，我要求學(xué)生自己把文字語言通過改成圖形語言，寫出已知、求證、證明。讓學(xué)生通過閱讀課本上的做一做明白證明的方法就是通過把三個內(nèi)角集中到三角形的邊上、外部或內(nèi)部來證明。并要求學(xué)生自己嘗試證明，然后閱讀課本給出的證明過程對照修改，進(jìn)一步完善自己的證明過程。 提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究 13對于教材中的例題要重讀，要教會學(xué)生讀題、審題、分析解

42、決例題所運用的公式、概念、法則等基本方法。不僅是應(yīng)用題和幾何證明題，對于計算題，也要求學(xué)生認(rèn)真讀題，看清楚運算符號和運算順序，以及能否用到簡便方法。如果是改錯題，要認(rèn)真閱讀每一步找出錯在哪里，分析錯誤原因。指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀要融入到課堂教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)中去，數(shù)學(xué)閱讀也要與學(xué)生的數(shù)學(xué)練習(xí)有機結(jié)合。例如：在全等三角形的教學(xué)中有這樣一道練習(xí)題：在ABC 中，a=5cm,b=3cm,c=3.5cm，B=360，C=440，請你選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，畫與ABC 全等的三角形。把你能畫的三角形全部畫出，不寫畫法，但要在所畫的三角形中標(biāo)出用到的數(shù)據(jù)。并說明符合條件的畫法有幾種。這題需要學(xué)生反復(fù)閱讀并掌握全等三角形的

43、判定方法，再去畫出對應(yīng)的三角形。（2） 培養(yǎng)學(xué)生閱讀時養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中質(zhì)疑，質(zhì)疑的過程是學(xué)生逐步理解問題的過程14。因此，課堂閱讀教學(xué)一定要給學(xué)生留有質(zhì)疑、思考的時間。這就需要教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生積極主動的提問質(zhì)疑，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)閱讀不能只是用眼看，在參與、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)、形成的過程中要動腦要善于提出有價值的數(shù)學(xué)問題。要引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中對新舊知識之前的聯(lián)系進(jìn)行類比遷移、提出更高層次的變式問題。如：在學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)后，讓學(xué)生自己閱讀教材利用平行四邊形性質(zhì)推導(dǎo)出平行線的判定方法，并自己將判定方法的文字語言轉(zhuǎn)化會數(shù)學(xué)圖形并給出證明。引導(dǎo)學(xué)生閱讀時不僅要充分利用課本中已解決的問題，

44、而且要善于抓住時機讓學(xué)生質(zhì)疑提出這樣或那樣的新問題，并對各類學(xué)生的質(zhì)疑都給予鼓勵。例如在進(jìn)行全等三角形的判定（2）教學(xué)中，要求學(xué)生相互之間設(shè)疑，結(jié)果學(xué)生提出了不少于十個問題，如：本節(jié)課講述的是什么定理？這個定理的關(guān)鍵點在哪？定理的主要內(nèi)容是什么？定理的條件是什么?結(jié)論是什么？教科書上的例題是如何證明的？證明中每一步驟的依據(jù)是什么？本節(jié)涉及到的數(shù)學(xué)思想和方法是什么？教材中的例題是否還有其它的解法？教材中你認(rèn)為還有哪些地方可作進(jìn)一步的完善？可否將書上例題的條件和結(jié)論進(jìn)行恰當(dāng)?shù)淖兓?？學(xué)生提出問題后又要求學(xué)生相互之間答疑從而獲取知識。在整個數(shù)學(xué)閱讀課堂教學(xué)中盡力讓學(xué)生沿著“有讀有思有疑有進(jìn)”的階梯式前

45、進(jìn)！（3）培養(yǎng)學(xué)生閱讀時要養(yǎng)成交流的習(xí)慣 在課堂教學(xué)中，學(xué)生閱讀完后，我常常會利用幾分鐘時間進(jìn)行小組討論交流 提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究 14閱讀心得，在交流中每位學(xué)生都要求發(fā)言，質(zhì)疑問難。學(xué)生間相互誘導(dǎo)、相互啟發(fā)、互相進(jìn)行答問講說。教師則來回巡視，規(guī)范學(xué)生行為，排除思維障礙，引導(dǎo)內(nèi)容的深化，及時發(fā)現(xiàn)思維的火花。這樣一方面可疏通思維消除障礙，另一方面可檢查閱讀效果。同時讓學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生在小組中體會閱讀的方法，體會閱讀的意義。通過閱讀交流讓學(xué)生學(xué)會傾聽、學(xué)會參與討論、學(xué)會尊重他人。通過如此良性循環(huán)往復(fù)，可對學(xué)生滲透良好的閱讀習(xí)慣。 4.1.34.1.3 在閱讀中培養(yǎng)學(xué)生對三種數(shù)學(xué)語言相互轉(zhuǎn)

46、換的教學(xué)策略在閱讀中培養(yǎng)學(xué)生對三種數(shù)學(xué)語言相互轉(zhuǎn)換的教學(xué)策略（1）數(shù)學(xué)圖形語言向符號語言、文字語言的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練數(shù)學(xué)是一門語言，“數(shù)學(xué)的教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)” 15。在教學(xué)中，經(jīng)常會碰到一些把直觀的數(shù)學(xué)圖形轉(zhuǎn)化為文字語言和符號語言，這些題主要體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。如：在教學(xué)完全平方公式時，通過兩個正方形和兩個長方形的擺放，根據(jù)所給圖形，用兩種不同的方法求面積，最后推導(dǎo)出完全平方公式，再用文字語言得出完全平方公式的定義，并且轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式(a+b)2=a2+2ab+b2。（2）數(shù)學(xué)符號語言向文字語言、圖形語言的轉(zhuǎn)化 數(shù)學(xué)符號語言簡單抽象，往往內(nèi)涵豐富。在學(xué)習(xí)有理數(shù)時有很多學(xué)生在計算中出現(xiàn)符號

47、的錯誤。如：-12=1，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中要幫助學(xué)生轉(zhuǎn)化為文字語言 1的平方的相反數(shù)。還有在進(jìn)行一元一次不等式組求解集的過程中，我們通常需要聯(lián)立兩個不等式借助數(shù)軸直觀形象的表示出取值范圍。（3）數(shù)學(xué)文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言、符號語言在進(jìn)行幾何概念、定理、判定方法的教學(xué)中三種語言的轉(zhuǎn)化尤其重要。正是因為不會進(jìn)行數(shù)學(xué)語言間的相互轉(zhuǎn)化導(dǎo)致很多學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)感到害怕。初中數(shù)學(xué)七年級上冊第五章全等三角形中幾乎每個定理、判定方法都以三種數(shù)學(xué)語言的形式出現(xiàn)。因此，在教學(xué)中加強學(xué)生三種語言間的轉(zhuǎn)換訓(xùn)練尤其重要，是培養(yǎng)與提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的有效措施之一。例如：在學(xué)習(xí)角平分線的性質(zhì)時有這樣一道題，在角的平分線上選取

48、一點，通過折紙、度量等方法得出的結(jié)論，要說明角平分線上任意一點都滿足這個結(jié)論，我們還需要通過嚴(yán)密的說理的方法，請同學(xué)們用說理的方法來說明這個結(jié)論.需要同學(xué)先將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，再用數(shù)學(xué)符號語言證明三角形全等推導(dǎo)出角平分線上的點到角兩邊的距離相等。 提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究 15數(shù)學(xué)語言的表達(dá)常需要在這三種語言間不停的轉(zhuǎn)換，在教學(xué)中注重數(shù)學(xué)語言的強化訓(xùn)練是十分必要的，也是培養(yǎng)與提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的有效措施之一16。4.1.44.1.4 建立閱讀獎勵機制，增強學(xué)生的閱讀毅力建立閱讀獎勵機制，增強學(xué)生的閱讀毅力對學(xué)生閱讀效果的及時檢查和獎懲也有助于提高閱讀的時效。數(shù)學(xué)閱讀枯燥乏味需要學(xué)生

49、全身心的投入，需要讀記思相結(jié)合，需要有意志的支持。由于學(xué)生的自控能力比較差，做事情常?；㈩^蛇尾。這就要求教師經(jīng)常督促檢查，特別是在學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣前，學(xué)生會因為得到教師的重視而提高閱讀的積極性和增強閱讀毅力。由于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力存在一定的差異，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績和學(xué)生的閱讀水平差異也很大。因此，在教學(xué)過程中要遵循因材施教和循序漸進(jìn)的原則。要從學(xué)生的個性差異出發(fā)，確定不同的閱讀要求。尤其要關(guān)注閱讀能力較差的學(xué)生，只要他們在原有基礎(chǔ)上有點進(jìn)步教師就應(yīng)當(dāng)給予鼓勵。同時應(yīng)切切實實的降低對他們的要求，而不能按一般學(xué)生的要求來檢查，否則多次閱讀而看不到效果，將會嚴(yán)重打擊他們的閱讀積極性。

50、對學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生降低要求，通過閱讀能基本看懂一個或兩個知識點就給予表揚或獎勵。同時有些評價是可量化的，如在是否完成了閱讀任務(wù)于以加減分時，不同學(xué)生有不同要求。對于學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生只要做到閱讀教材中出現(xiàn)的公式、概念或采用的證明方法能夠大致概述出來就給予加分；對于學(xué)習(xí)能力中等的學(xué)生在此基礎(chǔ)上還要就這部分材料進(jìn)行評注或閱讀所給命題能解決課后的隨堂練習(xí)；對于學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生則要求通過閱讀思考上下文提供的材料，能用猜測、聯(lián)想、驗證的方法去獲取新知識才給予加分。每周兩節(jié)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課將其中一節(jié)專門用來檢測學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀水平。為了很好的區(qū)分各層次學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀水平，選題從學(xué)生課本和作業(yè)或數(shù)學(xué)資料中有關(guān)數(shù)學(xué)閱

51、讀題入手，題目有難、中、易三等。并由學(xué)生當(dāng)場交換評價，把平時的閱讀評價與數(shù)學(xué)成績掛鉤。每月進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀之星、預(yù)習(xí)知識能手、數(shù)學(xué)周記之星的評選，可在不同層次的學(xué)生中樹立閱讀典型。 提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究 164.24.2 在教學(xué)中培養(yǎng)閱讀能力的基本途徑在教學(xué)中培養(yǎng)閱讀能力的基本途徑4.2.14.2.1 在定義定理、例題教學(xué)中培養(yǎng)閱讀能力在定義定理、例題教學(xué)中培養(yǎng)閱讀能力數(shù)學(xué)教材中定理定義、公式法則是很好的閱讀材料。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過認(rèn)真閱讀、了解定義定理、公式法則所表示的意義。能吃透教材，運用定義定理、公式法則去解相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，真正領(lǐng)會到其中蘊含的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)教學(xué)離不開例題教學(xué)，對于如

52、何閱讀命題，學(xué)習(xí)它是如何利用公式概念定理來解題，是非常重要的。是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，它是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可忽視的一個環(huán)節(jié)。教材中的例題具有示范性和典型性，作為教師首先要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)讀題，逐字逐句分析題意，教給學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)閱讀方法。讓學(xué)生能理解把握問題的本質(zhì)，抓住解題的要點。引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀把已知條件與學(xué)過的概念、定義、定理、法則公式等要求的條件聯(lián)系起來17。其次要對學(xué)生閱讀信息進(jìn)行反饋，數(shù)學(xué)閱讀的核心是理解在學(xué)生閱讀完例題后要進(jìn)行回顧、分類、提練出解題技巧。在習(xí)題解答中，要求學(xué)生能聯(lián)系前后知識，回顧解題策略?？蛇z憾的是大部分學(xué)生都不重視審題，尤其是在考試是許多學(xué)生總是對題目有個大概的了解就開始解題，

53、往往不注意題目的隱含的條件，答案不注意取舍，有時在計算人數(shù)和樹木的棵數(shù)等題目結(jié)果會有小數(shù)。4.2.24.2.2 加強數(shù)學(xué)閱讀專題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力加強數(shù)學(xué)閱讀專題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力 閱讀能力是中考各學(xué)科都重點考查的內(nèi)容。近幾年來各省市中考數(shù)學(xué)試卷中都出現(xiàn)了大量的閱讀理解題。針對近年中考閱讀題型及七年級學(xué)生的認(rèn)知水平每周利用一節(jié)數(shù)學(xué)自習(xí)課分專題制作成導(dǎo)學(xué)稿對學(xué)生進(jìn)行以下閱讀專題訓(xùn)練。 （1）概括型中考數(shù)學(xué)閱讀理解題的訓(xùn)練。這類閱讀題的解題思路主要是“閱讀理解抽象概括表達(dá)”。其第一任務(wù)仍是閱讀與理解，教師要逐漸引導(dǎo)學(xué)生要以良好的學(xué)習(xí)心態(tài)去認(rèn)真閱讀材料，及時調(diào)動原有知識和經(jīng)驗；在回顧復(fù)習(xí)已有

54、知識和理解剖析新問題的基礎(chǔ)上，抽象概括出新知識，從內(nèi)涵和外延兩方面進(jìn)行語言總結(jié)，達(dá)到表達(dá)自如；最終要同化新知識，并用以解決新問題。如 2010 年泰州市中考第 12 題要求通過閱讀數(shù)字游戲出現(xiàn)的規(guī)律解決相關(guān)問題。（2）概念型閱讀題訓(xùn)練。在平時的學(xué)習(xí)中選取一些學(xué)生熟悉的知識，要求通 提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究 17過類比、引伸等方法給出未知的定義、性質(zhì)或計算法則的概念型。如：根據(jù)友好三角形的定義給出友好矩形的定義。（3）圖表、圖象型閱讀理解題訓(xùn)練。這類題在歷年中考中出現(xiàn)很多，深圳市中考題幾乎每年都有閱讀圖表、圖象解決問題。（4）猜想型中考數(shù)學(xué)閱讀理解題訓(xùn)練。此類題解題思路主要是“閱讀理解歸納猜

55、測驗證” 。在指導(dǎo)學(xué)生閱讀過程中，首先要引導(dǎo)學(xué)生研究題中所給的已知形式（圖形、式子） ，并進(jìn)行觀察分析，提出假設(shè)；然后從簡單情形入手，大膽猜想出結(jié)論；最后證明猜想。（5）應(yīng)用型中考數(shù)學(xué)閱讀理解題訓(xùn)練。這類題難度最大，表現(xiàn)為題目冗長，學(xué)生讀題往往是走馬觀花，無從下手。針對該類型題解題主要思路是“先反復(fù)閱讀理解分析抓住要點建模解決問題”。處理應(yīng)用型閱讀理解題的方法可概括為“從實踐中來，到實踐中去”。即在正確閱讀剖析題意的基礎(chǔ)上獲取有用的信息，并將所獲取的信息翻譯成數(shù)學(xué)表達(dá)形式或數(shù)學(xué)語言，再將數(shù)學(xué)語言或數(shù)學(xué)表達(dá)形式構(gòu)建成數(shù)學(xué)模型，再來解決純數(shù)學(xué)問題，可以將數(shù)學(xué)的解還原到原來的應(yīng)用題中，結(jié)合實際解決應(yīng)

56、用問題。這類題的解題關(guān)鍵在于獲取有用的信息，并且要把圖表中反映的因素或情景語言敘述的進(jìn)行剖析，挖掘出相關(guān)信息。（6）閱讀改錯型專題訓(xùn)練，針對各章節(jié)的知識點，在學(xué)生的作業(yè)中挑選出一些有代表性的錯題，讓學(xué)生交流出每道題的易錯點，交流自己從題目中總結(jié)的規(guī)律，對于做錯的同學(xué)要交流自己錯在哪里？為什么會出錯？ 告誡同學(xué)們不要犯類似的錯誤。4.34.3 實施中的案例實施中的案例 初中學(xué)生的注意力容易分散，尤其是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生不能很好地完成閱讀任務(wù)。因此，在課堂教學(xué)上采取減小“坡度” 、放低起點、循序漸進(jìn)的方法。采用的教學(xué)模式是：“提綱導(dǎo)讀課堂閱讀與交流有效訓(xùn)練評價與小結(jié)課后作業(yè)”來訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力

57、。下面以平方差公式（導(dǎo)學(xué)稿見附錄 2）這節(jié)公式課為例進(jìn)行說明。第一步 為了激發(fā)學(xué)生閱讀的興趣，創(chuàng)設(shè)問題情境：龍嶺學(xué)校 705、706 班同學(xué)為了上體育課，讓體育委員王志剛同學(xué)去商店買單價 99 元雙的跑釘鞋 101 提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究 18雙，售貨員剛拿起計算器，王志剛同學(xué)就說出應(yīng)付 9999 元，結(jié)果與售貨員計算出的相同。售貨員驚訝地問：“這位同學(xué)，你怎么算得這么快?”王志剛同學(xué)說：“我利用了數(shù)學(xué)課上學(xué)過的一個公式?！甭斆鞯哪阒劳踔緞偼瑢W(xué)用的是什么數(shù)學(xué)公式嗎? 學(xué)了本節(jié)之后，你也能快速解決這個問題了. 讓學(xué)生通過閱讀問題情境提高學(xué)生對學(xué)習(xí)新知識的欲望。第二步 請同學(xué)們閱讀課本 3

58、5-36 頁，讓學(xué)生閱讀后完成導(dǎo)讀提綱中的問題。 （1）（x+1）（x-1）= ； （2）（2+ m）（2- m）= ；（3）（2x+3）（2x-3）= 觀察上述算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 計算出結(jié)果后你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 猜想：（a+b） （a-b）=?師： 要求每個學(xué)生用多項式乘法去驗證平方差公式，同時要求同桌用文字語言互述平方差公式。生：驗證：用多項式的乘法可得(a+b)(a-b)= a2+ab-ab+ b2= a2-b2師：進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察公式左右特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力。 師：平方差公式適用的條件及運用時要注意什么？師生交流歸納：注意點：（1）適用條件：前同后異，用平方差；（2）準(zhǔn)

59、確找出“這兩個數(shù)” ；（3）公式中的 a、b 可以是任意的數(shù)或代數(shù)式（單項式和多項式） 讓學(xué)生帶著導(dǎo)向性明確的問題去閱讀課本有關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷計算、觀察、猜想、驗證、歸納出平方差公式，體會由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。在學(xué)生閱讀時，教師要來回巡視加強對學(xué)困生的輔導(dǎo)。思考：能否通過幾何圖形的切割來驗證平方差公式呢？ 現(xiàn)有一塊正方形草皮邊長為 a 米，在運輸?shù)倪^程中一角遭到破壞，使得草皮一角有一塊邊長為 b 米的小正方形無法使用，請聰明的你幫忙設(shè)計一下，將不規(guī)則草皮通過剪拼來建造一個長方形花壇，看誰的方法多！”問題（1）不規(guī)則草皮的面積用代數(shù)式如何表示？ 提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究 19（2）規(guī)則草

60、皮的面積怎樣表示？（3）它們之間又有什么關(guān)系？（4）請問以上可以驗證哪個乘法公式？ 圖 1 圖 1讓學(xué)生閱讀題目，將文字語言轉(zhuǎn)化為圖 1。小組討論交流通過剪拼圖形求面積的不同方法。看哪個小組的方法多！第三步 組織討論與交流，讓學(xué)生得出正確的解題方法 師：及時了解、督促、幫助和指導(dǎo)學(xué)生討論時注意控制時間，以免影響教學(xué)進(jìn)度。教師讓各小組代表到黑板前展示交流討論結(jié)果并將各個圖形的面積用代數(shù)式表示出來。提問：對于同一個圖形，不論用什么方法來求它的面積，這個面積會不會改變那么你能從中發(fā)現(xiàn)什么？ 在這個過程中讓學(xué)生帶著閱讀中的疑問相互交流、相互啟發(fā)，得出結(jié)論。教師要巡視及時發(fā)現(xiàn)學(xué)有困難學(xué)生在閱讀中存在的問