江蘇省對(duì)口單招數(shù)學(xué)高考?xì)v年試卷

1、江蘇省2012年普通高校對(duì)口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷一、 單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分在下列每小題中，選出一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將所選的字母標(biāo)號(hào)涂黑）1若集合， ，則等于 （ ）A B C D 2若函數(shù)（）是R上的奇函數(shù)，則等于 （ ）A B C D 3函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱的充要條件是 （ ）A B C D 4已知向量，若，則等于 （ ）A B C D5若復(fù)數(shù)滿足，則等于 （ ）A B C D6若直線過點(diǎn)且與直線平行，則的方程是 （ ）A B C D7若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是 （ ）A B C D 8設(shè)甲將一顆骰子拋擲一次，所得向上的點(diǎn)數(shù)為，則方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概

2、率為 （ ）A B C D 9設(shè)雙曲線（的虛軸長為，焦距為，則此雙曲線的漸近線方程為 A B C D10若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是 （ ）A B C D 11若圓錐的表面積為，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面直徑為（ ）A B C D 12若過點(diǎn)的直線與圓：有公共點(diǎn)，則直線斜率的取值范圍為 （ ）A B C D 二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13 14已知函數(shù)，則 15用數(shù)字0，3，5，7，9可以組成 個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)（用數(shù)字作答）16在中， 17設(shè)斜率為的直線過拋物線 的焦點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)若（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為，則此拋物線的方程為 1

3、8若實(shí)數(shù)、滿足，則的最小值為 三、解答題（本大題7小題，共78分）19（6分）設(shè)關(guān)于的不等式< 的解集為，求的值20（10分） 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若，求的值21（10分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和22（10分）對(duì)于函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則稱是的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn) 已知（1）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；（2）假設(shè)，求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)23（14分）甲、乙兩位選手互不影響地投籃，命中率分別為與假設(shè)乙投籃兩次，均未命中的概率為（1）若甲投籃4次，求他恰命中次的概率；（2）求乙投籃的命中率；（3）若甲、乙兩位選手各投籃1次，求

4、兩人命中總次數(shù)的概率分布與數(shù)學(xué)期望24（14分）如圖，在長方體中，（1）證明：當(dāng)點(diǎn)在棱上移動(dòng)時(shí)，；（2）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求二面角的大小（用反三角函數(shù)表示）；點(diǎn)到平面的距離25（14分）已知橢圓： 的離心率為，且該橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最大距離為（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，且過點(diǎn)的直線、與此橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為、，其中求證：直線必過軸上一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與無關(guān)）江蘇省2011年普通高校對(duì)口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題。（本大題共12小題，每小題4分，共48分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1.設(shè)集合則M的真子集個(gè)數(shù)為（ ）A.3B.6C.7D.82. 等

5、于（ ）A.B.1C.D.3.已知向量若，則x的取值范圍為（ ）A.B.C.（-3，1）D.4.設(shè)函數(shù)，則它的圖象與直線x=a的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A.0B.1C.0或1D.25.已知?jiǎng)t是（ ）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角6.一工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品240件，它們來自甲、乙、丙三條生產(chǎn)線。為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣，已知從甲、乙、丙三條生產(chǎn)線抽取的個(gè)體數(shù)組成一個(gè)等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)為（ ）A.40B.80C.120D.1607.已知過點(diǎn)A（1，a），和B（2，4）的直線與直線x-y+1=0垂直，則a的值為（ ）A. B. C.3D.58

6、.對(duì)于直線m和平面、，其中m在內(nèi)，“”是“”的（ ）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件9.若橢圓的離心率，則該橢圓的方程為（ ）A.B.C.D.10.設(shè)f（x）是定義在內(nèi)的奇函數(shù)，且是減函數(shù)。若，則（ ）A.B.C.D.11.若圓心在y軸上，半徑為的圓C位于x軸上方，且與直線相切，則圓C的方程為（ ）A.B.C.D.12.若直線x+y=1通過點(diǎn)，則必有（ ）A.B.C.D.二、填空題。（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13. .14.已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a= 。15.已知函數(shù)圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為（1，3），其相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)為

7、（5，-3），則w= 。16.若曲線與直線且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是 。17.已知雙曲線上一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F1的距離為6，N為MF1的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則ON= 。18.一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c。已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2，則ab的最大值為 。三、解答題。（本大題共7小題，共78分）19.（6分）求函數(shù)的定義域。20.（10分）設(shè)a、b、c分別是的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，S是的面積，已知.（1）求角C；（2）求c邊的長度21.（10分）已知數(shù)列an是公比為q（q>0）的等比數(shù)列，其中，且成等差數(shù)列。（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公

8、式；（2）記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為.求證：.22.（10分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足，且方程f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)根。（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求上述二次函數(shù)在區(qū)間-1，2上的最大值和最小值。23.（14分）某車間甲組有10名工人，其中4名女工，乙組有5名工人，其中3名女工?，F(xiàn)從甲組中抽取2名工人，乙組中抽取1名工人進(jìn)行技術(shù)考核。（1）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工的概率；（2）記表示抽取的3名工人中男工的人數(shù)，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望。24.（14分）如圖，已知在四棱錐E-ABCD中，側(cè)面底面ABCD，且EA=EB=AB=a，底面ABCD為正方形。（1）求證：（2）求直

9、線EC與底面ABCD所成角的大小（用反三角函數(shù)表示）；（3）求點(diǎn)D到平面ACE的距離。25.（14分）已知拋物線C：的焦點(diǎn)在直線l：上。（1）求拋物線C的方程；（2）設(shè)直線l與拋物線C相交于點(diǎn)A和B.求m的取值范圍，使得在拋物線C上存在點(diǎn)M，滿足江蘇省2010年普通高校對(duì)口單招文化統(tǒng)考數(shù) 學(xué)試卷本試卷分第卷（客觀題）和第卷（主觀題）兩部分。第卷1頁至2頁，第卷3頁至8頁，兩卷滿分150分。考試時(shí)間120分鐘。第卷（共48分）注意事項(xiàng)：1.答第卷前，考生務(wù)必按規(guī)定要求填涂答題卡上的姓名、考試證號(hào)等項(xiàng)目。2.用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題號(hào)中正確答案的標(biāo)點(diǎn)涂黑.答案不涂寫在答題卡上無效。一、單項(xiàng)選擇題

10、（本大題共12小題，每小題4分，共48分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1.已知全集U=0，1，2，3，4，5，集合A=1，3，5，B=1，2，則（ ）A.4B.0C.0，4D.1，2，3，52.設(shè)，則 “非”是“非”的（ ）A.充分而非必要條件B.必要而非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件3.函數(shù)是（ ）A.周期為的奇函數(shù)B.周期為的偶函數(shù)C.周期為的奇函數(shù) D.周期為的偶函數(shù)4.已知數(shù)據(jù)的方差為2，則數(shù)據(jù)的方差為（ ）A.2B.4C.8D.105.已知函數(shù)，則它的反函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A. B. C. D. 6.復(fù)數(shù)等于（ ）A. B. C. D.7.在中，若a=

11、4，b=，則等于（ ）A.120B.120或30C.60D.60或1208.若一圓柱的軸截面是邊長為2的正方形，則此圓柱的表面積為（ ）A.2B.4C.5D.69.已知過點(diǎn)A（-2，0）和B（0，1）的直線與直線2x+my-1=0平行，則m的值為（ ）A.-1B.-4C.1D.410.若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（ ）A.4B.-4C.8D.-811.為贏得2010年上海世博會(huì)的制高點(diǎn)，某工藝品廠最近設(shè)計(jì)、生產(chǎn)了一款工藝品進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)表：銷售單價(jià)x（單位：元/件）30405060每天銷售量y（單位：件）500400300200根據(jù)該數(shù)據(jù)表，可以推測下列函數(shù)模型中能較

12、好反映每天銷售量y（單位：件）與銷售單價(jià)x（單位：元/件）之間關(guān)系的是（ ）A. B. C. 且D. 且12.若直線被圓截得的線段長為4，則的最小值為（ ）A.2B.4C. D. 合計(jì)得分題 號(hào)二三19202122232425得查人得 分江蘇省2010年普通高校對(duì)口單招文化統(tǒng)考數(shù) 學(xué)試卷第卷（共102分）注意事項(xiàng)：1.答第卷前，考生務(wù)必將密封線內(nèi)的各項(xiàng)目及第5頁右下角的座位號(hào)填寫清楚。2.第卷共6頁，考生須用鋼筆或圓珠筆將答案直接答在試卷上。3.考試結(jié)束，考生將第卷、第卷和答題卡一并交回。得分評(píng)卷人得評(píng)人二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.若曲線與直線沒有公共點(diǎn)，則b的取值

13、范圍是 。14.在二項(xiàng)式的展開式中，的系數(shù)等于 （用數(shù)字作答）。15.設(shè)向量與的夾角為，則 。16.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-3，4），則 。17.若圓與圓相外切，則a= 。18.已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且周期為3，若f（2）=0,則方程f（x）=0在區(qū)間（0，6）內(nèi)根的個(gè)數(shù)最少為 。得分評(píng)卷人得評(píng)人三、解答題（本大題共7小題，共78分）19.（6分）解不等式.20.（10分）已知為銳角，且點(diǎn)在曲線上。（1）求的值（2）求的值21.（10分）已知數(shù)列滿足（1）求證：是的等比中項(xiàng)；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。22.（12分）已知函數(shù)在上是增函數(shù)。（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）試比較與的大小。2

14、3.（14分）加工某種零件需經(jīng)過四道工序。設(shè)第一、二、三、四道工序的合格率分別為且各道工序互不影響。（1）求該種零件的合格率；（2）從該種零件中任取3件，求取到合格品的件數(shù)的概率分布與數(shù)學(xué)期望E；求至少取到一件合格品的概率。24.（12分）如圖，在三棱錐S-ABC中，為正三角形，S在平面ABC內(nèi)的射影O在的平分線CD上。（1）求證：；（2）若BC=2，SC=1，且求二面角A-SC-B的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）。25.（14分）已知橢圓C：的離心率，準(zhǔn)線方程為，它的右焦點(diǎn)為F。（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)直線與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，直線FM與FN的傾斜角分別為，求的值。江蘇省2009年普通高校對(duì)

15、口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（12×4=48分）1、已知集合，則 （ ）A、2B、4C、2，4D、0，42、在ABC中，“”是“A=60°”的 （ ）A、充分而非必要條件 B、必要而非充分條件 C、充要條件 D、既非充分也非必要條件3、已知是角終邊上一點(diǎn)，若，則 （ ）A、-4B、-3C、3D、44、函數(shù)的定義域?yàn)?（ ）A、B、C、D、5、已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A、B、C、D、6、已知圓錐的底面圓周長為，母線長為，則該圓錐的體積為 （ ）A、B、C、D、7、設(shè)直線l 經(jīng)過點(diǎn)M（0，1）且與直線垂直，則l的方程為 （ ）A、 B、 C

16、、D、8、圓上與直線距離等于的點(diǎn)共有 （ ）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)9、設(shè)隨機(jī)變量，其概率分布函數(shù)為，則 （ ）A、B、C、D、10、已知向量與的夾角為60°，且 （ ）A、2B、3C、D、711、設(shè)，則二次曲線必有 （ ）A、不同的頂點(diǎn)B、不同的準(zhǔn)線C、相同的離心率D、相同的焦點(diǎn)12、已知偶函數(shù)上單調(diào)增加，且，則 的解集為（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題（6×4分=24分）13、設(shè)函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，0）且其反函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，3），則a+b= 。14、已知在ABC中，A=60°，則 。15、如果從集合0，1，2，3中任取3個(gè)數(shù)作為直線方程中的系

17、數(shù)A、B、C，則所得直線恰好過坐標(biāo)原點(diǎn)的概率為 .16、已知復(fù)數(shù)，則 。17、若拋物線的準(zhǔn)線與橢圓的左準(zhǔn)線重合，則 。18、已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，則= 。三、解答題（共7小題，計(jì)78分）19、（本題滿分9分）已知向量，且，求下列各式的值：（1）（2）20、（本題滿分9分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)一切，點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上。（1）求，及數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）解不等式。21、（本題滿分14分）甲、乙兩人各射擊1次，命中目標(biāo)的概率分別是0.8和0.6，假設(shè)兩人射擊是否命中目標(biāo)相互之間沒有影響；每人各射擊是否命中目標(biāo)相互之間也沒有影響。（1）若甲射擊3次，求第3次才命中目標(biāo)的概率；（2）若甲、乙兩人

18、各射擊1次，求只有一人命中目標(biāo)的概率；（3）若甲、乙兩人各射擊2次，求甲比乙命中目標(biāo)的次數(shù)恰好多1次的概率。22、（本題滿分12分）某工廠有一個(gè)容量為10噸的水池，水池中有進(jìn)水管和出水管各一個(gè)，某天早晨同時(shí)打開進(jìn)水管和出水管閥門，開始時(shí)池中蓄滿了水，設(shè)經(jīng)過（小時(shí)）進(jìn)水量P（噸）和出水量Q（噸）分別為P=2，Q=。（1）問經(jīng)過多少小時(shí)，水池中的蓄水量y（噸）最?。坎⑶蟪鲎钚×?。（2）為防止水池中的水溢出，當(dāng)水池再次蓄滿水時(shí)，應(yīng)關(guān)閉進(jìn)水管閥門，問經(jīng)過多少小時(shí)應(yīng)關(guān)閉進(jìn)水管閥門？23、（本題滿分14分）如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱和底面邊長都是2，D是AC的中點(diǎn)。（1）求證：A1D；（

19、2）求直線BA1與平面A1ACC1所成角的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）；（3）求點(diǎn)B1到平面A1BD的距離。24、（本題滿分14分）已知雙曲線C的漸近線方程為，其一個(gè)焦點(diǎn)為F1（，0）（1）求雙曲線C的方程；（2）是否存在經(jīng)過點(diǎn)B1（0，3）的直線l，使得l與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)B2（0，3）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由。25、（本題滿分6分）（1）已知函數(shù)，試確定一組a，b的值，使函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限；（2）對(duì)集合A、B，定義一種集合的新運(yùn)算“×”；若，記，試求出集合P，并確定一個(gè)m的值，使得集合與P的元素個(gè)數(shù)相同。江蘇省2008年普

20、通高校單獨(dú)招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué) 試卷第I卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1. 已知集合，則 （ ） A B. C. D. 2. 是的 ( ) A充要條件 B. 必要而非充分條件 C. 充分而非必要條件 D. 既非充分也非必要條件3. 已知，是第二象限的角，則 （ ） A B. C. D. 4下列函數(shù)在內(nèi)是單調(diào)遞減的是 （ ） A B. C. D. 5已知數(shù)列滿足，且，則 （ ） A B. C. D. 6設(shè)向量，則 （ ） A B. C. D. 7已知函數(shù)的周期為，則 （ ）A B. C. D. 8在下列條件下，可判定兩平面平行的

21、是 （ ）A兩平面平行于同一條直線 B. 兩平面垂直于同一條直線C. 兩平面垂直于同一平面 D. 兩平面內(nèi)分別有無數(shù)條直線互相平行9已知兩點(diǎn)和到直線的距離相等，則 （ ）A或 B. 或 C. D. 10有六名學(xué)生排成一排，其中甲、乙兩人不相鄰的排法有 （ ） A種 B. 種 C. 種 D. 種11已知雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，離心率，則它的漸近線方程為 （ ）A B. C. D. 12設(shè)函數(shù)是周期為的周期函數(shù)且為奇函數(shù)，已知，則 （ ）A B. C. D. 第II卷二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。把答案填在題中的橫線上）13設(shè)復(fù)數(shù)，則 .14已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)?.

22、15. 若，則 .16某人投籃的命中率為，他投籃兩次，則他一球也投不進(jìn)的概率為 .17設(shè)表示等比數(shù)列中前項(xiàng)的積，已知，則 .18過點(diǎn)的直線與圓：交于兩點(diǎn)，當(dāng)弦長取最大值時(shí)，直線的方程為 .三、解答題（本大題共7小題，共78分）19. （本題滿分9分） 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求的取值范圍?0（本題滿分9分）在中，已知，求邊與的長。21（本題滿分14分）現(xiàn)有兩個(gè)盒子，盒子裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球；盒子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球，從盒中任取2個(gè)球，盒中任取1個(gè)球，用表示取出的紅球數(shù) 求隨機(jī)變量的概率分布； 求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。22（本題滿分14分）設(shè)甲、乙兩城市之間有一列火車作為交通車，已知該列車每次

23、拖掛節(jié)車廂，一天能往返次，而如果每次拖掛節(jié)車廂，則每天能往返次。每天往返的次數(shù)是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，并設(shè)每節(jié)車廂能載客人 求這列火車往返次數(shù)與每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的函數(shù)關(guān)系； 問這列火車每天往返多少次，每次應(yīng)掛多少節(jié)車廂才能使?fàn)I運(yùn)人數(shù)最多？并求出每天最多營運(yùn)人數(shù).23（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面，底面為梯形，并使. 求證：；（2）求二面角的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）.24（本題滿分14分）已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，一斜率為的動(dòng)直線與此拋物線交于不同的兩點(diǎn).(1) 求此拋物線的方程； (2) 若，求直線與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的范圍；(3) 設(shè)直線過拋物線焦點(diǎn)時(shí)，弦的垂直平分線交于

24、，交軸于，試求的面積.25（本題滿分6分）定義，若，試寫出滿足此式的兩組的整數(shù)值.江蘇省2007年普通高校單獨(dú)招生統(tǒng)一考試試卷數(shù) 學(xué)一、選擇題(本大題共12小題,每小題4分,共48分.每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的)1、已知全集，集合，則等于( ) A. B. C. D. 2、已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，則“為奇函數(shù)”是“”的（ ）A充要條件 B. 必要而不充分條件C充分而不必要條件 D. 既不充分也不必要條件3、已知且，則 ( )A. B. C. D. 4、若函數(shù)在上是減函數(shù),則的取值范圍是( ) A B. C. D. 5、設(shè)，則 （ ）A. B.3 C.2 D. 6、若向量，則下列

25、向量中與垂直的單位向量是 （ ）A. B. C. D.7、如果是銳角，則 ( )A. B. C. D. 8、對(duì)于直線及平面,具備以下哪一條件時(shí)，有？ ( ) A. B. C. D.所成的角相等9、已知某離散型隨機(jī)變量，則等于 （ ）A. B. C. D. 10、直線的傾斜角是 ( )A. B. C. D.11、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ( )A. B. C. D. 12、與圓相切，且縱截距和橫截距相等的直線共有（ ）A.2條 B.3條 C.4條 D.6條二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在題中的橫線上）13、函數(shù)的定義域?yàn)?（用區(qū)間表示）.14、復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 .15、已知

26、函數(shù)的周期是2，則的周期為 .16、已知，則 .17、五個(gè)人排成一排，甲不站在排頭且乙不站在排尾的排法有 種（用數(shù)字作答）.18、雙曲線上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為20，則點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離等于 .三、解答題（本大題共7題，共78分）19、（本題滿分9分）解不等式：20、（本題滿分9分）已知三角形ABC的三邊長分別為，且它的面積.求角C的大小.21、（本題滿分14分）一個(gè)口袋中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球.甲、乙兩人分別從中任取一個(gè)球（取后不放回）.如果甲先取、乙后取，試問：（1）甲取到白球且乙取到紅球的概率是多少？（2）甲取到紅球且乙取到紅球的概率是多少？（3）甲、乙兩人誰取到紅球的概率大？并說明理由

27、.22、（本題滿分14分）隨著人們生活水平的不斷提高，私家車也越來越普及.某人購買了一輛價(jià)值15萬元的汽車，每年應(yīng)交保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及消耗汽油費(fèi)合計(jì)12000元，汽車的維修費(fèi)用：第一年3000元，第二年6000元，第三年9000元，依此逐年遞增（成等差數(shù)列）.若以汽車的年平均費(fèi)用最低報(bào)廢最為合算. （1）求汽車使用年時(shí)，年平均費(fèi)用（萬元）的表達(dá)式； （2）問這種汽車使用多少年報(bào)廢最為合算？此時(shí)，年平均費(fèi)用為多少？23、（本題滿分12分）如圖，在棱長為的正方體中，點(diǎn)是的中點(diǎn). （1）求三棱錐的體積； （2）求與平面所成的角（用反三角函數(shù)表示）； （3）求點(diǎn)到平面的距離.24、（本題滿分14分）已知

28、三點(diǎn)，.（1）求以為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)和關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)分別為和，求以為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）求橢圓中斜率為2的平行弦中點(diǎn)的軌跡方程.25、（本題滿分6分）已知函數(shù).（1）請(qǐng)寫出函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程；（2）若函數(shù)有最小值，請(qǐng)寫出滿足此條件的一組的值.江蘇省2006年普通高校單獨(dú)招生統(tǒng)一考試試卷數(shù) 學(xué)一、選擇題(本大題共12小題,每小題4分,共48分,每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的。)1、已知集，則 （ ） A. B. C. D. 2、是的 （ ）A充要條件 B. 必要而非充分條件C充分而非必要條件 D. 既非充分也非必要條件3、已知，且，

29、則為 ( )A. B. C. D. 4、若函數(shù)與互為反函數(shù),則的值分別為 （ ） A B. C. D. 5、若數(shù)列的通項(xiàng)為,則其前10項(xiàng)的和等于 ( )A. B. C. D. 6、已知向量與，若與垂直,則實(shí)數(shù)等于（ ）A. B. 1 C.5 D.07、已知, ,若,則與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是 ( ) A B C D8、過點(diǎn),且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為0的直線有 ( ) A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條9、三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是 （ ）A. B. C. D. 10、如果事件與互斥，那么 ( )A. 與是對(duì)立事件 B. 是必然事件 C. 是必然事件 D. 互不相容 11、橢圓的左焦點(diǎn)

30、坐標(biāo)為 ( )A. B. C. D. 12、已知函數(shù)在上是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，那么與的大小關(guān)系是 （ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共6題，每小題4分，共24分，把答案填在題中的橫線上。）13、已知復(fù)數(shù), ,則 。14、設(shè)等比數(shù)列滿足，則公比 。15、若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則函數(shù)的圖象必經(jīng)過點(diǎn) 。16、方程在區(qū)間內(nèi)的解為 。17、由數(shù)字0,1,2,3最多可組成 個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)。18、若雙曲線的離心率是方程的根，則 。三、解答題（本大題共5題，共62分。）19、（本題滿分8分）解不等式：20、（本題滿分8分）在ABC中，已知，試判斷ABC是何種三角形？21、（本題滿分1

31、4分）在10件產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)連續(xù)抽3次，每次抽1件。 （1）在放回抽樣的情況下，求抽到次品數(shù)的分布列及； （2）在不放回抽樣的情況下，求抽到次品數(shù)的分布列及。22、（本題滿分14分）某公司年初花費(fèi)72萬元購進(jìn)一臺(tái)設(shè)備，并立即投入使用。 計(jì)劃第一年維護(hù)費(fèi)用為8萬元，從第二年開始，每一年所需維護(hù)費(fèi)用比上一年增加4萬元?，F(xiàn)已知設(shè)備使用后，每年獲得的收入為46萬元。 （1）若設(shè)備使用年后的累計(jì)盈利額為萬元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式 （累計(jì)盈利額 = 累計(jì)收入 累計(jì)維護(hù)費(fèi) 設(shè)備購置費(fèi)）； （2）問使用該設(shè)備后，從第幾年開始盈利（即累計(jì)盈利額為正值）？ （3）如果使用若干年后，對(duì)該設(shè)備的處理方案有兩

32、種：當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，可折舊按42萬元價(jià)格出售該設(shè)備；當(dāng)累計(jì)盈利額達(dá)到最大值時(shí)，可折舊按10萬元的價(jià)格出售該設(shè)備，問哪種處理方案較為合算？請(qǐng)說明你的理由。23、（本題滿分14分）如圖，在四面體PABC中，ABC為正三角形，分別為的中點(diǎn)，設(shè)。 （1）如何在BC上找一點(diǎn)F，使AD/面PEF？請(qǐng)說明理由； （2）求點(diǎn)B到面PEC的距離； （3）對(duì)于問題（1）中的點(diǎn)F，求二面角的大小。24、（本題滿分14分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定直線與定點(diǎn)的距離相等。 （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程； （2）記定直線與軸的交點(diǎn)為B，若問題（1）中的軌跡上兩點(diǎn)A，C滿足條件：成等差數(shù)列，求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；P （3）設(shè)問題（

33、2）中弦AC的垂直平分線方程為，求的取值范圍。ABDCE25、（本題滿分6分）試構(gòu)造： （1）一個(gè)周期為且是偶函數(shù)的三角函數(shù)； （2）一個(gè)在上單調(diào)增且為奇函數(shù)的三角函數(shù)。 江蘇省2004年普通高校單獨(dú)招生統(tǒng)一考試試卷數(shù) 學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后括號(hào)內(nèi)。）1、已知為純虛數(shù)，為實(shí)數(shù)，則的取值為（ ）A或 B C且 D2、四個(gè)數(shù)中，已知，若前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則（ ）A， B，C， D，3、方程的圖象是（ ）4、不等式的解集是（ ）A BC D5、已知，且，則為（ ）A2 B2

34、 C D6、下列函數(shù)為在指定區(qū)間內(nèi)的單調(diào)減少函數(shù)的是（ ）A BC D7、方程的解為（ ）A4 B2 C1 D8、且是的（ ）A充要條件 B必要但不是充分條件C充分但不是必要條件 D以上均不對(duì)9、已知集合，則=（ ）A BC D10、已知，則是（ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角11、設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為、，直線過點(diǎn)，且與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，則的周長為（ ）A6 B9 C12 D1312、=（ ）A B C D二、填空題（本大題共6題，每小題4分，共24分，把答案填在題中的橫線上。）13、函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位，得到的新圖象的函數(shù)是=_。14、的圖象必過點(diǎn)_。15、8件

35、產(chǎn)品中有6件是正品，2件是次品，從中任取2件，1件是正品，1件是次品的概率是_。16、從1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，一共可組成_個(gè)兩位數(shù)。17、已知直線和平面，直線，則=_。18、直線過點(diǎn)，與兩直線，分別交于A、 B兩點(diǎn)，若線段AB被點(diǎn)P平分，則直線的方程為_。三、解答題（本大題共5題，共62分。）19、（本題滿分8分）二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)，求、的值。20、（本題滿分14分）已知正方體，其邊長為，E、F分別是棱AB、BC的中點(diǎn)。（1）求二面角的大小；（2）求；（3）求證：直線平面。21、（本題滿分8分）（1）求函數(shù)的周期；（2）若，在上取何值時(shí)，（1）

36、中的函數(shù)取得最大值、最小值？（3）求證：。22、（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為。（1）數(shù)列滿足，求前項(xiàng)和；（2）數(shù)列滿足，求前項(xiàng)和。23、（本題滿分16分）已知點(diǎn)是焦點(diǎn)在軸上的雙曲線上的點(diǎn)。（1）若，雙曲線的離心率，求雙曲線方程；（2）過（1）中雙曲線的右焦點(diǎn)作直線，該直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，直線與軸正向的夾角為，設(shè)弦長，求角。24、（本題滿分14分）某射手每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.8，他射擊4次，用X表示命中目標(biāo)的次數(shù)。（1）求命中目標(biāo)2次的概率；（2）求命中目標(biāo)次數(shù)X的概率分布表；（3）求命中目標(biāo)次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望和方差。25、（本題滿分6分）已知函數(shù)，為實(shí)數(shù)，不全為0。（1）試確

37、定一組的值，使為偶函數(shù)；（2）試確定一組的值，使為單調(diào)函數(shù)；（3）若為奇函數(shù)，討論的取值范圍。江蘇省2003年普通高校單獨(dú)招生統(tǒng)一考試試卷數(shù) 學(xué)一、選擇題（本大題共17小題，每小題4分，共68分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后括號(hào)內(nèi)。）1、已知，則=（ ）A B C D2、等于（ ）A B C D3、的圖象過點(diǎn)（ ）A B C D4、過，且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對(duì)值相等的直線有（ ）A4條 B3條 C2條 D1條5、，為第一象限角，則是的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D既非充分又非必要條件6、設(shè)，則=（ ）A7+8i B78i C

38、78i D7+8i7、下列不等式中，解集為R的是（ ）A B C D8、設(shè)二項(xiàng)式的展開式中的第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是（ ）A第7項(xiàng)或第8項(xiàng) B第8項(xiàng)或第9項(xiàng) C第8項(xiàng) D第9項(xiàng)9、在一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品的購買量y噸與單價(jià)x元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如果購買2000噸，每噸價(jià)格為300元，如果購買3000噸，每噸價(jià)格200元，一客戶購買400噸，單價(jià)應(yīng)是（ ）A460元 B480元 C560元 D580元10、已知，=（ ）A B C D11、中，若，則形狀是（ ）A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形12、若方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ）A B C D或13、若，且，則的最小值是（ ）A2 B3 C4 D514、的最小正周期為（ ）A B C D15、若雙曲線的兩條準(zhǔn)線間距離的4倍等于焦距，則雙曲線離心率為（ ）A1 B2 C3 D416、設(shè)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋?）A BC D17、設(shè)a、b、c是三條不同的直線，