2020年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(五)(含答案解析)

1、2020年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）一.選擇題（本大題有 16個小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 .如圖，工人師傅安裝門時，常用木條EF固定長方形門框 ABCD,使其不變形，這種做法的依據(jù)是（）13A.兩點之間線段最短C.垂線段最短B.兩點確定一條直線D.三角形的穩(wěn)定性2 .新冠狀病毒疫情發(fā)生以來，截止 2月5日全國紅十字會共接收社會捐贈款物約6.5993 X109元.數(shù)據(jù)6.5993 X 109可以表示為（）A. 0.65993 億 B . 6.5993 彳乙C. 65.993 億D. 659.93 億3 .下

2、列四個手機(jī) APP圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）D.4 .已知 a+b= m, ab=n,貝U (ab) 2等于()D. m2- 4nA. m2- nB . m2+nC. m2+4n5. 一個幾何體由四個棱長為1正方體搭成，從正面和從左面看到的形狀如圖所示.則從上面看這個幾何體的形狀（其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)），不可能的是（）左面7.已知等式3a=b+2c,那么下列等式中不一定成立的是（）正面是（）作法：分別以點A、B為國心，以大于A3 5 土金為豐紅同案 前工分2交十 鄢連接MN交KC于和、連接APB. /APC = 2/ABC C. AP=CPA. APXBCF.下列

3、結(jié)論正確的是（）/ADE = /ADC;4CDE是等腰三角形； CE平分/ DEF ;AD垂直平分 CE; AD = CE.C.1 D.6.已知，在 ABC中，BCABAC,根據(jù)圖中的作圖痕跡及作法,卜列結(jié)論一定成立的D.BP=CPA. 3a- b = 2cB. 4a=a+b+2cC. a= 4b+ 2c33D.? 2? ?+ I?/ BC,交AC于點8.如圖，AD是 ABC的角平分線，點 E是AB邊上一點，AE=AC,EFA .B.11A.B.C.D.9 .某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運動會射擊比賽，在選拔比賽中, 每人射擊10次，他們10次成績的平均數(shù)及方差如下表所示：甲

4、乙丙丁平均數(shù)/環(huán)9.59.59.59.5力差/環(huán)25.14.74.55.1請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁10 .下列計算正確的是（）A. 22018?（0.5） 2017=. 2B. a3+a3 = a6C. a5?a2=a10D . 1 ?+（-?）2 =？i-/.2 , /2 ,11 .如圖，海平面上，有一個燈塔分別位于海島方向上，則該燈塔的位置可能是（）A的南偏西30和海島B的南偏西60的B. O2C. O3D. O412 .元旦，是公歷新一年的第一天.“元旦” 一詞最早出現(xiàn)于晉書 ：“顓帝以孟夏正月為元，其實正朔元旦之春” .中國古代曾以臘

5、月、 十月等的月首為元旦.1949年中華人民共和國以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國也被稱為“陽歷年” .為慶祝元旦，人民商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過 100元時，所購買的商品按原價打 8折后, 再減少20元”.若某商品的原價為 x元（x 100）,則購買該商品實際付款的金額 （單位：元）是（A . 80%x- 20B. 80% (x20)C.20%x-20D. 20% (x 20)13 .若 3X32mX33m= 321,則 m 的值為(B. 3C.D. 514 .下列計算中，則正確的有（4(?+?)?+?+10 4?2+8?+4?2 = ?+?-?+?+1-1;(a+b) +

6、 ( a+b)?：?+?= a+b;-?+1一 O1-?21?+1B. 2個C. 3個D. 4個15.如圖，點I是RtAABC的內(nèi)心,/ C=90 , AC=3, BC = 4,將/ ACB平移使其頂點C與I重合，兩邊分別交 AB于D、E,則 IDE的周長為（A. 3B. 4C. 5D. 716 .已知函數(shù)y = 2x與y=x2-c （c為常數(shù)，-1x2）的圖象有且僅有一個公共點，則常 數(shù)c的值為（）A . 0vcW3 或 c=- 1B. - lc 1）交于點A,且AB =1米.運動員（看成點）在 BA方向獲得速度 v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點 M是下落路線的某位置.忽略空氣阻力，實驗

7、表 明：M, A的豎直距離h （米）與飛出時間t （秒）的平方成正比，且 t=1時h=5, M, A的水平距離是vt米.（1）求k,并用t表示h;（2）設(shè)v=5.用t表示點M的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y,并求y與x的關(guān)系式（不寫 x的取值范圍），及y= 13時運動員與正下方滑道的豎直距離；（3）若運動員甲、乙同時從 A處飛出，速度分別是 5米/秒、v乙米/秒.當(dāng)甲距x軸1.8米，且乙位于甲右側(cè)超過 4.5米的位置時，直接寫出 t的值及v乙的范圍.選擇題（共16小題）1.如圖，工人師傅安裝門時，常用木條答案解析EF固定長方形門框 ABCD,使其不變形，這種做法的依據(jù)是（）A.兩點之間線段最短B.兩點確定

8、一條直線C.垂線段最短D.三角形的穩(wěn)定性解：常用木條 EF固定長方形門框 ABCD,使其不變形, 這種做法的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性.2 .新冠狀病毒疫情發(fā)生以來，截止 2月5日全國紅十字會共接收社會捐贈款物約6.5993 X109元.數(shù)據(jù)6.5993 X 109可以表示為（）A. 0.65993 億 B. 6.5993 億C. 65.993 億D. 659.93 億解：6.5993X 109 = 65.993 億.故選：C.3 .下列四個手機(jī) APP圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）（智）B.C.解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤;B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

9、D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B.4 .已知 a+b= m, ab=n,貝U （ab） 2等于（）A. m2-nB - m2+nC. m2+4nD. m2-4n解：（a- b） 2=a a+b） 2- 4ab=m2 - 4n.故選：D.5 . 一個幾何體由四個棱長為 1正方體搭成，從正面和從左面看到的形狀如圖所示.則從上不可面看這個幾何體的形狀（其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)）能的是（）解：從正面看，這個幾何體有兩列，從左面看這個幾何體有兩行,2個,結(jié)合正面和從左面看到的形狀，可知第一行第二列不可能是故選：D.6 .已知，在 ABC中，BCABAC,根據(jù)圖中的作圖痕

10、跡及作法，下列結(jié)論一定成立的是（）作法：分別以點B為國心，以大于工S至土，至為半三因二 國溫W3交十 點連接MN交&C于,期連接A?A . APXBCB. /APC = 2/ABC C. AP=CPD. BP=CP解：如圖所示：MN是AB的垂直平分線，貝U AP=BP,故/ PBA=Z BAP,. / APC=Z B+/ BAP, ./ APC=2Z ABC.故選：B.7.已知等式3a=b+2c,那么下列等式中不一定成立的是（）A . 3a - b = 2cB . 4a=a+b+2cC. a= ?b+2c33D.? 2?3= ?+ ?解：A、原等式兩邊都減去 b即可得3a- b = 2c,此選

11、項正確;B、原等式兩邊都加上 a即可得4a=a+b+2c,此選項正確;C、原等式兩邊都除以 3即可得a= 3b+ 2c,此選項正確；33D、在aw 0的前提下，兩邊都除以a可得3= ?+ 2?故此選項不定成立;8.如圖，AD是 ABC的角平分線，點 E是AB邊上一點，AE=AC, EF/BC,交AC于點F.下列結(jié)論正確的是（）/ADE = /ADC;4CDE是等腰三角形； CE平分/ DEF ;AD垂直平分 CE; AD = CE.A.B.C.D.解：.一AD是 ABC的角平分線,EAD = Z CAD, 在 AED和 ACD中,?= ?/ ?/ ? ? ?AEDA ACD, ./ ADE =

12、 Z ADC故正確; /A AEDA ACD,ED= DC,. CDE是等腰三角形;故正確;15 DE = DCDEC = Z DCE, EF / BC, ./ DCE = Z CEF, ./ DEC = Z CEF, .CE 平分/ DEF ,故正確；DE = DC, 點D在線段EC的垂直平分線上， AE= AC, 點A在線段EC的垂直平分線上， AD垂直平分CE.故正確； AD垂直平分CE,，當(dāng)四邊形 ACDE是矩形時，AD = CE,故不正確；故選：B.9 .某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運動會射擊比賽，在選拔比賽中,20每人射擊10次，他們10次成績的平均數(shù)及方差如下表

13、所示:甲乙丙丁平均數(shù)/環(huán)9.59.59.59.5力差/環(huán)25.14.74.55.1請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁解：S 甲 2=5.1, S 乙 2=4.7, S 丙 2=4.5, S 丁 2=5.1,S 甲 2=S2 丁 S 乙？S2 丙,.最合適的人選是丙.故選：C.B. a3+a3 = a6D - 1 ?+（-?）2 = - ?2， 、2 10 .下列計算正確的是（）A. 22018?（0.5） 2017= 2C. a5?a2=a10解：A、原式=2X （- 2X0.5） 2017= - 2,正確;B、原式=2a3,錯誤；C、原式=a，錯誤；

14、一， 1一D、原式=-2b,錯反, 故選：A.11 .如圖，海平面上，有一個燈塔分別位于海島A的南偏西30和海島B的南偏西60的方向上，則該燈塔的位置可能是（）B. O2解：由題意知，若燈塔位于海島如圖所示，燈塔的位置可以是點北+東qC. O3D. O4A的南偏西30。、南偏西60的方向上，Oi,12.元旦，是公歷新一年的第一天.“元旦” 一詞最早出現(xiàn)于晉書：“顓帝以孟夏正月為元，其實正朔元旦之春” .中國古代曾以臘月、 十月等的月首為元旦.1949年中華人民共和國以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國也被稱為“陽歷年” .為慶祝元旦，人民商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過 100元時，所

15、購買的商品按原價打 8折后, 再減少20元”.若某商品的原價為 x元（x 100）,則購買該商品實際付款的金額 （單位：元）是（）A . 80%x- 20 B. 80% （x-20）C. 20%x-20 D. 20% （x-20）解：由題意可得，若某商品的原價為x元（x 100）,則購買該商品實際付款的金額是:80%x - 20 （元）,13.若 3X32mX33m= 321,則 m 的值為()B. 3C. 4D. 5解：已知等式整理得：35m+1 = 321,可得 5m+1 =21,解得：m=4,14.下列計算中，則正確的有（）4(?+?)?+?+14?2+8?+4?2?+?-?+?+1-1

16、1?+?= a+b三 -?+1-1 1-?2B. 2個C.D. 4個解：原式=本選項正確;4(?+?)=1(2?+2?)2?+?原式不能約分，本選項錯誤;11，.一一原式=1?=,本選項錯誤；?+? ?+?-1?-11O 原式=（1+?）（1-?）= -（?+1）（?-1）= - ?+1,本選人正確，則正確的個數(shù)為2個.15.如圖，點I是RtABC的內(nèi)心，/ C=90 , AC=3, BC = 4,將/ ACB平移使其頂點C與I重合，兩邊分別交 AB于D、E,則 IDE的周長為（）A. 3B . 4C. 5D. 7解：連接AI、BI, . / C=90 , AC=3, BC=4,AB=，?2

17、+ ? 2 = 5 點I為ABC的內(nèi)心，AI 平分/ CAB, ./ CAI = Z BAI ,由平移得：AC/DI, ./ CAI = / AID , ./ BAI = Z AID ,AD= DI ,同理可得：BE=EI,DIE 的周長=DE + DI + EI = DE+AD + BE= AB= 5故選：C.16 .已知函數(shù)y = 2x與y=x2-c （c為常數(shù)，-1WxW2）的圖象有且僅有一個公共點，則常數(shù)c的值為（A . 0vcW3 或 c=TB. lc 0或 c= 3C. - 1 c0,AB.21.兩家超市同時采取通過搖獎返現(xiàn)金搞促銷活動，凡在超市購物滿100元的顧客均可以參加搖獎一

18、次.小明和小華對兩家超市搖獎的50名顧客獲獎情況進(jìn)行了統(tǒng)計并制成了圖表(如圖)： b2= 3: 4.故答案為：r： a=1: 1; r： b= v3: 2; Si： S2=3: 4.三.解答題(共7小題)20.已知：2AB=3a2+2ab, A=-a2+2ab 3.(1)求B;(用含a、b的代數(shù)式表示)(2)比較A與B的大小.解：(1) B = 2A- (3a2+2ab)=2 (-a2+2ab-3) - 3a2-2ab=-2a2+4ab - 6 - 3a2 - 2ab=-5a2+2ab - 6;23獎金金額20元15元10元5元獲獎人數(shù)商家甲超市101520乙超市2025(1)在甲超市搖獎的顧

19、客獲得獎金金額的中位數(shù)是10元，在乙超市搖獎的顧客獲得24獎金金額的眾數(shù)是5元;(2)請你補(bǔ)全統(tǒng)計圖1;(3)請你分別求出在甲、乙兩超市參加搖獎的50名顧客平均獲獎多少元？(4)圖2是甲超市的搖獎轉(zhuǎn)盤，黃區(qū) 20元、紅區(qū)15元、藍(lán)區(qū)10元、白區(qū)5元，如果你購物消費了 100元后，參加一次搖獎，那么你獲得獎金10元的概率是多少？10+102=10元，在乙超市搖獎的解：(1)在甲超市搖獎的顧客獲得獎金金額的中位數(shù)是顧客獲得獎金金額的眾數(shù) 5元，故答案為：10元、5元;(2)補(bǔ)全圖形如下:萬任獎人數(shù)臺乙超市20；-pl15；pl110-1 15 i 2M11fa LU LU 1 Lj_20兀15兀1

20、0兀5兀獎金金額圖1配I甲超市,20 X 5+15 X 10+10（3）在甲超市平均獲獎為在乙超市平均獲獎為5015+5 X 20 一=10 (兀),20 X 2+15 X 3+10 X 20+5 X 2550=8.2 （元）；”,口 四人 一 一口 360-144-72-36（4）獲得獎金10兀的概率是 360310品降寡當(dāng)黑色地磚有1塊時，白色地磚有22 .用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的方式，拼成若干個圖案：(1)6塊，當(dāng)黑色地磚有2塊時，白色地磚有 10塊;第n （n為正整數(shù)）個圖案中，白色地磚有4n+2 塊;(3)第幾個圖案中有2018塊白色地磚？請說明理由.解：（1）當(dāng)黑色

21、地磚有1塊時，白色地磚有 2+4=6塊，當(dāng)黑色地磚有 2塊時，白色地磚有 2+4X2= 10 塊,故答案為：6、10;382+4n (塊)，(2)根據(jù)題意知第n (n為正整數(shù))個圖案中，白色地磚有故答案為：4n+2.（3）令 4n+2= 2018,解得：n=504,所以，第504個圖案中有2018塊白色地磚.23.定義：有且僅有一組對角相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)平行四邊形”.例如：凸四邊形ABCD中，若/ A=/C, /Bw/D,則稱四邊形 ABCD為準(zhǔn)平行四邊形.(1)如圖，A, P, B, C是。上的四個點，/ APC=/CPB=60，延長BP至IJQ, 使AQ = AP.求證：四邊形 AQB

22、C是準(zhǔn)平行四邊形；(2)如圖，準(zhǔn)平行四邊形 ABCD內(nèi)接于。O, ABWAD, BC=DC,若。的半徑為5,AB=6,求AC的長；(3)如圖，在 RtAABC 中，/ C=90 , / A= 30 , BC = 2,若四邊形 ABCD 是準(zhǔn) 平行四邊形，且/ BCD w / BAD ,請直接寫出BD長的最大值.（圖圈）（B）證明：（1） . / APC = Z CPB=60 , ./ APQ=60 ,且 AQ = AP,， APQ是等邊三角形,Q=60 =Z QAP, 四邊形APBC是圓內(nèi)接四邊形， ./ QPA=Z ACB = 60 , / Q+/ACB+/QAC+/QBC = 360 ,+

23、 Z PAB120 , ./ QAC+/QBC= 240 ,且/ QAC=Z QAP+Z BAC+ZPAB= 120 ./ QBCv 120 , ./ QACw/ QBC,且/ QPA= / ACB=60 =/ Q, 四邊形AQBC是準(zhǔn)平行四邊形；(2)如圖，連接BD,1圖). ABWAD, BC=DC, ./ ABDw/ ADB, / CBD = Z CDB, ./ ABCw/ ADC, 四邊形ABCD是準(zhǔn)平行四邊形， ./ BAD = Z BCD,四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,BAD+/BCD= 180 , / ABC+/ADC = 180 , ./ BAD = Z BCD =90 ,BD

24、是直徑，BD= 10,AD= V?2 - ? 2 = v100 - 36 = 8,將 ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn) 90得到 CDH ,AB= DH =6, AC=CH, /ACH=90 , / ABC=/CDH, . / ABC+Z ADC = 180 , ./ ADC+Z CDH = 180 ,點A,點D,點H三點共線,.AH= AD+DH= 14,AC2+CH2= AH2, 2AC2= 196AC= 7V5;(3)如圖，作 ACD的外接圓OO,過點O 作 OEAC 于 E, OF BCT F / 0=90 , / A=30 , BC= 2,，/ABC=60 , Z ABC=60 , A0= v

25、3B0=2v3 .四邊形 ABCD是準(zhǔn)平行四邊形，且/ BCDw/BAD, ./ ABC=/ ADC = 60 , ./AOC= 120 ,且 OEAC, OA=OC, ./ACO=/ CAO=30 , CE= AE= v3,.OE= 1, CO = 2OE=2,. OEXAC, OFXBC, / ECF = 90 ,四邊形CFOE是矩形，.CE= OF= v3, OE=CF=1,.BF=BC+CF=3,BO= V?2 + ? 2 = v9+ 3 =23,當(dāng)點D在BO的延長線時，BD的長有最大值， BD 長的最大值=BO+OD=2v3 + 2.124.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y= -

26、2X+4的圖象11分別與x, y軸父于A, B兩點，正比例函數(shù)的圖象12與11交于點C (m, 3).(1)求m的值及12的解析式；(2)求 SaAOC SaBOC 的值;(3) 一次函數(shù)y= kx+1的圖象為13,且11, 12, 13不能圍成三角形，直接寫出 k的值.1解：(1) 一次函數(shù)y= - 2x+4的圖象11分別與x, y軸交于A, B兩點,則點A、B的坐標(biāo)分別為：(8, 0)、(0, 4),則 OA=8, OB=4,將點C坐標(biāo)代入上式得：3= - 2m+4,解得：m= 2,點 C (2, 3),設(shè)12的表達(dá)式為：y=nx,將點C (2, 3)代入上式得：3= 2n,解得：n= |

27、,3故：上的表達(dá)式為：y= 2x；1 一1一 11(2) Sa AOC - Sa BOC=2XOAXyC- 2BO X xC=萬 X8X 3- 2 X4X 2=8;(3)當(dāng)11 / 13或12/ 13時，11, 12, 13不能圍成三角形，即k=-2或， 2 2當(dāng)13過點C時，將點C坐標(biāo)代入上式并解得：k=1;故當(dāng)13的表達(dá)式為：y= - 1x+1或y= 2x+1或y=x+1 .25.定義：如果三角形的兩個內(nèi)角“與3滿足a+2 3= 90 ,那么稱這樣的三角形為“類直角三角形”.嘗試運用(1)如圖 1,在 RtABC 中，/ C=90 , BC = 3, AB=5, BD 是/ ABC 的平分

28、線.證明 ABD是“類直角三角形”試問在邊AC上是否存在點E (異于點D),使得 ABE也是“類直角三角形”？若存 在，請求出CE的長；若不存在，請說明理由.類比拓展(2)如圖2, 4ABD內(nèi)接于OO,直徑AB = 13,弦AD=5,點E是弧AD上一動點(包 括端點A, D),延長BE至點C,連結(jié)AC,且/ CAD = Z AOD,當(dāng) ABC是“類直角三 角形”時，求AC的長.(1)證明：如圖1中,25i.BD是/ABC的角平分線，ABC=2Z ABD,. / C=90 ,.A+Z ABC = 90 ,.A+2Z ABD= 90 ,.ABD為“類直角三角形”如圖1中，假設(shè)在AC邊設(shè)上存在點E

29、（異于點D）,使得 ABE是“類直角三角形”在 RtABC 中， AB = 5, BC=3, . AC=，?？ ？?？?= V52 - 32 = 4, . Z AEB=Z C+Z EBC90 , ./ ABE+2/ A=90 , . / ABE+Z A+ZCBE = 90 ./ A=Z CBE,ABCA BEC,? ? ?.CE=? 9 赤?= 4,(2) .AB是直徑,ADB = 90 ,AD= 5, AB= 13,BD=，？?？ ？?2?= d - 52 = 12,如圖2中，當(dāng)/ ABC+2/C=90時，作點D關(guān)于直線AB的對稱點F,連接FA,FB.則 點 F 在。O 上，且/ DBF =Z DOA,D. Z DBF + Z DAF =180 ,且/ CAD=/AOD, ./ CAD+Z DAF= 180 , . .C, A, F 共線,. / C+Z ABC+Z ABF = 90 ./ C=Z ABF, . FABA FBC ,? ? 一 512?= ?即石