2016年江蘇中考數(shù)學(xué)《填空壓軸題》專題練習(xí)（1）(含解析)

1、2016年中考數(shù)學(xué)填空壓軸題專題練習(xí)（1）1. （2015年廣東4分）如圖，ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點(diǎn)G，若，則圖中陰影部分面積是 .（第1題）（第2題）2. （2015年廣東深圳3分）如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，作，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連DB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E，若的面積為8，則k= .3. （2015年廣東汕尾5分）（2015年廣東梅州3分）若，,對(duì)任意自然數(shù)都成立，則= ， = ；計(jì)算： .4. （2015年廣東廣州3分）如圖，四邊形ABCD中，A=90°，AD=3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中

2、點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為 .（第4題）（第6題）（第7題）5. （2015年廣東佛山3分）各邊長(zhǎng)度都是整數(shù)，最大邊長(zhǎng)為8的三角形共有 個(gè).6. （2015年陜西3分）如圖，AB是O的弦，AB=6，點(diǎn)C是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且ACB=45°若點(diǎn)M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，則MN長(zhǎng)的最大值是 7. （2015年浙江衢州4分）如圖，已知直線分別交軸、軸于點(diǎn)、，是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線交直線于點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，的值是 .【8. （2015年浙江紹興5分）（2015年浙江義烏4分） 實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用

3、兩個(gè)相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm），現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示. 若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開(kāi)始注水1分鐘，乙的水位上升cm，則開(kāi)始注入 分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm.（第8題）（第9題）9. （2015年浙江臺(tái)州5分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，中心為點(diǎn)O，有一邊長(zhǎng)大小不定的正六邊形EFGHIJ繞點(diǎn)O可任意旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，這個(gè)正六邊形始終在正方形ABCD內(nèi)（包括正方形的邊），當(dāng)這個(gè)六邊形的邊長(zhǎng)最大時(shí)，AE的最小值為 。10. （2015年浙江溫州5分）圖甲是小明設(shè)計(jì)的帶圖案的花邊作品，該作品由形如圖乙

4、的矩形圖案拼接而成（不重疊，無(wú)縫隙）. 圖乙中，EF=4cm，上下兩個(gè)陰影三角形的面積之和為54cm2，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長(zhǎng)為 cm11. （2015年內(nèi)蒙古呼和浩特3分）以下四個(gè)命題:若一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別互相垂直，則這兩個(gè)角互補(bǔ)；邊數(shù)相等的兩個(gè)正多邊形一定相似；等腰三角形ABC中，D是底邊BC上一點(diǎn)，E是一腰AC上的一點(diǎn)，若BAD=60°且AD=AE，則EDC=30°；任意三角形的外接圓的圓心一定是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).其中正確命題的序號(hào)為 。12. （2015年浙江舟山4分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，

5、1），點(diǎn)P在線段OA上，以AP為半徑的P周長(zhǎng)為1. 點(diǎn)M從A開(kāi)始沿P按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，射線AM交軸于點(diǎn)N（，0）. 設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過(guò)的路程為（）. 隨著點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)從變化到時(shí)，點(diǎn)N相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 （第12題）（第13題）13.（2015年浙江杭州4分）如圖，在四邊形紙片ABCD中，AB=BC，AD=CD，A=C=90°，B=150°，將紙片先沿直線BD對(duì)折，再將對(duì)折后的圖形沿從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的直線裁剪，剪開(kāi)后的圖形打開(kāi)鋪平，若鋪平后的圖形中有一個(gè)是面積為2的平行四邊形，則CD= 14.（2015年浙江湖州4分）已知正方形ABC1D1的邊長(zhǎng)為1，延長(zhǎng)C1D1到A1，以A1C1為

6、邊向右作正方形A1C1C2D2，延長(zhǎng)C2D2到A2，以A2C2為邊向右作正方形A2C2C3D3(如圖所示)，以此類推，若A1C1=2，且點(diǎn)A，D2， D3，D10都在同一直線上，則正方形A9C9C10D10的邊長(zhǎng)是 。（第14題）（第15題）15.（2015年浙江嘉興5分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)P在線段OA上，以AP為半徑的P周長(zhǎng)為1. 點(diǎn)M從A開(kāi)始沿P按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，射線AM交軸于點(diǎn)N（，0）. 設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過(guò)的路程為（）.（1）當(dāng)時(shí)，= ；（2）隨著點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)從變化到時(shí)，點(diǎn)N相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 16.（2015年浙江金華4分）圖1是一張可以折疊的小床展開(kāi)后支撐起來(lái)放

7、在地面的示意圖，此時(shí)，點(diǎn)A，B，C在同一直線上，且ACD=90°.圖2是小床支撐腳CD折疊的示意圖，在折疊過(guò)程中，ACD變形為四邊形，最后折疊形成一條線段. （1）小床這樣設(shè)計(jì)應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是 （2）若AB：BC=1：4，則tanCAD的值是 17.（2015年浙江麗水4分）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，），點(diǎn)A是該圖象第一象限分支上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，頂點(diǎn)C在第四象限，AC與軸交于點(diǎn)P，連結(jié)BP.（1）的值為 .（2）在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)BP平分ABC時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是 .18.（2015年浙江寧波4分）如圖，已知點(diǎn)A，C在

8、反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)的圖象上，ABCD軸，AB，CD在軸的兩側(cè)，AB=3，CD=2，AB與CD的距離為5，則的值是 19. （2015年安徽4分）已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足ababc，有下列結(jié)論：若c0，則1；若a3，則bc9；若abc，則abc0；若a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等，則abc8其中正確的是 (把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上)20. （2015年北京3分）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線已知：線段AB求作：線段AB的垂直平分線.小蕓的作法如下：如圖，（1）分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)；（2

9、）作直線CD所以直線CD就是所求作的線段AB的垂直平分線.老師說(shuō)：“小蕓的作法正確”請(qǐng)回答：小蕓的作圖依據(jù)是 21. （2015年上海4分）已知在ABC中，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在原ABC的點(diǎn)C處，此時(shí)點(diǎn)C落在點(diǎn)D處延長(zhǎng)線段AD，交原ABC的邊BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，那么線段DE的長(zhǎng)等于 22. （2015年重慶A4分）如圖，矩形ABCD中，連接BD， DBC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，現(xiàn)把BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的BCE為，當(dāng)射線和射線都與線段AD相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)分別F，G，若BFD為等腰三角形，則線段DG長(zhǎng)為 .23. （2015年重慶B4分）如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，AB

10、=2，BC=，點(diǎn)E、F分別是線段AB，AD上的點(diǎn)，連接CE，CF，當(dāng)BCE=ACF，且CE=CF時(shí)，AE+AF= .（第22題）（第23題）24. （2015年江蘇蘇州3分）如圖，四邊形ABCD為矩形，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF=4設(shè)AB=x，AD=y，則的值為 （第24題）（第26題）25. （2015年江蘇無(wú)錫2分）某商場(chǎng)在“五一”期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)顧客按商品標(biāo)價(jià)一次性購(gòu)物總額，規(guī)定相應(yīng)的優(yōu)惠方法：如果不超過(guò)500元，則不予優(yōu)惠；如果超過(guò)500元，但不超過(guò)800元，則按購(gòu)物總額給予8折優(yōu)惠；如果超過(guò)800元，則其中800元給予8折優(yōu)惠

11、，超過(guò)800元的部分給予6折優(yōu)惠促銷期間，小紅和她母親分別看中一件商品，若各自單獨(dú)付款，則應(yīng)分別付款480元和520元；若合并付款，則她們總共只需付款 元26. （2015年福建福州4分）如圖，在中，=90°，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針轉(zhuǎn)60°，得到MNC，則BM的長(zhǎng)是 27. （2015年福建泉州4分）在以O(shè)為圓心3cm為半徑的圓周上，依次有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，若四邊形OABC為菱形，則該菱形的邊長(zhǎng)等于 cm；弦AC所對(duì)的弧長(zhǎng)等于 cm28. （2015年福建廈門4分）已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，n（從左往右數(shù)，第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)是2，第3個(gè)數(shù)是3，依此類推，第n個(gè)數(shù)是n）設(shè)這組數(shù)據(jù)的

12、各數(shù)之和是s，中位數(shù)是k，則s （用只含有k的代數(shù)式表示） 29. （2015年福建漳州4分）如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的刻度是58°，則ACD的度數(shù)為 （第29題）（第30題）30. （2015年湖南株洲3分）“皮克定理”是來(lái)計(jì)算原點(diǎn)在整點(diǎn)的多邊形面積的公式，公式表達(dá)式為，孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，和中有一個(gè)表示多邊形那邊上（含原點(diǎn)）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，另一個(gè)表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，但不記得究竟是還是表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你選擇一些特殊的多邊形（如圖1）進(jìn)行驗(yàn)證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是 ；并運(yùn)用這個(gè)公式求得

13、如圖2中多邊形的面積是 .31. （2015年江西南昌6分）如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱已知A，D1，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，4)，(0，3)，(0，2)（1）求對(duì)稱中心的坐標(biāo)；（2）寫(xiě)出頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)（第31題）32.（2015年四川成都4分）如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說(shuō)法，正確的是 .（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）方程是倍根方程；若是倍根方程，則；若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則關(guān)于的方程是倍根方程；若方程是倍根方程，且相異兩點(diǎn)，都在拋物線上，則方程的一個(gè)根為.33

14、.（2015年四川資陽(yáng)3分）已知拋物線的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，我們稱以A為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C，對(duì)稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢(mèng)之星”拋物線，直線AC為拋物線p的“夢(mèng)之星”直線若一條拋物線的“夢(mèng)之星”拋物線和“夢(mèng)之星”直線分別是和，則這條拋物線的解析式為 34. （2015年四川瀘州3分）如圖，在矩形ABCD中，ADC的平分線交邊BC于點(diǎn)E，AHDE于點(diǎn)H，連接CH并延長(zhǎng)交邊AB于點(diǎn)F，連接AE交CF于點(diǎn)O，給出下列命題：AEB=AEH； DH=；。其中正確命題的序號(hào)是 （填上所有正確命題的序號(hào)）.（第34題）35. （2015年廣東茂名

15、3分）為了求1+3+32+33+3100的值，可令M=1+3+32+33+3100，則3M=3+32+33+34+3101，因此，所以，即，仿照以上推理計(jì)算：1+5+52+53+52015的值是 36. （2015年廣東珠海4分）如圖，在中，已知，依次連接的三邊中點(diǎn)，得，再依次連接的三邊中點(diǎn)得，則的周長(zhǎng)為 （第36題）（第38題）37. （2015年貴州銅仁4分）請(qǐng)看楊輝三角（1），并觀察下列等式（2）：根據(jù)前面各式的規(guī)律，則 38. （2015年河南3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B處，若

16、CDB恰為等腰三角形，則DB的長(zhǎng)為 39. （2015年湖北黃岡3分）在ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC邊上的高為12cm，則ABC的面積為 cm2.40. （2015年湖北黃石3分）現(xiàn)有多個(gè)全等直角三角形，先取三個(gè)拼成如圖1所示的形狀，R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC，CD于P，Q，易得BP：QR：QR=3：1：2（1）若取四個(gè)直角三角形拼成如圖2所示的形狀，S為EF的中點(diǎn)，BS分別交AC，CD，DE于P，Q，R，則BP：PQ：QR：RS= ;（2）若取五個(gè)直角三角形拼成如圖3所示的形狀，T為FG的中點(diǎn)，BT分別交AC，CD，DE，EF于P，Q，R，S，則BP：PQ：QR：RS：

17、ST= 41. （2015年江蘇連云港3分）如圖，在ABC中，BAC=60°，ABC=90°，直線l1l2l3，l1與l2之間距離是1，l2與l3之間距離是2，且l1，l2，l3分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C，則邊AC的長(zhǎng)為 42. （2015年江蘇南京2分）如圖，過(guò)原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)y1，y2的圖象在第一象限內(nèi)分別交于點(diǎn)A、B，且A為OB的中點(diǎn)，若函數(shù)，則y2與x的函數(shù)表達(dá)式是 （第41題）（第42題）（第43題）43. （2015年江蘇泰州3分）如圖， 矩形中，AB=8，BC=6，P為AD上一點(diǎn)，將ABP 沿BP翻折至EBP， PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE=OD，則AP的長(zhǎng)

18、為 44. （2015年江蘇徐州3分）用一個(gè)圓心角為90°，半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐底面圓的半徑 45 （2015年江蘇鹽城3分）設(shè)ABC的面積為1，如圖將邊BC、AC分別2等份，、相交于點(diǎn)O，AOB的面積記為；如圖將邊BC、AC分別3等份，、相交于點(diǎn)O，AOB的面積記為；， 依此類推，則可表示為 (用含的代數(shù)式表示，其中為正整數(shù))46. （2015年江蘇揚(yáng)州3分）如圖，已知ABC的三邊長(zhǎng)為，且，若平行于三角形一邊的直線將ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分，設(shè)圖中的小三角形、的面積分別為，則的大小關(guān)系是 （用“<”號(hào)連接）. 47.（浙江省麗水市2015年）如圖，反比

19、例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，），點(diǎn)A是該圖象第一象限分支上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，頂點(diǎn)C在第四象限，AC與軸交于點(diǎn)P，連結(jié)BP。（1）的值為 （2）在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)BP平分ABC時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是 （第47題）（第48題）48.（3分）（2015眉山）如圖，以ABC的三邊為邊分別作等邊ACD、ABE、BCF，則下列結(jié)論：EBFDFC；四邊形AEFD為平行四邊形；當(dāng)AB=AC，BAC=120°時(shí)，四邊形AEFD是正方形其中正確的結(jié)論是 （請(qǐng)寫(xiě)出正確結(jié)論的番號(hào)）49.（4分）（2015岳陽(yáng)）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A

20、、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，則下列結(jié)論正確的是 （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）b0；ab+c0；陰影部分的面積為4；若c=1，則b2=4a（第49題）（第50題）50.（遼寧省盤(pán)錦市2015年18題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰OBC的邊OB在x軸上，OB=CB，OB邊上的高CA與OC邊上的高BE相交于點(diǎn)D，連接OD，AB=，CBO=45°，在直線BE上求點(diǎn)M，使BMC與ODC相似，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 參考答案1. 【答案】4.【考點(diǎn)】等底同高三角形面積的性質(zhì)；轉(zhuǎn)換思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.【分析】如答圖，各三角形面積分別

21、記為，ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點(diǎn)G，AG=2GD.=，=，=，+=2，+=2.，.，即圖中陰影部分面積是4.2. 【答案】16.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用；相似三角形的判定和性質(zhì)；直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】由題意，.點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，. .又，. .3. 【答案】；.【考點(diǎn)】探索規(guī)律題（數(shù)字的變化類）.【分析】，.4. 【答案】.【考點(diǎn)】雙動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題；三角形中位線定理；勾股定理.【分析】如答圖，連接，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，.要使最大，只要最大即可.根據(jù)題意，知當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)與重合時(shí)，最大.A=90°，AD=3，此時(shí)，.5. 【答案】20

22、. 【考點(diǎn)】探索規(guī)律題（圖形的變化類）；三角形構(gòu)成條件.【分析】應(yīng)用列舉法，逐一作出判斷：三邊邊長(zhǎng)都為8，能構(gòu)成1個(gè)三角形；兩邊邊長(zhǎng)為8，能構(gòu)成三角形的另一邊有1，2，3，4，5，6，7，計(jì)7個(gè)；一邊邊長(zhǎng)為8，能構(gòu)成三角形的另兩邊組合有（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（6，7），（7，7），（3，6），（4，6），（5，6），（6，6），（4，5），（5，5），計(jì)12個(gè).2-1-c-n-j-y各邊長(zhǎng)度都是整數(shù)，最大邊長(zhǎng)為8的三角形共有20個(gè).6. 【答案】.【考點(diǎn)】單動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題；圓周角定理；三角形中位線定理；等腰直角三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)中位線定理得到MN的最大時(shí)，AC最大，

23、當(dāng)AC是O的直徑時(shí)最大，從而求得直徑后就可以求得最大值：如答圖，當(dāng)AC是O的直徑時(shí)，AB=6，ACB=45°，.點(diǎn)M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，.MN長(zhǎng)的最大值是.7. 【答案】4或或或.【考點(diǎn)】二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合問(wèn)題；單動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；勾股定理；分類思想和方程思想的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則.在令得.，即.由解得或.由解得或.綜上所述，的值是4或或或.8. 【答案】或或【考點(diǎn)】方程思想和分類思想的應(yīng)用【分析】甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器底面半徑之比為1：2：1，注水1分鐘，乙的水位上升cm，注水1分鐘，甲、丙的水位上升cm.設(shè)開(kāi)始注入分鐘的水量后，

24、甲與乙的水位高度之差是0.5cm.甲與乙的水位高度之差0.5cm時(shí)有三種情況：乙的水位低于甲的水位時(shí)，有（分鐘）.甲的水位低于乙的水位，甲的水位不變時(shí)，（分鐘），此時(shí)丙容器已向甲容器溢水.（分鐘），（cm），即經(jīng)過(guò)分鐘丙容器的水到達(dá)管子底端，乙的水位上升cm，（分鐘）.甲的水位低于乙的水位，乙的水位到達(dá)管子底端，甲的水位上升時(shí)，乙的水位到達(dá)管子底端的時(shí)間為（分鐘），（分鐘）.綜上所述，開(kāi)始注入或或分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm.9. 【答案】.【考點(diǎn)】面動(dòng)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題；正方形和正六邊形的性質(zhì)；數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.【分析】如答圖，當(dāng)這個(gè)正六邊形的中心與點(diǎn)O重合，兩個(gè)對(duì)點(diǎn)剛好在正方形兩

25、邊中點(diǎn)，這個(gè)六邊形的邊長(zhǎng)最大，此時(shí)，這個(gè)六邊形的邊長(zhǎng)為.當(dāng)頂點(diǎn)E剛好在正方形對(duì)角線AC的AO一側(cè)時(shí)，AE的值最小，最小值為.10. 【答案】.【考點(diǎn)】菱形和平行四邊形的性質(zhì)；三角形和梯形面積的應(yīng)用；相似判定和性質(zhì)；待定系數(shù)法、方程思想數(shù)形結(jié)合思想和整體思想的應(yīng)用.21·世紀(jì)*教育網(wǎng)【分析】如答圖，連接MN、PQ，設(shè)MN=，PQ=，可設(shè)AB=，BC=.上下兩個(gè)陰影三角形的面積之和為54，即.四邊形DEMN、AFMN是平行四邊形，DE=AF=MN=.EF=4，即.將代入得，化簡(jiǎn)，得.解得（舍去）.AB=12，BC=14，MN=5，.易證MCDMPQ，解得.PM=.菱形MPNQ的周長(zhǎng)為11

26、. 【答案】.【考點(diǎn)】命題和定理；相似多邊形的判定；等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；線段垂直平分線的性質(zhì)；分類思想的應(yīng)用. 【分析】如答圖1，若一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別互相垂直，則這兩個(gè)角互補(bǔ)或相等. 故命題錯(cuò)誤.邊數(shù)相同的正多邊形，對(duì)應(yīng)頂角也等，所以，邊數(shù)相等的兩個(gè)正多邊形一定相似. 故命題正確.如答圖2，畫(huà)出圖形，等腰三角形ABC中，底邊是BC，可設(shè)，則頂角. BAD=60°，.，.又，.故命題正確.根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，任意三角形的外接圓的圓心一定是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn). 故命題正確.2綜上所述，正確命題的序號(hào)為.12. 【答案】.【考點(diǎn)】單點(diǎn)和線動(dòng)旋

27、轉(zhuǎn)問(wèn)題；圓周角定理；等邊三角形的判定和性質(zhì)；含30度直角三角形的性質(zhì).【分析】以AP為半徑的P周長(zhǎng)為1，當(dāng)從變化到時(shí)，點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)的圓心角為120°，即圓周角為60°.根據(jù)對(duì)稱性，當(dāng)點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)的圓心角為120°時(shí)，點(diǎn)N相應(yīng)移動(dòng)的路徑起點(diǎn)和終點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.此時(shí)構(gòu)成等邊三角形，且. 點(diǎn)A（0，1），即OA=1，.當(dāng)從變化到時(shí)，點(diǎn)N相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為.13. 【答案】或.【考點(diǎn)】剪紙問(wèn)題；多邊形內(nèi)角和定理；軸對(duì)稱的性質(zhì)；菱形、矩形的判定和性質(zhì)；含30度角直角三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定和性質(zhì)；分類思想和方程思想的應(yīng)用. 【分析】四邊形紙片ABCD中，A=C=90°

28、，B=150°，C=30°.如答圖，根據(jù)題意對(duì)折、裁剪、鋪平后可有兩種情況得到平行四邊形：如答圖1，剪痕BM、BN，過(guò)點(diǎn)N作NHBM于點(diǎn)H，易證四邊形BMDN是菱形，且MBN=C=30°.設(shè)BN=DN=，則NH=.根據(jù)題意，得，BN=DN=2， NH=1.易證四邊形BHNC是矩形，BC=NH=1. 在中，CN=.CD=.如答圖2，剪痕AE、CE，過(guò)點(diǎn)B作BHCE于點(diǎn)H，易證四邊形BAEC是菱形，且BCH =30°.設(shè)BC=CE =，則BH=.根據(jù)題意，得，BC=CE =2， BH=1.在中，CH=，EH=.易證，即.綜上所述，CD=或.14. 【答案】.

29、【考點(diǎn)】探索規(guī)律題（圖形的變化）；正方形的性質(zhì)；相似三角形的判定和性質(zhì).【分析】如答圖，設(shè)AD10與A1C1相交于點(diǎn)E，則，.設(shè)，AD1=1，A1C1=2，.易得，.設(shè)，則，即.同理可得，正方形A9C9C10D10的邊長(zhǎng)是.15. 【答案】（1）；（2）.【考點(diǎn)】單點(diǎn)和線動(dòng)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題；圓周角定理；等腰直角三角形的判定和性質(zhì)；等邊三角形的判定和性質(zhì)；含30度直角三角形的性質(zhì). 【分析】（1）當(dāng)時(shí)，.A（0，1），.（2）以AP為半徑的P周長(zhǎng)為1，當(dāng)從變化到時(shí)，點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)的圓心角為120°，即圓周角為60°.根據(jù)對(duì)稱性，當(dāng)點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)的圓心角為120°時(shí)，點(diǎn)N相應(yīng)移動(dòng)的路徑起

30、點(diǎn)和終點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.此時(shí)構(gòu)成等邊三角形，且. 點(diǎn)A（0，1），即OA=1，.當(dāng)從變化到時(shí)，點(diǎn)N相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為.16. 【答案】（1）三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性；（2）.【考點(diǎn)】線動(dòng)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題；三角形的穩(wěn)定性；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)定義.【分析】（1）在折疊過(guò)程中，由穩(wěn)定的ACD變形為不穩(wěn)定四邊形，最后折疊形成一條線段，小床這樣設(shè)計(jì)應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是：三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性.（2）AB：BC=1：4，設(shè)，則.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，.在中，根據(jù)勾股定理得，.17. 【答案】（1） ；（2）（2，）.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題；曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；勾股定理；等腰直角三角形

31、的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；相似、全等三角形的判定和性質(zhì)；方程思想的應(yīng)用.【分析】（1）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，），.（2）如答圖1，過(guò)點(diǎn)P作PMAB于點(diǎn)M，過(guò)B點(diǎn)作BN軸于點(diǎn)N，設(shè)，則.ABC是等腰直角三角形，BAC=45°.BP平分ABC，.又，.易證，.由得，解得.，.如答圖2，過(guò)點(diǎn)C作EF軸，過(guò)點(diǎn)A作AFEF于點(diǎn)F，過(guò)B點(diǎn)作BEEF于點(diǎn)E，易知，設(shè).又，根據(jù)勾股定理，得，即.，解得或（舍去）.由，可得.18. 【答案】6.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題；曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；特殊元素法和方程思想的的應(yīng)用【分析】不妨取點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

32、CD軸，CD在軸的兩側(cè)，CD=2，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為.點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為.ABCD軸，AB與CD的距離為5，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為.點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為.AB軸，AB在軸的兩側(cè)，AB=3，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為.點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為.，. .19. 【答案】.【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)；分類思想的應(yīng)用.【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析作出判別：若c0，則ab0，由abab得，所以，結(jié)論正確；若a3，則，結(jié)論錯(cuò)誤；若ab，則或，由得；由得，與已知abc不符，所以，結(jié)論正確；若a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等，只可能，故abc8，所以，結(jié)論正確.綜上所述，正確的結(jié)論是.20

33、. 【答案】到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線.【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；確定直線的條件.【分析】小蕓的作圖依據(jù)是“到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上”和“兩點(diǎn)確定一條直線”.21. 【答案】.【考點(diǎn)】面動(dòng)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題；等腰三角形的性質(zhì)；等腰直角三角形的判定和性質(zhì)；含30度角直角三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和外角性質(zhì).【分析】如答圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，.在中，.又EC是BC的延長(zhǎng)線，.是等腰直角三角形.22. 【答案】.【考點(diǎn)】面動(dòng)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題；矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定和性質(zhì)；勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定和性質(zhì)

34、；二次根式化簡(jiǎn)；方程思想的應(yīng)用. 【分析】如答圖，過(guò)點(diǎn)E作EMBD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FOBD于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)F作FHBG于點(diǎn)H，,易證BCEBME（AAS），BC=BM，CE=EM.設(shè)，則矩形ABCD中，.在RtDEM中，即 ，解得.在RtBCE中，.又BFD為等腰三角形，.易證，.把BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的BCE為，易證，.易證，.設(shè)，則.解得.23. 【答案】.【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定和性質(zhì)；銳角三角函數(shù)定義；特殊角的三角函數(shù)值；方程思想的應(yīng)用.【分析】如答圖，過(guò)點(diǎn)F作FGAC于點(diǎn)G，,易證BCEGCF（AAS），BE=GF，BC=CG.在RtABC中， .ACB=30

35、76;. AC=2AB=4，DAC=ACB=30°.FGAC，AF=2GF, AE+AF=AE+2BE=AB+BE,設(shè)BE=x，在RtAFG中，AG= ， ，解得 AE+AF= AB+BE=.24. 【答案】16.【考點(diǎn)】代數(shù)式的幾何意義；矩形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)；勾股定理. 【分析】四邊形ABCD為矩形，AB=x，AD=y，DC=x，BC=y.在中，點(diǎn)F是斜邊BE的中點(diǎn)，DF=4，BF= DF=4.在中，即.25. 【答案】838或910【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)；函數(shù)思想和分類思想的應(yīng)用【分析】由題意知：小紅付款單獨(dú)付款480元，實(shí)際標(biāo)價(jià)為480或480×

36、0.8=600元，小紅母親單獨(dú)付款520元，實(shí)際標(biāo)價(jià)為520×0.8=650元，如果一次購(gòu)買標(biāo)價(jià)480+650=1130元的商品應(yīng)付款800×0.8+（1130800）×0.6=838元；如果一次購(gòu)買標(biāo)價(jià)600+650=1250元的商品應(yīng)付款800×0.8+（1250800）×0.6=910元答案為：838或91026. 【答案】. 【考點(diǎn)】面動(dòng)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的判定和性質(zhì)；垂直平分線的判定和性質(zhì)；銳角三角函數(shù)定義；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】如答圖，連接，設(shè)與相交于點(diǎn).將繞點(diǎn)C逆時(shí)針轉(zhuǎn)60°得到MNC，.是等邊三角形

37、.又，是的垂直平分線.在中，=90°，.=60°，.27. 【答案】3；2或4【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；等邊三角形的判定和性質(zhì)；扇形的計(jì)算；分類思想的應(yīng)用.【分析】如答圖，連接OB，四邊形OABC為菱形，OA=AB=BC=OC.OA=OB，OAB為等邊三角形.AOB=60°. 鈍角AOC=120°，優(yōu)角AOC=240°.O半徑為3cm，OA=OC=3cm.；優(yōu)弧.28. 【答案】【考點(diǎn)】探索規(guī)律題（數(shù)字的變化類）；平均數(shù)；中位數(shù)；分類思想的應(yīng)用. 【分析】一組數(shù)據(jù)1，2，3，n（從左往右數(shù)，第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)是2，第3個(gè)數(shù)是3，依此類推，第n個(gè)數(shù)

38、是n），這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)相等.這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s，中位數(shù)是k，.若為奇數(shù)，根據(jù)中位數(shù)定義，.若為偶數(shù)，根據(jù)中位數(shù)定義，.綜上所述，.29. 【答案】.【考點(diǎn)】圓周角定理. 【分析】如答圖，設(shè)量角器的圓心為點(diǎn)O，直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，點(diǎn)C在O上.BCD和BOD是同圓中同弧所對(duì)的圓周角和圓心角.BOD=58°，.30. 【答案】；17.5.【考點(diǎn)】探索規(guī)律題（圖形的變化類）；閱讀理解型問(wèn)題.【分析】由圖1的直角三角形的面積可以利用三角形面積公式求出為：4；而邊上的整點(diǎn)為8，里面的點(diǎn)為1；由公式可知，為偶數(shù)，故，即為邊上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，為形內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)

39、；利用矩形面積進(jìn)行驗(yàn)證：，代入公式6；利用長(zhǎng)×寬也可以算出6，驗(yàn)證正確.利用數(shù)出公式中的，代入公式求得S17.5.31. 【答案】解：（1）正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，A，A1 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，AA1 的中點(diǎn)是對(duì)稱中心.A(0，4)，D(2，0)，AD=2.A1D1 = AD=2.又D1(0，3) ，A1(0，1)，對(duì)稱中心的坐標(biāo)為（0，2.5）.（2）正方形的邊長(zhǎng)為2， 點(diǎn)A，D1 ，D，A1在y軸上，.【考點(diǎn)】中心對(duì)稱；正方形的性質(zhì)；點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱的意義，A，A1 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，從而AA1 的中點(diǎn)是對(duì)稱中心，因此，求出點(diǎn)A，A1 是坐標(biāo)即可

40、求得對(duì)稱中心的坐標(biāo).（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)寫(xiě)出頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)32. 【答案】.【考點(diǎn)】新定義和閱讀理解型問(wèn)題；一元二次方程的根和根的判別式.【分析】研究一元二次方程是倍根方程的一般性結(jié)論，設(shè)其中一根為，則另一個(gè)根為，因此，所以有；我們記，即時(shí)，方程為倍根方程；下面我們根據(jù)此結(jié)論來(lái)解決問(wèn)題：對(duì)于， ，因此本選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于，而，因此本選項(xiàng)正確；對(duì)于，顯然，而，因此本選項(xiàng)正確；對(duì)于，由，知 ，由倍根方程的結(jié)論知，從而有，所以方程變?yōu)椋虼吮具x項(xiàng)錯(cuò)誤.綜上可知，正確的選項(xiàng)有：.33. 【答案】.【考點(diǎn)】新定義和閱讀理解型問(wèn)題；二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法的應(yīng)用，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；

41、關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】，點(diǎn)A的坐標(biāo)為.聯(lián)立，解得或，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.點(diǎn)C、C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.設(shè)原拋物線的解析式為.將A代入，得，原拋物線的解析式為，即.34. 【答案】. 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；等腰（直角）三角形的判定和性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；全等三角形的判定和性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線的判定；勾股定理；相似三角形的判定和性質(zhì)；特殊元素法和方程思想的應(yīng)用.【分析】在矩形ABCD中，不妨設(shè)，則.ADC的平分線交邊BC于點(diǎn)E，是等腰直角三角形.故命題正確.是等腰直角三角形，.是等腰直角三角形，.不難證明，.故命題錯(cuò)誤.，.。，.是斜邊上的中線.故命題正確.如答圖，延長(zhǎng)AB至

42、G，使BG=BF，連接CG，在中，根據(jù)勾股定理得.設(shè)，則.在中，根據(jù)勾股定理得.易證明，.又.故命題錯(cuò)誤.綜上所述，正確命題的序號(hào)是.35. 【答案】.【考點(diǎn)】閱讀理解型問(wèn)題；代數(shù)式變形；整體思想的應(yīng)用.【分析】仿照推理計(jì)算：令M=1+5+52+53+52015，則5M=5+52+53+52016，即.36. 【答案】1.【考點(diǎn)】探索規(guī)律題（圖形的變化類）；三角形中位線定理. 【分析】的三頂點(diǎn)在的三邊中點(diǎn)，的周長(zhǎng)是周長(zhǎng)的；的三頂點(diǎn)在的三邊中點(diǎn)，的周長(zhǎng)是周長(zhǎng)的，是周長(zhǎng)的；的三頂點(diǎn)在的三邊中點(diǎn)，的周長(zhǎng)是周長(zhǎng)的，是周長(zhǎng)的；的三頂點(diǎn)在的三邊中點(diǎn)，的周長(zhǎng)是周長(zhǎng)的，是周長(zhǎng)的.又，的周長(zhǎng)為.37. 【答案】

43、.【考點(diǎn)】探索規(guī)律題（數(shù)字的變化類）【分析】通過(guò)觀察可以看出的展開(kāi)式為6次7項(xiàng)式，的次數(shù)按降冪排列，的次數(shù)按升冪排列，各項(xiàng)系數(shù)分別為1、6、15、20、15、6、1因此，.38. 【答案】16或.【考點(diǎn)】折疊和單動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題；正方形的性質(zhì)；折疊對(duì)稱的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；分類思想的應(yīng)用.【分析】本題分兩種情況討論：（1）如答圖1，若，是等腰三角形，則；（2）如答圖2，若，過(guò)點(diǎn)作MNCD于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，則CM=DM=8=BN,又AE=3，BE=13. EN=5.由翻折可知，在中，由勾股定理可求，.在中， .（3）如答圖3，若，此時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，與已知不符.綜上所述，若CDB恰為等腰

44、三角形，則DB的長(zhǎng)為16或.39. 【答案】126或66【考點(diǎn)】勾股定理；分類思想的應(yīng)用.【分析】此題分B為銳角或鈍角兩種情況討論：當(dāng)B為銳角時(shí)（如答圖1）， 在RtABD中，cm， 在RtADC中，cm， BC=21cm. cm2.當(dāng)B為鈍角時(shí)（如答圖2）， 在Rt ABD中，cm， 在RtADC中，cm，BC=11cm. cm2.40. 【答案】4：1：3：2；5：1：4：2：3【考點(diǎn)】探索規(guī)律題（圖形的變化類）；圖形的拼接；全等三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】（1）四個(gè)直角三角形是全等三角形，AB=EF=CD，ABEFCD，BC=CE，ACDE.BP：PR=BC：CE=1.

45、CDEF，BCQBES又BC=CE，.ABCD，ABP=DQR又BAP=QDR，BAPQDRBP：QR=4：3BP：PQ：QR=4：1：3，DQSE，QR：RS=DQ：SE=3：2，BP：PQ：QR：RS=4：1：3：2（2）五個(gè)直角三角形是全等直角三角形，AB=CD=EF，ABCDEF，AC=DE=GF，ACDEGF，BC=CE=EG. BP=PR=RT，ACDEGF，BPCBERBTG. . AP：DR：FT=5：4：3ACDEGF，BPA=QRD=STF又BAP=QDR=SFT，BAPQDRSFTBP：QR：ST=AP：DR：FT=5：4：3又BP：QR：RT=1：1：1，BP：PQ：Q

46、R：RS：ST=5：（54）：4：（53）：3=5：1：4：2：341. 【答案】.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)定義；特殊角的三角函數(shù)值；相似三角形的判定和性質(zhì)；勾股定理【分析】如答圖，過(guò)點(diǎn)B作EFl2，交l1于E，交l3于F， BAC=60°，ABC=90°，直線l1l2l3，EFl1，EFl3. AEB=BFC=90°ABC=90°，EAB=90°ABE=FBC.BFCAEB，EB=1，F(xiàn)C=在RtBFC中，在RtABC中， 42. 【答案】.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；待定系數(shù)法的應(yīng)用.【分析】設(shè)y2

47、與x的函數(shù)表達(dá)式是，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y2的圖象上，可設(shè). A為OB的中點(diǎn)，.點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，解得.y2與x的函數(shù)表達(dá)式是.43. 【答案】.【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；矩形的性質(zhì)；折疊對(duì)稱的性質(zhì)；勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)；方程思想的應(yīng)用. 【分析】如答圖，四邊形是矩形，.根據(jù)折疊對(duì)稱的性質(zhì)，得，.在和中，. .設(shè)，則，.在中，根據(jù)勾股定理，得，即.解得.AP的長(zhǎng)為.44. 【答案】1.【考點(diǎn)】圓錐和扇形的計(jì)算?！痉治觥可刃螆A錐的圓心角為90°，半徑為4，扇形的弧長(zhǎng)為.圓錐的底面周長(zhǎng)等于它的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，得，解得.45. 【答案】.【考點(diǎn)】探索

48、規(guī)律題（圖形的變化類）；平行的判定和性質(zhì)；相似三角形的判定和性質(zhì)；等底或等高三角形面積的性質(zhì).【分析】如答圖，連接，可知.在圖中，由題意，得，且，.和的邊上高的比是.又，.在圖中，由題意，得，且，.和的邊上高的比是.又，.在圖中，由題意，得，且，.和的邊上高的比是.又，.依此類推， 可表示為，.46. 【答案】.【考點(diǎn)】閱讀理解型問(wèn)題；代數(shù)幾何綜合問(wèn)題；圖形的分割；平行的性質(zhì)；相似三角形的判定和性質(zhì)；不等式的性質(zhì). 【分析】設(shè)ABC的周長(zhǎng)為，面積為，如答圖，設(shè)，則.平行于三角形一邊的直線將ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分，即.，.且.同理可得，.，.47. 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【專題】壓軸題【

49、分析】（1）把點(diǎn)（1，2）代入反比例函數(shù)y=，求出k即可；（2）連接OC，作AMx軸于M，CNx軸于N，則AMCN，AMO=ONC=90°，先由AAS證明OAMCON，得出OM=CN，AM=ON，再由三角形的角平分線性質(zhì)得出=，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出比例式：=，設(shè)CN=OM=x，則AM=ON=x，根據(jù)題意得出方程：xx=2，解方程求出CN、ON，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)【解答】解：（1）把點(diǎn)（1，2）代入反比例函數(shù)y=得：k=1×（2）=2，故答案為：2；（2）連接OC，作AMx軸于M，CNx軸于N，如圖所示：則AMCN，AMO=ONC=90°，AOM+OAM=90

50、76;，根據(jù)題意得：點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，OA=OB，ABC是等腰直角三角形，AB為斜邊，OCAB（三線合一），OC=AB=OA，AC=BC，AB=BC，AOC=90°，即AOM+CON=90°，OAM=CON，在OAM和CON中，OAMCON（AAS），OM=CN，AM=ON，BP平分ABC，=，AMCN，=，設(shè)CN=OM=x，則AM=ON=x，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=上，OMAM=2，即xx=2，解得：x=，CN=，ON=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2，）；故答案為：（2，）【點(diǎn)評(píng)】本題是反比例函數(shù)綜合題目，考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的

51、判定與性質(zhì)、三角形的角平分線性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)；本題難度較大，綜合性強(qiáng)，特別是（2）中，需要通過(guò)作輔助線證明三角形全等和運(yùn)用三角形的角平分線的性質(zhì)才能得出結(jié)果48.考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；正方形的判定.專題：計(jì)算題分析：由三角形ABE與三角形BCF都為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到兩對(duì)邊相等，ABE=CBF=60°，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得到三角形EBF與三角形DFC全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到EF=AC，再由三角形ADC為等邊三角形得到三邊相等，等量代換得到EF=AD，AE=DF，利用對(duì)邊相等的四邊形為平行四