2016屆河北省冀州市中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題（A卷）

1、試卷類型：A卷 河北冀州中學(xué)20152016學(xué)年度上學(xué)期期中考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)試題（文）考試時(shí)間150分鐘 試題分?jǐn)?shù)120分一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1. .是集合A到對(duì)應(yīng)的集合B的映射，若，則等于( ) A. B. C. D. 2.i是虛數(shù)單位，若，則乘積的值是( )A.15 B.3 C.3 D. 153. 有關(guān)下列命題的說法正確的是（） A命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:若“x2=1則x1” B“”是“”的必要不充分條件 C命題“xR,使得x2+x+1<0”的否定是:“xR,均有x2+x+1&l

2、t;0” D命題“若,則”為真命題4下列四個(gè)命題為真命題的是（ ）p1：x(0，)，<p2：x(0，1)，logx>logxp3：x(0，)，>logx p4：x，<logxA B C D5. 等比數(shù)列中, 前三項(xiàng)和為，則公比q的值是( )A.1 B C 1或 D. 1或6已知cos，則sin的值為() A. B C. D7已知函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是點(diǎn)，則函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是直線 （ ） 8.已知，則的最值是（ ）A.最大值為3，最小值為 -1 B.最大值為，無最小值C.最大值為3，無最小值 D.最大值為，無最小值9. 在ABC所在平面上有三點(diǎn)P、Q、R，滿足,

3、，則PQR的面積與ABC的面積之比為()A12 B13 C14 D1510.若函數(shù)的圖象如右圖所示，則函數(shù)的圖象大致為 （ ） 11.已知函數(shù)，直線與函數(shù)、的圖象都相切，且與圖象的切點(diǎn)為，則（  ）  A.   B.   C. D 12若函數(shù)有極值點(diǎn),且,則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)是（ ）A.3 B.4 C. 5 D.6第卷（共90分）二、填空題：（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，_ 14.已知向量a(2，1)，b(1，2)，若a，b在向量c上的投影相等，且(ca)·(cb)，則向量c

4、的坐標(biāo)為_15.已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍 16已知，是以原點(diǎn)為圓心的單位圓上的兩點(diǎn)，（為鈍角）若，則的值為 三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（本題滿分10分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為（）求的值；（）若與的等差中項(xiàng)為18，滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)， （）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）若，求的值19（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，（）求角的大?。唬ǎ┰O(shè)邊的中點(diǎn)為，求的面積20（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，首項(xiàng)，且對(duì)于任意都有。（）求的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，且數(shù)列的前項(xiàng)之和為，求證：。

5、21. （本小題滿分12分）已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么稱h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個(gè)函數(shù).設(shè)f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(R)，l(x)=2x2+3x1，h(x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個(gè)二次函數(shù).（1）設(shè)，若h(x)為偶函數(shù)，求；（2）設(shè)，若h (x)同時(shí)也是g（x）、l(x） 在R上生成的一個(gè)函數(shù)，求a+b的最小值；22. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；河北冀州中學(xué)2015年2016年上學(xué)期期中考試

6、高三年級(jí)數(shù)學(xué)答案（文）一、選擇題：A卷：CBDDC ADBBA CA B卷：ADDCD BBBCA BA二、填空題： (，) 三、解答題：（17）解析：（）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)=-2分是等差數(shù)列，. -4分（）依題意.又-6分又，得，即是等比數(shù)列. -8分?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和=.-10分 18.解：（）易得 = 所以，函數(shù)的最小正周期又由得：所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為6分（）由題意， 所以，-12分19.解：（I）由，得， 又，代入得，2分由，得， ， 得， 6分（）， ，則 -10分 12分20解：（1）方法一：由可得當(dāng)時(shí)，由-可得，所以，即當(dāng)時(shí)，所以，將上面各式兩邊分別相乘得，即（），又，所以（），此結(jié)果也滿足，故對(duì)任意都成立。7分方法二：由得：。所以為常數(shù)列（2）依題意可得12分21解：（1）由題意得：，所以因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以，所以-4分（2）由題意得：又因?yàn)橐彩?，在R上的生成的函數(shù)所以存在使得：所以整理的：因?yàn)闉槎魏瘮?shù)，所以，所以-8分又，令-10分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立-11分所以的最小值為-12分2