湖南省長(zhǎng)沙市鐵路一中2017-2018學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、湖南省長(zhǎng)沙市鐵路一中2017-2018學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷命題人：李群玉 時(shí)量110分鐘 滿分 120分一、選擇題（每題3分，共36分）1二次函數(shù)y2(x3)24的頂點(diǎn)為（ ） A.(3,-4) B.(-3,4) C.(3,4) D.(-3,-4)2若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為 1：2，則其中較小的內(nèi)角的度數(shù)為（ ） A 90° B60° C120° D45°3某中學(xué)足球隊(duì)9名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）14151617人數(shù)1422則該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A.15，15 B.15，16 C.15，17 D.16，

2、154直線y3x2不經(jīng)過(guò)的象限為（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5.下列命題中的真命題是（ ） A.有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 B.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 C.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形 D.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形6、解方程x2+4x+1=0時(shí)，經(jīng)過(guò)配方得到（ ）A. (x+2)2=5 B. (x-2)2=5 C.(x-2)2=3 D.(x+2)2=37.一元二次方程x2+x2=0的根的情況是（ ）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根8.一次函數(shù)yx6的圖象上有兩點(diǎn)A（1，），B（2，），則與

3、的大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D.9、將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ） A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C. y=(x-1)2-2 D. y=(x+1)2-210、某商品原售價(jià)289元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元， 設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程中正確的是（ ） A. 289(1-x)2=256 B. 256(1-x)2=289 C. 289(1-2x)=256 D. 256(1-2x)=28911、如圖，在矩形ABCD中，有以下結(jié)論：AOB是等腰三角形；ACBD；ACBD；當(dāng)ABD45&

4、#176;時(shí)，矩形ABCD會(huì)變成正方形.正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A.2 B.3 C.4 D.512、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是（ ）A. a<0 B. abc>0 C. a+b+c=0 D. b2-4ac>0二、填空題（每題3分，共24分）13、已知函數(shù)y2xm1是正比例函數(shù)，則m_.14、方程x2=x的解是_.15、已知關(guān)于x的方程x23xm0的一個(gè)根是1，則一個(gè)根為_(kāi)16、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人測(cè)試10次，平均成績(jī)均為9.2環(huán)，方差如下表所示：選手甲乙丙丁方差0.560.600.500.45則在這四個(gè)選手中，成績(jī)最穩(wěn)定

5、的是 。17、若一元二次方程ax2bx2018=0有一根為x=1，則a+b=18、如圖，在菱形 ABCD 中， ÐADC = 120° ，BD=8，則菱形 ABCD 的周長(zhǎng)是 .19、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 ABCD 的對(duì)稱中心與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(-1，1)，頂點(diǎn) B 在第一象限若點(diǎn) B 在直線 y = kx + 3 上，則 k 的值為_(kāi)20、已知函數(shù)的圖象為“W ”型，直線ykx k1與函數(shù)y1的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，則k的值是 。三、解答題：（共66分）21、解方程（8分）：（1） （2）22、(1)(6分)已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)M(0，2)，

6、N(1，3)兩點(diǎn)求k，b的值；(2) (6分)假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時(shí)間T的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中所示，如圖，請(qǐng)結(jié)合圖形和數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：（1） 這是一次 米賽跑； （2）甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是 ；（3）乙在這次賽跑中的速度為 。23、(6分）作為長(zhǎng)沙市政府民生實(shí)事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成，“摩拜單車”等租車服務(wù)進(jìn)入市民的生活某部門對(duì)今年5月份一周中的連續(xù)7天進(jìn)行了公共自行車日租車量的統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下條形圖：(1) 求這7天日租車量的眾數(shù)與中位數(shù)；(2) 求這7天日租車量的平均數(shù)，并用這個(gè)平均數(shù)估計(jì)5月份（31天）共租車多少萬(wàn)車次？24、(6分）如圖，ABCD的對(duì)角

7、線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，且DEAC，連接CE、OE。(1) 求證：四邊形OCED是平行四邊形；(2) 若ADDC6，求OE的長(zhǎng).25、(8分）某商店以每件16元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)不得超過(guò)30%.(1)根據(jù)物價(jià)局規(guī)定，此商品每件售價(jià)最高可定為多少元？(2)若每件商品售價(jià)定為x元，則每天可賣出(1705x)件，商店預(yù)期每天要盈利280元，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？26、(8分）我市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x（元/件）2030405060每天銷售量（y件）500400300200100

8、（1）把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷售總價(jià)成本總價(jià)）（3）相關(guān)物價(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過(guò)35元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？27、(8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y>0時(shí)x的取值范圍28、(4分）已知y是x的函數(shù)，若其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（t,2t）

9、,則稱點(diǎn)P為函數(shù)圖象上的“新時(shí)代”點(diǎn)，例如，y=x-1上存在“新時(shí)代”點(diǎn)P（-1，-2）.（1） 直線 （解析式）上的每個(gè)點(diǎn)都是“新時(shí)代”點(diǎn)。（2） 若拋物線上有“新時(shí)代”點(diǎn)，求的最小值。（3） 若函數(shù)的圖象上存在唯一的一個(gè)“新時(shí)代”點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，m的最小值為k，求k的值。答 案一、選擇題：(每題3分,共36分)題號(hào)123456789101112選擇ABACDDABAACC二、填空題：（每題3分，共18分） 13、 1 14、 x=0或x=1 15、 2 16、 丁 17、 2018 18、 32 19、 -2 20、 0和 三、解答題： 21.(1)0和-2 (2)2和322.(1)y=x+2 (2)100，甲，8m/s23.(1)眾數(shù):8萬(wàn)車次,中位數(shù):8萬(wàn)車次.(2)263.5萬(wàn)車次24.(1)略(2)625.(1)20.8元(2)20元26.由圖可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為，這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（20，500）、（30，40