中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料基礎(chǔ)簡單

1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料數(shù)與式考點1 有理數(shù)、實數(shù)的概念【知識要點】1、 實數(shù)的分類：有理數(shù)，無理數(shù)。2、 實數(shù)和數(shù)軸上的點是_對應(yīng)的，每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的_來表示，反過來，數(shù)軸上的點都表示一個_。3、 _叫做無理數(shù)。一般說來，凡開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，但要注意，用根號形式表示的數(shù)并不都是無理數(shù)（如），也不是所有的無理數(shù)都可以寫成根號的形式（如）。【典型考題】1、 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：有理數(shù)集 ，無理數(shù)集 正實數(shù)集 2、 在實數(shù)中，共有_個無理數(shù)3、 在中，無理數(shù)的個數(shù)是_4、 寫出一個無理數(shù)_，使它與的積是有理數(shù)【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】解這類問題的關(guān)鍵是對有理數(shù)和無理數(shù)意義的理解。無理數(shù)與有理數(shù)

2、的根本區(qū)別在于能否用既約分?jǐn)?shù)來表示。考點2 數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值【知識要點】1、 若，則它的相反數(shù)是_，它的倒數(shù)是_。0的相反數(shù)是_。2、 一個正實數(shù)的絕對值是_；一個負(fù)實數(shù)的絕對值是_；0的絕對值是_。3、 一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與_的距離。【典型考題】1、_的倒數(shù)是；0.28的相反數(shù)是_。2、 如圖1，數(shù)軸上的點M所表示的數(shù)的相反數(shù)為_-10123圖1M3、 ,則的值為_4、 已知，且，則的值等于_-2-1012圖235、 實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖2所示，下列式子中正確的有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6、 數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是_

3、數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是_。數(shù)軸上表示和-1的兩點A和B之間的距離是_，如果|AB|=2,那么【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】1、 若互為相反數(shù)，則；反之也成立。若互為倒數(shù)，則；反之也成立。2、 關(guān)于絕對值的化簡絕對值的化簡，應(yīng)先判斷絕對值符號內(nèi)的數(shù)或式的值是正、負(fù)或0，然后再根據(jù)定義把絕對值符號去掉。已知，求時，要注意考點3 平方根與算術(shù)平方根【知識要點】1、 若，則叫做的_，記作_；正數(shù)的_叫做算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是_。當(dāng)時，的算術(shù)平方根記作_。2、 非負(fù)數(shù)是指_，常見的非負(fù)數(shù)有（1）絕對值；（2）實數(shù)的平方；（3）算術(shù)平方根。3、 如果是實數(shù)，且滿足，則有【典型考題】1、下列說法中，正確的

4、是（ ）A.3的平方根是B.7的算術(shù)平方根是C.的平方根是D.的算術(shù)平方根是2、 9的算術(shù)平方根是_ 3、 等于_ 4、 ，則考點4 近似數(shù)和科學(xué)計數(shù)法【知識要點】1、 精確位：四舍五入到哪一位。2、 有效數(shù)字：從左起_到最后的所有數(shù)字。3、 科學(xué)計數(shù)法：正數(shù)：_ 負(fù)數(shù)：_【典型考題】1、 據(jù)生物學(xué)統(tǒng)計，一個健康的成年女子體內(nèi)每毫升血液中紅細(xì)胞的數(shù)量約為420萬個，用科學(xué)計算法可以表示為_2、 由四舍五入得到的近似數(shù)0.5600的有效數(shù)字的個數(shù)是_，精確度是_3、 用小數(shù)表示：_考點5 實數(shù)大小的比較【知識要點】1、 正數(shù)0負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。辉跀?shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)；2、

5、 作差法： 【典型考題】1、 比較大?。?。2、 應(yīng)用計算器比較的大小是_3、 比較的大小關(guān)系：_4、 已知中，最大的數(shù)是_考點6 實數(shù)的運算【知識要點】1、。2、 今年我市二月份某一天的最低溫度為，最高氣溫為，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)3、 如圖1，是一個簡單的數(shù)值運算程序，當(dāng)輸入x的值為-1時，則輸出的數(shù)值為_輸入x輸出4、 計算（1） （2）考點7 乘法公式與整式的運算【知識要點】1、 判別同類項的標(biāo)準(zhǔn)，一是_ _；二是_。2、 冪的運算法則：（以下的是正整數(shù)） 3、 乘法公式：4、 去括號、添括號的法則是_【典型考題】1、下列計算正確的是（ ）A. B. C. D.2、 下列不是

6、同類項的是（ ）A. B. C. D3、 計算： 4、計算：考點8 因式分解【知識要點】因式分解的方法：1、 提公因式：2、 公式法： 【典型考題】1、 分解因式，2分解因式考點9：分式【知識要點】1、 分式的判別：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；2、 分式的基本性質(zhì)：3、分式的值為0的條件：_4、分式有意義的條件：_最簡分式的判定：_5、分式的運算：通分，約分【典型考題】1、 當(dāng)x_時，分式有意義 2、當(dāng)x_時，分式的值為零3下列分式是最簡分式的是（ ）A. B. C. D4、下列各式是分式的是（ ） A. B. C. D5、計算： 6、計算：考點10 二次根式【知識要點】1、

7、二次根式：如2、 二次根式的主要性質(zhì)：（1） （2）（3） （4）3、 二次根式的乘除法 4、 分母有理化： 最簡二次根式：5、 同類二次根式：化簡到最簡二次根式后，根號內(nèi)的數(shù)或式子相同的二次根式6、 二次根式有意義，根號內(nèi)的式子必須大于或等于零【典型考題】1、下列各式是最簡二次根式的是（ ）A. B. C. D.2、 下列根式與是同類二次根式的是（ ）A. B. C. D.3、 二次根式有意義，則x的取值范圍_ 4、若，則x_5、計算： 6、計算： 7、計算：4、 數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：.中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料2方程與不等式一、 方程與方程組二、 不等式與不等式組知識結(jié)構(gòu)及內(nèi)容：

8、 1幾個概念 2一元一次方程（一）方程與方程組 3一元二次方程 4方程組 5分式方程6應(yīng)用1、 概念：方程、方程的解、解方程、方程組、方程組的解2、 一元一次方程：解方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化一（未知項系數(shù)不能為零）例題：.解方程： （1） （2）解： 解：（3）【05湘潭】 關(guān)于x的方程mx+4=3x+5的解是x=1，則m= 。3、一元二次方程：（1） 一般形式：（2） 解法：直接開平方法、因式分解法、配方法、公式法求根公式 、解下列方程：（1）x22x0； （2）45x20；（3）(13x)21； （4）(2x3)2250.（5）（t2）（t+1）=0； （6）x

9、28x20(7 )2x26x30； （8）3（x5）22（5x）解： 填空：（1）x26x（ ）（x ）2；（2）x28x（ ）（x ）2；（3）x2x（ ）（x ）2（3）判別式b4ac的三種情況與根的關(guān)系 當(dāng)時 有兩個不相等的實數(shù)根 ，當(dāng)時 有兩個相等的實數(shù)根當(dāng)時 沒有實數(shù)根。當(dāng)0時有兩個實數(shù)根例題（無錫市）若關(guān)于x的方程x22xk0有兩個相等的實數(shù)根，則k滿足 ( )A.k1 B.k1 C.k1 D.k1（常州市）關(guān)于的一元二次方程根的情況是（ ）（A）有兩個不相等實數(shù)根（B）有兩個相等實數(shù)根（C）沒有實數(shù)根（D）根的情況無法判定（浙江）已知方程有兩個不相等的實數(shù)根，則、滿足的關(guān)系式（

10、）A、B、C、D、 （4）根與系數(shù)的關(guān)系：x1x2=，x1x2=例題： （浙江富陽市）已知方程的兩根分別為、，則 的值是（ ）A、B、C、D、4、 方程組：二元(三元)一次方程組的解法：代入消元、加減消元例題：解方程組 解5、分式方程： 分式方程的解法步驟：（1） 一般方法：選擇最簡公分母、去分母、解整式方程，檢驗（2） 換元法例題：、解方程：的解為 根為 、【北京市海淀區(qū)】當(dāng)使用換元法解方程時，若設(shè)，則原方程可變形為（ ）Ay22y30 By22y30 Cy22y30 Dy22y30（3）、用換元法解方程時，設(shè)，則原方程可化為（ ） （A） （B） （C） （D）6、應(yīng)用：（1）分式方程（行

11、程、工作問題、順逆流問題）（2）一元二次方程（增長率、面積問題）（3）方程組實際中的運用例題：輪船在順?biāo)泻叫?0千米所需的時間和逆水航行60千米所需的時間相同.已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度.（提示：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度）解：乙兩輛汽車同時分別從A、B兩城沿同一條高速公路駛向C城.已知A、C兩城的距離為450千米，B、C兩城的距離為400千米，甲車比乙車的速度快10千米/時，結(jié)果兩輛車同時到達(dá)C城.求兩車的速度解某藥品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來的一半.已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率.（精確到0.1%）解【05綿陽】已知等式

12、 (2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10對一切實數(shù)x都成立，求A、B的值解【05南通】某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情況如下表：捐款（元）1234人 數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設(shè)捐款2元的有名同學(xué),捐款3元的有名同學(xué),根據(jù)題意,可得方程組A、B、C、D、解已知三個連續(xù)奇數(shù)的平方和是371，求這三個奇數(shù).解一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方米.求截去正方形的邊長.解： 1幾個概念 （二）不等式與不等式組 2不等式 3不

13、等式（組） 1、幾個概念：不等式（組）、不等式（組）的解集、解不等式（組）2、不等式：（1）怎樣列不等式：1掌握表示不等關(guān)系的記號2掌握有關(guān)概念的含義，并能翻譯成式子(1)和、差、積、商、冪、倍、分等運算(2)“至少”、“最多”、“不超過”、“不少于”等詞語例題：用不等式表示：a為非負(fù)數(shù)，a為正數(shù)，a不是正數(shù) (1)x的與5的差小于1； (2)8與y的2倍的和是正數(shù)；(3)x與5的和不小于0；(4) x的小于或等于2；(5)x的4倍大于x的3倍與7的差；(6)x與8的差的不超過0解：（2）不等式的三個基本性質(zhì)不等式的性質(zhì)1：如果ab，那么acbc，acbc推論：如果acb，那么abc。不等式的

14、性質(zhì)2：如果ab，并且c0，那么acbc。不等式的性質(zhì)3：如果ab，并且c0，那么aca或x解：一本有300頁的書，計劃10天內(nèi)讀完，前五天因各種原因只讀完100頁.問從第六天起，每天至少讀多少頁？解：（4） 在數(shù)軸上表示解集：“大右小左”（5） 寫出下圖所表示的不等式的解集 3、不等式組：求解集口訣：同大取大，同小取小，交叉中間，分開兩邊例題：不等式組數(shù)軸表示解集例題：如果ab，比較下列各式大?。?） ，（2） ，（3） （4） ，（5） 【05黃崗】不等式組的解集應(yīng)為（）A、B、C、D、或1求不等式組23x75，得x5；（ ）（3）由2x4，得x2；（ ） （4）由3，得x6。（ ）2、判

15、斷下列不等式的變形是否正確：（1）由ab，得acy，且m0，得y，得xz2 yz2；（ ）（4）由xz2 yz2，得xy；（ ）3、把一堆蘋果分給幾個孩子，如果每人分3個，那么多8個；如果前面每人分5個，那么最后一人得到的蘋果不足3個，問有幾個孩子？有多少只蘋果？中中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料3函數(shù)及圖象一、學(xué)習(xí)的目標(biāo)：掌握正、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二 、知識點歸納：1、平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)兩條有公共原點且互相垂直的數(shù)軸構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)平面內(nèi)一點對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對叫做這點的坐標(biāo)。在平面內(nèi)建立了直角坐標(biāo)系，就可以把“形”（平面內(nèi)的點）和“數(shù)”（有序?qū)崝?shù)對）緊密結(jié)合起來。2、函數(shù)的

16、概念：設(shè)在某個變化過程中有兩個變量x、y,如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它相對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量。3、自變量的取值范圍：對于實際問題，自變量取值必須使實際問題有意義。對于純數(shù)學(xué)問題，自變量取值應(yīng)保證數(shù)學(xué)式子有意義。4、正比例函數(shù)：如果y=kx(k是常數(shù)，k0)，那么，y叫做x的正比例函數(shù)5、正比例函數(shù)y=kx的圖象：過（0，0），（1，K）兩點的一條直線6、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì) (1)當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大(2)當(dāng)k0b0直線從左到右取向上方向直線與y軸交點（0，b）在x軸上方一二三象限b0在x軸下方一三四象限K0直線從左到右取向下方

17、向直線與y軸交點（0，b）在x軸上方一二四象限b0時，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)k0時，在每個象限內(nèi)分別是y隨x的增大而減??；（2）當(dāng)k3（D）x34. 點P（-1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（-1，2）C（1，-2）D（-1，-2）5. 點M(1,2)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為( ) A.(1,2) B.(1,2) C.(1,2) D.(2,1)6在直角坐標(biāo)系中，點一定在（ ）A.上B.上C.上D.上7. 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，2），求k值( )A-2 B C2 D8 函數(shù)y=-x+3的圖象經(jīng)過（ ）象限。（A）一二三 （B）一三四 （C）二三四 （D）一二四9函

18、數(shù)y2x-1的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10、如圖所示，函數(shù)的圖象最可能是（ ） (A) (B) (C) (D)11為解決藥價虛高給老百姓帶來的求醫(yī)難的問題，國家決定對某藥品分兩次降價。若設(shè)平均每次降價的百分率為x，該藥品的原價是m元，降價后的價格是y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（ ）（A）y2m(1x) （B）y2m(1x) （C）ym(1x)2 （D）ym(1x)212一輛汽車由淮安勻速駛往南京，下列圖象中，能大致反映汽車距南京的路程s（千米）和行駛時間t（小時）的關(guān)系的是( ) 13、某小工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值150萬元，計劃今后每年增加20萬元，年產(chǎn)值（萬元）與年數(shù)的

19、函數(shù)關(guān)系式是（ ）A B C D14關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）（A）圖象必經(jīng)過點（2，1） （B）圖象經(jīng)過第一、二、三象限（C）當(dāng)時， （D）隨的增大而增大15一次函數(shù)y=ax+b的圖像如圖所示，則下面結(jié)論中正確的是（ ）Aa0,b0 Ba0,b0Ca0,b0 Da0,b0 16若反比例函數(shù) 的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則有( )A.k0B.k3C.k317 函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（ ）A2 B1 C4 D318拋物線的對稱軸是（ ）A、x2 B、x2 C、x4D、x419拋物線y=2(x-3)2的頂點在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. x軸上 D.

20、 y軸上二、填空題：1.拋物線與x軸分別交A、B兩點，則AB的長為_2直線不經(jīng)過第_象限3若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點A(2，1)，則k_4若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式，則y= .5若反比例函數(shù)的圖象過點（3，-4），則此函數(shù)的解析式為 .6函數(shù)的自變量x的取值范圍是 。7寫出一個圖象經(jīng)過點(1，一1)的函數(shù)解析式： 8已知一次函數(shù)，當(dāng)=3時，=1，則b=_9已知點P（2，3），則點P關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)是（ , ）。10函數(shù)的圖像如圖所示，則y隨 的增大而 。11反比例函數(shù) 的圖像在 象限。12函數(shù)中自變量x的取值范圍是_。13當(dāng)k = _時,反比例函數(shù)的圖象在第

21、一象限（只需填一個數(shù)）14函數(shù)中自變量x的取值范圍是_ _.15若正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(2,3)，則m =_， n =_ . 三、解答題：1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：（1）y=；（2）y=x2-x-2；（3）y=；（4）y=解：2、分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍：（1）某市民用電費標(biāo)準(zhǔn)為每度0.50元，求電費y（元）關(guān)于用電度數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知等腰三角形的面積為20，設(shè)它的底邊長為x，求底邊上的高y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在一個半徑為10 cm的圓形紙片中剪去一個半徑為r（cm）的同心圓，得到一個圓環(huán).設(shè)圓環(huán)的面積為S（cm2），求S關(guān)于

22、r的函數(shù)關(guān)系式.3.已知彈簧的長度 y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米。求這個一次函數(shù)的關(guān)系式。分析已知y與x的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，則解析式必是 的形式，所以要求的就是 和b的值。而兩個已知條件就是x和y的兩組對應(yīng)值，也就是當(dāng)x 時，y6，即得到點（ ，6）；當(dāng)x4時，y7.2，即得到點（4，7.2）。可以分別將兩個點的坐標(biāo)代入函數(shù)式，得到一個關(guān)于k,b的方程組，進(jìn)而求得 和b的值。 解設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是ykxb，根據(jù)題意，得 解得 所以所求函數(shù)的關(guān)系式是 。運用待定系數(shù)法求解下題4.

23、已知一次函數(shù)的圖象如下圖，寫出它的關(guān)系式。分析：由圖可知直線經(jīng)過兩點（ ， ）、（ ， ）解：5、一次函數(shù)中，當(dāng)時，；當(dāng)時，求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。解：設(shè)所求一次函數(shù)為 ，則依題意得 解方程組得所求一次函數(shù)為 6、已知一次函數(shù)y= kx+b的圖象經(jīng)過點（-1，1）和點（1，-5），求（1）函數(shù)的解析式 （2）當(dāng)x=5時，函數(shù)y的值。四綜合題：（3分+2分+3分+4分）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-2,)、B(0,)和C(1,-2)三點。（1）求出這個二次函數(shù)的解析式； （2）通過配方，求函數(shù)的頂點P的坐標(biāo)； （3）若函數(shù)的圖象與x軸相交于點E、F，（E在F的左邊），求出E、F兩點的坐標(biāo)。 （4

24、）作出函數(shù)的圖象并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取什么時，y0,y0,y=0 中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料4 統(tǒng)計與概率一、知識歸納與例題講解：1、總體，個體，樣本和樣本容量。注意“考查對象”是所要研究的數(shù)據(jù)。例1：為了了解某地區(qū)初一年級7000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了500名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下面說法中正確的是（ ）（A）7000名學(xué)生是總體 （B）每個學(xué)生是個體（C）500名學(xué)生是所抽取的一個樣本 （D）樣本容量是500例2：某市今年有9068名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，從中抽出300名考生的成績進(jìn)行分析。在這個問題中，總體是_；個體是_ _；樣本是_；樣本容量是_.2、中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，加權(quán)平

25、均數(shù)，注意區(qū)分這些概念。相同點：都是為了描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的。不同點：中位數(shù)中間位置上的數(shù)據(jù)（當(dāng)然要先按大小排列）眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)多的數(shù)據(jù)。 例3：某?；@球代表隊中，5名隊員的身高如下（單位：厘米）：185，178，184，183，180，則這些隊員的平均身高為（ ）（A）183 （B）182 （C）181 （D）180例4：已知一組數(shù)據(jù)為3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均數(shù)為7，則x 例5：某班第二組男生參加體育測試，引體向上成績（單位：個）如下： 69111311710812 這組男生成績的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_。3、方差，標(biāo)準(zhǔn)差與極差。方差：顧名思義是“差的平方”，因有多個“差的

26、平方”，所以要求平均數(shù)，弄清是“數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)”，標(biāo)準(zhǔn)差是它的算術(shù)平方根。 會用計算器計算標(biāo)準(zhǔn)差與方差。例6：數(shù)據(jù)90，91，92，93的標(biāo)準(zhǔn)差是（ ）（A） （B） （C） （D）例7：甲、乙兩人各射靶5次，已知甲所中環(huán)數(shù)是8、7、9、7、9，乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)x8，方差S2乙0.4，那么，對甲、乙的射擊成績的正確判斷是（ ）（A）甲的射擊成績較穩(wěn)定 （B）乙的射擊成績較穩(wěn)定（C）甲、乙的射擊成績同樣穩(wěn)定 （D）甲、乙的射擊成績無法比較例8：一個樣本中，數(shù)據(jù)15和13各有4個，數(shù)據(jù)14有2個，求這個樣本的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和極差（標(biāo)準(zhǔn)差保留兩個有效數(shù)字）4、頻數(shù)，頻率，頻率

27、分布，常用的統(tǒng)計圖表。例9：第十中學(xué)教研組有25名教師，將他的年齡分成3組，在3845歲組內(nèi)有8名教師，那么這個小組的頻率是（ ）（A）0.12（B）0.38（C）0.32（D）3.12例10：如圖是某校初一年學(xué)生到校方式的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖形可得出步行人數(shù)占總?cè)藬?shù)的( )A60%； B50%；C30%； D20%.例11：在市政府舉辦的“迎奧運登山活動”中，參加白云山景區(qū)登山活動的市民約有12000人，為統(tǒng)計參加活動人員的年齡情況，我們從中隨機(jī)抽取了100人的年齡作為樣本，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分）如下：（1）根據(jù)圖提供的信息補(bǔ)全圖；（2）參加登山活動的12000余名市

28、民中，哪個年齡段的人數(shù)最多？（3）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，談?wù)勛约旱母邢耄ú怀^30字）5、確定事件（分為必然事件、不可能事件）、不確定事件（稱為隨機(jī)事件或可能事件）、概率。并能用樹狀圖和列表法計算概率；例12：下列事件中，屬于必然事件的是（ ）A、明天我市下雨 B、拋一枚硬幣，正面朝上C、我走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)D、一口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中有紅球例13：用列表的方法求下列概率：已知，求的值為7的概率例14：畫樹狀圖或列表求下列的概率：袋中有紅、黃、白色球各一個，它們除顏色外其余都相同，任取一個，放回后再任取一個畫樹狀圖或列表求下列事件的概率

29、 (1)都是紅色 (2)顏色相同 (3)沒有白色6、統(tǒng)計和概率的知識和觀念在實際中的應(yīng)用。能解決一些簡單的實際問題。例15：下列抽樣調(diào)查：某環(huán)保網(wǎng)站就“是否支持使用可回收塑料購物袋”進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查;某電腦生產(chǎn)商到當(dāng)?shù)匾凰搅W(xué)校向?qū)W生調(diào)查學(xué)生電腦的定價接受程度;為檢查過往車輛的超載情況，交警在公路上每隔十輛車檢查一輛;為了解中考指要在學(xué)生復(fù)習(xí)用書中受歡迎的程度，隨機(jī)抽取幾個學(xué)校的初三年級中的幾個班級作調(diào)查.其中選取樣本的方法合適的有：（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個例16：某農(nóng)戶在山上種臍橙果樹44株，現(xiàn)進(jìn)入第三年收獲。收獲時，先隨機(jī)采摘5株果樹上的臍橙，稱得每株果樹上臍橙重量如下（

30、單位：kg）：35，35，34，39，37。試估計這一年該農(nóng)戶臍膛橙的總產(chǎn)量約是多少？若市場上每千克臍橙售價5元，則該農(nóng)戶這一年賣臍橙的收入為多少？已知該農(nóng)戶第一年果樹收入5500元，根據(jù)以上估算第二年、第三年賣臍橙收入的年平均增長率。二、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（一） 選擇題1、計算機(jī)上，為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”的百分比，使用的統(tǒng)計圖是( ) A 條形統(tǒng)計圖 B 折線統(tǒng)計圖 C 扇形統(tǒng)計圖 D 條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖2、 小明把自己一周的支出情況，用右圖所示的統(tǒng)計圖來表示，下面說法正確的是 （ ）A從圖中可以直接看出具體消費數(shù)額B從圖中可以直接看出總消費數(shù)

31、額 C從圖中可以直接看出各項消費數(shù)額占總消費額的百分比D從圖中可以直接看出各項消費數(shù)額在一周中的具體變化情況3、下列事件是隨機(jī)事件的是（ ）（A）兩個奇數(shù)之和為偶數(shù)， （B）三條線段圍成一個三角形（C）廣州市在八月份下了雪， （D）太陽從東方升起。4、下列調(diào)查方式合適的是 ( ) A為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式 B為了了解全國中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方式 C為了了解人們保護(hù)水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式 D對載人航天器“神舟六號”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式5、下列事件：檢查生產(chǎn)流水線上的一個產(chǎn)品，是合格品.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.三條線段組成一個三角形.一只口袋內(nèi)裝有4只紅

32、球6只黃球，從中摸出2只黑球.其中屬于確定事件的為（ ） A、 B、 C、 D、6、甲、乙、丙三人隨意排成一列拍照，甲恰好排在中間的概率（ ）（A） （B） （C） （D）以上都不對7、從1,2,3,4,5的5個數(shù)中任取2個，它們的和是偶數(shù)的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）以上都不對（二） 填空題1、在一個班級50名學(xué)生中，30名男生的平均身高是1.60米，20名女生的平均身高是1.50米，那么這個班學(xué)生的平均身高是_米. 2、已知一個樣本為1，2，2，3，3，那么樣本的方差是_；標(biāo)準(zhǔn)差是_.3、將一批數(shù)據(jù)分成五組，列出頻數(shù)分布表，第一組頻率為0.2，第四組與第二組的頻率之和為0.5

33、，那么第三、五組頻率之和為_.4、已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3的平均數(shù)是m，那么數(shù)據(jù)3x17，3x27，3x37的平均數(shù)等于_.5、 裝有5個紅球和3個白球的袋中任取4個，那么取到的“至少有1個是紅球”與“沒有紅球”的概率分別為 與 6、 有甲、乙兩把不相同的鎖，甲鎖配有2把鑰匙，乙鎖配有1把鑰匙，事件A為“從這3把鑰匙中任選2把，打開甲、乙兩把鎖”，則P（A） 7、 某名牌襯衫抽檢結(jié)果如下表：抽檢件數(shù)1020100150200300不合格件數(shù)013469如果銷售1000件該名牌襯衫，至少要準(zhǔn)備 件合格品，供顧客更換；8、隨意地拋擲一只紙可樂杯，杯口朝上的概率約是0.22，杯底朝下的概率約是0.3

34、8，則橫臥的概率是 ；9、某籃球運動員投3分球的命中率為0.5,投2分球的命中率為0.8,一場比賽中據(jù)說他投了20次2分球, 投了6次3分球,估計他在這場比賽中得了 分;10、由1到9的9個數(shù)字中任意組成一個二位數(shù)（個位與十位上的數(shù)字可以重復(fù)），計算： 個位數(shù)字與十位數(shù)字之積為奇數(shù)的概率 ；個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為偶數(shù)的概率 ；個位數(shù)字與十位數(shù)字之積為偶數(shù)的概率 ；11、某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)（n）102050100200500擊中靶心次數(shù)(m)8194492178455擊中靶心頻率（）請?zhí)詈米詈笠恍械母鱾€頻率，由此表推斷這個射手射擊1次，擊中靶心的概率的是 ；1

35、2、某同學(xué)進(jìn)行社會調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個地區(qū)的20個家庭的收入情況，并繪制了統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖給出的信息回答：年收入（萬元）0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭戶數(shù) (1)填寫完成下表：這20個家庭的年平均收入為_萬元；(2)樣本中的中位數(shù)是_萬元，眾數(shù)是_萬元；(3)在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中，_更能反映這個地區(qū)家庭的年收入水平.（三）解答題1、從同一家工廠生產(chǎn)的20瓦日光燈中抽出6支，40瓦日光燈中抽出8支進(jìn)行使用壽命（單位：小時）測試，結(jié)果如下：20瓦45744345945146443840瓦466452438467455459464439哪種日光燈的壽命長？哪種日光燈的質(zhì)

36、量比較穩(wěn)定？2、 某樣本數(shù)據(jù)分為五組，第一組的頻率是0.3，第二、三組的頻率相等，第四、五組的頻率之和為0.2，則第三組的頻率是多少？3、 小明與小剛做游戲，兩人各扔一枚骰子.骰子上只有l(wèi)、2、3三個數(shù)字其中相對的面上的數(shù)字相同規(guī)則規(guī)定若兩枚骰子扔得的點數(shù)之和為質(zhì)數(shù)，則小明獲勝，否則，若扔得的點數(shù)之和為合數(shù)，則小剛獲勝，你認(rèn)為這個游戲公平嗎?對誰有利?怎樣修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方都是公平的?三、自我檢測1、 一個班的學(xué)生中，14歲的有16人，15歲的有14人，16歲的有8 人，17歲的有4人。這個班學(xué)生的平均年齡是_歲。2、 布袋里有1個白球和2個紅球，從布袋里取兩次球，每次取一個，取出后放回

37、， 則兩次取出都是紅球的概率是 。3、 如果數(shù)據(jù)x1,x2,x3,xn的的平均數(shù)是x，則(x1 - x)+(x2 - x)+(xn -x)的值等于 。4、拋擲兩枚分別標(biāo)有1，2，3，4的四面體骰子.寫出這個實驗中的一個可能事件是 _； 寫出這個實驗中的一個必然事件是_;5、從全市5 000份試卷中隨機(jī)抽取400份試卷，其中有360份成績合格，估計全市成績合格的人數(shù)約為 人6、一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是2個紅球，3個白球和5個黑球，每次只摸出一只小球，觀察后均放回攪勻在連續(xù)9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率是 7、四張完全相同的卡片上，分別畫有

38、圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對稱圖形的概率為( ) A1/4 B1/2 C3/4 D18、從1至9這九個自然數(shù)中任取一個，是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）9、數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題作為課堂練習(xí)，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)所組成樣本的中位數(shù)和眾數(shù)分別為 A、8, 8 B、8，9 C、9, 9 D、9, 810、有十五位同學(xué)參加智力競賽，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，取八位同學(xué)進(jìn)入決賽，某人知道了自己的分?jǐn)?shù)后，還需知道這十五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的什么量，就能判斷他能不能進(jìn)入決賽

39、 （ ）A、平均數(shù) B、眾數(shù) C、最高分?jǐn)?shù) D、中位數(shù) 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)68111136345564701落在“鉛筆”的頻率11、如圖，某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品，下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：1 計算并完成表格；2 請估計當(dāng)n很大時，頻率將會接近多少？3 假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得可樂的概率是多少？在該轉(zhuǎn)盤中，表示“可樂”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？ 如果轉(zhuǎn)盤被一位小朋友不小心損壞, 請你設(shè)計一個等效的模擬實驗方案(要

40、求交代清楚替代工具和游戲規(guī)則).中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料5平行線與三角形復(fù)習(xí)一、相關(guān)知識點復(fù)習(xí)：（一）平行線1. 定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。判定：垂直于同一直線的兩直線平行。 同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。2. 性質(zhì)：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行。 兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（二）三角形3. 一般三角形的性質(zhì)(1) 角與角的關(guān)系：三個內(nèi)角的和等于180；一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，并且大于任何個和它不相鄰的

41、內(nèi)角。(2) 邊與邊的關(guān)系：三角形中任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊。(3) 邊與角的大小對應(yīng)關(guān)系：在一個三角形中，等邊對等角；等角對等邊。(4) 三角形的主要線段的性質(zhì)(見下表)：名稱基本性質(zhì)角平分線 三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點（內(nèi)心）； 內(nèi)心到三角形三邊距離相等； 角平分線上任一點到角的兩邊距離相等。中線三角形的三條中線相交于一點。高三角形的三條高相交于一點。邊的垂直平分線三角形的三邊的垂直平分線相交于一點（外心）；外心到三角形三個頂點的距離相等。中位線三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。4. 幾種特殊三角形的特殊性質(zhì)（1）等腰三角形的特殊性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角

42、相等；等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高是同一條線段，這條線段所在的直線是等腰三角形的對稱軸。（三線合一）（2） 等邊三角形的特殊性質(zhì)：等邊三角形每個內(nèi)角都等于60；等邊三角形外心、內(nèi)心合一。（3） 直角三角形的特殊性質(zhì)： 直角三角形的兩個銳角互為余角； 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半； 勾股定理：直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方和（其逆命題也成立）； 直角三角形中，30的角所對的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。（4）三角形的面積 一般三角形：S = a h（ h 是a邊上的高 ） 直角三角形：S = a b = c h（a、b是直角邊，c是斜邊，h是斜邊上的高） 等邊三角形： S = a 2（ a是邊長 ）（5）等底等高的三角形面積相等；等底的三角形面積的比等于它們的相應(yīng)的高的比；等高的三角形的面積的比等于它們的相應(yīng)的底的比。5. 相似三角形（1）相似三角形的判別方法： 如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似； 如果一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么兩個三角形相似 如果一個三角形的三邊和另一個三角形的三邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似。（2）相似三角形的性質(zhì)： 相似三角形對