6-二端口電路解析

1、(6-1)第六章第六章 二端口電路二端口電路6.1 二端口電路的方程和參數(shù)二端口電路的方程和參數(shù)6.2 二端口電路的等效二端口電路的等效6.3 二端口電路的聯(lián)接二端口電路的聯(lián)接6.4 二端口電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)二端口電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù) (6-2)6.1 二端口電路的方程和參數(shù)二端口電路的方程和參數(shù)教材范圍：教材范圍：P241P252學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容:1、二端口、二端口電路、四端電路等基本概念；、二端口、二端口電路、四端電路等基本概念；2、二端口電路的、二端口電路的Z方程、方程、Z矩陣、矩陣、Z參數(shù)；參數(shù)；3、二端口電路的、二端口電路的Y方程、方程、Y矩陣、矩陣、Y參數(shù)；參數(shù)；4、二端口電路的傳輸方程和傳

2、輸參數(shù)（、二端口電路的傳輸方程和傳輸參數(shù)（A）5、二端口電路的混合參數(shù)方程和混合參數(shù)（、二端口電路的混合參數(shù)方程和混合參數(shù)（H）(6-3)在工程實(shí)際中，研究信號(hào)及能量的傳輸和信號(hào)變換在工程實(shí)際中，研究信號(hào)及能量的傳輸和信號(hào)變換時(shí)，經(jīng)常碰到如下形式的電路。時(shí)，經(jīng)常碰到如下形式的電路。線性線性RLCM受控源受控源四端電路四端電路一、基本概念一、基本概念(6-4)濾波器電路濾波器電路RCC傳輸線傳輸線晶體管放大電路晶體管放大電路例例變壓器變壓器n:1(6-5)（1） 端口端口 (port)端口由一對(duì)端子構(gòu)成，且端口由一對(duì)端子構(gòu)成，且滿足如下條件：從一個(gè)端滿足如下條件：從一個(gè)端子流入的電流等于從另一子

3、流入的電流等于從另一個(gè)端子流出的電流。個(gè)端子流出的電流。（2） 二端口二端口（two-port)當(dāng)一個(gè)電路與外部電路通過兩個(gè)端口連接時(shí)稱此電路當(dāng)一個(gè)電路與外部電路通過兩個(gè)端口連接時(shí)稱此電路為二端口電路。為二端口電路。線性線性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+ +u2+ + +u1i1i11、二端口、二端口： 滿足端口條件的四端電路。滿足端口條件的四端電路。雙口電路的雙口電路的VCR由它本身性質(zhì)確定的，與外電路無關(guān)。由它本身性質(zhì)確定的，與外電路無關(guān)。(6-6) （3） 二端口電路與四端電路二端口電路與四端電路二端口電路二端口電路i2i1i1i2具有公共端的二端口具有公共端的二端口i2i1

4、i1i2四端電路四端電路 i4i3i1i2(6-7)222111+=iiiiiiii-不滿足端口條件不滿足端口條件1- -1 2- -2 是二端口是二端口3- -3 4- -4不是二端口，不是二端口，是四端電路是四端電路例例i1i2i2i1u1+u2+2 21 1Rii1 i2 33 4 4(6-8)約定：約定：a. 討論范圍討論范圍含線性含線性 R、L、C、M與線性受控與線性受控源源不含獨(dú)立源及附加電源不含獨(dú)立源及附加電源b. 參考方向參考方向線性線性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+ +u2+ +(6-9)二、二、 二端口電路的方程（二端口電路的方程（VCR）和參數(shù)和參數(shù)端口變量有

5、端口變量有4個(gè)：個(gè)：2211I ,U,I ,U任選兩個(gè)作自變量，另外兩個(gè)作應(yīng)變量，則可列六任選兩個(gè)作自變量，另外兩個(gè)作應(yīng)變量，則可列六組不同的方程來描述二端口電路的端口伏安特性。組不同的方程來描述二端口電路的端口伏安特性。二端口電路+- -+- -1I1U2I2U與激勵(lì)源相與激勵(lì)源相連的端口連的端口輸入端口輸入端口與負(fù)載相連與負(fù)載相連的端口的端口輸出端口輸出端口下面分別討論這六組方程和參數(shù)。下面分別討論這六組方程和參數(shù)。(6-10)1 1、開路阻抗參數(shù)（開路阻抗參數(shù)（Z參數(shù)）參數(shù)）選端口電流為自變量，選端口電流為自變量，而端口電壓為應(yīng)變量。而端口電壓為應(yīng)變量。根據(jù)替代定理，端口電流可用相應(yīng)的電

6、流源來替代，根據(jù)替代定理，端口電流可用相應(yīng)的電流源來替代，如圖所示，由疊加定理可得：如圖所示，由疊加定理可得：22212122121111IzIzUIzIzU 二端口電路的二端口電路的Z方程方程參數(shù)參數(shù)稱為稱為Zzzzz22211211,寫成矩陣形式為：寫成矩陣形式為： 21212221121121ZIIIIzzzzUUZ矩陣矩陣(6-11)22212122121111IzIzUIzIzU 012212 IIUz輸出端口開路時(shí)的輸出端口開路時(shí)的(正向正向)轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗021121 IIUz輸入端口開路時(shí)的輸入端口開路時(shí)的反向轉(zhuǎn)移阻抗反向轉(zhuǎn)移阻抗022221 IIUz輸入端口開路時(shí)的輸入端口

7、開路時(shí)的輸出阻抗輸出阻抗也稱策動(dòng)點(diǎn)阻抗也稱策動(dòng)點(diǎn)阻抗Z參數(shù)的物理意義：參數(shù)的物理意義：011112 IIUz輸出端口開路時(shí)的輸出端口開路時(shí)的輸入阻抗，輸入阻抗，即策動(dòng)點(diǎn)阻抗即策動(dòng)點(diǎn)阻抗(6-12)可見，可見，Z參數(shù)具有阻抗量綱，故稱為參數(shù)具有阻抗量綱，故稱為開路阻抗參數(shù)開路阻抗參數(shù)。可?？赏ㄟ^通過計(jì)算計(jì)算或或測量測量來確定。來確定。Z矩陣也稱矩陣也稱開路阻抗開路阻抗矩陣矩陣互易電路（可逆電路）：互易電路（可逆電路）：由互易定理形式二（由互易定理形式二（P78）可知：）可知：02101212 IIIUIU2112zz 正向轉(zhuǎn)移阻抗與反向轉(zhuǎn)移阻抗相等，故稱正向轉(zhuǎn)移阻抗與反向轉(zhuǎn)移阻抗相等，故稱可逆可

8、逆電路。電路。滿足互易定理的二端口電路。滿足互易定理的二端口電路。(6-13)對(duì)稱二端口電路：對(duì)稱二端口電路：2112zz 滿足滿足 和和 的二端口電路，將的二端口電路，將其輸入端口和輸出端口互換位置后，其端口特性將其輸入端口和輸出端口互換位置后，其端口特性將保持不變，所以稱為對(duì)稱二端口電路。保持不變，所以稱為對(duì)稱二端口電路。2211zz 注意：對(duì)稱二端口電路的注意：對(duì)稱二端口電路的Z參數(shù)中只有參數(shù)中只有2個(gè)獨(dú)立個(gè)獨(dú)立參數(shù)。參數(shù)。對(duì)于互易電路對(duì)于互易電路, Z參數(shù)中只有參數(shù)中只有3個(gè)個(gè)是是獨(dú)立參數(shù)獨(dú)立參數(shù)。由線性時(shí)不變的由線性時(shí)不變的R、L(M)、C和理想變壓器構(gòu)成的無源和理想變壓器構(gòu)成的無源

9、二端口電路二端口電路, 都滿足互易定理都滿足互易定理, 因而是互易電路。因而是互易電路。對(duì)稱二端口是指兩個(gè)端口對(duì)稱二端口是指兩個(gè)端口電氣特性上對(duì)稱電氣特性上對(duì)稱。電路結(jié)。電路結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱的，端口電氣特性對(duì)稱；電路結(jié)構(gòu)不對(duì)稱的構(gòu)左右對(duì)稱的，端口電氣特性對(duì)稱；電路結(jié)構(gòu)不對(duì)稱的二端口，其電氣特性也可能是對(duì)稱的。這樣的二端口也二端口，其電氣特性也可能是對(duì)稱的。這樣的二端口也是對(duì)稱二端口。是對(duì)稱二端口。(6-14)2 2、短路導(dǎo)納參數(shù)（短路導(dǎo)納參數(shù)（Y參數(shù)）參數(shù)）選端口電壓為自變量，選端口電壓為自變量，而端口電流為應(yīng)變量。而端口電流為應(yīng)變量。根據(jù)替代定理，端口電壓可用相應(yīng)的電壓源來替代，根據(jù)替代定理，端

10、口電壓可用相應(yīng)的電壓源來替代，如圖所示，由疊加定理可得：如圖所示，由疊加定理可得：22212122121111UyUyIUyUyI 二端口電路的二端口電路的Y方程方程參數(shù)參數(shù)稱為稱為Yyyyy22211211,寫成矩陣形式為：寫成矩陣形式為： 21212221121121YUUUUyyyyIIY矩陣矩陣(6-15)012212 UUIy輸出端口短路時(shí)的輸出端口短路時(shí)的(正向正向)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納021121 UUIy輸入端口短路時(shí)的輸入端口短路時(shí)的反向轉(zhuǎn)移導(dǎo)納反向轉(zhuǎn)移導(dǎo)納022221 UUIy輸入端口短路時(shí)的輸入端口短路時(shí)的輸出導(dǎo)納輸出導(dǎo)納Y參數(shù)的物理意義：參數(shù)的物理意義：011112 UUI

11、y輸出端口短路時(shí)的輸出端口短路時(shí)的輸入導(dǎo)納輸入導(dǎo)納22212122121111UyUyIUyUyI (6-16)可見，可見，Y參數(shù)具有導(dǎo)納量綱，故稱為參數(shù)具有導(dǎo)納量綱，故稱為短路導(dǎo)納參數(shù)短路導(dǎo)納參數(shù)。可?？赏ㄟ^通過計(jì)算計(jì)算或或測量測量來確定。來確定。Y矩陣也稱矩陣也稱短路導(dǎo)納短路導(dǎo)納矩陣矩陣對(duì)于同一個(gè)二端口電路，其端口特性既可用對(duì)于同一個(gè)二端口電路，其端口特性既可用Z方程來描方程來描述，也可用述，也可用Y方程來描述。比較它們的矩陣形式：方程來描述。比較它們的矩陣形式： 21212221121121ZIIIIzzzzUU 21212221121121YUUUUyyyyII1ZY zzzzzzzz

12、zzzzyyyy1121122212221121122211211Y(6-17)211222111121122212221121122211211Yzzzzzzzzzzzzyyyyzzzzz 式中式中對(duì)于對(duì)于互易電路互易電路，21122112yyzz 對(duì)于對(duì)于對(duì)稱二端口電路對(duì)稱二端口電路，則，則 2211211222112112yyyyzzzz(6-18)例例1 求圖所示求圖所示T形電路的形電路的Z參數(shù)。參數(shù)。 解一解一: 列電路方程法求列電路方程法求Z參數(shù)參數(shù)1I2I以以 為網(wǎng)孔電流列方程如下為網(wǎng)孔電流列方程如下:21,II221211)(IZIZZU 232122)(IZZIZU 故開路阻

13、抗矩陣為故開路阻抗矩陣為: 322221ZZZZZZZ解二解二: 直接求直接求22211211,zzzz21112101111)(2ZZIIZZIUzI 2222021121ZIIZIUzI 2112012212ZIIZIUzI 32223202222)(1ZZIIZZIUzI (6-19)例例2 求圖所示求圖所示T形電路的形電路的Y參數(shù)。參數(shù)。 解一解一: 直接求直接求22211211,yyyy令輸出端口短路令輸出端口短路, 如右圖如右圖, 則則)/(32111011112ZZZIIUIyU 31322132ZZZZZZZZ 1132211322012212yZZZUIZZZUIyU 313

14、2212ZZZZZZZ (6-20)令輸入端口短路令輸入端口短路, 如右圖如右圖, 則則)/(21322022221ZZZIIUIyU 31322121ZZZZZZZZ 2221222212021121yZZZUIZZZUIyU 3132212ZZZZZZZ (6-21)1I2I解二解二:參數(shù)參數(shù)求求由由Y1ZY 先用網(wǎng)孔法求出先用網(wǎng)孔法求出Z矩陣矩陣: 322221ZZZZZZZ則則13222211ZY ZZZZZZ zzzzZZZZZZ21223231322121122211ZZZZZZzzzzz 式中式中可見可見, 與解一結(jié)果相同與解一結(jié)果相同.(6-22)3 3、傳輸參數(shù)（傳輸參數(shù)（A

15、參數(shù)）參數(shù)）當(dāng)研究信號(hào)傳輸?shù)母鞣N當(dāng)研究信號(hào)傳輸?shù)母鞣N問題時(shí)，選輸出端口變問題時(shí)，選輸出端口變量為自變量，輸入端口量為自變量，輸入端口變量為應(yīng)變量較方便。變量為應(yīng)變量較方便。 22222221121111AIUIUaaaaIU傳輸參數(shù)（傳輸參數(shù)（A參數(shù)）參數(shù)）傳輸矩陣（傳輸矩陣（A矩陣）矩陣）二端口電路+- -+- -1I1U2I2U在分析信號(hào)傳輸問題時(shí)，常規(guī)定在分析信號(hào)傳輸問題時(shí)，常規(guī)定 參考方向?yàn)榱鞒?。參考方向?yàn)榱鞒觥４颂幋颂?為流入，為保持為流入，為保持A參數(shù)不變，取負(fù)號(hào)。參數(shù)不變，取負(fù)號(hào)。2I2I2122111IaUaU 2222211IaUaI A方程方程(6-23)A參數(shù)的物理意義：

16、參數(shù)的物理意義：021112 IUUa出口開路時(shí)電壓比出口開路時(shí)電壓比021212 IUIa出口開路時(shí)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納出口開路時(shí)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納021122 UIUa出口短路時(shí)轉(zhuǎn)移阻抗出口短路時(shí)轉(zhuǎn)移阻抗021222 UIIa出口短路時(shí)電流比出口短路時(shí)電流比2122111IaUaU 2222211IaUaI 可見，可見，4個(gè)個(gè)A參數(shù)都具有轉(zhuǎn)移參數(shù)的性質(zhì)。參數(shù)都具有轉(zhuǎn)移參數(shù)的性質(zhì)。(6-24)A參數(shù)與參數(shù)與Y參數(shù)的關(guān)系：參數(shù)的關(guān)系：22212122121111UyUyIUyUyI （1）（2）由（由（2）式得）式得)3(1221221221IyUyyU 將（將（3）式代入（）式代入（1）式，得）式，得）（ 422

17、11122122111221221121121IyyUyIyyUyyyyyIy 將（將（3）、（）、（4）式與）式與A方程比較，可知方程比較，可知212211yya 21121ya 2121yay 211122yya (6-25)212211yya 21121ya 211122yya 互易電路（可逆電路）：互易電路（可逆電路）：2112yy 21122211aaaaa 2121211121221yyyyyyy1221211222112211122 yyyyyyyy2121yay (6-26)212211yya 21121ya 2122111221yyyya 211122yya 對(duì)稱二端口電路：

18、對(duì)稱二端口電路：2112yy 121122211 aaaaa2211yy 2211aa (6-27)4 4、反向、反向傳輸參數(shù)（傳輸參數(shù)（B參數(shù)）參數(shù)）選輸入端口變量為自變選輸入端口變量為自變量，輸出端口變量為應(yīng)量，輸出端口變量為應(yīng)變量。變量。 11112221121122BIUIUbbbbIU反向傳輸參數(shù)（反向傳輸參數(shù)（B參數(shù)）參數(shù)）反向傳輸矩陣（反向傳輸矩陣（B矩陣）矩陣）二端口電路+- -+- -1I1U2I2U在分析信號(hào)傳輸問題時(shí)，常規(guī)定在分析信號(hào)傳輸問題時(shí)，常規(guī)定 參考方向?yàn)榱鞒觥⒖挤较驗(yàn)榱鞒?。此處此?為流入，為保持為流入，為保持A參數(shù)不變，取負(fù)號(hào)。參數(shù)不變，取負(fù)號(hào)。1I1I11

19、21112IbUbU 1221212IbUbI B方程方程1 AB(6-28)211InI 21UnU 例例 求所示電路的求所示電路的A參數(shù)參數(shù)22222112122111IaUaIIaUaU n:1+ + 1I1U2I2Una 11所以，有所以，有012 a021 ana122 顯然滿足：顯然滿足：121122211 aaaaa可見，理想變壓器是互易電路（可逆電路）?？梢姡硐胱儔浩魇腔ヒ纂娐罚赡骐娐罚?。(6-29)5、 H 參數(shù)參數(shù)H 方程方程22212122121111UhIhIUhIhU 矩陣形式矩陣形式 21212221121121UIUIIUHhhhh+- -+- -1 U1 I

20、2 I2 U線性線性無源無源H 參數(shù)也稱為混合參數(shù)，常用于晶體管等效電路。參數(shù)也稱為混合參數(shù)，常用于晶體管等效電路。選選 為自變量為自變量 為應(yīng)變量為應(yīng)變量21U，I21I，U(6-30)H參數(shù)的物理意義：參數(shù)的物理意義：22212122121111UhIhIUhIhU 011112 UIUh出口短路時(shí)的輸入阻抗出口短路時(shí)的輸入阻抗012212 UIIh出口短路時(shí)的電流增益出口短路時(shí)的電流增益021121 IUUh入口開路時(shí)的反向電壓增益入口開路時(shí)的反向電壓增益022221 IUIh入口開路時(shí)的輸出導(dǎo)納入口開路時(shí)的輸出導(dǎo)納(6-31)H參數(shù)與參數(shù)與Z參數(shù)的關(guān)系：參數(shù)的關(guān)系：2221212212

21、1111IzIzUIzIzU （1）（2）由（由（2）式得：）式得：）（31222122212UzIzzI 將（將（3）式代入（）式代入（1）式得：）式得： 222122211211111UzIzzzIzU）（42221212222212122211211UzzIzUzzIzzzzz 將（將（3）、（）、（4）式與）式與H方程比較，可知：方程比較，可知：2211zhz 221212zzh 222121zzh 22221 zh (6-32)2211zhz 221212zzh 222121zzh 22221 zh 互易電路（可逆電路）：互易電路（可逆電路）：2112zz 2112hh 對(duì)稱二端口電

22、路：對(duì)稱二端口電路：2112zz 2211zz 2112hh 121122211 hhhhh證明：證明：221122211222112222zzzzhhhhzh 1222211222221122211 zzzzzzzz(6-33)6、 G 參數(shù)參數(shù)G方程方程22212122121111IgUgUIgUgI 矩陣形式矩陣形式 21212221121121IUGIUggggUI+- -+- -1 U1 I2 I2 U線性線性無源無源選選 為自變量為自變量 為應(yīng)變量為應(yīng)變量21I，U21U，I容易證明：容易證明：G與與H互為逆矩陣?；槟婢仃?。1 HG(6-34)小結(jié)小結(jié)1、共有、共有六六套參數(shù)：套

23、參數(shù)：Z、Y、A、B、H、G。2、為什么用這么多參數(shù)表示、為什么用這么多參數(shù)表示（1）為描述電路方便，測量方便。）為描述電路方便，測量方便。（2）有些電路只存在某幾種參數(shù)。）有些電路只存在某幾種參數(shù)。Z參數(shù)不存在參數(shù)不存在n:1+ + 1I1U2I2U nnA100 00nnH 2122212121111aaaaaaZa021a類似地，類似地，Y參數(shù)也不存在參數(shù)也不存在3、各種方程和參數(shù)之間的關(guān)系見、各種方程和參數(shù)之間的關(guān)系見P250表表6-1(6-35)例例: 如圖所示為場效應(yīng)管低頻等效電路如圖所示為場效應(yīng)管低頻等效電路, 求其傳輸矩陣求其傳輸矩陣A和混合參數(shù)矩陣和混合參數(shù)矩陣H。解解： （

24、1）求傳輸矩陣）求傳輸矩陣AdmdmIRgRUgUUUa111021112 dgmdmgIRRgRUgRUUIa111021212 mmUgUgUIUa111021122 gmmURgUgRgUIIa111021222 gmdgmmdmRgRRggRgA1111(6-36)（2）求混合參數(shù)矩陣）求混合參數(shù)矩陣H由圖列方程：由圖列方程：11IRUg dmRUUgI212 （1）（2）將（將（1）式代入（）式代入（2）式，得）式，得2121URIRgIdgm （3）式（式（1）和（）和（3）正是）正是H方程，故得方程，故得 dgmgRRgRH10(6-37)二端口電路方程及其參數(shù)總結(jié)二端口電路方程

25、及其參數(shù)總結(jié)二端口電路+- -+- -1I1U2I2U 2121IIZUU開路阻抗矩陣開路阻抗矩陣 2121UUYII短路導(dǎo)納矩陣短路導(dǎo)納矩陣 2211IUAIU傳輸矩陣傳輸矩陣 1122IUBIU反向傳輸矩陣反向傳輸矩陣 2121UIHIU混合參數(shù)矩陣混合參數(shù)矩陣 2121IUGUI混合參數(shù)矩陣混合參數(shù)矩陣111 HGABZY(6-38)6.2 6.2 二端口電路的等效二端口電路的等效教材范圍：教材范圍：P253-P257主要內(nèi)容主要內(nèi)容:1、含源二端口電路表示定理、含源二端口電路表示定理 戴維南定理和諾頓定理在二端口電路中的推廣。戴維南定理和諾頓定理在二端口電路中的推廣。2、無源二端口電路

26、的、無源二端口電路的Z參數(shù)等效和參數(shù)等效和Y參數(shù)等效電路。參數(shù)等效電路。3、二端口電路的級(jí)聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián)及其相容性檢驗(yàn)。、二端口電路的級(jí)聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián)及其相容性檢驗(yàn)。(6-39)一、二端口表示定理一、二端口表示定理設(shè)有一含獨(dú)立源的線性時(shí)不變?cè)O(shè)有一含獨(dú)立源的線性時(shí)不變二 端 口 電 路二 端 口 電 路 N , 如 果 選如 果 選 為自變量為自變量, 為應(yīng)變量為應(yīng)變量, 根根據(jù)替代定理據(jù)替代定理, 可以把可以把 看作看作是激勵(lì)源是激勵(lì)源, 這樣這樣, 作用于電路作用于電路的激勵(lì)源有的激勵(lì)源有 、 和電和電路路N內(nèi)部的獨(dú)立源。根據(jù)電路內(nèi)部的獨(dú)立源。根據(jù)電路的線性性質(zhì)的線性性質(zhì), 端口電壓端口電壓

27、 和和 可看作是激勵(lì)源可看作是激勵(lì)源 、 和和內(nèi)部獨(dú)立源分別作用的疊加。內(nèi)部獨(dú)立源分別作用的疊加。 21,II21,UU21,II1I2I1U2U1I2I1、含源二端口電路的、含源二端口電路的Z參數(shù)等效參數(shù)等效(6-40)僅由僅由 作用時(shí)：作用時(shí)：1I111)1(1IzU 121)1(2IzU 僅由僅由 作用時(shí)：作用時(shí)：2I212)2(1IzU 222)2(2IzU 僅由僅由N內(nèi)部獨(dú)立源作用時(shí)：內(nèi)部獨(dú)立源作用時(shí)：1)3(1ocUU 2)3(2ocUU 由疊加定理得：由疊加定理得：12121111ocUIzIzU 22221212ocUIzIzU 矩陣形式：矩陣形式： 212121ococUUI

28、IZUU入口和出口均開路時(shí)入口和出口均開路時(shí)的入口開路電壓和出的入口開路電壓和出口開路電壓口開路電壓含源二端口電路的含源二端口電路的Z方程方程(6-41)12121111ocUIzIzU 22221212ocUIzIzU (6-42)2、二端口表示定理、二端口表示定理：對(duì)于含有獨(dú)立源的二端口電路的入口和出口而言對(duì)于含有獨(dú)立源的二端口電路的入口和出口而言, 相當(dāng)于獨(dú)立源、相當(dāng)于獨(dú)立源、 受控源和阻抗相串聯(lián)的電路受控源和阻抗相串聯(lián)的電路, 其中其中受控源受控源 和和 表征了入口與出口之間的表征了入口與出口之間的相互影響相互影響; 電壓源電壓源 和和 表征了電路表征了電路N內(nèi)內(nèi)部獨(dú)立源的作用部獨(dú)立源

29、的作用。212Iz121Iz1ocU2ocU戴維南定理在二端口的推廣戴維南定理在二端口的推廣(6-43)設(shè)有一含獨(dú)立源的線性時(shí)不變?cè)O(shè)有一含獨(dú)立源的線性時(shí)不變二 端 口 電 路二 端 口 電 路 N , 如 果 選如 果 選 為自變量為自變量, 為應(yīng)變量為應(yīng)變量, 根根據(jù)替代定理據(jù)替代定理, 可以把可以把 看看作是激勵(lì)源作是激勵(lì)源, 這樣這樣, 作用于電路作用于電路的激勵(lì)源有的激勵(lì)源有 、 和和電路電路N內(nèi)部的獨(dú)立源。根據(jù)電內(nèi)部的獨(dú)立源。根據(jù)電路線性性質(zhì)路線性性質(zhì), 端口電流端口電流 和和 可看作是激勵(lì)源可看作是激勵(lì)源 、 和和內(nèi)部獨(dú)立源分別作用的疊加。內(nèi)部獨(dú)立源分別作用的疊加。 21,UU21

30、,II21,UU1U2U1I2I1U2U3、含源二端口電路的、含源二端口電路的Y參數(shù)等效參數(shù)等效(6-44)僅由僅由 作用時(shí)：作用時(shí)：1U111)1(1UyI 121)1(2UyI 僅由僅由 作用時(shí)：作用時(shí)：2U212)2(1UyI 222)2(2UyI 僅由僅由N內(nèi)部獨(dú)立源作用時(shí)：內(nèi)部獨(dú)立源作用時(shí)：1)3(1scII 2)3(2scII 由疊加定理得：由疊加定理得：12121111scIUyUyI 22221212scIUyUyI 矩陣形式：矩陣形式： 212121scscIIUUYII入口和出口均短路時(shí)入口和出口均短路時(shí)的入口短路電流和出的入口短路電流和出口短路電流口短路電流含源二端口電路

31、的含源二端口電路的Y方程方程(6-45)12121111scIUyUyI 22221212scIUyUyI 1U1I11y212Uy1scI2scI121Uy22y2I 2U含獨(dú)立源二端口電路的含獨(dú)立源二端口電路的Y參數(shù)等效電路參數(shù)等效電路注：利用其它方程也可作出相應(yīng)等效電路。注：利用其它方程也可作出相應(yīng)等效電路。(6-46)4、二端口表示定理、二端口表示定理：對(duì)于含有獨(dú)立源的二端口電路的入口和出口而言對(duì)于含有獨(dú)立源的二端口電路的入口和出口而言, 相當(dāng)于獨(dú)立源、相當(dāng)于獨(dú)立源、 受控源和導(dǎo)納相并聯(lián)的電路受控源和導(dǎo)納相并聯(lián)的電路, 其中其中受控源受控源 和和 表征了入口與出口之間的表征了入口與出口

32、之間的相互影響相互影響; 電流源電流源 和和 表征了電路表征了電路N內(nèi)內(nèi)部獨(dú)立源的作用部獨(dú)立源的作用。212Uy121Uy1scI2scI諾頓定理在二端口的推廣諾頓定理在二端口的推廣 1U1I11y212Uy1scI2scI121Uy22y2I 2U含獨(dú)立源二端口電路的含獨(dú)立源二端口電路的Y參數(shù)等效電路參數(shù)等效電路(6-47)例例1 求圖所示二端口電路的求圖所示二端口電路的Z參數(shù)等效電路。參數(shù)等效電路。解解: 根據(jù)根據(jù)KVL列方程列方程31123IIU 3332523IIIU 根據(jù)根據(jù)KCL有有223 II所以所以423)2(2321211 IIIIU105)2(5222 IIU(6-48)4

33、23)2(2321211 IIIIU105)2(5222 IIU畫出畫出Z參數(shù)等效電路如圖所示參數(shù)等效電路如圖所示:顯然顯然,V41 ocUV102 ocU 5023Z(6-49)二、無源二端口電路的等效二、無源二端口電路的等效 可直接由可直接由Z方程、方程、Y方程、方程、A方程、方程、B方程、方程、H方程方程和和G方程畫出相應(yīng)的等效電路。具體選用哪種根據(jù)實(shí)際方程畫出相應(yīng)的等效電路。具體選用哪種根據(jù)實(shí)際情況而定。情況而定。22212122121111IzIzUIzIzU 22212122121111UyUyIUyUyI 其它略其它略(6-50)例例2 如圖為晶體管小信號(hào)等效電如圖為晶體管小信號(hào)

34、等效電路路, 已知已知rb = 970, re =30 , rc = 20k, = 50。求其求其H參數(shù)等效參數(shù)等效電路及參數(shù)。電路及參數(shù)。 解：根據(jù)解：根據(jù)KVL列方程：列方程：)(2111IIrIrUeb )()(21122IIrIIrUec 21)(IrIrreeb 21)()(IrrIrrecce 21301000II 2316102010II 251210550UII 2311105 . 12500UIU 5310550105 . 12500H(6-51)6.3 6.3 二端口電路的聯(lián)接二端口電路的聯(lián)接復(fù)雜二端口電路的分析復(fù)雜二端口電路的分析看作是由若干個(gè)簡單二端口電路按一定方式聯(lián)接

35、而成?？醋魇怯扇舾蓚€(gè)簡單二端口電路按一定方式聯(lián)接而成。復(fù)雜二端口電路的設(shè)計(jì)復(fù)雜二端口電路的設(shè)計(jì)用一些簡單二端口電路按某種方式聯(lián)接組成滿足所需特用一些簡單二端口電路按某種方式聯(lián)接組成滿足所需特性的復(fù)雜二端口電路。性的復(fù)雜二端口電路。子電路子電路 組成復(fù)雜電路的簡單二端口電路。組成復(fù)雜電路的簡單二端口電路。復(fù)合電路復(fù)合電路由子電路聯(lián)接組成的二端口電路。由子電路聯(lián)接組成的二端口電路。聯(lián)接方式聯(lián)接方式：級(jí)聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián)、串并聯(lián)、并串聯(lián)等。：級(jí)聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián)、串并聯(lián)、并串聯(lián)等。(6-52)1、級(jí)聯(lián)、級(jí)聯(lián)信號(hào)傳輸系統(tǒng)中最常用的聯(lián)接方式 aaaaaIUAIU2211 bbabbIUAIU2211 aaIUI

36、U1111 bbaaIUIU1122 2222IUIUbb bbaIUAIU1111 22IUAAbabaAAA (6-53)結(jié)論：結(jié)論：二端口電路級(jí)聯(lián)時(shí)，復(fù)合電路的傳輸矩陣二端口電路級(jí)聯(lián)時(shí)，復(fù)合電路的傳輸矩陣A等于子等于子電路傳輸矩陣電路傳輸矩陣Aa和和Ab的乘積。的乘積。2、串聯(lián)、串聯(lián)入口串聯(lián)、出口也串聯(lián)入口串聯(lián)、出口也串聯(lián) bbaaIIIIII212121 bbaaUUUUUU212121 aaaaaIIZUU2121 bbbbbIIZUU2121 2121)(IIZZUUbabaZZZ 可推廣到可推廣到 n端口級(jí)聯(lián)端口級(jí)聯(lián)(6-54)結(jié)論結(jié)論：二端口電路串聯(lián)時(shí)，復(fù)合電路的開路阻抗矩陣：

37、二端口電路串聯(lián)時(shí)，復(fù)合電路的開路阻抗矩陣Z等等于子電路的開路阻抗矩陣于子電路的開路阻抗矩陣Za和和Zb之和。之和。3、并聯(lián)、并聯(lián)入口并聯(lián)，也出口并聯(lián)入口并聯(lián)，也出口并聯(lián) bbaaUUUUUU212121 bbaaIIIIII212121 aaaaaUUYII2121 bbbbbUUYII2121 2121)(UUYYIIbabaYYY 可推廣到可推廣到 n端口串聯(lián)端口串聯(lián)(6-55)結(jié)論結(jié)論：二端口電路并聯(lián)時(shí)，復(fù)合電路的短路導(dǎo)納矩陣：二端口電路并聯(lián)時(shí)，復(fù)合電路的短路導(dǎo)納矩陣Y等等于子電路的短路導(dǎo)納矩陣于子電路的短路導(dǎo)納矩陣Ya和和Yb之和。之和。4、串并聯(lián)、串并聯(lián)入口串聯(lián)，出口并聯(lián)入口串聯(lián)，出

38、口并聯(lián)用類似方法可得如下結(jié)論：用類似方法可得如下結(jié)論：結(jié)論結(jié)論：二端口電路串并聯(lián)時(shí)，復(fù)合電路的混合參數(shù)矩陣：二端口電路串并聯(lián)時(shí)，復(fù)合電路的混合參數(shù)矩陣 H等于子電路的混合參數(shù)矩陣等于子電路的混合參數(shù)矩陣Ha和和Hb之和。之和。5、并串聯(lián)、并串聯(lián)入口并聯(lián)，出口串聯(lián)入口并聯(lián)，出口串聯(lián)用類似方法可得如下結(jié)論：用類似方法可得如下結(jié)論：結(jié)論結(jié)論：二端口電路并串聯(lián)時(shí)，復(fù)合電路的混合參數(shù)矩陣：二端口電路并串聯(lián)時(shí)，復(fù)合電路的混合參數(shù)矩陣 G等于子電路的混合參數(shù)矩陣等于子電路的混合參數(shù)矩陣Ga和和Gb之和。之和?？赏茝V到可推廣到 n端口并聯(lián)端口并聯(lián)(6-56)端口條件破壞端口條件破壞 ，不正規(guī)連接，不正規(guī)連接!

39、2 2 2 1 1 例例1 3 1 4 4 5225aZ 8338bZ2 2 2 1 1 1 3 1 4 4 2 6 2 4 4 126612Z 135513baZZ4A2A4A3A2A3A4A2A(6-57)V = 0V 0 =c、d在斷開時(shí)等電位，在斷開時(shí)等電位，則連起來后連線中無電流則連起來后連線中無電流右邊右邊端口條件滿足端口條件滿足a、b在斷開時(shí)等電位，在斷開時(shí)等電位，則連起來后連線中無電則連起來后連線中無電流流左邊左邊端口條件滿足端口條件滿足6、二端口電路串聯(lián)的相容性檢驗(yàn)、二端口電路串聯(lián)的相容性檢驗(yàn)正規(guī)串聯(lián)時(shí)才有正規(guī)串聯(lián)時(shí)才有 Z =baZZ cdSIabSI(6-58)c、d在斷

40、開時(shí)等電位，在斷開時(shí)等電位，則連起來后連線中無電流則連起來后連線中無電流右邊右邊端口條件滿足端口條件滿足a、b在斷開時(shí)等電位，在斷開時(shí)等電位，則連起來后連線中無電則連起來后連線中無電流流左邊左邊端口條件滿足端口條件滿足7、二端口電路并聯(lián)的相容性檢驗(yàn)、二端口電路并聯(lián)的相容性檢驗(yàn)正規(guī)并聯(lián)時(shí)才有正規(guī)并聯(lián)時(shí)才有 Y =baYY abcd(6-59)c、d在斷開時(shí)等電位，在斷開時(shí)等電位，則連起來后連線中無電流則連起來后連線中無電流右邊右邊端口條件滿足端口條件滿足a、b在斷開時(shí)等電位，在斷開時(shí)等電位，則連起來后連線中無電則連起來后連線中無電流流左邊左邊端口條件滿足端口條件滿足8、二端口電路串并聯(lián)的相容性檢

41、驗(yàn)、二端口電路串并聯(lián)的相容性檢驗(yàn)正規(guī)串并聯(lián)連接時(shí)才有正規(guī)串并聯(lián)連接時(shí)才有 H =baHH abcd(6-60)6.4 二端口電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)二端口電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)教材范圍教材范圍: P261P266主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：1、二端口電路各種網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義；、二端口電路各種網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義；2、二端口電路各種網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與各種參數(shù)的關(guān)系；、二端口電路各種網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與各種參數(shù)的關(guān)系；3、本章小結(jié)。、本章小結(jié)。(6-61)二端口二端口電路電路+- -+- -1I1U2I2U二端口二端口電路電路+- -+- -1I1U2I2USU+-LZLZSI+-一、二端口電路網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的一、二端口電路網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義定義 設(shè)二端口電

42、路的激勵(lì)相量為設(shè)二端口電路的激勵(lì)相量為 ，響應(yīng)相量，響應(yīng)相量為為 ，則網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義為，則網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義為FYFYjH )( (6-62)FYjH )( 策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)(同一端口同一端口)轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)(不同端口不同端口)輸入阻抗輸入阻抗輸出阻抗輸出阻抗輸入導(dǎo)納輸入導(dǎo)納輸出導(dǎo)納輸出導(dǎo)納電壓比電壓比轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗電流比電流比轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納11inIUZ 11inUIY 22outIUZ 22outUIY 12uUUA 12iIIA 12TIUZ 12TUIY 為了簡明為了簡明, 省去省去 j 。(6-63)二、策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)二、策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)1、輸入阻抗和輸入導(dǎo)納、輸入阻抗和輸入導(dǎo)納inZ11i

43、nIUZdefin11in1ZUIYdef 22212122121111IzIzUIzIzU 又又由圖可知，由圖可知，22IZUL （1）（2）（3）將（將（1）式代入（）式代入（3）式得）式得2221212IzIzIZL 122212IZzzIL （4）將（將（4）式代入（）式代入（2）式得）式得LLzLZzZzZzzzzIIzzIUZ 22112221121112121111in(6-64)outZ2、輸出阻抗和輸出導(dǎo)納、輸出阻抗和輸出導(dǎo)納22outIUZdefout22out1ZUIYdef 22212122121111IzIzUIzIzU 又又由圖可知，由圖可知，11IZUS （1）（

44、2）（3）將（將（1）式代入（）式代入（2）式得）式得2121111IzIzIZS 211121IZzzIS （4）將（將（4）式代入（）式代入（3）式得）式得SSzSZzZzZzzzzIIzzIUZ 11221121122221212222out類似地，輸入阻抗、輸出阻抗也可用其它參數(shù)表示。類似地，輸入阻抗、輸出阻抗也可用其它參數(shù)表示。(6-65)三、轉(zhuǎn)移函數(shù)三、轉(zhuǎn)移函數(shù)12uUUAdef12iIIAdef電壓比（或電壓增益）：電壓比（或電壓增益）：電壓比（或電壓增益）：電壓比（或電壓增益）：轉(zhuǎn)移阻抗：轉(zhuǎn)移阻抗：12TIUZdef轉(zhuǎn)移導(dǎo)納：轉(zhuǎn)移導(dǎo)納：12TUIYdef由圖可知，由圖可知，22

45、IZUL 代入代入A方程可得：方程可得：2122111UZaUaUL )()(2222211IaIZaIL 121112uaZaZUUALL 222112i1aZaIIAL 1、出口接載情況、出口接載情況(6-66)1212TIIZIUZL iAZL 2221aZaZLL 1212TUZUUIYL 1211u11aZaAZLL 注意：注意： 按定義，轉(zhuǎn)移導(dǎo)納不等于轉(zhuǎn)移阻抗的倒數(shù)，即按定義，轉(zhuǎn)移導(dǎo)納不等于轉(zhuǎn)移阻抗的倒數(shù)，即TT1ZY 類似地，各轉(zhuǎn)移函數(shù)也可用其它參數(shù)表示。這里不一類似地，各轉(zhuǎn)移函數(shù)也可用其它參數(shù)表示。這里不一一推導(dǎo)。一推導(dǎo)。(6-67)SdefUUA2usSdefUIY2Ts2、

46、雙端接載情況、雙端接載情況常用出口電壓常用出口電壓 （或電流（或電流 ）與激）與激勵(lì)源之比來定義轉(zhuǎn)移勵(lì)源之比來定義轉(zhuǎn)移函數(shù)。函數(shù)。2U2IinZ因?yàn)槿肟谧杩篂橐驗(yàn)槿肟谧杩篂楣视泄视?，ZinSUZZZUinSin1 于是得電壓比：于是得電壓比：uinSin1212usAZZZUUUUUUASS us22Ts1AZUZUUIYLSLS (6-68)例例 信號(hào)源經(jīng)二端口電路信號(hào)源經(jīng)二端口電路N向負(fù)載向負(fù)載ZL傳輸功率傳輸功率, 如如圖所示。已知圖所示。已知US = 24V, 內(nèi)阻內(nèi)阻RS = 12, 二端口電二端口電路的路的Z矩陣為矩陣為 )(4101016 jjjjZ為使負(fù)載獲得最大功率，為使負(fù)載

47、獲得最大功率，求所需的求所需的ZL及其獲得的功及其獲得的功率。率。解：先作戴維南等效電路解：先作戴維南等效電路(6-69)先求先求Z0。由題意得：。由題意得：2122114101016IjIjUIjIjU 將電壓源置將電壓源置0，得，得11112IIRUS 16121010422out0jjjjIUZZ 而而聯(lián)立求解得：聯(lián)立求解得：16121021jjII )(3 所以當(dāng)所以當(dāng)ZL=Z0=3 時(shí)，負(fù)載獲得功率為最大。時(shí)，負(fù)載獲得功率為最大。(6-70)再求出口開路電壓再求出口開路電壓ocU22122114101016IjIjUIjIjU 出口開路時(shí)輸入阻抗為：出口開路時(shí)輸入阻抗為：16011i

48、n2jIUZI 則則設(shè)設(shè)，US024 1612241jZRUIinSS 9 .3624161224101012 jjIjUoc(6-71)負(fù)載負(fù)載ZL獲得的最大功率為獲得的最大功率為W48342442022Lm ZUPoc本題求解可直接套用公式。但在不能查閱公式的情況本題求解可直接套用公式。但在不能查閱公式的情況下，可利用下，可利用Z矩陣得矩陣得Z方程，再根據(jù)戴維南定理求解。方程，再根據(jù)戴維南定理求解。(6-72)第第6章小結(jié)：章小結(jié)：1、端口條件：從一個(gè)端子流入的電流等于從另一個(gè)端、端口條件：從一個(gè)端子流入的電流等于從另一個(gè)端子流出的電流。子流出的電流。2、二端口電路的方程和參數(shù)有六組：、二端口電路的方程和參數(shù)有六組：（1）開路阻抗參數(shù)（）開路阻抗參數(shù)（Z參數(shù)）參數(shù)）22212122121111IzIzUIzIzU 輸出端口開路時(shí)的輸出端口開路時(shí)的輸入阻抗，輸入阻抗，即策動(dòng)點(diǎn)阻抗即策動(dòng)點(diǎn)阻抗11z輸出端口開路時(shí)的輸出端口開路時(shí)的(正向正向)轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗21z輸入端口開路時(shí)的輸入端口開路時(shí)的反向轉(zhuǎn)