北師大版數學七年級下冊3.1用表格表示的變量間關系

1、教育精選第三章 變量之間的關系3.1 用表格表示的變量間關系1.經歷探索具體情境中兩個變量之間關系的過程，獲得探索變量之間關系的體驗，進一步發(fā)展符號感.2.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關系的例子.3.能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格表示變量之間的關系，并根據表格中的數據嘗試對變化趨勢進行初步的預測.閱讀教材P62-P63，獨立完成下列問題：知識準備實驗：小車下滑的時間.實驗內容：利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，然后將得到的數據填入下表：支撐物高度/cm102030405060708090100小車下滑時間/s4.233.002.45

2、2.131.891.711.591.501.411.35實驗要求：四位同學上臺共同完成，一位操作車、一位接車、一位按表、讀表、一位記錄，其他同學觀察. (實驗得到的數據可能是：支撐物高度20厘米，時間1.47秒；支撐物高度30厘米，時間1.10秒；支撐物高度40厘米，時間0.91秒；支撐物高度50厘米，時間0.78秒；支撐物高度60厘米，時間0.71秒；支撐物高度70厘米，時間0.65秒.)實驗完成后提問：（1）這個實驗過程中，有哪些量是變量？（學生自由回答）（2）在這個實驗中，哪個變量隨哪個變量的變化而變化？（學生思考后回答，教師結合學生的回答，指出自變量與因變量的概念、因變量與自變量的依賴

3、關系） （教師引導學生觀察支撐物高度每增加10厘米，下車下滑的時間的變化情況相同嗎？) （3）當支撐物高度80厘米時，小車下滑時間大約是多少呢？（學生回答有理即可）歸納總結得出結論：在上表中，支撐物高度 h 和小車下滑時間 t 都在變化，它們都是變量其中 t 隨 h 的變化而變化，h 是自變量，t 是因變量在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板長度）一直沒有變化像這種在變化過程中數值始終不變的量叫做常量活動1 學生獨立完成例 某電動車廠2016年各月份生產電動車的數量情況如下表：時間x/月123456789101112月產量y/萬輛88.59101112109.59101010.5(1)為什么

4、稱電動車的月產量y為因變量？它是誰的因變量？(2)哪個月份電動車的產量最高？哪個月份電動車的產量最低？(3)哪兩個月份之間產量相差最大？根據這兩個月的產量，電動車廠的廠長應該怎么做？分析：(1)從表中可以看出電動車的月產量y隨時間x的變化而變化，所以自變量是時間x，因變量是電動車的月產量；(2)(3)根據表中信息答題即可解：(1)電動車的月產量y為隨著時間x的變化而變化，有一個時間x就有唯一一個y與之對應，月產量y是時間x的因變量；(2)6月份產量最高，1月份產量最低；(3)6月份和1月份相差最大，在1月份加緊生產，實現(xiàn)產量的增值 觀察因變量隨自變量變化而變化的趨勢，實質是觀察自變量增大時，因

5、變量是隨之增大還是減小活動2 跟蹤訓練1.我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數據如下：（精確到0.01億）：時間/年194919591969197919891999人口總數/億5.426.728.079.7511.0712.59提問：（1）表中有哪些量是變量？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）從表2中你能獲取什么信息？（3）從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎樣變化的?（4）你能根據此表格預測2009年時我國人口將會是多少？（學生的回答可能是：（1）時間和人口總數；自變量是時間，因變量是人口總數；人口總數隨著時間的增加而增加；（2）1949年我國人口總數是5.42;1999年

6、我國人口總數是12.59等;（3）從1949年起，時間每向后推移10年,人口就增加1.5億左右；（有理即可）（4）2009年時我國人口將會是14億左右.）氮肥施用量/（千克/公頃）03467101135202259336404471土豆產量/（噸/公頃）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.752.研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：提問：（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當氮肥的施用量是101千克/公頃時，土豆的產量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根據表格中的數

7、據，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由.（4）粗略說一說氮肥的施用量對土豆產量的影響.（學生大膽回答，學生的回答可能是：（1）氮肥的施用量和土豆的產量的關系，氮肥的施用量是自變量，土豆的產量是因變量.（2）3229公頃，15.18公頃.（3）氮肥的施用量為336千克/公頃時比較適宜，因為此時土豆的產量最高.我還認為氮肥的施用量為259千克/公頃時比較適宜，因為此時土豆的產量與施用量為336千克/公頃時差不多，而又可以節(jié)約肥料.（4）肥料越多，產量越高.當氮肥超過一定限度時，土豆產量反而下降.）3.嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周

8、歲時的體重分別大約是1周歲時的2倍、3倍. （1）上述哪些量是變量？自變量和因變量各是什么？（2）某嬰兒在出生時的體重是3.5千克，請把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：年齡剛出生6個月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克（3）根據表中的數據，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的.（學生的回答可能是：（1）體重，年齡；自變量是年齡，因變量是體重.（2）3.5, 7, 10.5, 14, 21, 31.5（3）體重隨著年齡的增長而增加的.）4.某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄如下表：時間/時04812162024水位/米22.534568提問：（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？自變量和因變量各是什么？（2）12時，水位是多高？（3）哪一時段水位上升最快？學生的回答可能是：（1）時間和水位，其中時間是自變量，水位是因變量.（2）4米（3）20至24時5.生活中哪些例子反映變量之間的關系？與同伴交流.并指出誰是自變量？誰是因變量 ？為什么？（學生的回答可能是：（1）氣溫隨著時間的變化.時間是自變量，氣溫是因變量.因為氣溫隨時間的變化而變化，所以氣溫是因變量.（2）里約奧運會，我國金牌總數隨天數的變化而增加.天數是自變量，金牌總數是因變量.因為金牌總數隨天