（最新）全國中職數(shù)學教學設計一等獎

1、蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂

2、蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆

3、螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃

4、薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇

5、莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁

6、蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆

7、蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀

8、螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄

9、薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁

10、莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅

11、蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀

12、葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄

13、螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋

14、薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂

15、蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇

16、蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄

17、蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈

18、蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂

19、薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆

20、莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁

21、蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅

22、蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂

23、蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆

24、薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀

25、莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅

26、薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿裊膂蒞蝿羈莈蚃螈肀膁蠆螇節(jié)蒆薅螆羂艿

27、蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇蠆衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蕆羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羈芀羋薄羈羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅襖芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁螞羈莁蚇蟻肅膄薃蝕膆莀葿蝿 點到直線的距離教學設計稿徐惠英浙江省寧波市慈溪職業(yè)高級中學點到直線的距離 徐惠英（慈溪職業(yè)高級中學 浙江省 寧波市 315300）【課題選材】點到直線的距離選自李廣全、李尚志主編高等教育出版社中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材數(shù)學（基礎模塊）下冊第八章第三節(jié)兩條直線的位置關系的第三課時?！菊n型】概念教學課 【課時】1課時（45分鐘）【授課班級】09電子與信息技術應用（1）班【

28、授課人數(shù)】36人【設計理念】生活、社會是學習最豐富的資源，專業(yè)生成是學習最直接的動機，教師作為學習者通向真實世界、掌握技能的資源中介，就要以一定的情境作為基點“為學習設計教學”，展現(xiàn)數(shù)學知識與專業(yè)知識和實際生活之間的緊密聯(lián)系，使學生學到“有價值的數(shù)學”。拋錨式數(shù)學教學以創(chuàng)設真實性事件或現(xiàn)實背景下的問題為情境（稱之為“錨”），提煉出與學習內容密切相關的中心問題為載體，生成相關數(shù)學問題（這一環(huán)節(jié)稱之為“拋錨”），由學生積極主動地動手實踐、嘗試梳理、自主探索、合作交流及自省內化的有效方法學習數(shù)學，從而實現(xiàn)中職數(shù)學教學為提升數(shù)學素養(yǎng)與服務于專業(yè)的教學理念?！窘滩牡匚弧奎c到直線的距離是平面解析幾何的一個

29、重要知識點，它是在學生掌握直線相關知識的基礎上，從初中平面幾何的定性作圖過度到了平面解析幾何的定量計算，為今后研究直線與圓的位置關系和圓錐曲線奠定了基礎。所以它是解析幾何知識結構體系中的縱橫交織點，具有承上啟下的作用。點到直線的距離公式的推導，能提高學生分析與解決問題的能力，滲透數(shù)形結合思想的培養(yǎng)。同時，它為解決實際生活和專業(yè)學習中的問題提供了有效的理論依據和有力的計算工具?！窘滩奶幚怼?對教材進行化抽象為形象的處理，以電信局現(xiàn)場討論會作為課堂教學的“錨”，在“拋錨”的環(huán)境下組織教學。在教學安排上，以“錨”為中心，揭示問題、提煉問題、歸納問題、解決問題為數(shù)學活動的主線，學生現(xiàn)有的知識經驗為新知

30、識的生長點，在嘗試、探討、獲得、體驗中關注知識的遷移、思維的轉化和方法的創(chuàng)新，從而實現(xiàn)知識的建構、能力的提升?！緦W情分析】認知特征：心理規(guī)律由依賴轉向獨立，學習方法由模仿轉向頓悟，思維方式由形象轉向抽象；知識儲備：掌握了直線及平面向量的有關知識，初步具備了利用代數(shù)方法研究幾何問題的能力；學習狀況：無法把所學的數(shù)學知識運用到專業(yè)課程，缺少成功體驗，影響課堂參與度。【大綱要求】數(shù)學教學大綱指出：數(shù)學課程是中等職業(yè)學校學生必修的一門公共基礎課，使學生掌握必要的數(shù)學基礎知識，具備必需的相關技能與能力，為學習專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學習和終身發(fā)展奠定基礎。解析幾何的教學加強應用體驗，旨在培養(yǎng)學生的數(shù)

31、學思維能力和分析與解決問題的能力。【教學目標】（一）知識目標：1了解點到直線的距離公式的推導過程；2理解點到直線的距離公式的表示形式。(二)技能目標： 1通過點到直線的距離公式的應用，培養(yǎng)學生分析與解決問題的能力和綜合職業(yè)能力；2. 通過點到直線的距離公式的推導，滲透數(shù)形結合、特殊到一般、類比轉化、思維流程圖等 思想和方法，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力。 (三)情感目標： 1體驗數(shù)學活動中的受挫感和成功感，在質疑、交流中培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神；2感受數(shù)學的應用價值，激發(fā)“學數(shù)學用數(shù)學”的熱情。 【教學重難點】教學重點：點到直線的距離公式的推導及應用。教學難點：點到直線的距離公式的推導。【關

32、鍵點】將結合實例、問題引領、思維流程圖作為突破難點的手段。從實際出發(fā)，啟發(fā)引導學生進行有目的的分析，使難點在生生互動、師生互動的解答過程中，層層突破。【教法選擇】基于學生的相關經驗和認知能力，基于主體教育思想、人文教育思想及建構主義理論的啟示，教法采用拋錨式、啟發(fā)式教學法。一方面由教師創(chuàng)設緊貼學生實際的專業(yè)情境為課堂教學的錨，以啟發(fā)引導學生，留給學生充裕的思考時間；另一方面充分發(fā)揮教師在語言表達、心理輔導方面的特長，通過評價激勵、問題激勵、競爭激勵來激發(fā)學生參與課堂的興趣。【學法指導】學法采用自主探究法，強調主動參與和自省內化，在創(chuàng)設的問題情境中主動探究，并適度采用小組合作學習模式，提高學生的

33、綜合職業(yè)能力，構建師生“雙贏互利”的和諧課堂?！窘虒W手段】以媒體展示、動手實踐、小組合作、師生互動等多樣化的方式來達成學生主動學習的目的。引導學生結合專業(yè)情境，學會觀察和分析；通過動手動腦動口，提高探究能力。并以多媒體課件、課堂講義、小黑板等輔助教學，實現(xiàn)課堂容量的擴充，提高課堂效率?！窘虒W準備】多媒體課件、小黑板、隨堂講義、計算器、三角板、課堂評價表等；座位等環(huán)境布置及調整?！窘虒W過程】知識引入（7分鐘）知識探究（22分鐘）鐘）知識拓展（12分鐘）鐘）小結歸納（3分鐘）鐘）作業(yè)測評（1分鐘）鐘）（一）知識引入1、設置情境，“錨”的生成 市電信局計劃在今年年底前解決本地區(qū)最后兩個農村的通信網絡

34、問題。經過測量，按照規(guī)劃部門設計好的標有坐標的比例圖紙，取坐標原點為電信局，兩個農村的坐標為，從前期的網絡鋪設得知，兩村莊之間在道路施工前，已經預先鋪設了電纜，長為。離這兩個農村最近的網絡線已延伸到點處，點的坐標。要完成這項任務，怎樣鋪設電纜比較合理呢？ （顯示標有坐標的比例地圖）T: 作為一名信息技術工作者，請大家談談自己的看法。S：分組討論，人人參與，提出三種實施方案。方案一：直接從接口拉一根電纜至或，這樣在鋪設電纜時，施工難度比較小。方案二：首先確定兩個村莊的中心坐標，然后將電纜線延伸至兩個村莊的中點，這樣施工難度不大，對兩個村莊的信息流量比較公平。方案三：與方案二相似，首先確定，兩點所

35、在的直線，過作直線的垂線，垂足為，確定點接入。這樣施工難度稍大一些，但對信息流量比較公平，用材也比較節(jié)省。T:很好！同學們分別從施工難度、信息流量、經濟角度提出了三種實施方案，真是名副其實的信息專業(yè)人士啊！ 設計意圖：導入環(huán)節(jié)，創(chuàng)設結合專業(yè)的真實情境，拉近數(shù)學知識與學生的距離，達到“錨”的生成。以“電信局現(xiàn)場討論會”引起學生對數(shù)學課堂的高度關注，培養(yǎng)學生的觀察力和分析力。三種方案的設想，是“拋錨”過程的切入口。2、嘗試探討，提煉問題T:你能快速計算3種方案下電纜的長度嗎？并說說哪個實施方案用料最??？S：回顧兩點間的距離公式，在講義上自主完成數(shù)據表格，但方案三電纜的長度算不出來。兩點間距離公式方

36、案一：或方案二：=方案三：？T: 那問題轉化成了一個怎樣的數(shù)學問題？S：求點到直線的距離。T:今天我們就研究一下如何解決點到直線的距離問題。設計意圖：遵循“動機激發(fā)”和“理論聯(lián)系實際”的教學原則，溝通了專業(yè)與數(shù)學之間的聯(lián)系。 在教師引導下，對三個方案從數(shù)學角度進行探討，達到了兩個功能：（1）回顧相關數(shù)學知識，為推導點到直線的距離公式做鋪墊；充分顯示了中職數(shù)學教學低起點、小步走的特色。（2）學生利用原有的知識不能快速計算出方案三的電纜長度，這種受挫感激發(fā)了他們的探究興趣和求知欲望，此時教師要把握住學生渴望成功、需求知識的愿望，順利提煉出課堂教學的主題內容：點到直線的距離，使拋錨過程順暢的延續(xù)。（

37、二）知識探究1、聯(lián)系舊知，尋求路徑T:在你的知識寶庫里哪些知識可以作為解決這個問題的突破口呢？ S: 點到直線的距離的定義：過點作直線的垂線，垂足為，垂線段的長度就是點到直線的距離。T:那求點到直線的距離就轉化為S:求垂線段的長度。設計意圖：新知識的習得是在舊知識基礎上的重構。教師要充分利用學生的認知儲備，把握“最近發(fā)展區(qū)”，使原有的知識經驗成為課堂探究的起點，喚起學生思維的興奮點。2、問題導引，合作探究T:那如何求垂線段的長度呢？S:利用兩點間的距離公式。T:那的坐標如何求？S: 點是直線和直線的交點。聯(lián)立直線和的方程，消元法解得，就得到了點的坐標。T:直線和直線的方程如何確定？S:利用直線

38、的點斜式方程。T:觀察圖形，直線的斜率怎么求？S:利用直線與垂直的關系，。那問題就歸結為求直線的斜率和方程了。T:很好，經過大家的共同努力，我們完成了一個很了不起的任務，利用定義求點到直線的距離的思維流程圖就水到渠成了。S:這種思維流程圖類似于我們專業(yè)技能課中的操作流程圖，是解決問題的金鑰匙。設計意圖：問題序列教學環(huán)環(huán)緊扣，循序漸進，掀起思維浪潮，激發(fā)學生的競爭意識，培養(yǎng)學生的概括能力，旨在體現(xiàn)變“教教材”為“用教材教”的教學理念。通過師生合作探究，使難點在遞進式的解答過程中，層層突破，利用思維流程圖的優(yōu)越性，平淡的方法傳授過程變成一個積極主動的探究活動。3、動手實踐，調動參與T: 你能根據思

39、維流程圖，結合實例算出方案三中電纜的長度嗎？結果保留到小數(shù)點后兩位。 S:模仿著思維流程圖在空白的圖框內分步完成具體的計算,同組成員之間互教指導，展示成果。T: 面對繁瑣的計算，同學們在獨立實踐的基礎上發(fā)揮了團隊合作的作用，順利完成了任務，老師真為你們感到高興啊。解析幾何的核心思想是利用方程研究曲線，利用點到直線的距離定義，聯(lián)立方程組求垂足的坐標是最基本的方法。 設計意圖：通過計算環(huán)節(jié)讓學生更深刻地體會解析幾何的核心思想，檢測前期的學習效果。讓學生動手操作，調動學生課堂參與熱情，提高計算技能，培養(yǎng)互助合作精神。教師適時指導，及時評價。考慮到不同班級的實際情況，復習鋪墊的內容和時間可以靈活機動，

40、同時注意調控課堂節(jié)奏。4、妙思巧構，另辟蹊徑T:利用定義法思路清晰，但計算繁瑣，還有新的思路嗎？S:不求點的坐標行嗎？S:可以構造圖形試試。T:什么圖形？如何巧妙構造？S:合作探索，嘗試著通過添作輔助線，去構造特殊的直觀圖形。T:利用直線與的垂直關系，聯(lián)想三角形的高和直角三角形等相關知識。S:過點分別作、軸的平行線，與直線交于點，構造出，就是斜邊上的高線。T:問題就轉化為求斜邊上的高了，關鍵是求出點的坐標。S:設，代入直線的方程，得到，從而，根據面積相等知，得到點到直線的距離。T:這種構造圖形法，巧用直角三角形的面積公式，與定義法相比，更加簡潔、明了。除此之外還可以用其它的方法來解決，比如向量

41、的方法。有興趣的同學課后可以選擇一到二種方法，小組合作探究完成。設計意圖：教師鼓勵學生大膽創(chuàng)新，交流學習心得，能否不求點的坐標引發(fā)學生認識上的沖突，激活了思維。從定義法的自然接受到直角三角形的巧妙構造，滲透了數(shù)形結合的思想，拓展了看問題的視野，發(fā)展學生的思維能力?？紤]到課堂時間和學生認知水平上的差異，向量的方法放在課后完成，讓小組合作探究的學習方式滲透到日常的學習中去，為從特殊到一般做好鋪墊。5、類比發(fā)現(xiàn)，歸納結論T:但每次都這樣去求，非常的麻煩。能不能像兩點間的距離公式一樣，用一個統(tǒng)一的數(shù)學式子來表示點到直線的距離呢？S:嘗試著把這個問題一般化：求點到直線的距離（）。T:具體怎么推導公式呢？

42、S: 用特殊到一般、類比面積相等的圖形構造法推導。把特殊的數(shù)字換成一般的字母就可以了。先，然后分別代入直線的方程,得到，.再由兩點間的距離公式，由勾股定理得到斜邊，最后由面積相等得到 。 設計意圖：推導一般性的結論是比較難的過程，由于在前面已做了相應的鋪設，采用集體分析，類比發(fā)現(xiàn)，個個突破的方式寫出推導思路也就水到渠成了。推導的側重點在于讓學生領悟數(shù)學的方法與思想，學會解決問題的策略，具體的計算化簡過程，師生互動完成。這過程的設計考慮到學生的鞏固與強化及思維的深刻性。T: 我們成功歸納出了點到直線的距離公式，如果或時，公式成立嗎?S:結合圖形，分類討論。當時，直線是條與軸平行的直線，從圖形中直

43、接得到點到直線的距離=，這與代入公式求得的結果是一致的。同樣，當時，公式也成立。因此，點到直線的距離公式適合任意的直線。T:如果在直線上，公式成立嗎？S: 代入公式檢驗，因此公式對任意的點都成立。T: 公式的結構特點是什么？S: 這個公式體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美，它是個分式，分母是根號下一次項系數(shù)的平方和，分子是點坐標代入直線一般式方程的左邊再加絕對值。T: 因此，要使用點到直線的距離公式，前提條件是直線的方程必須是S:直線的一般式方程。設計意圖：在推導公式的過程中體現(xiàn)了特殊到一般的認識，而探求公式成立的條件，又實現(xiàn)了從一般到特殊的認識，突出問題思考的完備性和嚴密性，學生的思維受到了一次次新的挑戰(zhàn)，

44、讓學生重新認識數(shù)學的規(guī)律性與簡潔美。（三）知識拓展1、回歸實例， 鞏固知識T:我們再次回到電信局討論會現(xiàn)場，利用點到直線的距離公式解決實際問題。應用1：市電信局計劃在今年年底前解決本地區(qū)最后兩個農村的通信網絡問題。按照規(guī)劃部門設計好的標有坐標的比例圖紙，取坐標原點為電信局，兩個農村的坐標為，從前期的網絡鋪設得知，兩村莊之間在道路施工前，已經預先鋪設了電纜，長為。離這兩個農村最近的網絡線已延伸到點處，點坐標。求電纜線的長度？S: 關鍵是先求出直線的一般式方程，再利用點到直線的距離公式求解。設計意圖：首尾呼應，以學生講述、教師板書筆錄的方式來展現(xiàn)，進一步鞏固公式。通過實際問題的解決，使學生感悟數(shù)學

45、“源于生活發(fā)現(xiàn)”、“歸于生產實踐”的本質，從而獲取成功的體驗，增強學習的信心。2、結合專業(yè)，內化知識T:可見利用公式求解，計算更省時省心，而且它還可以在專業(yè)課的學習中發(fā)揮作用呢。應用2：在學習平面設計“曲線與直線搭配”的實訓課上，教師給出了一個需要磨削加工的零件尺寸圖紙，如圖所示（單位是）,在磨削的過程中需要知道點到直線的距離，試求這個距離。(結果保留到小數(shù)點后三位)S:這是個圓孔的吊環(huán)，直線與曲線的搭配非常和諧、優(yōu)美。T:觀察圖紙，它是以什么作為坐標原點建立直角坐標系的？S:圓孔的中心。T:根據圖中給出的數(shù)據，能知道點的坐標嗎？S:， 即。T:如何求直線的斜率？S:因為直線的傾斜角, 因此T

46、:直線的方程確定了嗎?S: .T: 能求出點到直線的距離嗎?S: T: 反思本題的解答過程，關鍵在于數(shù)形結合，觀察圖形，讀取數(shù)據，提煉出數(shù)學元素，利用數(shù)學知識解決，為專業(yè)學習服務，進而提升專業(yè)技能。 設計意圖：采用小臺階的方法引導學生觀察圖形對照分析化歸轉化全員參與。促使學生將數(shù)學知識深化、內化，并服務于專業(yè)技能，培養(yǎng)學生的應用意識。發(fā)揮學生的自主性，讓學生自主分析條件、計算結果，從而提高學生的計算工具使用技能和分析解決問題的能力。（四）小結歸納1、師問生答，水到渠成T:本節(jié)課我們一起收獲了哪些知識？通過今天這樣的一堂數(shù)學課，有什么體會和感受？ S: 獲得了一個公式：點到直線的距離公式，使用的

47、前提條件是直線的方程必須是一般式。在數(shù)學思想方法上，學習了思維流程圖、特殊到一般、化歸、類比轉化、分類討論、數(shù)形結合等。在一系列的數(shù)學活動中感受到了數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)了良好的數(shù)學思維能力、團隊合作意識和創(chuàng)新實踐精神。T：簡要板書小結內容和課堂教學流程： 數(shù)形結合 特殊到一般 類比轉化 、思維流程圖電信局現(xiàn)場討論會點到直線的距離公式應用2運用公式的注意點應用1專業(yè)實訓課上的一個問題 設計意圖：由學習主體復述課堂知識有助于加深對知識的理解。教師必要的提點和補充，呈現(xiàn)結構化的知識體系，有助于學生的記憶，突出數(shù)學思想方法的回顧，讓學生的數(shù)學學習受用一生。2、課堂評價，導向激勵如實填寫課堂學習評價表中

48、的自我評價欄,經組長客觀公正的組評后上交，最后由教師作出評價,作為平時成績的參考依據之一。（另附）設計意圖：課堂學習評價表的設計豐富了形成性評價的多元性，進一步激發(fā)學生的潛力，促進學生的持續(xù)發(fā)展。（五）作業(yè)測評1、書面作業(yè)：必做題：書本練習 1，2，3。2、合作探究：以小組為單位，選擇一至二種方法推導點到直線的距離公式。3、拓展思考：求兩平行直線與之間的距離。 設計意圖：不同層次的作業(yè)適合不同程度的學習者，體現(xiàn)尊重個體差異，分層落實目標的教學原則。題1重在鞏固基礎知識基本技能。題2旨在探究能力和合作交往能力的培養(yǎng)，題3促進知識的建構和內化，為下節(jié)課的學習作了鋪墊。【板書設計】課題:點到直線的距

49、離點到直線的距離定義應用舉例點到直線的距離公式 公式推導的方法 課堂小結框圖設計意圖：板書內容重在呈現(xiàn)課堂重點，力求“簡潔、直觀”，具有示范性和啟發(fā)性，方便學生練習參考?！窘虒W反思】1、教學亮點： 在拋錨的環(huán)境下，教師的引導，學生的探究使得數(shù)學教學成為了數(shù)學活動的教學。2、設計特色：以問題引導的問答學習模式，適應了新知識的生成；自主探究環(huán)節(jié)的設置，發(fā)展了學生的思維能力和創(chuàng)新能力；緊貼學生實際的專業(yè)情境的創(chuàng)設，突出了數(shù)學應用意識的培養(yǎng)。以上是本課題教學設計的三大特點。3、教學構想：多種教學策略的應用，各種教學環(huán)節(jié)的設置，都能從學生實際出發(fā)，以促進學生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展為終極目標，以自主探究、合

50、作交流、動手實踐為主要學習方式，體現(xiàn)了緊貼學生實際、促進專業(yè)生成、提升職業(yè)技能的教學構想。 肇莄薆袀腿蕿裊衿芁莂螁袈莄薈蚇羇肅莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蕆蠆羃節(jié)螞薅羂莄蒅襖羈肄羋螀肁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂薈肈膁蒞袇肇芃薀螃肆蒞莃蚈肅肅薈薄膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肁薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芀蒄薄襖莃芇袂袃肂蒃螈袃芅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿蕿裊衿芁莂螁袈莄薈蚇羇肅莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蕆蠆羃節(jié)螞薅羂莄蒅襖羈肄羋螀肁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂薈肈膁蒞袇肇芃薀螃肆蒞莃蚈肅肅薈薄膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肁薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芀蒄薄襖莃芇袂袃肂蒃螈袃芅芆螄袂莇薁

51、蝕袁肇莄薆袀腿蕿裊衿芁莂螁袈莄薈蚇羇肅莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蕆蠆羃節(jié)螞薅羂莄蒅襖羈肄羋螀肁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂薈肈膁蒞袇肇芃薀螃肆蒞莃蚈肅肅薈薄膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肁薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芀蒄薄襖莃芇袂袃肂蒃螈袃芅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿蕿裊衿芁莂螁袈莄薈蚇羇肅莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蕆蠆羃節(jié)螞薅羂莄蒅襖羈肄羋螀肁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂薈肈膁蒞袇肇芃薀螃肆蒞莃蚈肅肅薈薄膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肁薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芀蒄薄襖莃芇袂袃肂蒃螈袃芅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿蕿裊衿芁莂螁袈莄薈蚇羇肅莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蕆蠆羃節(jié)螞薅羂莄蒅

52、襖羈肄羋螀肁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂薈肈膁蒞袇肇芃薀螃肆蒞莃蚈肅肅薈薄膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肁薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芀蒄薄襖莃芇袂袃肂蒃螈袃芅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿蕿裊衿芁莂螁袈莄薈蚇羇肅莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蕆蠆羃節(jié)螞薅羂莄蒅襖羈肄羋螀肁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂薈肈膁蒞袇肇芃薀螃肆蒞莃蚈肅肅薈薄膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肁薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芀蒄薄襖莃芇袂袃肂蒃螈袃芅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿蕿裊衿芁莂螁袈莄薈蚇羇肅莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蕆蠆羃節(jié)螞薅羂莄蒅襖羈肄羋螀肁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂薈肈膁蒞袇肇芃薀螃肆蒞莃蚈肅肅薈薄膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀

53、蚅膂肁薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芀蒄薄襖莃芇袂袃肂蒃螈袃芅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿蕿裊衿芁罿莈蒆羈膅芄薅蟻羈膀薄螃膃肆薃裊羆蒅薂蚅節(jié)莁薁螇肄芇薀衿芀膃薀羂肅蒁蕿蟻裊莇蚈螄肁芃蚇袆襖腿蚆薆聿肅蚅螈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆蚃螞膆膂螞螅罿蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈莆袁羅膄蒞羃芁蒃莄蚃肅荿莃螅艿芅莂袈肂膁蒂羀裊蒀蒁蝕肀莆蒀螂袃莂葿羄肈羋蒈蚄羈膄蕆螆膇蒂蒆衿罿莈蒆羈膅芄薅蟻羈膀薄螃膃肆薃裊羆蒅薂蚅節(jié)莁薁螇肄芇薀衿芀膃薀羂肅蒁蕿蟻裊莇蚈螄肁芃蚇袆襖腿蚆薆聿肅蚅螈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆蚃螞膆膂螞螅罿蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈莆袁羅膄蒞羃芁蒃莄蚃肅荿莃螅艿芅莂袈肂膁蒂羀裊蒀蒁蝕肀莆蒀螂袃莂葿羄肈羋蒈蚄羈

54、膄蕆螆膇蒂蒆衿罿莈蒆羈膅芄薅蟻羈膀薄螃膃肆薃裊羆蒅薂蚅節(jié)莁薁螇肄芇薀衿芀膃薀羂肅蒁蕿蟻裊莇蚈螄肁芃蚇袆襖腿蚆薆聿肅蚅螈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆蚃螞膆膂螞螅罿蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈莆袁羅膄蒞羃芁蒃莄蚃肅荿莃螅艿芅莂袈肂膁蒂羀裊蒀蒁蝕肀莆蒀螂袃莂葿羄肈羋蒈蚄羈膄蕆螆膇蒂蒆衿罿莈蒆羈膅芄薅蟻羈膀薄螃膃肆薃裊羆蒅薂蚅節(jié)莁薁螇肄芇薀衿芀膃薀羂肅蒁蕿蟻裊莇蚈螄肁芃蚇袆襖腿蚆薆聿肅蚅螈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆蚃螞膆膂螞螅罿蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈莆袁羅膄蒞羃芁蒃莄蚃肅荿莃螅艿芅莂袈肂膁蒂羀裊蒀蒁蝕肀莆蒀螂袃莂葿羄肈羋蒈蚄羈膄蕆螆膇蒂蒆衿罿莈蒆羈膅芄薅蟻羈膀薄螃膃肆薃裊羆蒅薂蚅節(jié)莁薁螇肄芇薀衿芀膃薀羂肅蒁蕿蟻裊

55、莇蚈螄肁芃蚇袆襖腿蚆薆聿肅蚅螈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆蚃螞膆膂螞螅罿蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈莆袁羅膄蒞羃芁蒃莄蚃肅荿莃螅艿芅莂袈肂膁蒂羀裊蒀蒁蝕肀莆蒀螂袃莂葿羄肈羋蒈蚄羈膄蕆螆膇蒂蒆衿罿莈蒆羈膅芄薅蟻羈膀薄螃膃肆薃裊羆蒅薂蚅節(jié)莁薁螇肄芇薀衿芀膃薀羂肅蒁蕿蟻裊莇蚈螄肁芃蚇袆襖腿蚆薆聿肅蚅螈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆蚃螞膆膂螞螅罿蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈莆袁羅膄蒞羃芁蒃莄蚃肅荿莃螅艿芅莂袈肂膁蒂羀裊蒀蒁蝕肀莆蒀螂袃莂葿羄肈羋蒈蚄羈膄蕆螆膇蒂蒆衿罿莈蒆羈膅芄薅蟻羈膀薄螃膃肆薃裊羆蒅薂蚅節(jié)莁薁螇肄芇薀衿芀膃薀羂肅蒁蕿蟻裊莇蚈螄肁芃蚇袆襖腿蚆薆聿肅蚅螈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆蚃螞膆膂螞螅罿蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂

56、膈莆袁羅膄蒞羃芁蒃莄蚃肅荿莃螅艿芅莂袈肂膁蒂羀裊蒀蒁蝕肀莆蒀螂袃莂葿羄肈羋蒈蚄羈膄蕆螆膇蒂蒆衿罿莈蒆羈膅芄薅蟻羈膀薄螃膃肆薃裊羆蒅薂蚅節(jié)莁薁螇肄芇薀衿芀膃薀羂肅蒁蕿蟻裊莇蚈螄肁芃蚇袆襖腿蚆薆聿肅蚅螈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆蚃螞膆膂螞螅罿蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈莆袁羅膄蒞羃芁蒃莄蚃肅荿莃螅艿芅莂袈肂膁蒂羀裊蒀蒁蝕肀莆蒀螂袃莂葿羄肈羋蒈蚄羈膄蕆螆膇蒂蒆衿罿莈蒆羈膅芄薅蟻羈膀薄螃膃肆薃裊羆蒅薂蚅節(jié)莁薁螇肄芇薀衿芀膃薀羂肅蒁蕿蟻裊莇蚈螄肁芃蚇袆襖腿蚆薆聿肅蚅螈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆蚃螞膆膂螞螅罿蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈莆袁羅膄蒞羃芁蒃莄蚃肅荿莃螅艿芅莂袈肂膁蒂羀裊蒀蒁蝕肀莆蒀螂袃莂葿羄肈羋蒈蚄羈膄蕆螆膇

57、蒂蒆衿罿莈蒆羈膅芄薅蟻羈膀薄螃膃肆薃裊羆蒅薂蚅節(jié)莁薁螇肄芇薀衿芀膃薀羂肅蒁蕿蟻裊莇蚈螄肁芃蚇袆襖腿蚆薆聿肅蚅螈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆蚃螞膆膂螞螅罿蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈莆袁羅膄蒞羃芁蒃莄蚃肅荿莃螅艿芅莂袈肂膁蒂羀裊蒀蒁蝕肀莆蒀螂袃莂葿羄肈羋蒈蚄羈膄蕆螆膇蒂蒆衿罿莈蒆羈膅芄薅蟻羈膀薄螃膃肆薃裊羆蒅薂蚅節(jié)莁薁螇肄芇薀衿芀膃薀羂肅蒁蕿蟻裊莇蚈螄肁芃蚇袆襖腿蚆薆聿肅蚅螈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆蚃螞膆膂螞螅罿蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈莆袁羅膄蒞羃芁蒃莄蚃肅荿莃螅艿芅莂袈肂膁蒂羀裊蒀蒁蝕肀莆蒀螂袃莂葿羄肈羋蒈蚄羈膄蕆螆膇蒂蒆衿罿莈蒆羈膅芄薅蟻羈膀薄螃膃肆薃裊羆蒅薂蚅節(jié)莁薁螇肄芇薀衿芀膃薀羂肅蒁蕿蟻裊莇蚈螄肁

58、芃蚇袆襖腿蚆薆聿肅蚅螈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆蚃螞膆膂螞螅罿蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈莆袁羅膄蒞羃芁蒃莄蚃肅荿莃螅艿芅莂袈肂膁蒂羀裊蒀蒁蝕肀莆蒀螂袃莂葿羄肈羋蒈蚄羈膄蕆螆膇蒂蒆衿罿莈蒆羈膅芄薅蟻羈膀薄螃膃肆薃裊羆蒅薂蚅節(jié)莁薁螇肄芇薀衿芀膃薀羂肅蒁蕿蟻裊莇蚈螄肁芃蚇袆襖腿蚆薆聿肅蚅螈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆蚃螞膆膂螞螅罿蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈莆袁羅膄蒞羃芁蒃莄蚃肅荿莃螅艿芅莂袈肂膁蒂羀裊蒀蒁蝕肀莆蒀螂袃莂葿羄肈羋蒈蚄羈膄蕆螆膇蒂蒆衿罿莈蒆羈膅芄薅蟻羈膀薄螃膃肆薃裊羆蒅薂蚅節(jié)莁薁螇肄芇薀衿芀膃薀羂肅蒁蕿蟻裊莇蚈螄肁芃蚇袆襖腿蚆薆聿肅蚅螈袂蒄蚅袀膈莀蚄羃羀芆蚃螞膆膂螞螅罿蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈莆袁羅膄蒞羃芁蒃莄蚃肅荿莃螅艿芅莂袈肂膁蒂