結(jié)構(gòu)非線性分析匯總

1、結(jié)構(gòu)非線性分析理論1 .結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法從傳統(tǒng)的容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法發(fā)展到了基于概率統(tǒng)計(jì)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法。傳統(tǒng)的容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法是基于線彈性理論，依照經(jīng)驗(yàn)選取一定的安全系數(shù)，以構(gòu)件危險(xiǎn)截面某一點(diǎn)的計(jì)算應(yīng)力不超過(guò)材料的容許應(yīng)力為準(zhǔn)則，目前在某些領(lǐng)域仍在使用。安全系數(shù)，是一個(gè)單一的根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定的數(shù)值，沒(méi)有考慮不同結(jié)構(gòu)之間的差異，不能保證不同結(jié)構(gòu)具有同等的安全水平。止匕外，容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法以彈性理論計(jì)算內(nèi)力，對(duì)那些發(fā)展塑性變形能提高承載力的構(gòu)件或結(jié)構(gòu)(如受彎構(gòu)件)，比那些發(fā)展塑性變形不能提高承載力的構(gòu)件或結(jié)構(gòu)(如軸心受力構(gòu)件)具有較大的安全儲(chǔ)備。概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法是采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法按照一定概率確定荷載

2、或材料的代表值，并給出結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)，用結(jié)構(gòu)失效概率或可靠指標(biāo)度量結(jié)構(gòu)的可靠性。建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)將極限狀態(tài)分為兩類：(1)承載能力極限狀態(tài)，是指結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或不適于繼續(xù)承載的變形；(2)正常使用極限狀態(tài)，是指結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能的某項(xiàng)規(guī)定限值。結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)設(shè)計(jì)應(yīng)符合下列要求：g(Xi,X2Xn心0(1.1)式(1.1)中g(shù)(Xi)為結(jié)構(gòu)功能函數(shù)，Xi(i=1,2n)為基本變量，是指影響該結(jié)構(gòu)功能的各種作用、材料性能、幾何參數(shù)等。目前我國(guó)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范基本都是采用以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，用分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算。美國(guó)的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用了兩

3、種設(shè)計(jì)方法：ASD(AllowableStressDesign)和LRFD(LoadandResistanceFactorDesign)即容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法和分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)法，McCormac指出LRFD相比ASD,并不一定節(jié)省材料，雖然在很多情況下可以取得這樣的效果，而在不同荷載作用下能給結(jié)構(gòu)提供等同的可靠性，對(duì)于活載和恒載，ASD采用的安全系數(shù)是一樣的，而LRFD對(duì)叵載則采用了一個(gè)較小的荷載系數(shù)(包載比活載能更準(zhǔn)確的確定)，也就是說(shuō)如果包載大于活載,LRFD比ASD節(jié)省材料。2 .結(jié)構(gòu)非線性問(wèn)題概述從本質(zhì)上講，工程中所有的力學(xué)問(wèn)題都是非線性的，一些經(jīng)典的力學(xué)理論都是對(duì)實(shí)際問(wèn)題基于某些假定的簡(jiǎn)化處

4、理，如小變形假定、線性彈性假定、邊界條件保持不變假定等，不滿足上述假定中的任意一種假定，就產(chǎn)生一種非線性現(xiàn)象，分別對(duì)應(yīng)幾何非線性、材料非線性和邊界非線性，同時(shí)不滿足上述假定中的多種假定，就會(huì)產(chǎn)生多重非線性。一般地，力學(xué)中的非線性問(wèn)題包括三類：2.1 幾何非線性在小變形假定下，通常是在未變形的結(jié)構(gòu)上建立平衡。當(dāng)結(jié)構(gòu)在荷載作用下產(chǎn)生較大的變形，小變形假定不成立，就必須考慮幾何非線性的影響：平衡應(yīng)建立在結(jié)構(gòu)變形后的構(gòu)形上；考慮內(nèi)力的二階效應(yīng)；幾何方程應(yīng)包括位移的高階項(xiàng)。結(jié)構(gòu)中常見(jiàn)的兩種幾何非線性情況：桿端位移引起的P-效應(yīng)和桿件本身弦線的側(cè)移引起的P-每效應(yīng)。通常幾何非線性包括兩類：大位移小應(yīng)變和大

5、位移大應(yīng)變，二者的區(qū)別主要是后者在求解過(guò)程中需要引進(jìn)新的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，即使材料還處于彈性狀態(tài)。工程結(jié)構(gòu)的幾何非線性通常屬于小應(yīng)變問(wèn)題，而金屬成型以及橡皮類材料受荷載作用時(shí)則是大應(yīng)變問(wèn)題。幾何非線性問(wèn)題的關(guān)鍵問(wèn)題在于變形構(gòu)形的描述，應(yīng)力、應(yīng)變的度量，大轉(zhuǎn)動(dòng)的處理，以及不平衡力的求解。2.2 材料非線性材料非線性，也叫物理非線性，主要是應(yīng)力應(yīng)變的非線性關(guān)系引起的，可分為兩類：率無(wú)關(guān)的材料非線性和率相關(guān)的材料非線性，即不依賴于時(shí)間的彈塑和依賴于時(shí)間的薪（彈、塑）性問(wèn)題。率無(wú)關(guān)的材料非線性是材料在荷載作用后，變形立即發(fā)生并且不隨時(shí)間變化，而率相關(guān)的材料非線性是荷載作用后，變形立即發(fā)生并且隨時(shí)間發(fā)生變化

6、（蠕變），或者在變形不變的情況下應(yīng)力發(fā)生了衰減（松弛）。應(yīng)力應(yīng)變的非線性問(wèn)題包括非線性彈性問(wèn)題和彈塑性問(wèn)題，二者的區(qū)別主要體現(xiàn)在卸載的路徑上。2.3 邊界非線性邊界非線性主要是由于在分析過(guò)程中，邊界條件發(fā)生變化引起的。當(dāng)施加荷載后，懸臂梁產(chǎn)生變形，在梁端碰到障礙物之前，梁端豎向撓度與荷載成線性關(guān)系（小變形情況）；當(dāng)碰到障礙物后，梁端的邊界條件發(fā)生了突然變化，阻止了梁端的進(jìn)一步變形，梁的響應(yīng)不再是線性的。另一個(gè)非線性例子是將板材沖壓入模型的過(guò)程，在與模具接觸前，板材在壓力下比較容易發(fā)生伸展變形，與模具接觸后，邊界條件發(fā)生改變，必須增加壓力才能使板材繼續(xù)變形。3 .結(jié)構(gòu)非線性分析方法利用鋼結(jié)構(gòu)高等

7、分析方法對(duì)結(jié)構(gòu)高等非線性進(jìn)行分析。高等分析方法的定義是指在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析的過(guò)程中，考慮各種非線性因素以及影響結(jié)構(gòu)承載力的其他主要因素，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行全過(guò)程分析的方法，這種方法能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的破壞模式和極限承載力，并且不需要對(duì)單個(gè)構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算，可以簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過(guò)程，提高設(shè)計(jì)效率。4 .利用ANSYS處理幾何非線性通常，工程結(jié)構(gòu)中的非線性問(wèn)題以幾何非線性和材料非線性為主。由于非線性問(wèn)題的復(fù)雜性，利用解析方法能夠得到的解答是很有限的。隨著有限單元法在線性分析中的成功應(yīng)用，它在非線性分析中的應(yīng)用也取得了很大的進(jìn)展，已經(jīng)獲得了很多不同類型實(shí)際問(wèn)題的求解方案。有限單元法是將待分析的結(jié)構(gòu)離散為有限個(gè)單元，單

8、元通過(guò)有限個(gè)節(jié)點(diǎn)連接，以節(jié)點(diǎn)位移或節(jié)點(diǎn)力作為未知數(shù)，單元的特性通過(guò)位移插值函數(shù)或內(nèi)力插值函數(shù)由相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)參量表示，根據(jù)不同類型的插值函數(shù)，基于位移場(chǎng)、內(nèi)力場(chǎng)和位移內(nèi)力混合場(chǎng)，分別對(duì)應(yīng)有限單元法的剛度法、柔度法和混合法，其中應(yīng)用較多的是基于位移場(chǎng)插值函數(shù)的剛度法。有限單元法思想最早開始于Schellbach,在1851年將面離散為正三角形，并給出整個(gè)離散化面積上的有限差分表達(dá)式。1943年Couran樂(lè)用分片連續(xù)函數(shù)和最小勢(shì)能原理求解St.VenantH轉(zhuǎn)問(wèn)題。波音公司的Turner,Clough,Martin9等人于1956年在分析飛機(jī)結(jié)構(gòu)時(shí)成功的用三角形單元求得了平面應(yīng)力問(wèn)題的正確解答。Cl

9、ough于1960年第一次提出了宥限單元法”這一名詞。自有限單元法誕生后，很快就向非線性結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域擴(kuò)展。ANSYS是JohnSwansonWestinghous所發(fā)的一個(gè)非線性有限元程序，其適用性非常廣泛，對(duì)結(jié)構(gòu)、流體、電力、電磁場(chǎng)及碰撞等問(wèn)題都可以進(jìn)行求解。ANSYS主要包含三個(gè)模塊：前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊，可以求解靜態(tài)和瞬態(tài)非線性問(wèn)題，包括材料非線性、幾何非線性和邊界非線性及其組合。在這里主要討論利用ANSYS對(duì)非線性問(wèn)題的求解方法。其過(guò)程如下：4.1 應(yīng)力-應(yīng)變?cè)诖髴?yīng)變求解中，所有應(yīng)力-應(yīng)變輸入和結(jié)果將依據(jù)真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)（或?qū)?shù)）應(yīng)變。要從小工程應(yīng)變轉(zhuǎn)換成對(duì)數(shù)應(yīng)變使用，要

10、從工程應(yīng)力轉(zhuǎn)換成真實(shí)應(yīng)力使用（這種應(yīng)力轉(zhuǎn)化僅對(duì)不可壓縮塑性應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)是有效的）。4.2 單元的形狀應(yīng)該認(rèn)識(shí)到在大應(yīng)變分析的任何迭代中低劣的單元形狀（也就是大的縱橫比，過(guò)度的頂角以及具有負(fù)面積的已扭曲單元）將是有害的。因此，必須像注意單元的原始形狀一樣注意單元已扭曲的形狀。除了探測(cè)出具有負(fù)面積的單元外，ANSYS程序?qū)τ谇蠼庵杏龅降牡土訂卧螤畈话l(fā)出任何警告,必須進(jìn)行人工檢查。如果已扭曲的網(wǎng)格是不能接受的，可以人工改變開始網(wǎng)格（在容限內(nèi)）以產(chǎn)生合理的最終結(jié)果。4.3 應(yīng)力剛化結(jié)構(gòu)的面外剛度可能嚴(yán)重地受某個(gè)結(jié)構(gòu)中面內(nèi)應(yīng)力的狀態(tài)的影響。面內(nèi)應(yīng)力和橫向剛度之間的耦合，通稱為應(yīng)力剛化。它在薄的、高應(yīng)

11、力的結(jié)構(gòu)中是最明顯。一個(gè)鼓面，當(dāng)它繃緊時(shí)會(huì)產(chǎn)生垂向剛度，這是應(yīng)力強(qiáng)化結(jié)構(gòu)的一個(gè)普通的例子。盡管應(yīng)力剛化理論假定單元的轉(zhuǎn)動(dòng)和應(yīng)變是小的，在某些結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)中，剛化應(yīng)力僅可以通過(guò)進(jìn)行大撓度分析得到。在其它的系統(tǒng)中，剛化應(yīng)力可采用小撓度或線性理論得到。對(duì)于大多數(shù)實(shí)體單元，應(yīng)力剛化的效應(yīng)是與問(wèn)題相關(guān)的，在大變型分析中的應(yīng)用可能提高也可能降低收斂性。在大多數(shù)情況下，首先應(yīng)該嘗試一個(gè)應(yīng)力剛化效應(yīng)OFF（關(guān)閉）的分析。如果正在模擬一個(gè)受到彎曲或拉伸載荷的薄的結(jié)構(gòu)，當(dāng)用應(yīng)力硬化OFF（關(guān)）時(shí)遇到收斂困難，則嘗試打開應(yīng)力硬化。應(yīng)力剛化不適用于包含“不連續(xù)單元”（由于狀態(tài)改變，剛度上經(jīng)歷突然的不連續(xù)變化的非線性單元

12、，如各種接觸單元）的結(jié)構(gòu)。對(duì)于這樣的問(wèn)題，當(dāng)應(yīng)力剛化為ON（開）時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度上的不連續(xù)線性很容易導(dǎo)致求解“脹破”。對(duì)于桁、梁和殼單元，在大撓度分析中通常應(yīng)使用應(yīng)力剛化。實(shí)際上，在應(yīng)用這些單元進(jìn)行非線性屈曲和后屈曲分析時(shí)，只有當(dāng)打開應(yīng)力剛化時(shí)才得到精確的解。然而，當(dāng)應(yīng)用桿、梁或者殼單元來(lái)模擬剛性連桿、耦合端或者結(jié)構(gòu)剛度的大變化時(shí)，則不應(yīng)使用應(yīng)力剛化。4.4 旋轉(zhuǎn)軟化旋轉(zhuǎn)軟化為動(dòng)態(tài)質(zhì)量效應(yīng)調(diào)整（軟化）旋轉(zhuǎn)物體的剛度矩陣。在小位移分析中這種調(diào)整近似于由于大的環(huán)形運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致幾何形狀改變的效應(yīng)。通常它和預(yù)應(yīng)力一起使用，這種預(yù)應(yīng)力由旋轉(zhuǎn)物體中的離心力所產(chǎn)生。它不便和其它變形非線性、大撓度和大應(yīng)變一起使用。

13、旋轉(zhuǎn)軟化用OMEGA命令中的KPSIN來(lái)激活設(shè)置的，以及他們的意義是什么4.5 非線性分析4.5.1 材料非線性分析非線性的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系是結(jié)構(gòu)非線性的常見(jiàn)原因。許多因素可以影響材料的應(yīng)力一應(yīng)變性質(zhì)，包括加載歷史（如在彈一塑性響應(yīng)狀況下），環(huán)境狀況（如溫度），加載的時(shí)間總量（如在蠕變響應(yīng)狀況下）。ANSYS的材料非線性分析能力包括彈塑性分析、超彈分析、蠕變分析等。塑性是一種在某種給定載荷下，材料產(chǎn)生永久變形的材料特性。對(duì)大多的工程材料來(lái)說(shuō)，當(dāng)其應(yīng)力低于比例極限時(shí)，應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系是線性的。另外，大多數(shù)材料在其應(yīng)力低于屈服點(diǎn)時(shí)，表現(xiàn)為彈性行為。也就是說(shuō)，當(dāng)移走載荷時(shí)，其應(yīng)變也完全消失。由于屈服點(diǎn)和

14、比例極限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它們相同。在應(yīng)力一應(yīng)變的曲線中，低于屈服點(diǎn)的叫作彈性部分，超過(guò)屈服點(diǎn)的叫作塑性部分，也叫作應(yīng)變強(qiáng)化部分。塑性分析中考慮了塑性區(qū)域的材料特性。當(dāng)材料中的應(yīng)力超過(guò)屈服點(diǎn)時(shí)，塑性被激活，也就是說(shuō)，有塑性應(yīng)變發(fā)生。而屈服應(yīng)力本身可能是下列某個(gè)參數(shù)的函數(shù)：溫度、應(yīng)變率、以前的應(yīng)變歷史、側(cè)限壓力和其它參數(shù)。對(duì)雙線性選項(xiàng)（BKIN,BISO）,輸入常數(shù)和可以按下述方法來(lái)決定：如果材料沒(méi)有明顯的屈服應(yīng)力，通常以產(chǎn)生0.2%的塑性應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力作為屈服應(yīng)力，而可以通過(guò)在分析中所預(yù)期的應(yīng)變范圍內(nèi)來(lái)擬合實(shí)驗(yàn)曲線得到。4.5.2 狀態(tài)非線性分析許多普通結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出一種與狀

15、態(tài)相關(guān)的非線性行為。例如，一根只能拉伸的電纜可能是松散的，也可能是繃緊的。軸承套可能是接觸的，也可能是不接觸的，凍土可能是凍結(jié)的，也可能是融化的。這些系統(tǒng)的剛度由于系統(tǒng)狀態(tài)的改變?cè)诓煌闹抵g突然變化。狀態(tài)改變也許和載荷直接有關(guān)（如在電纜情況中），也可能由某種外部原因引起（如在凍土中的紊亂熱力學(xué)條件）。ANSYS程序中單元的激活與殺死選項(xiàng)用來(lái)給這種狀態(tài)的變化建模。接觸是一種很普遍的非線性行為。接觸是狀態(tài)變化非線性類型形中一個(gè)特殊而重要的子集。接觸問(wèn)題是一種高度非線性行為，需要較大的計(jì)算資源，為了進(jìn)行實(shí)為有效的計(jì)算，理解問(wèn)題的特性和建立合理的模型是很重要的。接觸問(wèn)題存在兩個(gè)較大的難點(diǎn)：其一，在求

16、解問(wèn)題之前，不知道接觸區(qū)域，表面之間是接觸或分開是未知的，突然變化的。這隨載荷、材料、邊界條件和其它因素而定；其二，大多的接觸問(wèn)題需要計(jì)算摩擦，有幾種摩擦和模型供你挑選，它們都是非線性的，摩擦使問(wèn)題的收斂性變得困難。接觸問(wèn)題分為兩種基本類型：剛體-柔體的接觸、柔體-柔體的接觸。ANSYS支持三種接觸方式：點(diǎn)-點(diǎn)，點(diǎn)-面，平面-面，每種接觸方式使用的接觸單元適用于某類問(wèn)題，并且每種類型的問(wèn)題都有不同的特點(diǎn)。（1）點(diǎn)-點(diǎn)接觸分析點(diǎn)一點(diǎn)接觸單元主要用于模擬點(diǎn)一點(diǎn)的接觸行為，為了使用點(diǎn)一點(diǎn)的接觸單元，需要預(yù)先知道接觸位置，這類接觸問(wèn)題只能適用于接觸面之間有較小相對(duì)滑動(dòng)的情況（即使在幾何非線性情況下）。

17、如果兩個(gè)面上的結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)，相對(duì)滑動(dòng)又以忽略不計(jì)，兩個(gè)面撓度（轉(zhuǎn)動(dòng)）保持小量，那么可以用點(diǎn)-點(diǎn)的接觸單元來(lái)求解面一面的接觸問(wèn)題，過(guò)盈裝配問(wèn)題是一個(gè)用點(diǎn)-點(diǎn)的接觸單元來(lái)模擬面一與的接觸問(wèn)題的典型例子。（2）點(diǎn)-面接觸分析點(diǎn)一面接觸單元主要用于給點(diǎn)一面的接觸行為建模，例如兩根梁的相互接觸。如果通過(guò)一組結(jié)點(diǎn)來(lái)定義接觸面，生成多個(gè)單元，那么可以通過(guò)點(diǎn)一面的接觸單元來(lái)模擬面一面的接觸問(wèn)題，面即可以是剛性體也可以是柔性體，這類接觸問(wèn)題的一個(gè)典型例子是插頭到插座里。使用這類接觸單元，不需要預(yù)先知道確切的接觸位置，接觸面之間也不需要保持一致的網(wǎng)格，并且允許有大的變形和大的相對(duì)滑動(dòng)。ANSYS程序的點(diǎn)一面接觸單元允

18、許下列非線性行為：有大變形的面一面接觸分析、接觸和分開、庫(kù)侖摩擦滑動(dòng)和熱傳遞。點(diǎn)-面的接觸是一種在工程應(yīng)用中普遍發(fā)生的現(xiàn)象，例如：夾子、金屬成形等等，工程技術(shù)人員對(duì)由于結(jié)構(gòu)之間的接觸而產(chǎn)生的應(yīng)力變形為和溫度改變是感興趣的。在ANSYS程序中點(diǎn)一面的接觸是通過(guò)跟蹤一個(gè)表面（接觸面）上的點(diǎn)相對(duì)于另一表面（目標(biāo)面）上的線或面的位置來(lái)表示的，程序使用接觸單元來(lái)跟蹤兩個(gè)面的相對(duì)位置，接觸單元的形狀為三角形，四面體或錐形，其底面由目標(biāo)面上的節(jié)點(diǎn)組成，而頂點(diǎn)為接觸面上的節(jié)點(diǎn)。Contact4游DContactdO都是點(diǎn)一H的接觸單元，Contact26用來(lái)模擬柔性點(diǎn)TW性面的接觸，對(duì)有不連續(xù)的剛性面的問(wèn)題，不推薦采用Contact26l3為可能導(dǎo)致接觸的丟失，在這種情況下，Contact48通過(guò)使用偽單元算法能提供較好的建模能力。（3）面-面的接觸分析ANSYS支持剛體-柔體的面-面的接觸單元，剛性面被當(dāng)作目標(biāo)”面，分別用Targe16輛Targe17寵模擬2-D和3-D的目標(biāo)”面，柔性體的表面被當(dāng)作接觸”面,用Conta171、Conta172、Conta17外Conta17俅