淺析數(shù)學(xué)思維在初中化學(xué)九中的應(yīng)用

1、七彩教育網(wǎng) 教學(xué)資源分享平臺(tái)，無(wú)需注冊(cè)、無(wú)需登錄即可下載淺析數(shù)學(xué)思維在初中化學(xué)中的應(yīng)用內(nèi)容摘要：數(shù)學(xué)對(duì)于化學(xué)來(lái)說(shuō)是基礎(chǔ)，是一種工具。在學(xué)習(xí)中，如果能將數(shù)學(xué)思維方法遷移到化學(xué)中來(lái)，就能起到事半功倍的效果。這就要求在化學(xué)教學(xué)中，善于把數(shù)學(xué)與化學(xué)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，在知識(shí)上互相遷移，在方法上互相借鑒。有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生跨學(xué)科思考問(wèn)題，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維方法；化學(xué)解題能力從近幾年的化學(xué)初升高的試卷及全國(guó)化學(xué)復(fù)賽試卷分析不難發(fā)現(xiàn)，利用數(shù)學(xué)思維方法處理化學(xué)問(wèn)題的考查已成為一種趨勢(shì)、一種潮流。用數(shù)學(xué)思維方法來(lái)指導(dǎo)、分析有關(guān)化學(xué)問(wèn)題，可以培養(yǎng)思維的發(fā)散性、靈活性、敏捷性，不斷優(yōu)化思維品質(zhì)

2、，對(duì)提高化學(xué)解題能力和思維有極大的幫助。這也應(yīng)引起我們的重視。從分析相關(guān)試卷和競(jìng)賽題可以發(fā)現(xiàn)有許多知識(shí)蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思維。這些思維主要體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合，討論法，極值法，差量法，等價(jià)轉(zhuǎn)化（即守恒）等數(shù)學(xué)思想。下面結(jié)合一些具體事例來(lái)加以說(shuō)明：一、助力“數(shù)形結(jié)合”，使問(wèn)題形象化，直觀化，培養(yǎng)學(xué)生遷移能力“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)最重 要的一種解題方法，它可以把抽象問(wèn)題形象化，直觀化。初中化學(xué)中與數(shù)形結(jié)合較多的有數(shù)軸、集合圖、坐標(biāo)等。要解決這類(lèi)題型，關(guān)鍵是從圖形中分析出一些有用信息，再結(jié)合化學(xué)中一些原理、知識(shí)加以判斷。（1）數(shù)軸類(lèi) 數(shù)軸上的數(shù)的大小關(guān)系一目了然，看懂圖是關(guān)鍵。例1（2011宿遷市） 某同學(xué)對(duì)家

3、中的一些食品及生活用品進(jìn)行了pH測(cè)定，結(jié)果如下圖： pH345789106食醋葡萄汁醬油西瓜汁牛奶玉米粥牙膏皮蛋pH345789106pH345789106葡萄汁醬油西瓜汁牛奶玉米粥牙膏葡萄汁醬油西瓜汁葡萄汁 以下說(shuō)法正確的是A食醋可以除去皮蛋的澀味 B牙膏是中性物質(zhì)C醬油顯堿性，可以使酚酞變紅色 D胃酸過(guò)多的人宜多吃葡萄分析：在數(shù)軸可以看到每種食品的PH的范圍，而根據(jù)PH>7的呈堿性，PH7的呈中性，PH<7的呈酸性，易選出A。（2）集合類(lèi) 集合中并列、包含、交叉等關(guān)系可以明確化學(xué)概念間的關(guān)系，也深化數(shù)學(xué)概念,避免獨(dú)立地呆板地看待某些問(wèn)題。例2. (08年煙臺(tái))右圖表示的是純凈物

4、、單質(zhì)、化合物、含氧化合物、氧化物、堿之間的包含、不包含關(guān)系，若整個(gè)大圓圈代表純凈物，則在下列選項(xiàng)中，能正確指出、所屬物質(zhì)類(lèi)別的是 ( )A.單質(zhì)、化合物 B.堿、氧化物C.堿、含氧化合物 D.含氧化合物、氧化物分析：由圖易看出、是并列關(guān)系，包含，包含。當(dāng)它們間的大小關(guān)系理順后，結(jié)合所給物質(zhì)的關(guān)系不難得出結(jié)論，選C（3）坐標(biāo)類(lèi)坐標(biāo)是數(shù)與形結(jié)合的最完美的結(jié)合體，它讓直觀和抽象相結(jié)合這樣可以拓寬思路例3.（10廣安20）向盛有稀硫酸的小燒杯中慢慢滴加10%的Ba(OH)2溶液至過(guò)量，有關(guān)量的變化情況見(jiàn)下圖（橫坐標(biāo)表示氫氧化鋇溶液的質(zhì)量，縱坐標(biāo)表示小燒杯中量的變化）。其中錯(cuò)誤的是 分析：A中隨著加入

5、的Ba(OH)2溶液的量的增加產(chǎn)生的沉淀的質(zhì)量也不斷增加，當(dāng)硫酸完全反應(yīng)沉淀量達(dá)到最大，再加入Ba(OH)2溶液也不會(huì)有沉淀生成C中隨著加入的Ba(OH)2溶液的量的增加溶液的PH會(huì)由酸性變成中性最后變成堿性D與A相似當(dāng)它們恰好完全反應(yīng)燒杯中只有水故質(zhì)量分?jǐn)?shù)為.而B(niǎo)中只要增加了Ba(OH)2溶液水的質(zhì)量一定會(huì)質(zhì)量選B二、善用“討論法”，消除定性思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和嚴(yán)密性“討論法”要求學(xué)生能對(duì)滿足所給條件的各種可能性加以分析，不能有所遺漏，再結(jié)合一些實(shí)際進(jìn)行綜合判斷，不合題意的應(yīng)舍去。這培養(yǎng)對(duì)學(xué)生思維的發(fā)散性和嚴(yán)密性是有相當(dāng)?shù)暮锰帯＠?往一定量的氯化鈉溶液中加入一定量的硝酸銀溶液，過(guò)濾。

6、問(wèn)濾液中的溶質(zhì)有哪些？分析：本題中所給的只是籠統(tǒng)地說(shuō)是一定量，這就要求我們對(duì)它的量應(yīng)加以各種可能性的想像，仔細(xì)品味不難想出有三種可能性。第一種為加入的硝酸銀的量不能完全消耗氯化鈉，這時(shí)濾液中的溶質(zhì)除了反應(yīng)生成的硝酸鈉外，還會(huì)有多余的氯化鈉。第二種為加入硝酸銀的量恰好下氯化鈉完全反應(yīng)，這時(shí)濾液中的溶質(zhì)就只有硝酸鈉了。第三種為加入的硝酸銀過(guò)量時(shí)，這時(shí)濾液中的溶質(zhì)就不僅有硝酸鈉還會(huì)過(guò)量的硝酸銀了。這三種可能性都存在，是缺一不可的。又如2008年全國(guó)化學(xué)競(jìng)賽附加題，這是一道用分類(lèi)討論法求解的的范例。例5取MnO2和KClO3的固體混合物25 g，加熱至恒重。在一定溫度下，將殘留的固體加入12 g水中，

7、有12 g固體未溶，再加入5 g水，仍有10 g固體未溶。KCl在不同溫度下的溶解度見(jiàn)下表。求原混合物中可能含有KClO3的質(zhì)量。表 KCl的溶解度溫度（）020406080100溶解度（g/100g H2O）28.034.440.345.851.156.3分析：完成本題的關(guān)鍵就是要發(fā)掘出題中題眼兩次共加水17克后這10 g未溶固體中的成份。當(dāng)然10 g未溶固體也有兩種可能：一種它全都是KCl，另一種它可能是KCl和 MnO2的混合物，然后再根據(jù)KCl的從0100溶解度判斷就可得出它不可能是全都是KCl，再對(duì)第二種考慮就得出正確的結(jié)論。三、巧用“極值法”，破解思維障礙，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性極值

8、法是采用極限思維方式解決一些模糊問(wèn)題的解題技巧。它是將題設(shè)構(gòu)造為問(wèn)題的兩個(gè)極端，然后依據(jù)有關(guān)化學(xué)知識(shí)確定所需反應(yīng)物或生成物的量值，進(jìn)行判斷分析，求得結(jié)果。故也稱(chēng)為極端假設(shè)法。例6 0.56克不純的鐵與足量的稀鹽酸充分反應(yīng)生成0.22克氫氣，則鐵中可能混有的金屬的是（ ）A Cu B Zn C Mg D Al分析：假設(shè)0.56克全是鐵，那么它完全與鹽酸反應(yīng)可以生成氫氣0.2克。與題中生成的0.22克氫氣對(duì)比，可以判斷出鐵中混有的金屬在等質(zhì)量時(shí)與酸反應(yīng)放出的氫氣比鐵要多。故應(yīng)選CD四、引入“差量法”， 培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性差量法的應(yīng)用原理差量法是指根據(jù)化學(xué)反應(yīng)前后物質(zhì)的量發(fā)生的變化，找出“理論差量

9、”。這種差量可以是質(zhì)量、物質(zhì)的量、氣態(tài)物質(zhì)的體積和壓強(qiáng)、反應(yīng)過(guò)程中的熱量。初中化學(xué)主要涉及的差量是質(zhì)量。例7將木炭粉和銅粉的混合物放在空氣中強(qiáng)熱，充分反應(yīng)后稱(chēng)得固體質(zhì)量與原來(lái)的相等。求原混合物中木炭粉和銅粉的質(zhì)量比。分析：這是一道已知條件很少的判斷計(jì)算題，用常規(guī)方法較難解答。如果運(yùn)用差量法則迎刃而解。關(guān)系式 C CO2 固體減少質(zhì)量 Cu-CuO 固體增加質(zhì)量 12 12 64 80 16x x y 1/4y由題意易得x=1/4y,即x/y=1/4.五、“等價(jià)轉(zhuǎn)化”（即守恒法）的思想，找準(zhǔn)要點(diǎn)，簡(jiǎn)化過(guò)程。等價(jià)轉(zhuǎn)化思想是把未知解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到在已有知識(shí)范圍內(nèi)可解的問(wèn)題的一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。這樣

10、的轉(zhuǎn)化能給人帶來(lái)思維的閃光點(diǎn)，找到解決問(wèn)題的突破口，是分析問(wèn)題中思維過(guò)程的主要組成部分。例8（03天原杯14） 50克鎂、鋅、鐵的混合物與足量的稀硫酸反應(yīng)得到混合物溶液，蒸發(fā)后得到218克固體（已換成無(wú)水酸鹽）則產(chǎn)生氫氣的質(zhì)量是（）A 2g B 3g C 3.5g D 4.5g分析：根據(jù)質(zhì)量守恒定律，反應(yīng)后得到的固體質(zhì)量比原金屬混合物質(zhì)量增加為(218-50)g168g,而這168g增加的質(zhì)量分析后可知就是參加反應(yīng)的SO42-4的質(zhì)量，有了這個(gè)轉(zhuǎn)化后問(wèn)題就簡(jiǎn)單了，又根據(jù)參加反應(yīng)的SO42-4的質(zhì)量與氫氣間的關(guān)系： SO42-H296 2168g x得x3.5g,選B上述事例只是用數(shù)學(xué)思維解決化學(xué)問(wèn)題的一些代表，還有不少應(yīng)用了其它數(shù)學(xué)方法來(lái)解決的，這里就不一一例舉?？偠灾?，把化學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維的有機(jī)結(jié)合, 使數(shù)學(xué)為化學(xué)教學(xué)的需要服務(wù), 提高對(duì)概念理論等化學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用水平, 建立起質(zhì)和量的統(tǒng)一哲學(xué)觀，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決化學(xué)實(shí)際問(wèn)題的能力, 這是化學(xué)教學(xué)的歸宿。實(shí)踐證明, 運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決化學(xué)計(jì)算問(wèn)題有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力, 有利于