福建省廈門市五校2018-2019學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、2018-2019學(xué)年（上）八年級五校期中聯(lián)考 數(shù) 學(xué) 試 題 聯(lián)考學(xué)校：梧侶學(xué)校、澳溪中學(xué)、廈門市第二外國語學(xué)校、東山一中等五校注意： 答案必須寫在答題卡上，否則不能得分一、選擇題：（每小題4分，共40分）1下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，是軸對稱圖形的是（ ）2、下列線段能構(gòu)成三角形的是（ ）A. 1，2，3 B. 2，2，5 C.3，3，5 D. 2，3，63、在平面直角坐標(biāo)系中，點P關(guān)于y軸的對稱點為P1（-2,6），則點P的坐標(biāo)為（ ） A.（-2、-6） B.（2、6） C.（2、-6） D.（6、-2） 4、一個正多邊形的每一個外角都等于45，則這個多邊形的邊數(shù)

2、為（） A.4 B.6 C.8 D.105、如圖，ABC中，ABAC，D是BC中點，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A、AB2BD B、ADBC C、AD平分BAC D、BC6. 已知圖中的兩個三角形全等，則1等于（）A50 B58 C60 D727. 將一副直角三角板按如圖所示方式放置，使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為（ ）A. 45 B.65 C.70 D. 758.如圖，已知ABC是等邊三角形，點O是BC上任意一點，OEAB，OFAC，等邊三角形的高為2，則OE+OF的值為（）A1.5 B2 C2.5 D39如圖，在ABC中，BAC90，AB3，A

3、C4，BC5，EF垂直平分BC，點P為直線EF上的任一點，則APBP的最小值是（ ）A5 B4 C3 D710.如圖，四邊形 ABCD 中，AB=AD，AC=5，DAB=DCB=90， 則四邊形 ABCD 的面積為（ ）A15 B14.5 C13 D12.5二、填空題：（每小題4分，共24分）11如圖，ABD=80，C=40，則D= 度12.已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為 13.如圖，在ABC中，ABAC15cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于D，若DBC的周長為25 cm，則BC的長為 14.如圖，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB于C，若EC=1

4、，則OF= 15. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A(1，0)、B(0，2)，BA=BC，ABC=90，則點 C 的坐標(biāo)為_16如圖，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則CEF的度數(shù)是三、解答題（本題共9小題，共86分）17、（本題滿分8分）一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)18、（本題滿分8分）如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，AF=CE，AD=BCADBC，求證：B=D 19（本題滿分8分）（1）在直角坐標(biāo)系中，先描出點A（1，1），點B（4，2）并直接寫出點A關(guān)于x軸的對稱的A1的坐標(biāo)A1（

5、 ， ）（2）在x軸上找一點C，使AC+BC的值最??； （保留作圖痕跡）(3)用尺規(guī)在x軸上找一點P，使PA=PB（保留作圖痕跡）20、（本題滿分8分）如圖，在ABC中，C=90，AE是ABC的角平分線；ED平分AEB交AB于點D；CAE=B（1）如果AC=3.5 cm，求AB的長度；（2）猜想：ED與AB的位置關(guān)系，并證明你的猜想。21、（本題滿分8分）如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于E，ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的長.22（本題滿分10分）已知，AD是ABC的內(nèi)角平線，交BC于D點，DEAB，DFAC,垂足分別為E、F，連結(jié)EF，（1）請

6、根據(jù)上述幾何語言，畫出完整的圖形，作BAC的角平分線AD要求尺規(guī)作圖，（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）判斷AD是否為EF的垂直平分線，并說明理由23、（本題滿分10分）如圖，在ABC中，點D為邊BC的中點，過點A作射線AE，過點C作CFAE于點F，過點B作BGAE于點G，連接FD并延長，交BG于點H.（1） 求證：DF=DH；（2）若CFD=120，求證：DHG為等邊三角形24、（本題滿分12分）已知：ABC是等腰直角三角形.A=90，CE平分ACB交AB于點E.（1） 如圖1，若點D在斜邊BC上，DM垂直平分BE，垂足為M.求證：BD=AE.（2） 如圖2，過點B作BFCE交CE的延長線于

7、點F.若CE=6，求BEC的面積.25.（本題滿分14分）如圖，ABC中，BE平分ABC交AC邊于點E，（1） 如圖1，過點E作DEBC交AB于點D，求證：BDE為等腰三角形；（2） 如圖2、延長BE到D，ADB =ABC， AFBD于F，AD=2,BF=3,求DF的長（3） 如圖3.若AB=AC，AFBD，ACD=ABC，判斷BF、CD、DF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 2018-2019學(xué)年（上）八年級五校期中聯(lián)考 數(shù) 學(xué) 參 考 答 案一、 選擇題：（本題共9小題，共40分）D C B C A B D B B D 二、填空題：（每小題4分，共24分）1140 12. 10 13. 10cm 1

8、4. 2 15. (2,3) 16 50 三、解答題（本題共9小題，共86分）17、（本題滿分8分）一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)解：多邊形外角和為360，該多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍， 2分該多邊形內(nèi)角和為720，多邊形內(nèi)角和=（n-2）180=720， 6分n=6， 這個多邊形的邊數(shù)是6. 8分18、證明：ADBC，A=C， 2分在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS）， 6分D=B 8分19解： A1（ 1，-1 ）圖略評分參考：（1）標(biāo)出A、B和寫出A1點坐標(biāo)各得1分，共3分， （2）正確作出C點得2分 （3）正確尺規(guī)作圖找到P點得3分。 20、（本題滿分

9、8分）解：（1）AE是ABC的角平分線，CAE=EAB， 1分CAE=B，CAE=EAB=B 1分在ABC中，C=90，CAE+EAB+B=3B=90，B=30； 3分在ABC中，C=90，B=30，AC=3.5cm，AB=2AC=7cm； 4分（2）猜想：EDAB理由如下： 5分EAB=B，EB=EA， 6分ED平分AEB，EDAB（三線合一） 8分21、解：BECE于E，ADCE于DE=ADC=90 2分BCE+ACE=DAC+ACE=90BCE=DAC 4分ACD與RtCBE中，ACDCBE(AAS) 6分CE=AD，BE=CD=2.5-1.7=0.8（cm） 8分22（本題滿分10分）

10、已知，AD是ABC的內(nèi)角平線，交BC于D點，DEAB，DFAC,垂足分別為E、F，連結(jié)EF，（1）請根據(jù)上述幾何語言，畫出完整的圖形，作BAC的角平分線AD要求尺規(guī)作圖，（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2），判斷AD是否為EF的垂直平分線，并說明理由:解：（1）正確作出角平分線得2分，正確作出兩個垂直再得2分，共4分（2）ABC中，AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF， 點D在EF的垂直平分線上 6分在RtAED與RtAED中，RtAEDRtAED（HL），AE=AF；點A在EF的垂直平分線上 8分AD垂直平分EF 10分23、（本題滿分10分）如圖，在ABC中，點D為邊BC的中點，過

11、點A作射線AE，過點C作CFAE于點F，過點B作BGAE于點G，連接FD并延長，交BG于點H.（2） 求證：DF=DH；（2）若CFD=120，求證：DHG為等邊三角形證明：（1）CFAE，BGAE，BGF=CFG=90， 1分BGCF1=2， 2分點D為邊BC的中點，DB=CD， 3分在BHD和CED中，BHDCED（ASA），DF=DH； 5分（2）CFD=120，CFG=90，GFH=30， 6分BGF=90，GHD=60， 7分HGF是直角三角形，GFH=30，GH =DH=HF， 8分 DHG為等邊三角形 10分24、（本題滿分12分）已知：ABC是等腰直角三角形.A=90，CE平分ACB交AB于點E.（3） 如圖1，若點D在斜邊BC上，DM垂直平分BE，垂足為M.求證：BD=AE.（4） 如圖2，過點B作BFCE交CE的延長線于點F.若CE=6，求BEC的面積.解：（1）連接ED，如圖1，AB=AC，BAC=90，B=ACB=45，DM垂直平分BE，BD=ED，BED=B=45，EDC=B+BED=90，CE平分ACB，BAC=90，EDC=90，ED=EA，BD=AE； 5分（2）