2006年寧夏中考試題

1、寧夏回族自治區(qū)2006年課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)暨高中階段招生數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題（下列每小題所給的四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共24分）1. 下列計(jì)算正確的是 （ ）A. B. C. D. 2. 把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是 （ ）A. B. C. D. 3. 右圖是甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論中正確的是 （ ）A. 甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定B. 乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定C. 甲、乙兩組數(shù)據(jù)一樣穩(wěn)定D. 不能比較兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性4. 若A（-3，y1），B（-2，y2），C（-1，y3）三點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是 （ ）Ay1 > y2 > y

2、3 By1 < y2 < y3 Cy1 = y2 = y3 Dy1 < y3 < y25. 某城市計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年的時(shí)間，將城市綠地面積從今年的144萬(wàn)平方米提高到225萬(wàn)平方米，則每年平均增長(zhǎng) （ ）A. 15% B. 20% C. 25% D. 30%6. 如圖，將RtABC繞直角邊AC所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體的俯視圖是 （ ）7. 如圖，每個(gè)大正方形均由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，則下列圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是 （ ）8. 如圖，有六個(gè)等圓按甲、乙、丙三種擺放，使相鄰兩圓互相外切，圓心連線(xiàn)分別構(gòu)成正六邊形、平行四邊形、正三角形.圓心連線(xiàn)外側(cè)的六個(gè)扇

3、形（陰影部分）的面積之和依次記為S、P、Q，則 （ ）A. S>P>Q B. S>Q>P C. S>P=Q D. S=P=Q二、填空題（每小題3分，共24分）9. 計(jì)算： = .10. 如圖，AB/CD，EF分別交AB、CD于G、F，F(xiàn)HAB，垂足為H，若1=40°，則2的度數(shù)為 .11. 菱形的周長(zhǎng)為20，一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為8，則菱形的面積為 2.12. 右圖是某學(xué)校的平面示意圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形），如果分別用（3，1）、（3，5）表示圖中圖書(shū)館和教學(xué)樓的位置，那么實(shí)驗(yàn)樓的位置應(yīng)表示為 .13. 等腰梯形

4、ABCD中，AD/BC，B=60°，AD=AB=6cm，則等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)是 cm.14. 某公司銷(xiāo)售人員的個(gè)人月收入與其每月的銷(xiāo)售量成一次函數(shù)關(guān)系，圖象如圖所示，則此銷(xiāo)售人員的銷(xiāo)售量為3千件時(shí)的月收入是 元.15. 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是152，母線(xiàn)長(zhǎng)為5，則圓錐的底面半徑長(zhǎng)為 .16. 如圖,A的圓心坐標(biāo)為（0，4），若A的半徑為3，則直線(xiàn)y=x與A的位置關(guān)系是 .三、解答題（72分）17.（6分）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上.18.（6分）已知，求代數(shù)式的值.19.（6分）已知x,y滿(mǎn)足方程組，求代數(shù)式xy的值. 20.（6分）某中學(xué)將踢踺子作為趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的一個(gè)比賽項(xiàng)

5、目，九年級(jí)（2）班同學(xué)進(jìn)行了選拔測(cè)試，將所測(cè)成績(jī)進(jìn)行整理，分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）.請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）該班共有 名學(xué)生參加這次測(cè)試；（2）60.570.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為 ，頻率為 ；（3）這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在 分?jǐn)?shù)段內(nèi)；21（6分）如圖，點(diǎn)A、B、D、E在圓上，弦AE的延長(zhǎng)線(xiàn)與弦BD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)C.給出下列三個(gè)條件： AB是圓的直徑； D是BC的中點(diǎn)； AB=AC.請(qǐng)?jiān)谏鲜鰲l件中選取兩個(gè)作為已知條件，第三個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題，并加以證明.條件： .結(jié)論： .證明：22.（6分） 如圖，在RtABC中，C=90°

6、，A=30°，BD是ABC的平分線(xiàn)，AD=20.求BC的長(zhǎng).23.（8分）如圖，有兩個(gè)質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，轉(zhuǎn)盤(pán)A被4等分，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4；轉(zhuǎn)盤(pán)B被3等分，分別標(biāo)有數(shù)字5，6，7.小強(qiáng)與小華用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)玩游戲，小強(qiáng)說(shuō)：“隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，將A、B轉(zhuǎn)盤(pán)的指針?biāo)傅臄?shù)字相乘，積為偶數(shù)我贏；積為奇數(shù)你贏.”（1）小強(qiáng)制定的游戲規(guī)則公平嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.（2）請(qǐng)你只在轉(zhuǎn)盤(pán)B上修改其中一個(gè)數(shù)字，使游戲公平.24.（8分）在邊長(zhǎng)為6 的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別從AB、BC、CD、DA的方向同時(shí)出發(fā)，以1/s的勻速速度運(yùn)動(dòng).（1）在運(yùn)動(dòng)中，點(diǎn)E、F

7、、G、H所形成的四邊形EFGH為（ ）.A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形（2）四邊形EFGH的面積S（2）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）變化的圖象大致是（ ）.（3）寫(xiě)出四邊形EFGH的面積S（2）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）變化的函數(shù)關(guān)系式，并求運(yùn)動(dòng)幾秒鐘時(shí)，面積最??？最小值是多少？25.（10分）為了提高土地的利用率，將小麥、玉米、黃豆三種農(nóng)作物套種在一起，俗稱(chēng)“三種三收”，這樣種植的方法可將土地每畝的總產(chǎn)量提高40%.下表是這三種農(nóng)作物的畝產(chǎn)量、銷(xiāo)售單價(jià)及種植成本的對(duì)應(yīng)表：小麥玉米黃豆畝產(chǎn)量（千克）400680250銷(xiāo)售單價(jià)（元/千克）212.6種植成本（元/畝）20013050現(xiàn)將面積為10

8、畝的一塊農(nóng)田進(jìn)行“三種三收”套種，為保證主要農(nóng)作物的種植比例，要求小麥的種植面積占整個(gè)種植面積的一半.（1）設(shè)玉米的種植面積為x畝，三種農(nóng)作物的總銷(xiāo)售價(jià)為y元.寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在保證小麥種植面積的情況下，玉米、黃豆的種植面積均不得低于一畝，且兩種農(nóng)作物均以整畝數(shù)種植，三種農(nóng)作物套種有哪幾種種植方案？（3）在（2）中的種植方案中，采用哪種套種方案，才能使總銷(xiāo)售價(jià)最高？最高價(jià)是多少？（4）在（2）中的種植方案中，采用哪種套種方案，才能使總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（總利潤(rùn)=總銷(xiāo)售價(jià)總成本）.26.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，ABO是直角三角形，ABO=90

9、76;，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）.將ABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A1B1O.（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是多少？（2）分別求出A1，B1的坐標(biāo)；（3）連接BB1交A1O于點(diǎn)M，求的值.寧夏回族自治區(qū)2006年課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)暨高中階段招生數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)A卷一、選擇題（每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案CBBBCAADB卷一、選擇題（每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案BAAABAAD二、填空題（每小題3分，共24分）題號(hào)910111213141516答案xy50°24(3，4)3014003相交三、解答題（每題6分，共24分

10、）17、解： 2分 4分解集在數(shù)軸上表示正確.6分18、原式化簡(jiǎn)得： 4分 當(dāng). 6分注：直接將a的值代入求值正確的，相應(yīng)得分.19、解法一：解得： x =1 2分解得： y=2 4分 xy =3. 6分解法二：解得： 2x2y=6 4分 xy =3. 6分20、解： （1）48 2分 （2）12 3分 0.254分 (3)70.580.56分四、解答題（6+6+8+8+10+10=48分）21、命題一：條件：AB是圓的直徑，D是BC的中點(diǎn).1分 結(jié)論：AB=AC.2分證明：連接AD. 3 分 AB是圓的直徑， ADB=90°， 即ADBC. 4分 D是BC的中點(diǎn)， BD=DC，5分

11、 AB=AC.6分命題二：條件：AB是圓的直徑，AB=AC. 結(jié)論：D是BC的中點(diǎn).命題三：條件：AB=AC，D是BC的中點(diǎn). 結(jié)論：AB是圓的直徑.注：命題二、三得分與命題一相同.22、解：RtABC中，C=90°，A=30°， ABC=60°. 1分 BD是ABC的平分線(xiàn)， ABD=DBC=30°,2分 ABD=A, BD=AD=20.3分 在RtDBC中， 4分 .6分12345奇偶奇偶6偶偶偶偶7奇偶奇偶23、解：（1）小強(qiáng)制定的游戲不公平. 1分 .4分 （2）修改方案：將數(shù)字6改成奇數(shù).8分24、解：（1）D.2分 （2）B. 4分 （3）A

12、E=1×t=t，AH=6t,.6分 .當(dāng)運(yùn)動(dòng)3秒鐘時(shí)，S有最小值為18cm2. 8分注：（3）解法二：AE=1×t=t，AH=6t,.6分 時(shí)，. 當(dāng)運(yùn)動(dòng)3秒鐘時(shí)，S有最小值為18cm2. 8分25、解：（1）y=5×400×2+x×680×1+(5-x)×250×2.6×1.4 y = 42x+ 10150.3分 （2）方案如下表：5分 小麥種植面積（畝）玉米種植面積（畝）黃豆種植面積（畝）方案一514方案二523方案三532方案四541（3）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式得出：采用種植方案四：小麥種5畝，玉米種4畝，黃豆種1畝，可使總銷(xiāo)售價(jià)最高，最高價(jià)為10318元. 7分（4）總成本c與x的函數(shù)關(guān)系式為：c=5×200+x×130+(5-x)×50=80x+1250. 總利潤(rùn)p與x的函數(shù)關(guān)系式為：p= y-c= 42x+10150-(80x+1250)= -38x+8900.根據(jù)函數(shù)關(guān)系式得出：采用種植方案一：小麥種5畝，玉米種1畝，黃豆種4畝，可使總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為8862元. 10分26、解：（1）過(guò)點(diǎn)B作BCOA于C，則OC=1，BC=2， 在RtBCO中，