初中數(shù)學概念學習的錯因分析和教學對策

1、初中數(shù)學概念學習的錯因分析和教學對策研究反思一、提高教師專業(yè)素質(zhì)，從教學角度促進正確概念的形成人們常以為“素質(zhì)教育”就是針對提高學生的素質(zhì)，這當然不錯。但是，教師素質(zhì)不得到提高，學生素質(zhì)和能力的提高就困難，就緩慢。 這是由于每個人的學習都是建立在理解、資源和興趣之上。學習的一個主題并非是從無知開始的。許多學習需要轉(zhuǎn)化已有的理解，當需要把理解應用到新情境中時尤為如此。在幫助學習者理解、依據(jù)學習者的理解開展教學、糾正他們的錯誤概念，以及在學習過程中觀察學習者和與之交往方面，教師起著至關重要的作用。正是教師在教學過程中和糾正學生的錯誤概念中的重要作用，我們就需要教師在這方面的素質(zhì)能夠提高，在教學過程

2、中能夠從宏觀和微觀另個方面進行統(tǒng)籌教學，駕馭課堂，指導學生的學習活動，從教學角度促進學生正確概念的形成，并能糾正他們所形成的錯誤概念。1、教師的專業(yè)素質(zhì) 面向新課程，什么樣的數(shù)學教師才是合格的？對理想的、合格的數(shù)學教師，M.尼斯(Mogene.Niss)提出了一種“烏托邦”式的想象，認為：“理想的數(shù)學教師是一個美好的事物。這樣的教師，應是一位純粹數(shù)學家，應用數(shù)學家；一位歷史學家，社會學家，教育社會學家；一位教育家，數(shù)學教育家，數(shù)學哲學家；一位心理學家，政治家，有魅力的演講家和領導者?！比绱烁叩囊?，雖屬“烏托邦”，但在一定程度上點明了數(shù)學教師所必須的素質(zhì)。教師的素質(zhì)有很多，政治素質(zhì)、職業(yè)道德素

3、質(zhì)、專業(yè)素質(zhì)等等。對于教師的專業(yè)素質(zhì)來說是教師能夠講清概念，讓學生理解掌握數(shù)學概念的必要條件。教師作為專門從事教育教學工作的人員，是我國教師法確認了的，也日益得到人們的認可。一般認為，作為專業(yè)人員，教師至少應當具備三個方面的專業(yè)素質(zhì)：專業(yè)知識、專業(yè)技能、專業(yè)情意。在新課程改革中，無論強調(diào)教師的角色如何變換，數(shù)學教師的專業(yè)素養(yǎng)都應擺在突出的位置。數(shù)學是一門邏輯性很強、專業(yè)性突出的學科，數(shù)學教師需要具有深厚的專業(yè)知識和廣博的知識背景。只有具有深厚的專業(yè)知識，數(shù)學教師才能在特殊的數(shù)學領域帶領學生進行深入淺出、觸類旁通的學習；只有具有深厚的專業(yè)知識，才能縝密地運用數(shù)字、符號、圖形等解決數(shù)學問題；只有具

4、有深厚的專業(yè)知識，才能帶領學生創(chuàng)造性地開展探究性學習，才能培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神和實踐能力的合格人才。數(shù)學領域，需要突出的數(shù)學能力，瑞典心理學家韋爾德林將數(shù)學能力定義為符號、方法、證明的本質(zhì)，并在記憶中保持和再現(xiàn)它們，把它們與其它問題、符號、方法和證明聯(lián)系起來以及運用它們解決數(shù)學（和類似的）課題的能力。由此可見，數(shù)學教師需要空間的、計算的和數(shù)的、歸納演繹的和推理的等專業(yè)能力。同時，在新課程改革中，由于課堂教學變得更加開放、自由，教學過程充滿了變數(shù)或不確定性，為此教師必須具有駕馭動態(tài)的課堂教學的能力和智慧，從而使課堂真正成為“適合學生學”而不是“適合教師教”的場所。在新課程中，數(shù)學教師不僅應關注學生

5、的學業(yè)，更要關注學生的全面發(fā)展，特別是態(tài)度、情感、價值觀以及學生的個人尊嚴。能否建立起與學生積極互動、共同發(fā)展的和諧的師生關系，將直接關系到數(shù)學教師教育的現(xiàn)實績效。加之新課程改革不僅增加了課堂教學的主動性和創(chuàng)造性，而且拓展了教師在課程開發(fā)方面的空間，這給從事著前無古人的教育“革命”中的教師帶來不可避免的困惑。因此，教師在教學實踐中形成新的教育觀念，建立起專業(yè)自信，堅定適應新課改的教育信念無疑是十分重要的。如果數(shù)學教師不僅專業(yè)知識不精、專業(yè)技能不強，而且專業(yè)情意貧乏，那他不僅不能勝任數(shù)學方面的教學，而且會在受教育者中降低威信。其結(jié)果，新課改中所倡導的“培養(yǎng)學生的獨立性和自主性，促進學生主動性、富

6、有個性的學習”就將成為一句空話。前蘇聯(lián)教育家馬卡連柯認為學生可以原諒教師嚴厲、刻板甚至吹毛求疵，但不能原諒他們不學無術。國運興衰在于教育，教育成敗在于教師。數(shù)學教師必須不斷學習，與時俱進，嚴格要求自己，提高自身素質(zhì)，不負時代所賦予的使命。新一輪數(shù)學課程改革從理念、內(nèi)容到實施，都有較大變化，要實現(xiàn)數(shù)學課程改革的目標，教師是關鍵。教師應首先轉(zhuǎn)變觀念，充分認識數(shù)學課程改革的理念和目標，以及自己在課程改革中的角色和作用。教師不僅是課程的實施者，而且也是課程的研究、建設和資源開發(fā)的重要力量。教師不僅是知識的傳授者，而且也是學生學習的引導者、組織者和合作者。為了更好地實施新課程，教師應積極地探索和研究，提

7、高自身的數(shù)學專業(yè)素質(zhì)和教育科學素質(zhì)。2、教師的素質(zhì)的提高與終身學習教師的素質(zhì)要求是隨著時代的發(fā)展而不斷提高的。從歷史上看，學校的建立未必意味著師范教育制度的誕生。起初，教師的工作是由低級教徒或能讀會寫的一般人（奴隸、文書、商人、私塾先生等）擔任的。但在近代，隨著公共教育學校的普及，教學內(nèi)容的標準化和教學方法的體系化，使有計劃地培養(yǎng)大量教師制度變得必要了。差不多所有國家的師范教育制度都反映了雙軌制學校體系：采取中等學校教師由大學培養(yǎng)，初等學校教師由師范學校培養(yǎng)的方式。前者強調(diào)學術性，后者強調(diào)初等內(nèi)容的掌握、教學技術的領會以及教學初步理論的學習。當今，關于教師素質(zhì)的提高，國際上有如下共識：其一是強

8、調(diào)職前與職后進修的連貫性，尤其強調(diào)在職后進修比職前教育更為重要。其二是強調(diào)大學階段教育不是作為一名教師的完成教育，而是旨在為日后的在職進修提供基礎教育。作為教師的業(yè)務素質(zhì)，一般都注重這兩個方面：一是以專業(yè)學術知識為基礎的能力；二是展開實際的教育教學過程的實踐能力。這兩者相統(tǒng)一的能力，乃是作為一名教師素質(zhì)所不可缺少的。名家們都十分重視教師的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高。弗賴登塔爾說“當前教育和未來教育最強有力的決定因素之一是師資的培訓”；M.克萊因則認為“最大和最重要的問題是對教師的教育”；波利亞一直憂慮“對中學數(shù)學教師的培訓是不夠的”。那么如何培訓呢？早在十九世紀初，F(xiàn).克萊因就看到了教師培訓中的“雙重遺

9、忘現(xiàn)象”即進入大學后忘記初等數(shù)學，畢業(yè)后回到中學又忘記高等數(shù)學。他力圖通過提供背景知識的方法加以彌補兩次遺忘的溝痕，從而為后人開辟一條研究的道路。弗賴登塔爾繼承了F.克萊因的事業(yè)，在縮小大學學習的數(shù)學和畢業(yè)后施教的數(shù)學兩者之間的差距做了進一步的工作，提出了“用數(shù)學本身的嚴格學習和研究來填補間隙”，使大學學習起到“中學大學中學的學習、工作的連貫一致的作用”，努力使“中學數(shù)學和大學數(shù)學都朝彼此對方發(fā)展”。在具體培訓中，波利亞的做法頗具特色。例如，他在高等數(shù)學教學中，開始階段十分重視與初等數(shù)學的銜接，而后再注意討論所教數(shù)學在科學中的應用，整個過程中一直強調(diào)一般的方法論思想，避免直接的解答，并把探索性

10、推理置于首位。無論如何，一次性的大學學習難以造就永久性的合格的數(shù)學教師，我們必須不斷更新知識，改革觀念，了解數(shù)學的最新應用，以跟上社會的發(fā)展。弗賴登塔爾建議，教師的學習應分散在一個較長的時間以內(nèi)，先是短期的初步而全面的訓練，然后是用正規(guī)的重復培訓進行反復訓練。由于各種因素的干擾，一談到進修，常會聽到一些教師發(fā)出力不從心之嘆：天天批作業(yè)、出試卷還來不及，幾十年都是在忙忙碌碌之中匆匆而過，哪有時間進修提高？這確實是現(xiàn)實狀況，不可能在短時間內(nèi)徹底改變。然而，大多數(shù)教師如趙憲初老先生所言：終年忙忙，不甘碌碌。他把天天身臨的講臺作為自身提高的廣闊領域。其實提高教師的素質(zhì)不是說教師一定要離開學校，也不是說

11、教師一定要爭取更多“觀摩課”的機會。重要的是“讀書”。不只是看時下出版的專著或文章，而且包括已經(jīng)成為歷史的經(jīng)典性教育文本?！懊刻觳粩嗟刈x書，跟書籍結(jié)下終身的友誼。潺潺小溪，每日不斷，注入思想的大河。讀書不是為了應付明天的課，而是出自內(nèi)心的需要和對知識的渴求。如果你想有更多的空閑時間，不至于把備課變成單調(diào)乏味的死摳教科書，那你就要讀學術著作。應當在你所教的那門科學領域里，使學校教科書里包含的那點科學基礎知識，對你來說只不過是入門的常識?！碧岣呓處煂I(yè)素質(zhì)一條很好的途徑就是：在教中學，從學中教，在實踐理論實踐中不斷完善著自己。在一定條件下，這確實是造就優(yōu)秀教師的一條成功之路。以“細、實、活、深”的教學風格著稱的特級教師袁瑢的經(jīng)驗就是：“一節(jié)課下來，細細回想一下，寫下一孔一得之見，記上疏漏失誤之處?！鼻趯憽敖虒W后記