2018年上初中數(shù)學(xué)學(xué)科教師資格試卷及答案

1、2018上教師資格考試初中數(shù)學(xué)學(xué)科試卷及參考答案、選擇題1、下列命題不正確的是(5分)A.有理數(shù)對于乘法運(yùn)算封閉B.有理數(shù)可以比較大小C有理數(shù)集是實(shí)數(shù)集的子集D.有理數(shù)集是有界集正確答案：D.有理數(shù)集是有界集2、設(shè)a,b為非零向量，下列命題正確的是(5分)A.ax霆直于aB.ax好行于aC.a?b平行于aD.a?b垂直于a正確答案：A.伍高垂直于紅3、設(shè)f(x)為a,b上的連續(xù)函數(shù)，則下列命題不正確的是(5分)A.f(x)在a,b上有最大值B.f(x)在a,b上一致連續(xù)C.f(x)在a,b上可積D.f(x)在a,b上可導(dǎo)正確答案：D./在鼻5上可導(dǎo)4.若矩陣ab與ab的秩均為2,則線性方程組a

2、xby解的個數(shù)是cdcdvcxdyvA.0B.1C.2D.無窮正確答案：B.15、邊長為4的正方體木塊，各面均涂成紅色，將其鋸成64個邊長為1的小正方體，并將它們攪勻混在一起，隨機(jī)抽取一個小正方體，恰有兩面為紅色的概率是（5分）A.3?8B.1?8C.9?16D.3?16正確答案：A.S6、在空間直角坐標(biāo)系中，雙曲柱面x2-y2=1與平面2x-y-2=0的交為（5分）A.橢圓B.兩條平行線C拋物線D.雙曲線正確答案：B.兩條平行直線7、下面不屬于“尺規(guī)作圖三大問題”的是(5分)A.三等分任意角B.作一個立方體使之體積等于已知立方體體積的二倍C作一個正方形使之面積等于已知圓的面積D.作一個正方形

3、使之面積等于已知正方形面積的二倍正確答案：D.作一個正方形使之面積等于已知正方形面積的二倍8、下列函數(shù)不屬于初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的是（5分）A.一次函數(shù)B.二次函數(shù)C.指數(shù)函數(shù)D.反比例函數(shù)正確答案：C.指數(shù)函數(shù)正確答案：【答案】1 4 aA be, 又":口d be 豐。j母A-1”izt一；a)A(adbe)、y白,10、求二次曲面過點(diǎn)（1,2,5）的切平面的法向量（7分）正確答案：【答案】令產(chǎn)（兄Mz）=Sr-2/十二-20砌得到z）=6x,月（國y,/5（三¥/）=£,所以切平面的法向量為（6花4打2二），將點(diǎn)QZ9代人可以得到切平面的法向量為（6-8J0）.

4、11、設(shè)acosx+bsinx是R到R的函數(shù)，V=acosx+bsinxIa,bR是函數(shù)集合，對fV,令Df（x）f（x）,即d將一個函數(shù)變成它的導(dǎo)函數(shù)，證明D是V到V上既單又滿的映射。（7分）兇12、簡述選擇中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的依據(jù)。（7分）正確答案：【參考答案】教學(xué)方法是為了完成教學(xué)任務(wù)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，所采取的教與學(xué)的方式和手段，它包括教師教的方法和學(xué)生學(xué)的方法，是教師引導(dǎo)學(xué)生掌握知識技能，獲得身心發(fā)展而共同活動的方法.一方面是教學(xué)客觀的需要與實(shí)現(xiàn)，為目的而創(chuàng)造方法，另一方面是主觀的選擇和創(chuàng)造.選擇中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的依據(jù)有：符合教學(xué)規(guī)律和教學(xué)原則；符合教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)；符合教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)；符合

5、學(xué)生的發(fā)展水平；符合教師的特長；符合教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性.另外選擇教學(xué)方法應(yīng)考慮：=教學(xué)內(nèi)容及相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)；各種不同層次的學(xué)生；各種教學(xué)方法的特點(diǎn).13、簡述你對義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 理”這一目標(biāo)的理解。（7分）2011年版）中“探索并證明三角形的中位線定正確答案：【參考答案】三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半.三角形中位線定理的得出是平行四邊形判定定理和性質(zhì)定理的直接應(yīng)用，它在圖形證明和計算中有廣泛的應(yīng)用.首先學(xué)生對于推理證明的基本要求、基本步驟和方法已經(jīng)初步掌握，對于三角形中位線定義一般也在同一小結(jié)內(nèi)進(jìn)行了學(xué)習(xí)，這對于學(xué)生接下來學(xué)習(xí)三角形中位線定理的證

6、明有一定的幫助.齊次三角形中位線定理是三角形的重要性質(zhì)定理.要讓學(xué)生理解這個定理的特點(diǎn)是：同一個題設(shè)下，有兩個結(jié)論，一個結(jié)論表明數(shù)量關(guān)系.應(yīng)用這個定理時，不一定同時用到兩個結(jié)論，有時用到平行關(guān)系，有時用到倍分關(guān)系，做到根據(jù)具體情況，靈活應(yīng)用.解答題14、設(shè)f(x)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f(x)>0.(1)求lnf(x)的導(dǎo)函數(shù)(4分)(2)已知且f(0)=1,求f(x)(6分)正確答案：(1)廣加丁，則尸= /；(2)必杰:r(x>梟法，E/必4故人工)三J”.又因?yàn)閒(0)=上金、解得所以/一/.論述題15、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)在數(shù)學(xué)建議中指出應(yīng)當(dāng)處理好“面向全體學(xué)

7、生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系”，論述數(shù)學(xué)教學(xué)中如何理解和處理這一關(guān)系。(15分)正確答案：【參考答案】教學(xué)活動應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求，同時要關(guān)注學(xué)生的個體差異，促進(jìn)每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展.對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要A.給予及時的關(guān)注與幫助；B.鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法；C.要及時地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步；D.耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。在教學(xué)活動中，要鼓勵與提倡解

8、決問題策略的多樣化，恰當(dāng)評價學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平。問題情境的設(shè)計、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動參與，提出各自解決問題的策略。引導(dǎo)學(xué)生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。案例分析題16、在有理數(shù)運(yùn)算的課程教學(xué)片斷中，某學(xué)生的板演如下問題：（1）請指出該生解題中的錯誤，并分析產(chǎn)生錯誤的原因（10分）（2）針對該生在解題中的錯誤，教師呈現(xiàn)如（1）學(xué)生在計算過程中錯把一耳，應(yīng)該是一虧。出現(xiàn)下兩個例題請分析例題1、例題2中每一步運(yùn)算的依據(jù)。（10分）正確答案：【參考答案】這樣的錯誤，有以下幾個原因：學(xué)習(xí)有理數(shù)，特別是負(fù)數(shù)時，沒有

9、完全理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，沒能將正數(shù)負(fù)數(shù)和相反數(shù)這些概念聯(lián)系起來。學(xué)生對于符號的認(rèn)識和理解不夠全面，比如負(fù)號，除了當(dāng)做減號進(jìn)行運(yùn)算外，還可以表示負(fù)號，相當(dāng)于一個數(shù)的相反數(shù)。由學(xué)生的回答，可以看出學(xué)生對于負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律掌握不扎實(shí)，在老師詢問時出現(xiàn)了混淆混亂的情況。教師本身在教學(xué)過程中也存在一些問題，在新課講解過程中，對學(xué)生的預(yù)設(shè)不足，針對于學(xué)生難以理解的知識點(diǎn)，沒有進(jìn)行更加細(xì)致和通俗的講解。（2）例1是有理數(shù)的減法，第一步是利用有理數(shù)法法則，減去一個數(shù)等于加這個數(shù)的相反數(shù)，轉(zhuǎn)化為加法，第二步是同號有理數(shù)加法，取相同的符號，然后把絕對值相加。題中是提1取出了負(fù)號，放在括號外面，把-1和5的

10、絕對值相加。例2是有理數(shù)的減法，不過不同的是第二個數(shù)不同。第一步利用有理數(shù)的減法法則，減去一個數(shù)等于加這個數(shù)的相反數(shù)，轉(zhuǎn)-1+-化為加法，得到5。而這個式子需要利用有理數(shù)的加法，不同的是這個式子為兩個異號I的有理數(shù)相加，因?yàn)?1和5絕對值不等，取絕對值較大數(shù)的符號，即負(fù)號，并用較大的絕0）對值減去較小的絕對值，即5,從而得到結(jié)果。窗體底端窗體頂端教學(xué)設(shè)計題窗體頂端窗體頂端17、加權(quán)平均數(shù)可以刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）要求“理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)”請完成下列任務(wù)：（1）設(shè)計一個教學(xué)引入片斷，體現(xiàn)學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)的必要性（12分）（2）說明加權(quán)

11、平均數(shù)的“權(quán)重”的含義（6分）（3）設(shè)計一道促進(jìn)學(xué)生理解加權(quán)平均數(shù)的題目，并說明具體的設(shè)計意圖（12分）正確答案：【參考答案】（1）利用多媒體出示一則招聘啟事：我公司招聘一名員工，平均工資2060元.李剛前去應(yīng)聘，結(jié)果發(fā)現(xiàn)工資沒有2060元，去找老板理論，老板給李剛看工SB：5000海會計二17007廚師批1950元匚廚師T9黨元雜工41570雜工B!157元邨勢員用1600元胭翁員8：1300元J朋勞員C：1600元，資表:引導(dǎo)學(xué)生思考：招工啟事中說月工資2060元是否欺騙了應(yīng)聘者？這個平均工資能否客觀的反映工人的一般收入？若不能，你認(rèn)為用什么工資反映普通工人的一般收入比較合適？（2）在計算

12、加權(quán)平均數(shù)時，權(quán)數(shù)可以表示總體中的各種成分所占比例：權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)在總體中所占的比例越大，它對加權(quán)平均數(shù)的影響也越大.在計算加權(quán)平均數(shù)時，常用權(quán)數(shù)來反映對應(yīng)的數(shù)據(jù)的重要程度：權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)越重要.（3）某單位欲從內(nèi)部招聘管理員一名，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭緞t訊項(xiàng)目測試成璘口用.撩丙簟誨7"80*90,面誨7(k&S*RiW50807M（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項(xiàng)測試得分按4:3:3的比例確定個人的成績，那么誰將被錄用？（3）思考算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？學(xué)生通過觀察思考后不難得出：算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)本質(zhì)上是一樣的，算術(shù)平均數(shù)可以看做權(quán)重相同的加權(quán)平均數(shù).所以，