人教版小學五年級數(shù)學概念-公式復習過程

1、人教版小學五年級數(shù)學概念- 公式名稱含義（方法）1、平移物體或圖形平移后改變物體位置，本身的形狀、大小、方向都不會改變。2、旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置和方向（旋轉(zhuǎn)中心位置不會變），不改變物體的形狀、大小3、軸對一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸（可稱圖形以有多條對稱軸）4、軸對兩個圖形關于一條直線對稱（只有一條對稱軸）稱5、軸對對應點到對稱軸的距離相等；對應點的連線與對稱軸垂直；稱圖形的對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。精品文檔7、長方體軸對稱8、正方體1、定義：由 6 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體2

2、、特征：有 6 個面，一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面面積相等；有 8 個頂點， 12 條棱， 12 條棱可以分為三組： 4 條長， 4 條寬， 4 條高。一個長方體最多有6 個面是長方形，最少有 4 個面是長方形，最多有 2 個面是正方形。最多有 8 條棱相等1、定義：由 6 個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）2、特征：有 6 個面，都是面積相等的正方形；有8 個頂點， 12 條棱，每條棱的長度都相等特征和性對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形質(zhì)（除棱形）屬于中心對稱圖形 旋轉(zhuǎn)中心；6、旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)方向；三要素 旋轉(zhuǎn)角度。9、棱兩個

3、面相交的線叫棱10、頂點三條棱相交的點叫做頂點11、長、長方體中相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方寬、高體的長、寬、高特殊長方長寬高都相等的長方體叫立方體體13、體積物體所占空間的大小叫做物體的體積14、底面長方體或正方體底面的面積叫做底面積積收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔15、長方1、長方體的體積底面積×高；Vsh底面積體積÷高； sV÷h體的體積高體積÷底面積； h=V÷ s2、長方體的體積長×寬×高；V abh長體積÷寬÷高 ( 或長體積÷（寬×高） )長方體

4、表長方體的aV÷b÷h 或 V÷ bh面積寬體積÷長÷高 ( 或?qū)掦w積÷（長×高） )體積bV÷a÷h 或 V÷ ah20、生活高體積÷長÷寬 ( 或高體積÷（長×寬） )實際hV÷a÷b 或 V÷ ab16、立方正方體的體積 棱長×棱長×棱長棱長 3、排水21體的體積V a ×a×aa3sh法：（計17、通用正（長）方體的體積 =底面積×高 sh算不規(guī)則體積公式物體的體長（正

5、）方體 6 個面的總面積叫作它的表面積積）18、表面前或后面的面積長×高；積定義左或右面的面積寬×高；上或下面的面積長×寬1、長方體表面積長×寬× 2長×高× 2寬×高× 222、截斷19、長方 2 （長×寬長×高寬×高）體表面積S 表 2ab 2ah2b h 2 （ abahbh）2、有一組對面是正方形的長方體：表面積正方形邊長×高×4正方形邊長 2×2S 表 2 a24ah3、5 個面的面積如粉刷教室、魚缸等S=（長×高寬×

6、;高）×2+長×寬4 個面面積如：通風管、流水管等S=（長×寬長×高）× 2油箱、罐頭盒等都是6 個面；游泳池、魚缸等都只有5 個面；水管、煙囪、通風管等都只有4 個面。一般貼商標也只有4個面被浸沒物體的體積等于上升那部分水的體積容器的底面積×上升那部分水的高度。V=長×寬×上升了的水的高度計算方法 放入物體后的體積原來水的體積1. 長方體或正方體每截斷一次會增加兩個截面，所以這時的兩個物體的表面積大于原來物體的表面積2、把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變長方體或正方體的長、寬

7、、高同時擴大幾倍，表面積會收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除23、擴大擴大倍數(shù)的平方倍。體積擴大立方倍倍數(shù)（如長、寬、高各擴大n 倍，表面積就會擴大到原來的 n2倍，體積擴大 n3倍）。24、正方正方體表面積棱長×棱長× 6體表面積棱長 2×6 = 6 a2長方體棱長和 4×長 4×寬 4×高 4a 4b4h25、長方4（長寬高） 4（abh）a( 長) 棱長和÷ 4bh體棱長和b( 寬) 棱長和÷ 4ahh( 高) 棱長和÷ 4ab26 正方體正方體棱長和棱長× 12棱長棱長和÷

8、12棱長和 12aa棱長和÷ 12立方米 . 立方分米 . 立方厘米27、體積 棱長是 1 cm 的正方體，體積是 1 cm3單位 棱長是 1 dm 的正方體，體積是 1 dm3 棱長是 1 m 的正方體，體積是 1 m3精品文檔32、液體容積單位換算33 面積單位34、面積單位換算長度單位36、長度單位換算相鄰單位之間的互化：體積單，但是計 算液體容積常用容積單位升和毫升1 升 1000 毫升1升 1 立方分米1 毫升 1 立方厘米平方米，平方分米，平方厘米1 平方分米 100 平方厘米1平方米 100 平方分米1 平方米 10000 平方厘米千米、米、分米、厘米、毫米1千米 10

9、00 米1 米 100 厘米 1000 毫米1米10分米 1分米 10 厘米 1 厘米 10 毫米低級單位高級單位（大化小除于進率，小化大乘于進率1、在除法中只有被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)（且不為28、體積1 立方米 1000 立方分米 1 立方分米 1000 立方厘米單位換算1 立方米 =1000000立方厘米37、關于29、容積長方體和正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方整除與體法相同，但要從里面量長、寬、高。積（所以物體的體積大于它的容積）38、因數(shù)31、容積容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。計算容積用倍數(shù)0）的情況下才能談到整除2、在乘法中 A× B C如果 A、 B、

10、 C都是整數(shù)（且不為0）我們說 A 或 B 能整除 C3、只有在整除的情況下才能談到“因數(shù)”和“倍數(shù)”如果 a×b=c（a、b、c 都是不為 0 的整數(shù)），那么a、b就是 c 的因數(shù)， c 就是 a、b 的倍數(shù)。（同上）收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔1、一個數(shù)最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身2，3，539、關于2、一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的公倍數(shù)因數(shù)3、如果 B 是 A 的因數(shù)，那么 B 的因數(shù)一定是 A 的因數(shù)4、一個數(shù)至少有一個因數(shù)（“ 1”只有一個因數(shù)）、能被491、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)9 整除2、一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的（別忘記“ ”）40

11、、關于3、一個數(shù)的最小倍數(shù)他的最大因數(shù)它本身倍數(shù)4、如果 A 是 B 的倍數(shù)，那么 A 的倍數(shù)一定是 B 的倍數(shù)50、奇5、如果兩個數(shù)同時是一個數(shù)的倍數(shù)，那么它們的和數(shù)與偶（積）也是這個數(shù)的倍數(shù)數(shù)的運算規(guī)律能被 2整個位是 :0 ，2， 4，6，8 的數(shù)是 2 的倍數(shù)除42、奇數(shù)不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)（個位是1、3、5、7、9、）43、偶數(shù)能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)（個位是0、2、4、6、8）51、合數(shù)能被 5整個位是 :0 或 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù)素數(shù)（質(zhì)除數(shù)）45、能被一個數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字的和能被三整除53、關于3 整除的1·連續(xù)的三個自然數(shù)排列成的三位數(shù)一定是三的倍數(shù)2

12、數(shù)2·由同一個自然數(shù)排列成的三位數(shù)一定是三的倍數(shù)54、關于2，3 公倍0個位上是 0,2,4,6,8，各數(shù)位數(shù)字之和是三的倍數(shù)數(shù)55、關于2，5 公倍個位上是 01數(shù)個位上是 0，各數(shù)位上的數(shù)字和是3 的倍數(shù)一個數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字的和是9 的倍數(shù)偶數(shù) +偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù) +奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù) +偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù) - 偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù) - 奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù) - 偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)個偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)。偶數(shù)×偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)偶數(shù)另外：兩個不同奇數(shù)的和一定是合數(shù)（不同奇數(shù)最小是 1+3=4 不可能是 2，而奇數(shù) +奇數(shù) =偶數(shù) 除 2 以外的偶數(shù)都是合數(shù)）

13、一個數(shù)除了 1 和它本身，還有別的因數(shù)（至少三個因數(shù)一個數(shù)除了 1 和它本身，不再有別的因數(shù)（只有 2 各因數(shù)）1、2是最小的質(zhì)數(shù)是2、2是最小的偶數(shù)是3、2是唯一一個既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)4、0是最小的偶數(shù)5、0是最小的自然數(shù)6、1是最小的奇數(shù)7、1是最小的一位數(shù)8、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除56、關于4 是最小的合數(shù)42.3. 5. 7. 11 .13. 17.192329 313741100 以內(nèi)43、的質(zhì)數(shù)4753 59.61 67 71 73 79 83 89 97有：20 以內(nèi)質(zhì)數(shù)的和是：57、關于1、9 是最小的既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)92、20 以內(nèi)既

14、是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是9和15關于 30能同時被 2,3,5整除最小的數(shù)是 30關于 90能同時被 2,3,5整除的最大兩位數(shù)是 90關于 120能同時被 2,3,5整除的最小三位數(shù)是 120關于 990能同時被 2、3、5 整除的最大三位數(shù)是 99062、質(zhì)因一個和數(shù)可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，每個質(zhì)數(shù)叫做數(shù)這個和數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)把一個和數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表現(xiàn)出來叫做分解質(zhì)因數(shù)奇數(shù)1、按能否被 2 整除分為兩類64、自然偶數(shù)數(shù)的分類1 （一個因數(shù)）2、按因數(shù)的個數(shù)質(zhì)數(shù)（兩個因數(shù)）合數(shù)（三個或三個以上因數(shù)）精品文檔65、最大公因數(shù)66、互質(zhì)數(shù)67、最小公倍數(shù)關于公倍數(shù)69、求最小公因數(shù)70

15、 、求最小公倍數(shù)71 成倍數(shù)關系的兩個數(shù)72、關于互質(zhì)數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù)叫 互質(zhì)數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做最小公倍數(shù)幾個數(shù)的公倍數(shù)是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)數(shù)為止，把所有的除數(shù)連同商乘起來）如果兩個數(shù)成倍數(shù)關系，較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是他們的最小公倍數(shù)。 ( 如 8 和 16 8 是它們的最大公因數(shù) ,16 是它們的最小公倍數(shù) )1 、兩個相鄰的

16、自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)2 、兩個相鄰的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)3 、1 和任何的自然數(shù)都互質(zhì)4 、幾個數(shù)的公因數(shù)只有1 ，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。5 、兩個不同質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)6 、2 和任何奇數(shù)互質(zhì)7 、質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除73 、關于公因數(shù)74 、互質(zhì)數(shù)75 、分數(shù)單位76 、分數(shù)與除法關系77 、分數(shù)大小的比較78 、假分數(shù)79 、帶分數(shù)80 、帶分數(shù)化假分數(shù)也可以說當一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們最大公因數(shù)是1 ，最小公倍數(shù)是他們

17、的乘積1、把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)21叫分數(shù)單位，如：的分數(shù)單位是。332、分數(shù)未帶單位表示兩個量之間的倍數(shù)關系；分數(shù)帶有單位表示一個具體的數(shù)量。被除數(shù)a被除數(shù)÷除數(shù) =a ÷ b =(b 0)除數(shù)b分子相同的兩個數(shù)分母小的那個數(shù)比較大，分母相同的兩個數(shù)分子大的那個數(shù)比較大，分子分母都不同先通分再比較。分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于或等于 1一個整數(shù)和一個真分數(shù)合成的數(shù)叫帶分數(shù)用原來的分母作分母，用分母乘于整數(shù)部分加分子做分子。精品文檔81 、假分數(shù)化帶分數(shù)82 、分數(shù)的基本性質(zhì)83、約分84、通分85 、最簡分數(shù)86 、同

18、分母加減法87 、異分母加減法88 、帶分數(shù)加減法89 、小數(shù)化分數(shù)：90 、分數(shù)用分子除以分母，當分子是分母的倍數(shù)時，能化成整數(shù)，商就是這個整數(shù)，分子不是分母的倍數(shù)時，能化成帶分數(shù)，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變。分母或分子同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（“0 ”除外）分數(shù)的大小不變把一個分數(shù)的分子和分母同時除以它們的公因數(shù)（1 除外）化成和原來分數(shù)相等的分數(shù)把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)（通分用最小公倍數(shù)）分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù) 。只把分子相加減分母不變先通分然后按照同分母加減法進行計算整數(shù)部分和分數(shù)部分

19、分別相加減再把所得數(shù)合并起來一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 ，去掉小數(shù)點作分子，能約分的必須約成最簡分數(shù)；用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除化小數(shù)：91、判斷分數(shù)是否能化成有限小數(shù)的方法：92、幾個分數(shù)化成小數(shù)93、熟記分數(shù)什么加加法95 、什么叫減法（一般保留兩位小數(shù)。） 判斷分數(shù)是否是最簡分數(shù)；如果不是最簡分數(shù)，先把它化成最簡分數(shù)； 把分數(shù)的分母分解質(zhì)因數(shù):如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2 和 5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。1=0.5

20、10.25310.220.4240.7555430.640.810.12530.37550.6255588870.8751110.028160.06250.04255011 - 11 1-111 - 111 - 12262312342045把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫加法已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算方法精品文檔解方程運算公式96、關系式商不變性質(zhì)什么叫乘法99、什么叫除法長方形面積正方形面積長方形周一個加數(shù) = 和另一個加數(shù)減數(shù) =被減數(shù) - 差被減數(shù) = 差+減數(shù)一個因數(shù) = 積÷另一個因數(shù)除數(shù) = 被除數(shù) ÷商被除數(shù) = 商×除數(shù)單價&

21、#215;數(shù)量總價速度×時間路程工作效率×工作時間工作總量被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)商不變求幾個相同加數(shù)的簡便運算叫乘法已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一因數(shù)的運算叫除法長方形面積長×寬 ab正方形面積邊長×邊長長方形周長（長 + 寬）×2 （ a+b) ×2收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除長正方形周邊長×4 4a長104 、質(zhì)1 噸 1000 千克量單位換1 千克 1000 克算小數(shù)的四小數(shù)的四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的則混合運運算順序相同算106、土平方千米 100 公頃 1000 平方米

22、100 平方分米 100 平方地面積單厘米位換算平行四邊平行四邊形底×高 ab形三角形面底×高÷ 2 ab÷2積梯形面積（上底 +下底）×高÷ 2(a+b) ×h÷ 2什么叫方含有未知數(shù)的等式程方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值精品文檔112、解求方程的解的過程叫解方程方程113、如公歷年份是四的倍數(shù)的都是閏年，公歷年份是整百數(shù)時何區(qū)分閏必須是四百的倍數(shù)才是閏年年114 、小小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)擴大10 倍，數(shù)點位置小數(shù)點向右移動二位，原來的數(shù)擴大100 倍，的移動小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)擴大100

23、0 倍115 、小小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)縮小10 倍，數(shù)點位置小數(shù)點向左移動二位，原來的數(shù)縮小100 倍，的移動小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)縮小1000 倍116、有余數(shù)的除計算有余數(shù)的除法余數(shù)一定要比除數(shù)小法117、條條形統(tǒng)計圖可以容易看出各種數(shù)量的多少形統(tǒng)計圖（便于比較多少）118、折不但容易看出各種數(shù)量的多少還可以清楚的表示出數(shù)量線統(tǒng)計圖的增減變化情況（ 便于觀察變化）119、復 畫圖時注意：一“點”（描點）、二“連”式折線統(tǒng)（連線）三“標”（標數(shù)據(jù)）、計圖 要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)120 平均平均數(shù) =總數(shù)量÷總份數(shù)（反應一組數(shù)據(jù)整體水平也叫平均水平）收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除數(shù)121、中位數(shù)122、眾數(shù)123、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別 :124、找次品優(yōu)化策略：125、找把一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?，中間的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果中間有