六年級下冊數(shù)學(xué)第二單元教學(xué)設(shè)計

1、人教版六年級下冊數(shù)學(xué)第二單元教學(xué)設(shè)計第二單元圓柱與圓錐單元目標(biāo)：、使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認(rèn)識圓柱 的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識圓錐的底面和高。2 2、使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法， 并會正確計算。3 3、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運(yùn)用 公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實際問題。單元重點(diǎn)：掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算 公式。單元難點(diǎn)：圓柱、圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)進(jìn)度安排：、圓柱 -5 5 課時2 2、圓錐 -2 2 課時3 3、整理與復(fù)習(xí) -課時4 4、單元測評 -2 2 課時 、圓柱（1 1）圓柱的認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容：教科書第 1010

2、1212 頁圓柱的認(rèn)識，練習(xí)二的 第 1 14 4題教學(xué)目標(biāo)： 、借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識圓柱的特征和圓柱各 部分的名稱， 能看懂圓柱的平面圖； 認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。2 2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。3 3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圓柱的特征。 教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖。教學(xué)準(zhǔn)備：（教師）、各種圓柱（學(xué)生）教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí) 已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長公式：c c = 2 2 n r r 或 c c = n d d）2 2求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名 學(xué)生回答，其他學(xué)生評判答案是否正確）（1 1

3、）半徑是 1 1 米（2 2）直徑是 3 3 厘米（3 3）半徑是 2 2 分米（4 4）直徑是 5 5 分米二、認(rèn)識圓柱特征整體感知圓柱（ 1 1）談?wù)剤A柱你喜歡圓柱嗎？請同學(xué)說說喜歡圓柱 的理由。（美觀、實用、安全、可滾動 , ）（2 2）找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。2 2圓柱的表面（ 1 1）摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說 說發(fā)現(xiàn)了什么？（ 2 2 ）指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形 狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面 叫做底面， 它們是完全相同的兩個圓。 圓柱的曲面叫側(cè)面。 ）3 3圓柱的高（ 1 1）顯示：一根豎放的大針管中的藥水由

4、高到低的變 化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？（2 2）引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān)（ 3 3）結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。 （板書：圓柱兩個 底面之間的距離叫做高。 ）（4 4）討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。1顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高 嗎？假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根？2初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？歸納小結(jié)并板書： 圓柱的高有無數(shù)條， 高的長度都相等。3深化感知：面對這數(shù)不清的高，測量哪一條最為簡便？ 老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最 為簡便，同時上的圓柱體閃爍邊上的一條高4 4圓柱的側(cè)面展開（例 2 2）（ 1

5、1）動手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩 筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實物， 分別把商標(biāo)紙剪開， 再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？ 展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？廠長方形板書：沿高剪 T斜著剪：平行四邊形匚正方形 強(qiáng)調(diào)：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系（2 2） 尋求發(fā)現(xiàn) 展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系1師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開， 在重復(fù)操作中觀察。2學(xué)生再觀察電腦演示上述過程 （用彩色線條突出圓 柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程。 ）3同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓 柱底面的周長，寬就

6、是圓柱的高。（3 3）延伸發(fā)現(xiàn)展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。1討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？ 顯示：平行四邊形通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)變成長方形，再還原成圓柱側(cè)面的動畫過程。2想一想：當(dāng)圓柱底面周長與高相等時，側(cè)面展開圖是 什么形？3引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通 過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形其中正方形是特殊的長方形三、鞏固練習(xí). . 做第 1111 頁“做一做”的第 2 2 題。2.2. 做第 1515 頁練習(xí)二的第 3 3 題。教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。3.3. 做第 1515 頁練習(xí)二的第 4 4 題。四、布置作業(yè)完成一課三練 P15P15

7、 的 1 1、2 2 題。板書：廠長方形板書：沿高剪 T斜著剪：平行四邊形匚正方形圓柱的底面周長-長方形的長圓柱的高長方形的寬圓柱的認(rèn)識教學(xué)反思圓柱在小學(xué)低年級學(xué)生就有所接觸，是繼五年級長方體、 正方體之后的一種新的立體圖形。在日常生活中應(yīng)用廣泛， 是一個將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于實際生活的典型。因此這節(jié)課的學(xué) 習(xí)顯得尤為必要，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識于生活，又運(yùn)用于生 活，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。上課伊始，圖片顯示建筑物，日常生活用品中的圓柱形， 給學(xué)生一個震撼，了解圓柱在人們生活中的重要性。在實際 生活中，雖然圓柱形的物體很多，學(xué)生對圓柱的認(rèn)識都是感 性認(rèn)識，而課堂教學(xué)是對圓柱體進(jìn)行理性的認(rèn)識。學(xué)生對新 知識

8、是好奇的，所以在教學(xué)時，動手操作和探索研究，自我 發(fā)現(xiàn)和掌握圓的柱的基本特征，是本節(jié)課的主題。過后組織 學(xué)生觀察、觸摸、猜測、操作驗證、鞏固、應(yīng)用這幾個環(huán)節(jié) 組成。組織學(xué)生通過觀察手中的圓柱實物，初步感知圓柱特 征，是直觀感知層面的活動中，對圓柱特征有一個較為完整 的把握。再把圓柱放在平面上來了解，由實踐上升到理論的 層次，培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力和空間想象能力、抽象思 維能力。圓柱側(cè)面展開的學(xué)習(xí)我將它作為本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，它 將影響圓柱側(cè)面積和表面積的學(xué)習(xí)。認(rèn)識到長方形與圓柱側(cè)面積之間的關(guān)系。把教學(xué)重難點(diǎn)化繁為簡，化抽象為具體，并把“觀察、猜想、操作、發(fā)現(xiàn)”的方法貫穿始終，既加深了學(xué)生對圓柱

9、各部分名稱和特征的認(rèn)識，又有效的培養(yǎng)了學(xué) 生的邏輯思維能力。在練習(xí)階段，緊緊圍繞新知我設(shè)計了針對性練習(xí)和發(fā)展 性練習(xí)，在形式、難度、靈活性上都有體現(xiàn)。判斷題有利于 檢查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況，最后的填空題進(jìn)一步鍛煉 了學(xué)生對知識的靈活應(yīng)用能力。同時，在教學(xué)中也存在著一些不足：在學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面 展開與長方形各部分的關(guān)系時，學(xué)生對知識理解比較困難， 演示不直觀?？傊視〗?jīng)驗教訓(xùn)，彌補(bǔ)自己的不足，更好的進(jìn) 行數(shù)學(xué)知識的教學(xué) . .（2 2）圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容： P13P131414 頁例 3 3例 4 4，完成“做一做”及練 習(xí)二的部分習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)： 、在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)

10、面積和表面積 的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算 圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。2 2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的 能力。3 3、通過實踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識。教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)指名學(xué)生說出圓柱的特征2 2口頭回答下面問題（1 1）一個圓形花池，直徑是 5 5 米，周長是多少？（2 2）長方形的面積怎樣計算？板書：長方形的面積=長乂寬.二、新課圓柱的側(cè)面積。（1 1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就

11、是圓柱側(cè)面的面 積。（ 2 2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積 和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？（學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè) 面積）（3 3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢？（引導(dǎo)學(xué) 生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān) 系，可以知道：圓柱的側(cè)面積=底面周長 X 高）2 2側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第 5 5 題（1 1）學(xué)生審題，回答下面的問題：1這兩道題分別已知什么，求什么？2計算結(jié)果要注意什么？（2 2）指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做教 師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算中的錯誤，并及時糾正。（ 3 3）小結(jié)：要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面 周

12、長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周 長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再 列式。3.3. 理解圓柱表面積的含義（ 1 1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下， 圓柱的表面由哪幾個部分組成？ （通過操作， 使學(xué)生認(rèn)識到： 圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。 ）（ 2 2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱 的側(cè)面積加上兩個底面的面積。公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積 x2 24 4教學(xué)例 4 4（1 1） 出示例 3 3。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的 高和底面直徑，求表面積）（2 2）求的是廚師帽所用的材料， 需要注意些什么？ （廚

13、師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）（ 3 3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計算教 師行間巡視， 注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。 （做完后， 集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣 取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果 多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要 保留整百平方厘米，省略的十位上即使是 4 4或比 4 4 小，都要 向前一位進(jìn) 1 1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。 ）1側(cè)面積：3.143.14 X 2020X 2828= 1758.41758.4 （平方厘米）底面積：3.143.14 X（ 2020-2 2） 2 2= 314314

14、 （平方厘米）表面積：1758.41758.4 + 314314= 2072.42072.420802080 （平方厘米） 5 5小結(jié)：在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情 況計算各部分的面積如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積； 水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積 加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保 證原材料夠用三、鞏固練習(xí)做第 1414 頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）2.2. 練習(xí)七第 6 6 題。板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長 X 高圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積 x2 2例 4 4: 側(cè)面積：3.143.14 X 2020X 282

15、8= 1758.41758.4 （平方厘米）底面積：3.143.14 X（ 2020-2 2） 2 2= 314314 （平方厘米）表面積：1758.41758.4 + 314314= 2072.42072.420802080 （平方厘米）圓柱的表面積教學(xué)反思本課用課前預(yù)習(xí)課上小組內(nèi)交流匯報的教學(xué)方式組織 教學(xué)，課前布置了圓柱的表面積預(yù)習(xí)提綱：1 1、什么是圓柱的表面積？ 2 2、沿著圓柱的高剪開圓柱的側(cè)面，側(cè)面展 開圖是什么形狀？ 3 3、怎樣求圓柱的側(cè)面積？ 4 4、怎樣求圓柱 的底面面積？ 5 5、怎樣求圓柱的表面積？課上學(xué)生很快討論出圓柱體表面積的計算方法。由于學(xué) 生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)

16、接觸了“化曲為直”的數(shù)學(xué)方法，所 以把圓柱體的側(cè)面展開成長方形（或正方形）學(xué)生已經(jīng)能想 象和深刻理解，并且通過想象和推理能夠明確展開的長方形 的長 （寬） 就是圓柱體底面的周長，展開的長方形的寬 （長） 就是圓柱體的高，因此，學(xué)生對于怎樣求圓柱體的表面積能 夠理解和初步掌握。但是，通過學(xué)生嘗試計算圓柱體表面積的過程中，仍然 存在許多問題，第一：學(xué)生對于圓柱體的表面積的計算方法 雖然初步掌握但是很不熟練，具體表現(xiàn)在求圓的面積和圓的 周長時，特別容易出現(xiàn)混淆，原因就是對求圓的面積和圓的 周長的計算辦法掌握欠熟練，特別是求圓的面積時，部分學(xué) 生總是忘記把半徑進(jìn)行平方，或者是直接用給出的直徑去平 方，

17、這都是對圓的面積計算辦法掌握不熟練的表現(xiàn)；第二：學(xué)生的計算能力和計算正確率都有待提高，由于在計算過程 中出現(xiàn)了圓周率，又有半徑的平方的計算，所以很多學(xué)生的 計算正確率很低。原因就是學(xué)生的口算能力、筆算能力都沒 有形成技能，只掌握計算方法但不能熟練準(zhǔn)確的計算，這都 是學(xué)生能夠準(zhǔn)確求出圓柱體表面積的障礙。針對這種情況，我打算采取這樣的辦法：第一：強(qiáng)化學(xué) 生對圓的面積和圓的周長、圓柱側(cè)面積的計算辦法。方法是 這樣的，每節(jié)課前我都會先給學(xué)生 1 1 分鐘強(qiáng)化默默記憶的時 間，接著采用游戲搶答的形式我提問學(xué)生搶答， 學(xué)生興趣濃， 記憶效果較好，這樣重復(fù)強(qiáng)化學(xué)生的記憶，在計算圓柱表面 積的時候能夠提高計算

18、的正確率。第二：在計算時提醒學(xué)生 仔細(xì)認(rèn)真，出錯時要找出出錯的原因，對證改錯。同時結(jié)合 課前三分鐘計算的時間，加強(qiáng)學(xué)生的計算練習(xí)。第三：熟記 常用數(shù)據(jù)。比如熟記了 1515 到 9595 的平方，同時也就能熟記 1.51.5 到 9.59.5 的平方了，這樣，如果給出的直徑是一些單數(shù)，半徑 是 1.51.5 到 9.59.5 的數(shù)據(jù)，半徑的平方也就能夠比較快而準(zhǔn)確地 記住了，一定程度上也可以提高計算的正確率。總之，讓學(xué)生熟練準(zhǔn)確的計算圓柱的表面積和側(cè)面積，可以為下一步學(xué)習(xí)和計算圓柱的體積掃清障礙。（3 3）圓柱的表面積練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二余下的練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 、會正確計算圓柱的側(cè)面積和

19、表面積，能解決一些有關(guān) 實際生活的問題。2 2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的 能力。教學(xué)重點(diǎn)： 運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積=底面周長 X高）2 2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積 X 2 2）3 3、練習(xí)二第 1414 題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第題已知圓柱的底面周長，對于求側(cè)面積較有 利。但在求底面積時，要先應(yīng)用c c* n *2 2 來求出圓柱的底面半徑)二、實際應(yīng)用、練習(xí)二第 1313 題(1 1)復(fù)習(xí)長方體、正方體的表面

20、積公式：長方體的表面積=(長 x寬+長 x 高+寬 x高)x2 2正方體的表面積=棱長 x棱長 x 6 6( 2 2)學(xué)生獨(dú)立完成第 1313 題：計算長方體、正方體、圓 柱體的表面積，并指名板演。2 2、練習(xí)二第 7 7 題( 1 1 )用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動一周，壓 路面的面積是指什么？(通過圓柱教具的直觀演示，使學(xué)生 看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積)( 2 2)學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。3 3、練習(xí)二第 9 9 題( 1 1)學(xué)生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分” 是指哪幾個面？(側(cè)面和下底面，也就是只有一個底面積)( 2 2)指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)

21、本上。4 4、練習(xí)二第 1616 題( 1 1 )學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。( 2 2)集體評講，讓學(xué)生理解計算“制作中間的軸需要 多大的硬紙板” ，就是計算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度 就是硬紙板的高度。5 5、練習(xí)二第 1919 題（1 1）學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些？（ 2 2）通過教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被 遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面 積就是計算長方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一 個底面積。（ 3 3）提醒學(xué)生將計算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)， 并可根據(jù)實際情況保留近似數(shù)。三、布置作業(yè)練習(xí)二第 8 8、1010、1515、1717

22、、1818 及 2020 題完成在作業(yè)本上。板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長 X 高圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積 x2 2長方體的表面積=（長 x寬+長 x高+寬 x高）x2 2正方體的表面積=棱長 x棱長 x 6 6（ 4 4）圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容： P19P19 2020 頁例 5 5、例 6 6 及補(bǔ)充例題， 完成“做 一做”及練習(xí)三第 1414 題。教學(xué)目標(biāo)： 、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出 圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積和容 積。2 2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力3 3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓

23、柱體積的計算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積=長乂寬X高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積 X 高”，即長方體的體積=底面積 X 高）2 2、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、 高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。3 3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割， 拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān) 系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公 式。二、新課、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。（ 1 1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推 導(dǎo)圓柱的體積。 （沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱

24、切 開，可以得到大小相等的 1616 塊，把它們拼成一個近似長方 體的立體圖形演示）（ 2 2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方 體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方 體了。（演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體）（ 3 3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積=底面積 x高，所以圓柱的體積=底面積 x 高，V V= ShSh）2 2、教學(xué)補(bǔ)充例題（ 1 1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是5050 平方厘米，高是 2.12.1 米。它的體積是多少？（ 2 2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：1這道題已知什么？求什么

25、？2能不能根據(jù)公式直接計算？3計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）（ 3 3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的1V V= ShSh5050 x 2.12.1 = 105105 （立方厘米）答：它的體積是 105105 立方厘米。22.12.1 米=210210 厘米V V= ShSh5050 x 210210 = 1050010500 （立方厘米） 答：它的體積是 1050010500 立方厘米。35050 平方厘米=0.50.5 平方米V V= ShSh0.50.5X X 2.1= 1.051.05 (立方米) 答：它的體積是 1.051

26、.05 立方米。45050 平方厘米=0.0050.005 平方米V V= ShSh0.0050.005 X 2.12.1 = 0.01050.0105 (立方米) 答：它的體積是 0.01050.0105 立方米。先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答， 并比較一下哪一種解答更簡單.對不正確的第、種解答 要說說錯在什么地方(4 4)做第 2020 頁的“做一做” 。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正3 3、 引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r r 和高 h h,圓柱體 積的計算公式是怎樣的？ ( V V= n r2hr2h )4 4、教學(xué)例 6 6( 1 1 )出示例 5 5，并讓學(xué)

27、生思考：要知道杯子能不能裝下 這袋牛奶，得先知道什么？(應(yīng)先知道杯子的容積)( 2 2 )學(xué)生嘗試完成例 6 6 。杯子的底面積：3.143.14 X( 8 8-2 2) 2 2 = 3.143.14 X 4242= 3.143.14X 1616 = 50.2450.24 (cm2cm2杯子的容積：50.2450.24X X 10= =502.4502.4 (cm3 = =502.4502.4 ( mlml)5 5、比較一下補(bǔ)充例題、例6 6 有哪些相同的地方和不同的地方？(相同的是都要用圓柱的體積計算公式進(jìn)行計算； 不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算；例 6 6 只知道底面直徑

28、，要先求底面積，再求體積 )三、鞏固練習(xí)、做第 2121 頁練習(xí)三的第 1 1 題2 2、練習(xí)三的第 2 2 題 這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱 體積的習(xí)題要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求 圓柱的體積。四、布置作業(yè)練習(xí)三第 3 3、4 4 題。板書：圓柱的體積=底面積 X高V V= ShSh 或 V V= n r2hr2h例 6 6:杯子的底面積：3.143.14 X( 8 8- 2 2) 2 2= 3.143.14 X 4242=3.143.14 X 1616= 50.2450.24 (cm2cm2)杯子的容積： 50.2450.24 X 1010= 502.450

29、2.4 (cm3cm3) = 502.4502.4(mlml)圓柱的體積教學(xué)反思 本節(jié)課我注重知識的形成過程，使學(xué)生能主動學(xué)習(xí)新知，突破難點(diǎn)、疑點(diǎn)，能解決實際問題。、在教學(xué)過程中，讓學(xué)生自主合作、探究，經(jīng)歷猜想、 操作、驗證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動。比如，我從圓柱模型 拼成長方體入手，強(qiáng)調(diào)它們是等底等高長方體。由長方體體 積公式 V V= ShSh,猜想圓柱的體積公式。再通過學(xué)生的具體實 際操作、小組合作探究，從而探索出圓柱體積公式，并掌握 圓柱體積的計算方法，能解決與圓柱體積計算相關(guān)的一些簡 單的實際問題。2 2、 在活動中進(jìn)一步使學(xué)生體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值， 比如，回顧上學(xué)期所學(xué)的圓的面積推

30、導(dǎo)公式，從而理解圓柱 的底面積與長方體底面積相等。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已 有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。3 3、 本節(jié)課中，我最大的遺憾就是沒有采用多媒體。但 我認(rèn)為一節(jié)好課就非要使用多媒體嗎？其實不然。當(dāng)然，今 天我在教學(xué)中，確實有許多的不足。比如，將圓柱體切割成 若干等份，等份越多，分得越細(xì)，就越接近于長方體。倘若 使用了多媒體演示，或許效果更明顯。總之，今天教學(xué)中的不足，我會不斷改進(jìn)。既面向全體 學(xué)生，又注重不同學(xué)生的不同發(fā)展，設(shè)計更精、更符合學(xué)生 發(fā)展的梯度問題，讓他們在有限的時空內(nèi)愉快學(xué)習(xí)、成長?。? 5）圓柱的體積練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地

31、計算圓柱的體積和容積。2 2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力4 4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱體積的計算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程 長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓 柱的高。長方體的體積=底面積 X高，所以圓柱的體積=底面積x高，即 V V= ShSh。2 2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第 6 6 題，并指名板演。二、解決實際問題、練習(xí)三第 7 7 題。學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什 么？然后獨(dú)立完成。2 2、練習(xí)三第

32、5 5 題。(1)指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因為V V=ShSh,所以 h h = V V+ S S也可以列方程解答。2 2)學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目3 3、練習(xí)三第 8 8 題。（ 1 1 ）學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的 土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一 個底面直徑為 2 2米，高為 0.250.25 米的圓柱。（2 2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。4 4、練習(xí)三第 9 9、 1010 題（1 1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成 9 9、1010 兩題。（ 2 2）評講第 9 9 題：要怎樣才能判斷出 800ml800ml 的果汁夠 倒三杯嗎？必須先求出什么？

33、怎么求？（需先求出圓柱形玻 璃杯的容積，用公式 v v= ShSh）（3 3）指名說說解答第 1010 題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底 面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這 個底面積再求出另一個圓柱的體積。三、布置作業(yè) 完成“一課三練”的相關(guān)練習(xí)。2 2、圓錐（1 1）圓錐的認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容：教科書 P23P23 2626 的內(nèi)容，P24P24 “做一做”，完 成練習(xí)四的第 1 1、2 2 題。教學(xué)目標(biāo)：、認(rèn)識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看 圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。2 2、通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動 手操作能力和一定的

34、空間想象能力。3 3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲 望。教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)、圓柱體積的計算公式是什么？2 2、圓柱的特征是什么？二、新課、圓錐的認(rèn)識（ 1 1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué) 生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識到圓錐有一個曲面， 一個頂點(diǎn)和一個面是圓的，等等。（ 2 2）圓錐有一個頂點(diǎn)，它的底面是一個圓、 （在圖上標(biāo) 出頂點(diǎn)，底面及其圓心 o o）（ 3 3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。 （在 圖上標(biāo)出側(cè)面）（ 4 4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。 （

35、沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于 圓錐只有一個頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高）2 2、小結(jié)圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)） ，強(qiáng)調(diào)底面和高的特 點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是： 底面是圓， 側(cè)面是一個曲面， 有一個頂點(diǎn)和一條高3 3、測量圓錐的高 由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度， 這就需要借助一塊平板來測量。（1 1）先把圓錐的底面放平；（2 2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；（3 3）豎直地量出平板和底面之間的距離。4 4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖 （1 1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？（2 2）實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。5 5、虛擬的圓錐（1 1）先讓學(xué)生

36、猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成 一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成 什么形狀？（ 2 2）通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐，并從 旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓錐。三、課堂練習(xí)、做第 2424 頁“做一做”的題目。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后 讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑教師行間巡視，對有困 難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。2 2、練習(xí)四的第 1 1 題。（ 1 1）讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的 都可以指出。（ 2 2）讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓 錐組成的。3 3完成練習(xí)四的第 2 2 題。四、總結(jié)關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的

37、圓錐嗎？（2 2）圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：第 25252626 頁，例 2 2、例 3 3 及練習(xí)四的第 3 38 8 題。教學(xué)目的：、通過分小組倒水實驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和 圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能 運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐 體積計算的簡單問題。2 2 、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在小組活動過程中， 培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。3 3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐體積的計算公式。教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)、

38、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）2 2、圓柱體積的計算公式是什么？指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積=底面積 X高”。二、新課、教學(xué)圓錐體積的計算公式。（1 1） 回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程， 使學(xué)生明確 求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的（2 2） 圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的 圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算 圓錐體積的公式）（ 3 3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示， 使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過 實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”（ 4 4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入

39、圓柱。讓學(xué)生注意 觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒 3 3 次正好把圓柱裝滿。 ）（ 5 5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底 等高的圓柱的體積的）板書：圓錐的體積圓柱的體積底面積 X高，字母公式：V V= ShSh2 2、教學(xué)練習(xí)四第 3 3 題（1 1） 這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和 高應(yīng)該怎樣計算？（2 2）引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)， 然 后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算，做完后集體訂正。3 3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第 4 4 題。4 4、教學(xué)例 3 3（ 1 1）出示例 3 3 已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求

40、這堆沙堆 的的體積。（2 2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？ （由于這堆 沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已 知沙堆的底面積和高）（3 3） 題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的 底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）（ 4 4 ）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算 步驟寫在教科書第 2626 頁上做完后集體訂正。 （注意學(xué)生最 后得數(shù)的取舍方法是否正確）四、鞏固練習(xí) 、做練習(xí)四的第 7 7 題。 學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。 2 2、做練習(xí)四的第 8 8 題。（1 1）引導(dǎo)學(xué)

41、生學(xué)生思考回答以下問題：1這道題已知什么？求什么？2求圓錐的體積必須知道什么？3求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量？（ 2 2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂 正。3 3、做練習(xí)四的第 6 6 題。 （1 1）指名學(xué)生先后回答下面問題： 圓柱的側(cè)面積等于多少？2圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？3圓柱體積的計算公式是什么？4圓錐的體積公式是什么？（2 2）學(xué)生把計算結(jié)果填寫在教科書第 2828 頁的表格中， 做完后集體訂正。五、總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的 體積公式的？板書：圓柱的體積=底面積 X 高圓錐的體積=1313 X 圓柱的體積=1313X

42、 底面積 X 高字母公式：V V= 13Sh13Sh圓錐的體積教學(xué)反思一節(jié)課下來，我靜心思考，有以下幾點(diǎn)反思：、一節(jié)好的課，在教學(xué)時要層次清楚，步步深入，重點(diǎn) 突出。在教學(xué)“圓錐的體積”時，我首先從實物圖形講解到空 間圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認(rèn)識。然 后要學(xué)生用自己的學(xué)具動手做實驗，從實驗的過程中得出結(jié) 論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而 推出圓錐的體積公式。這樣，就有一種水到渠成的感覺。然 后，利用公式解決生活中的實際問題，加深學(xué)生印象。2 2、一節(jié)好的課，應(yīng)注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。新課一開始，我就讓學(xué)生觀察，先猜測圓柱和圓錐的大 小，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使

43、學(xué)生明白學(xué)習(xí)目標(biāo)。在應(yīng)用公 式的教學(xué)中，又把問題轉(zhuǎn)向到課初學(xué)生猜測且還沒有解決的 問題，引導(dǎo)學(xué)生計算出圓錐的體積，終于使懸念得出了滿意 的結(jié)果，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。3 3、一節(jié)好的課，要有全體學(xué)生的積極參與，突出學(xué)生 的主體作用。由于我平時非常重視讓學(xué)生參與教學(xué)的全過程，重視培 養(yǎng)學(xué)生的思維想象力，因此，學(xué)生在這節(jié)課上，表現(xiàn)也相當(dāng) 的出色。我在教學(xué)中注意調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組 觀察、操作、討論，動手做實驗等方法，突出了學(xué)生的主體 作用。3 3、整理和復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容： P29P29 頁第 1 13 3 題，完成練習(xí)五。教學(xué)目的：、復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形 知識，認(rèn)

44、識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū) 別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確 計算。2 2、學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進(jìn) 行整理歸納的能力。3 3、學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。 教學(xué)重點(diǎn)：圓柱、圓錐表面積、體積的計算教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系 與區(qū)別教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)圓柱、圓柱的特征（ 1 1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾 個圓柱的幻燈片指名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形？ （圓柱）有什么特點(diǎn)？（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩 個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓兩個底面之間的 距離叫做高側(cè)面是一個曲面 ）（ 2 2）做第 29

45、29 頁第 1 1 題：指出幾個圖形中哪些是圓柱2 2、圓柱的側(cè)面積和表面積（ 1 1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片先讓學(xué)生 觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什 么形狀的？ （長方形或正方形） 圓柱的側(cè)面積怎樣計算？ 面的周長 X 高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長= 長方形的長，高=長方形的寬）（ 2 2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積 兩個底面的面積）（ 3 3）第 2929 頁第 2 2 題中求圓柱表面積的部分。3 3、圓柱的體積（1 1）圓柱的體積怎樣計算？（底面積 X 高）計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積

46、轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積= 底面積 X高，推出圓柱體的體積=底面積 X 高）圓柱體的體 積計算的字母公式是什么？ （ V V= ShSh）（ 2 2）做第 2929 頁第 2 2 題中關(guān)于圓柱體積的部分。4 4、學(xué)生獨(dú)立完成第 2929 頁第 3 3 題。（先思考“用多少布 料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓 柱的表面積或體積時再計算）二、復(fù)習(xí)圓錐圓錐的特征（ 1 1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點(diǎn)？（是立體圖形，有一個頂點(diǎn)，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂 點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。 ）（2 2）做第 9191 頁第 1 1 題的下半題和第 2 2

47、 題的第（ 3 3）小 題讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中教 師提醒學(xué)生： “舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的 實物2 2圓錐的體積（1 1）怎樣計算圓錐的體積？（用底面積 X 高，再除以 3 3） 計算圓錐體積的字母公式是什么？（ V V= ShSh）這個計算公式 是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它(等底等高的圓柱體體積的三分之一）（2 2）做第 2929 頁第 2 2 題中有關(guān)圓錐體積的部分。三、課堂練習(xí)、做練習(xí)五的第 1 1 題。（學(xué)生獨(dú)立判斷，并畫出高，小 組討論訂正）2 2、做練習(xí)五的第 2 2 題。（ 1 1）學(xué)生審題后思考： 求用多少彩紙是求圓

48、柱的什么？（2 2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。3 3、做練習(xí)五第 5 5 題。（可建議學(xué)生用方程解答）四、作業(yè)練習(xí)五的第 3 3、4 4、6 6 題。 圓柱與圓錐單元測試卷一、選一選。 （將正確答案的序號填在括號里） 、下面物體中，（）的形狀是圓柱。A A、B B、c c、D D、2 2、一個圓錐的體積是 36dm3,36dm3,它的底面積是 18dm218dm2 它 的高是(）dmdm。A A、2323B B、2 2c c、6 6D D、18183 3、下面（ ）圖形是圓柱的展開圖。4 4、下面（ ）杯中的飲料最多。5 5、一個圓錐有（）條高，一個圓柱有（ ）條高。A B B

49、、二c c、三D D、無數(shù)條6 6、如圖：這個杯子裝下A A、能B B、不能c c、無法判斷(二、判斷對錯。單位： cmcm）3000ml3000ml 牛奶）1 1、圓柱的體積一般比它的表面積大。（）2 2、底面積相等的兩個圓錐，體積也相等。（ ）3 3、圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3 3 倍。（）4 4、“做圓柱形通風(fēng)管需要多少鐵皮”是求這個圓柱的 側(cè)面積。（）5 5、把圓錐的側(cè)面展開，得到的是一個長方形。三、想一想，連一連。四、填一填。、 2.82.8 立方米 = =（）立方分米60006000 毫升 = =（）30603060 立方厘米 = =（）立方分米5 5 平方米 4040 平方分米 = =（）平方米2、個圓柱的底面半徑是5cm5cm,高是 10cm,10cm,它的底面積是（）cm2,cm2,側(cè)面積是（）cm2,cm2,體積是（）cm3cm3。3 3、用一張長 4.54.5 分米,寬 1.