基于證據(jù)的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

1、基于證據(jù)的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)對(duì)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)”的若干思考那么多老師，在休息時(shí)間來會(huì)場(chǎng)聆聽孔老師和我的報(bào)告內(nèi)容。今天晚上我想要分享的是關(guān)于觀察方面的話題。這里我取的題目叫做基于證據(jù)的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。那我們這次有個(gè)話題叫做“學(xué)本課堂”。 “學(xué)本”我們直觀的理解，那就是我們可能更多的要把眼光投放在學(xué)生的身上。但是說起課堂觀察來，我們肯定有一些關(guān)注感受，日常教育教研活動(dòng)中，包括聽老師的課，觀老師的課，不止有學(xué)生，我們會(huì)關(guān)注到教師的行為，課堂里的師生活動(dòng)，甚至?xí)劦浇滩膯栴}，數(shù)學(xué)學(xué)科問題，各個(gè)方面都會(huì)涉及到。但是今天我更多的想來說一說，當(dāng)我們從事教學(xué)研究的時(shí)候，怎么樣有意思的運(yùn)用一些方法技術(shù)，把目光聚焦

2、到學(xué)生的身上。也就是我所說的，要能夠基于證據(jù)，給學(xué)生課堂里的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。這可能是一個(gè)未來的方向，或者說是未來課程更多的關(guān)注點(diǎn)，那就是以學(xué)生為中心，而且我們教研活動(dòng)也是為了學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果為中心來討論。在這里，我更多的想從技巧的層面來說這個(gè)問題。當(dāng)然，我們提到學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的時(shí)候想到更多的是什么？很多老師會(huì)想到小測(cè)驗(yàn)、考試，反正都和分?jǐn)?shù)有關(guān)，還有的老師想到題目。因?yàn)樵u(píng)價(jià)學(xué)生的作業(yè)做得怎么樣，我們看到以后也會(huì)說，學(xué)生學(xué)得怎么樣，馬上對(duì)學(xué)生某節(jié)課內(nèi)容掌握得怎么樣也會(huì)做出一個(gè)判斷。我們甚至還會(huì)想到一些大型的，國(guó)際評(píng)估項(xiàng)目，比如PISA, TIMSS正是因?yàn)镻ISA上海的教育特別令世界所關(guān)注， 自從上海參

3、加PISA測(cè)試以來。所以很搞笑，PISA測(cè)試第一輪09年的時(shí)候，第一次召開，有 的區(qū)市分派了分管后勤的主任來。從2015 年開始，有4 個(gè)地區(qū)參加了，原計(jì)劃有9 個(gè)，教育部開始組織。PISA有一個(gè)很基本的理念，那就是 OECD&織的，世界上有六七十個(gè)國(guó)家參加， 它的理念就是測(cè)15 歲孩子面向未來社會(huì)，他的解決實(shí)際問題的能力如何。不管在座的老師，你們?cè)趯W(xué)校里教孩子學(xué)什么數(shù)學(xué)，每個(gè)國(guó)家的課程標(biāo)準(zhǔn)都不一樣，更別說教材了。那么它怎么測(cè)試？它用的所有問題都是現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)情境中的問題，就是它不管你學(xué)校教什么，它就測(cè) 15 歲孩子，所以抽樣選的都是15 歲，那么在我們中國(guó)15 歲往往是初三或者高

4、一，大多數(shù)都是初三。那上海參加這個(gè)測(cè)試以后，引起震動(dòng)。因?yàn)橐话阍趧e的什么比賽中，中國(guó)得第一好像沒有什么讓人驚訝的，但是上海在09年P(guān)ISA測(cè)試結(jié)果出來以后，上海是三個(gè)領(lǐng)域全部第一，那么三個(gè)領(lǐng)域都第一以后，大家覺得可能是巧合吧，很多國(guó)家都不承認(rèn)，不相信中國(guó)的質(zhì)量都那么好。因?yàn)閼?yīng)試方面得第一很正常，但是PISA它偏偏是一個(gè)實(shí)用導(dǎo)向的測(cè)試， 它是真實(shí)的面對(duì)情境。PISA是三年測(cè)一輪，2012年上海又參加，結(jié)果三個(gè)領(lǐng)域還是第一，而且這個(gè)第一拉開后面的位次比較高，甚至比OECD勺平均分差不多要高100多分。OEC比什么概念？用直白的話說，就是發(fā)達(dá)國(guó)家俱樂部。我當(dāng)時(shí)讀到一個(gè)評(píng)論，華盛頓郵報(bào)說：上海學(xué)生 P

5、ISA 測(cè)試中第二次仍然是三個(gè)領(lǐng)域第一，對(duì)美國(guó)的數(shù)學(xué)教育的沖擊，不亞于上世紀(jì)60 年代蘇維埃人造衛(wèi)星上天。中國(guó)的教研制度，全世界只有中國(guó)有教研制度。我們的教研制度為什么那么強(qiáng)大呢？國(guó)外的師范教育在進(jìn)入教師這個(gè)職業(yè)前，已經(jīng)認(rèn)為老師培養(yǎng)合格了，而且達(dá)標(biāo)了。而我們國(guó)家潛在的理念不是，在師范大學(xué)里只是完成了本體性知識(shí)，而真正實(shí)踐性的知識(shí)，是在進(jìn)入職業(yè)之后才開始學(xué)習(xí)的。這是在理念上非常巨大的差異。所以我經(jīng)常說，非常自信地說，包括在牛津大學(xué)做數(shù)學(xué)教育項(xiàng)目?jī)纱?，連續(xù)兩次去，我每次自信地講，雖然我們中國(guó)老師的學(xué)歷水平比較低，但是我相信我們中國(guó)的老師是實(shí)踐中最優(yōu)秀的。這點(diǎn)我非?？隙āＮ抑v這句話都是有研究背景基礎(chǔ)

6、的，不是隨便講講的。在這之前有一個(gè)非常長(zhǎng)時(shí)間的研究叫做“中國(guó)數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)悖論”，是有香港大學(xué)教授他的研究中最早提出。實(shí)際上國(guó)際上十幾年前就發(fā)現(xiàn)，中國(guó)的老師學(xué)歷水平很低，但是教出的孩子卻非常厲害，這是為什么？這是很多國(guó)家不明白的地方。我舉一個(gè)例子，特別是和我們小學(xué)數(shù)學(xué)老師有關(guān)，90 年代曾經(jīng)有個(gè)很有名的研究，叫做知曉和教授初等數(shù)學(xué)這樣一本書，做的是中美的比較。這本書的研究出來以后，大家就開始研究，為什么中國(guó)的老師學(xué)歷水平很低，實(shí)際水平高？那就是教研。很多不同的研究最后湊在一起，發(fā)現(xiàn)教研是中國(guó)制度中非常獨(dú)特的一個(gè)現(xiàn)象，我們有三級(jí)教研網(wǎng)絡(luò)。所以現(xiàn)在的很多大專家，像我的導(dǎo)師在各種會(huì)議場(chǎng)合說： “教育制

7、度是我們中國(guó)教育的瑰寶。 ”我們有三級(jí)教研網(wǎng)絡(luò)，而這個(gè)省市，其實(shí)市上面嚴(yán)格來說還有區(qū)縣，然后再到學(xué)校里的教研組。那我這個(gè)話題完全就是從教研這個(gè)角度來說的。反正不管怎么樣，大家說到學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的時(shí)候，一般都會(huì)想到這些方向。那我今天想說的就是，我們到底怎么樣才算一個(gè)評(píng)價(jià)？那我這里比較喜歡的一個(gè)就是人民教育出版社翻譯的美國(guó)NCTM勺一個(gè)很早的文件，NCTMfe美國(guó)數(shù)學(xué)教師學(xué)會(huì)。那我們做數(shù)學(xué)教育研究體系，如果你做的多，你會(huì)感覺到，全世界有兩個(gè)中心，特別值得關(guān)注。一個(gè)就是美國(guó)教師聯(lián)合會(huì)，他們發(fā)布的各種標(biāo)準(zhǔn)往往引領(lǐng)標(biāo)桿。另外一個(gè)就是荷蘭的弗賴登塔爾數(shù)學(xué)教育研究所，那我們小學(xué)數(shù)學(xué)老師對(duì)弗賴登塔爾應(yīng)該非常熟悉，提

8、出了“數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造”， “有指導(dǎo)的再創(chuàng)造”，還有“數(shù)學(xué)化”包括橫向數(shù)學(xué)化、縱向數(shù)學(xué)化，這種概念其實(shí)都是從弗賴登塔爾的教育學(xué)來的。 那么他們有一個(gè)觀念，什么是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的界定？這是迄今為止我最喜歡的一個(gè)定義。在這個(gè)定義里大家可以看到：有計(jì)劃有目的地收集證據(jù)，并根據(jù)這些證據(jù)作出結(jié)論。其實(shí)在我看來，我們?cè)诮萄兄?，日常的課堂教學(xué)研究中，你要真的想對(duì)學(xué)生作出客觀的判斷，我們所謂的“以學(xué)論教” “以學(xué)定教”，其實(shí)沒有證據(jù)是很難講話的。更多的這個(gè)理念的解釋我不說了，我想直接跳到核心的技術(shù)理念。那既然是基于證據(jù)的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，那我把中間這些定義全部省掉，雖然說我們的教育是塊瑰寶，但我們的教育是不是有問題

9、？有！我們自己要警醒，千萬不要被西方的糖衣爆彈給轟擊了。他們?cè)谄疵鼘W(xué)我們，但是我們要自醒，就是我們的教研活動(dòng)其實(shí)是存在問題的。我們的教研活動(dòng)有個(gè)最突出的問題就是往往是基于經(jīng)驗(yàn)的?；诮?jīng)驗(yàn)就會(huì)有一定的隨意性，而且我們往往在中小學(xué)界都是拼經(jīng)驗(yàn)，誰經(jīng)驗(yàn)多好像就有更多的發(fā)言權(quán)，的確是經(jīng)驗(yàn)更豐富就有更多的發(fā)言權(quán)。那另外一方面我們要想想，如果教研只剩下經(jīng)驗(yàn)的時(shí)候我們還能做什么？經(jīng)驗(yàn)本來是寶貴的財(cái)富，但是如果你不能通過方法繼續(xù)有意識(shí)地加入運(yùn)用，經(jīng)驗(yàn)很可能最終會(huì)變成桎梏一個(gè)人思想的鐐銬。一個(gè)教研組如果長(zhǎng)期只有經(jīng)驗(yàn)，而沒有外來的新鮮的技術(shù)方法的介入，人的內(nèi)心會(huì)變得越來越封閉，所以我最害怕聽到的你們知道是哪種話？

10、一群老師在嘗試這個(gè)課居然可以這樣上，這回來 “千課萬人”活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)聽一些很好的課，大家心情振奮，原來這個(gè)課可以這樣上，回去我也試試，大家都躍躍欲試，蠢蠢欲動(dòng)，結(jié)果旁邊有個(gè)老師說： “試什么試，有什么用！這種花里胡哨的有什么用，還不如讓學(xué)生多練兩道題實(shí)在。 ”這個(gè)話很典型吧。我每次和老師研討課，我最害怕聽到的就是這句話。因?yàn)楫?dāng)老師這句話出現(xiàn)的時(shí)候，我就在感慨，這個(gè)老師的內(nèi)心已經(jīng)封閉了，因?yàn)樗麤]有嘗試新的各種做法的愿望和意愿。這就是長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)致的結(jié)果，而且經(jīng)驗(yàn)研討往往比較發(fā)散，沒有聚攏的方向。我的教科院教師研究發(fā)展中心曾經(jīng)做教育部有個(gè)項(xiàng)目，就是關(guān)于教研的，創(chuàng)建“以校為本”教研制度建設(shè)，當(dāng)時(shí)我去做調(diào)研

11、的時(shí)候印象非常深刻，有個(gè)語文老師，在談到教研活動(dòng)的問題的時(shí)候說： “楊老師，什么是教研活動(dòng)？我們語文老師早就概括了。 ”我說： “那你們語文老師是怎么概括的？”語文老師說： “教研活動(dòng)啊，就是輕輕地我來，正如我輕輕地走，偶爾動(dòng)一動(dòng)筆，什么都沒記下。教研活動(dòng)就是來了走了，好像沒什么，回到家一想今天收獲了什么，腦子里空空的。所以其實(shí)教研活動(dòng)中問題非常多，我是核心的梳理了四個(gè)。我在這里最想說的是，要想改善我們教研活動(dòng)中的問題，我們老師首先要學(xué)會(huì)一種尊重實(shí)事，由實(shí)事出發(fā)的態(tài)度和精神，別的學(xué)科的老師我先不說。我每次一見到數(shù)學(xué)老師，我非常強(qiáng)烈地說： “我們都是數(shù)學(xué)的人，我們生是為數(shù)學(xué)來。 ”但是我們數(shù)學(xué)的

12、人其實(shí)是最具有理性、最尊重科學(xué)的一個(gè)人群，數(shù)學(xué)老師天生都有調(diào)理，我自己都不知道我自己很有調(diào)理。每次一說話，我忍不住就會(huì)第一、第二、第三，好像我不說一、二、三就講不下去話，這是跟語文老師跟其他學(xué)科老師不一樣的，所以既然我們數(shù)學(xué)老師，都是以這種數(shù)學(xué)的內(nèi)在影響著我們的思維方式，所以我們數(shù)學(xué)的人，首先要學(xué)會(huì)這種尊重事實(shí)、由事實(shí)出發(fā)的態(tài)度。如果連我們數(shù)學(xué)的人都學(xué)不會(huì)，我估計(jì)語文的人更學(xué)不會(huì)了。他們說話跳來跳去的，我老是抓不住要點(diǎn)。那教研活動(dòng)，不管大家有沒有用方法記住，我希望從今天開始大家?guī)Щ貙W(xué)校一種態(tài)度。我到一個(gè)學(xué)校去開展教研活動(dòng)，活動(dòng)沒開始我就開始提要求，我說今天我第一次來，但是希望今天聽完大家的發(fā)言

13、，都用我的三段論模式。我的三段論模式也是整理很久總結(jié)出來的。我說每個(gè)人聽完課以后發(fā)言，一定要有自我約束感。每個(gè)人的第一句話，開頭一定是：今天這節(jié)課我聽到了什么，看到了什么？第二句話：今天這節(jié)課我記下了什么，你的筆記本上記下了什么？有的老師記例題，有的老師記板書。為什么記例題、記板書，肯定有你的道理。第三句話再說：由此我想到了什么？就是你不能漫天發(fā)射，想到哪里說道哪里？而是“由此”這兩個(gè)字很重要。由此的含義就是基于你聽到的看到的事實(shí)，基于你筆記本上記下的結(jié)果，再來發(fā)表觀點(diǎn)。我說的高大上一點(diǎn)就是：做“觀察”是起點(diǎn)，用記錄來支撐觀察，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)與你的經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生聯(lián)結(jié)。其實(shí)就是，讓我們每個(gè)人的發(fā)言不要

14、太發(fā)散，而是從你聽到的看到的入手，然后從你做的記錄，來說說你想到了什么。所以哪怕我們沒有學(xué)習(xí)任何觀察技術(shù)，如果大家能有這樣的三段論去要求自己，和你身邊的人來分享一個(gè)話題，我相信你會(huì)發(fā)現(xiàn)，討論更加聚焦，教研活動(dòng)不是泛泛而談，面面俱到，而是圍繞一個(gè)點(diǎn)有深度。這是我想說的，要追求的。那么接下來說說怎么樣在方法技術(shù)上突破，然后讓我們收集到來自學(xué)生的數(shù)據(jù)。那收集學(xué)生的數(shù)據(jù)其實(shí)有3 個(gè)層面的方法，今天是濃縮式的，每個(gè)層面給大家介紹一種最多兩種，那就差不多時(shí)間了，完整的介紹恐怕一天都不夠。每個(gè)層面都有很多很多細(xì)小的技術(shù)，但我只是舉例似的，目的是打開一扇窗，然后大家可以自己去研究。那么在我的眼里，其實(shí)突破經(jīng)驗(yàn)

15、層面的局限，有意識(shí)的用方法技術(shù)有3 個(gè)層面。 第一個(gè)層面是學(xué)會(huì)做記錄，就是坐在教室里你怎么去收集信息，從哪些角度去搜集？第二個(gè)層面是，結(jié)合我們數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容做診斷，診斷的分量比較重。記錄我認(rèn)為，不管是年長(zhǎng)教師還是年輕教師，人人都應(yīng)該掌握，這是最最基本的。就是當(dāng)一個(gè)老師要進(jìn)入學(xué)校，對(duì)中國(guó)老師來說，你高興還是不高興，愿意還是不愿意，你就自然而然的成了教研組的一個(gè)人。本來也沒意識(shí)到這一點(diǎn)，但是和西方人接觸之后，發(fā)現(xiàn)怎么那么奇怪？也沒問我高不高興，愿不愿意，我就成了教研組的一員。在西方人看來我們很偉大很了不起，怎么都愿意加入教研組。我媽說我們從來就沒有想過這個(gè)問題，愿意還是不愿意，自然而然就成了教研組的

16、一員了。所以這個(gè)比較能真正的發(fā)現(xiàn)差異，你只要進(jìn)入教研組從事教學(xué)研究，觀課，聽評(píng)課，每個(gè)人都該學(xué)會(huì)記錄。第二個(gè)層面診斷要求有點(diǎn)高，就是需要有一定的經(jīng)驗(yàn)積累。一般來說診斷的基礎(chǔ)沒有10 年教齡不要輕言診斷。因?yàn)樵\斷這個(gè)詞分量很重，在醫(yī)學(xué)里借鑒來的。什么叫診斷？發(fā)現(xiàn)問題，第二步提出改進(jìn)建議。就像你去醫(yī)院看病，找出毛病在哪里。頭痛其實(shí)不一定是頭的原因，有可能別的地方出問題。第一步找到毛病所在，在哪里；第二步必須給予處方治療，要不要服用什么藥，還是打點(diǎn)滴還是要開刀。不管怎樣就是馬上要有處方式的辦法。那對(duì)教學(xué)來說也一樣，你指出問題，還得指出非常具體的操作性的改善技巧，否則談不上診斷。第三層面，以學(xué)問教，這

17、看上去有點(diǎn)評(píng)價(jià)，其實(shí)就是來講這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果如何。那其實(shí)這三個(gè)方面都可以以學(xué)生為中心，而且都可以從學(xué)生這里找到數(shù)據(jù)。那么如何記錄和分析來自學(xué)生的信息？1. 學(xué)生語言流動(dòng)記錄。2 . 學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)記錄。學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)記錄就是一種寄語記錄表的記錄方法，那目的就是了解老師在上課的學(xué)生到底在干什么。那么這個(gè)方法具體是怎么用的，大家看一個(gè)例子。所以不管你聽什么課，甚至你不懂的課，都可以用這個(gè)方法。會(huì)，因?yàn)檫@個(gè)方法他關(guān)注的是學(xué)生的表現(xiàn)，他的表情投入度怎么樣。這是我去聽一個(gè)物理課做的記錄，聽語文課，我也能做記錄。所以記錄層面的的方法絕妙在哪里？往往就是跨學(xué)科聽課也沒有問題。我只是客觀地收集數(shù)據(jù)，然后我作出判斷

18、。當(dāng)然懂學(xué)科更好，你能更深刻，當(dāng)然就是我不懂學(xué)科我也能作出判斷。比如我去聽一個(gè)物理課，到了那里一坐一看原來是個(gè)實(shí)驗(yàn)課。一個(gè)大實(shí)驗(yàn)臺(tái)，直接到實(shí)驗(yàn)室可以做 8 個(gè)學(xué)生。老師先講要求，實(shí)驗(yàn)單一發(fā)，接下來講了安全事項(xiàng)注意事項(xiàng)。接下來按照實(shí)驗(yàn)單上的內(nèi)容，大家連接第二步，并且接下來每次連接，要有專人記住伏特表安培表的讀數(shù)，接下來學(xué)生就開始動(dòng)了。就像我們數(shù)學(xué)課，老師一布置完，小組合作學(xué)生們就開始動(dòng)了。那學(xué)生們開始動(dòng)了我該怎么辦？這時(shí)我就想看看學(xué)生到底在干什么。所以我的眼睛看著我做的究竟的那個(gè)學(xué)生在干什么。于是我的眼睛就像照相機(jī)一樣開始拍照。我今天說的方法都是現(xiàn)場(chǎng)方法，其實(shí)不需要用設(shè)備，有設(shè)備更好。不過我總擔(dān)

19、心，設(shè)備拍下來東西，回去以后就沒有時(shí)間看了。所以最佳的方法還是現(xiàn)場(chǎng)的方法。我看一眼第一個(gè)學(xué)生，我一看看到他一瞬間在干什么我就記住了一個(gè)符號(hào)，然后我再看第二個(gè)學(xué)生，看他的一瞬間在干什么，我再用一個(gè)符號(hào)表示。大家肯定說你這符號(hào)哪來的？現(xiàn)場(chǎng)編的，人人都可以編。根據(jù)你觀察，這學(xué)生在做什么任務(wù)隨便編。你千萬別擔(dān)心，萬變不離其宗。我待會(huì)兒告訴你為什么不離其宗。你的目的是什么，編符號(hào)主要是區(qū)分出來他們?cè)诟墒裁淳涂梢?。然后第三個(gè)學(xué)生看他一眼，用符號(hào)表示。然后輪換著看，第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)然后對(duì)這個(gè)看完我再回頭看第一個(gè)。第一個(gè)學(xué)生要第二輪備課，在這之前我看了一下手表，間隔兩分鐘。所以我說每?jī)蓚€(gè)符號(hào)之間間隔兩分

20、鐘，其實(shí)這個(gè)是大致的，沒那么準(zhǔn)確。在這整個(gè)過程中，我的眼睛像掃描儀一樣，不停地記，記了每個(gè)學(xué)生每隔兩分鐘的一個(gè)狀態(tài)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)束了，這個(gè)小組任務(wù)結(jié)束了。他們問我在記什么，我說我在觀察學(xué)生的狀態(tài)。物理我不懂，我看看他們?cè)诟墒裁?？他們說，那楊老師您反饋一下結(jié)果，他們?cè)诟墒裁础Ｎ荫R上就反饋了，只是這個(gè)方法是檔案的記錄法在課堂中的應(yīng)用。你看每個(gè)方框都像一個(gè)檔案袋，一個(gè)信封，這個(gè)信封里的符號(hào)，就像一張圖片。所以就像我們?cè)趶氖麻g諜工作一樣，最后往桌上一放一打照片，只不過這些照片每隔兩分鐘拍了一張。所以如果這時(shí)候你要讓我表達(dá)照片，我挑兩個(gè)學(xué)生說說。你看第二個(gè)學(xué)生全a,典型的好學(xué)生，a類學(xué)生。永遠(yuǎn)都是自己做不

21、和別人合作，越是厲害的什么都會(huì)的，不愿意和人合作。再看學(xué)生三，典型的c 學(xué)生，剛開始自己做，后來和別人合作，再接著“君子不動(dòng)手不動(dòng)口”，只有看的份，完全遇到障礙弄不下去。其他學(xué)生也會(huì)看到什么類型的都有。所以對(duì)每個(gè)學(xué)生做一個(gè)分析，這個(gè)過程中學(xué)生在干什么，這些符號(hào)都是現(xiàn)場(chǎng)編的，沒有很強(qiáng)的科學(xué)性。隨便編不用擔(dān)心。為什么可以隨便編？因?yàn)檫@個(gè)方法叫做學(xué)習(xí)狀態(tài)記錄。既然是學(xué)習(xí)狀態(tài)記錄，其實(shí)在原理上我們就分兩大類。那這個(gè)狀態(tài)是投入還是不投入呢？這是我們數(shù)學(xué)里的二分法。你可以隨便編，編到最后都可以二分。所以你如果讓我最后評(píng)價(jià)一下，這個(gè)小組他們學(xué)習(xí)情況到底怎么樣？我就非常嚴(yán)密地說一句話，根據(jù)我所記錄到的狀態(tài)，7

22、6%的狀態(tài)表明，學(xué)生在投入學(xué)習(xí)。但是，真正合作學(xué)習(xí)的狀態(tài)25%。我的結(jié)果就表達(dá)完了，就說了這么一句話。但這句話是基于觀察數(shù)據(jù)，不是拍腦袋。所以以往教研活動(dòng)中我們依據(jù)經(jīng)驗(yàn)。看到學(xué)生很熱烈，以為學(xué)生很投入，他們都在熱烈的討論。 但是我想問，那你怎么知道他們很投入呢？你說的熱烈的討論是一種什么樣的狀態(tài)？其實(shí)你沒有刻畫出來。那么這時(shí)候有的老師說這樣隨便畫，那畫多少呢？如果我寫的符號(hào)有很多很多怎么辦？那么這就是靠經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)驗(yàn)就是寶貴的財(cái)富。我的經(jīng)驗(yàn)是什么？做課堂觀察，發(fā)明狀態(tài)符號(hào)。這是你發(fā)明狀態(tài)符號(hào)的時(shí)候，這里有一個(gè)很重要的經(jīng)驗(yàn)。最佳的符號(hào)數(shù)量是3 到 5 個(gè)。為什么不能太多？其實(shí)你可以很多，多了手忙腳亂

23、，太費(fèi)勁，就是你現(xiàn)場(chǎng)判斷時(shí)間會(huì)很長(zhǎng)。也不能太少，太少了沒有區(qū)分度。所以按照經(jīng)驗(yàn)3 到 5 個(gè)是最佳的。當(dāng)時(shí)我?guī)б慌蠋熯M(jìn)行學(xué)習(xí)。然后那些老師馬上提出質(zhì)疑了，所以我也希望大家能夠提出質(zhì)疑。當(dāng)時(shí)有老師說，您這個(gè)學(xué)習(xí)狀態(tài)有局限性。我說什么局限性？我當(dāng)時(shí)很得意，覺得這方法很好，自己編的，而且現(xiàn)場(chǎng)實(shí)用性很強(qiáng)，馬上就能記憶。他說： “楊老師，第一個(gè)：你不能記錄下全班整體學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。第二個(gè)：你這個(gè)方法沒有記錄下整個(gè)這堂課，不管是教師講授、學(xué)生活動(dòng)、小組合作，甚至我們數(shù)學(xué)里還有做練習(xí)。 ”我一聽，我說那怎么辦？我說你這兩個(gè)整還真的挺整人的。要整節(jié)課整個(gè)班的學(xué)生都要記下來，確實(shí)有點(diǎn)難度。后來三個(gè)老師是真的想

24、到了方法。這個(gè)辦法很簡(jiǎn)單，你看到教案后，以前小學(xué)數(shù)學(xué)的課里只剩下3 種活動(dòng)。一種是教師講授，另外一種是小組活動(dòng)，第三就是讓學(xué)生獨(dú)立思考和做題。所以他們首先發(fā)明3 個(gè)符號(hào)ABC代表3個(gè)活動(dòng)。接下來他們分別在 ABC里面分3種。你仔細(xì)觀察一下你會(huì)發(fā)現(xiàn)很有規(guī)律。 1 號(hào)代表的是這個(gè)活動(dòng)里最投入的情況；3 號(hào)代表這個(gè)活動(dòng)里，最不投入的，完全游 離的。比如A1, A3,我說你們?cè)趺从?？你腦子里還得想，到底是 A1還是A&他說其實(shí)很簡(jiǎn)單。比如說老師在講我們每個(gè)人分工，每個(gè)人坐在不同位置，每個(gè)人只負(fù)責(zé)6 到 8 個(gè)學(xué)生，這肯定是記得下的，到時(shí)候匯總就行了。我說那怎么分1， 2， 3。他說很簡(jiǎn)單，只鑒

25、定兩頭的學(xué)生。什么情況給3？學(xué)生低頭或者做無關(guān)的事給3。剩下的狀態(tài)，不動(dòng)腦筋全部給2。只抓兩頭，也就是說他們?cè)诿看位顒?dòng)中只區(qū)分1 號(hào)和 3 號(hào)這種極端的表現(xiàn)是什么，剩下的通通給二。這樣一分工，聽課之前每人手上一張表，他們3 個(gè)人設(shè)計(jì)的，聽課時(shí)，有6 到 8 個(gè)老師每個(gè)人手里一張。左邊一列是這節(jié)課小的課堂環(huán)節(jié)，然后右邊上方你記得是哪幾個(gè)學(xué)生，每一個(gè)學(xué)生每一個(gè)小環(huán)節(jié)判斷一次，最后所有的人再匯總一張大表。全班學(xué)生匯集出來，那在聽課之前，手里的那張表，這些都是添加進(jìn)去的。左邊都是這節(jié)課的小的環(huán)節(jié)，上面是哪幾個(gè)學(xué)生，只要把學(xué)生的編號(hào)寫上去就行了。然后接下來你就在每個(gè)里面做判斷，所以這個(gè)時(shí)候全班的數(shù)據(jù)就匯

26、聚成這一大張表。就下來，他說：楊老師你要什么數(shù)據(jù)告訴我，我們都可以告訴你。發(fā)明了很多公式，這些公式就能反映學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。比如說你想要全班學(xué)生在整節(jié)課的學(xué)習(xí)狀態(tài)投入，那很簡(jiǎn)單，你只需要把所有的這節(jié)課所有1 號(hào)的狀態(tài)數(shù)量加起來，除以記錄到的總的狀態(tài)數(shù)，這就是全班整節(jié)課的學(xué)習(xí)投入狀態(tài)。你想知道某一個(gè)學(xué)生的，很簡(jiǎn)單。剛才這張表里，你想知道某一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)得怎么樣？比如S18,這個(gè)學(xué)生在這節(jié)課里他 1 號(hào)的狀態(tài)占總體狀態(tài)的多少，你想要知道老師授課環(huán)節(jié)某一個(gè)學(xué)生的狀態(tài)。切出某個(gè)狀態(tài)，同樣的方法都能做出來。所以在學(xué)習(xí)狀態(tài)方面他們發(fā)明了很多術(shù)語，講授時(shí)傾聽的認(rèn)真程度：高清聽度、中等傾聽度、低傾聽度。如果是小

27、組活動(dòng)參與度，他們發(fā)明了高參與度，就表明學(xué)生是高度投入地參與小組合作。如果是做練習(xí)或者思考，他們叫高關(guān)注度。這樣一來就把學(xué)習(xí)狀態(tài)記錄這個(gè)方法徹底可以記錄全班學(xué)生，而且可以記錄整節(jié)課，不管什么活動(dòng)。結(jié)果這個(gè)記錄方法又被提出質(zhì)疑了。所以觀察記錄是永無止境的。大概是去年到杭州，浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)高端培訓(xùn)的數(shù)學(xué)教師，因?yàn)橛幸惶鞎r(shí)間給我，所以我就設(shè)計(jì)了幾個(gè)任務(wù)給老師們?nèi)ピ?，結(jié)果有一個(gè)小組的老師特別厲害，提出一個(gè)問題。高端班老師說： “楊老師，你這個(gè)方法要事先知道課堂教學(xué)環(huán)節(jié)才能記下來。我們很多時(shí)候聽課，往教室里一坐，都不知道上什么呢！那我們?cè)趺从?？”那我說你們想辦法。所以我說，高明的老師看似什么都沒做，但是

28、學(xué)生都做會(huì)了。這是最高明的。那么這些老師這樣一提出問題，我鼓勵(lì)他們想辦法。最后他們找到了一個(gè)完美的解決方案。也就是說以后不管什么課，教室里一坐，現(xiàn)場(chǎng)能記下全班學(xué)生每一個(gè)環(huán)節(jié)，在他們不知道環(huán)節(jié)的情況下，最后能統(tǒng)計(jì)出全班這節(jié)課的學(xué)習(xí)狀態(tài)。大家想象課堂是一個(gè)由什么構(gòu)成的空間。所以所有的課堂觀察技術(shù)，你要是讓我概括起來，課堂他是有幾大緯度。一個(gè)是時(shí)間在流動(dòng)，所以時(shí)間是一個(gè)重要的指標(biāo)和參考。第二個(gè)課堂是有空間的，就是座位是一個(gè)空間的緯度。第三課堂是由學(xué)科緯度的，學(xué)科內(nèi)容，因?yàn)檫@節(jié)課里他有一個(gè)載體是一個(gè)學(xué)科。第四個(gè)社會(huì)交往的緯度，就是師生活動(dòng)之類。課程就是由這幾大緯度組成的。所有的方法都可以從這幾個(gè)角度去突破去想，你總能解決。所以說為什么有這么多課堂觀察方法，大家想想，每一個(gè)單一維度上都可以做記錄，如果有兩個(gè)緯度，就可以交叉緯度做記錄。3 個(gè)維度，一個(gè)點(diǎn)立體的。去想象一下那這個(gè)方法就會(huì)更多。所以說在課堂里我們要發(fā)明方法是無窮無盡。第一個(gè)層面我想就說到這里。那么第二個(gè)層面。診斷里面我又列了3 種方法，就是診斷學(xué)生的學(xué)習(xí)。其實(shí)我最想說的是第一個(gè)，跟教研有關(guān)的。那么我說第二個(gè)吧，第二個(gè)比較簡(jiǎn)單比較快。第二個(gè)方法不是我們中國(guó)教研活動(dòng)研究出來的，叫做SOLS析法。相信有些老師可能接觸過，這個(gè)方法你看他的目的非常明顯。分析的是學(xué)生在學(xué)習(xí)任務(wù)上所表現(xiàn)出來的思維結(jié)構(gòu)，即“可