高中數(shù)學(xué) 1.2《獨(dú)立性檢測(cè)的基本思想及其初步應(yīng)用》課件 新人教A版選修1-2

1、新課標(biāo)人教版課件系列新課標(biāo)人教版課件系列高中數(shù)學(xué)選修選修1-21.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用審校：王偉教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想 2、會(huì)從列聯(lián)表、柱形圖、條形圖直觀判斷吸煙與患癌有關(guān)。 3、了解隨機(jī)變量K2的含義。 理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及實(shí)施步驟。理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及實(shí)施步驟。 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想。獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟。 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)；1、理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想；2、了解隨機(jī)變量K2的含義；獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟。 看到這個(gè)課題，你能想到什么？案案 例例：某醫(yī)療機(jī)構(gòu)為了了解呼吸道疾病與吸：某醫(yī)療機(jī)構(gòu)為了了解呼吸道疾病與吸煙是否有關(guān)，進(jìn)行了

2、一次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了煙是否有關(guān)，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了515515個(gè)成年人，其中吸煙者個(gè)成年人，其中吸煙者220220人，不吸煙者人，不吸煙者295295人。人。調(diào)查結(jié)果調(diào)查結(jié)果：吸煙的：吸煙的220220人中有人中有3737人患呼吸道疾人患呼吸道疾病，病，183183人未患呼吸道疾?。徊晃鼰煹娜宋椿己粑兰膊?；不吸煙的295295人人中有中有2121人患病，人患病，274274人未患病。人未患病。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能否斷定：患呼吸道疾病與吸煙有關(guān)？數(shù)據(jù)整理患病患病未患病未患病合計(jì)合計(jì)吸煙吸煙不吸煙不吸煙合計(jì)合計(jì)372158183274457220295515問(wèn)題：判斷的標(biāo)準(zhǔn)是什么？吸煙與

3、不吸煙，患病的可能性的大小是否有差異？頻率估計(jì)概率患 病未患病合 計(jì)（n）吸 煙16.82%83.18%100%（220）不吸煙7.12%92.88%100%（295）通過(guò)圖形直觀判斷通過(guò)圖形直觀判斷不患病不患病比例比例患病患病比例比例解決問(wèn)題：直觀方法吸煙的患病率不吸煙的患病率37/220 16.82%21/295 7.12%根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的思想，用頻率估計(jì)概率可知，吸煙者與不吸煙者患病的可能性存在差異。你能有多大把握認(rèn)為“患病與吸煙有關(guān)”呢？ 有一個(gè)顛撲不破的真理，那就是當(dāng)我們不能確定什么是真的時(shí)，我們就應(yīng)該去探求什么是最可能的。笛卡爾能否用數(shù)量來(lái)刻畫(huà)能否用數(shù)量來(lái)刻畫(huà)“有關(guān)有關(guān)”程度程度問(wèn)題

4、的數(shù)學(xué)表述 “患呼吸道疾病與吸煙有關(guān)患呼吸道疾病與吸煙有關(guān)”這句話是什么意思？這句話是什么意思？ “某成年人吸煙某成年人吸煙”記為事件記為事件A， “某成年人患病某成年人患病”記為事記為事件件B 這句話的意思是：事件這句話的意思是：事件A與事件與事件B有關(guān)。有關(guān)。 問(wèn)題的另一面是：事件問(wèn)題的另一面是：事件A與事件與事件B獨(dú)立。獨(dú)立。患病患病未患病未患病合計(jì)合計(jì)吸煙吸煙不吸煙不吸煙合計(jì)合計(jì)372158183274457220295515一般化：P(A)、P(B)不知道，怎么辦？頻率估計(jì)概率P(A) nbaP(B) nca P(AB) nbanca同理，吸煙但不患病的人數(shù)約為nbandbn 由此估

5、計(jì)： 吸煙且患病的人數(shù)約為 n nbanca不吸煙但患病的人數(shù)約為ndcncan 不吸煙也不患病的人數(shù)約為ndcndbn 怎樣估計(jì)實(shí)際觀測(cè)值與理論估計(jì)值的誤差？采用如下的量（稱為2 統(tǒng)計(jì)量）來(lái)刻畫(huà)這個(gè)差異：2()ab acannnab acnnn +2()ab bdbnnnab bdnnn +2()cd accnnncd acnnn 2()cd bddnnncd bdnnn +化簡(jiǎn)得=2)()()()(2dbcbcababcadn2統(tǒng)計(jì)量2 11.8634解決問(wèn)題的思路 思路：反證法思想 （1）假設(shè)：H0：患病與吸煙無(wú)關(guān) 即 P（A）P（B）= P（AB） （2）在 H0成立的條件下進(jìn)行推理

6、（3）如果實(shí)際觀測(cè)值與由（2）推出的值相差不大，則可以認(rèn)為這些差異是由隨機(jī)誤差造成的，假設(shè)H0不能被否定；否則，假設(shè)H0不能被接受反證法原理與假設(shè)檢驗(yàn)原理反證法原理： 在一個(gè)已知假設(shè)下，如果推出一個(gè)矛盾，就證明了這個(gè)假設(shè)不成立。假設(shè)檢驗(yàn)原理：在一個(gè)已知假設(shè)下，如果推出一個(gè)小概率事件發(fā)生，則推斷這個(gè)假設(shè)不成立的可能性很大。一般地，對(duì)于兩個(gè)研究對(duì)象一般地，對(duì)于兩個(gè)研究對(duì)象和和，有兩類(lèi)有兩類(lèi)取值，即類(lèi)取值，即類(lèi)A A和和B B（如吸煙與不吸煙）；（如吸煙與不吸煙）；也有兩類(lèi)也有兩類(lèi)取值，即類(lèi)取值，即類(lèi)1 1和和2 2（如患病與不患?。?。于是得到（如患病與不患病）。于是得到下列聯(lián)表所示的抽樣數(shù)據(jù)：下列

7、聯(lián)表所示的抽樣數(shù)據(jù)：類(lèi)類(lèi)1 1類(lèi)類(lèi)2 2總計(jì)總計(jì)類(lèi)類(lèi)A Aa ab ba+ba+b類(lèi)類(lèi)B Bc cd dc+dc+d總計(jì)總計(jì)a+ca+cb+db+da+b+c+da+b+c+d要推斷要推斷“和和有關(guān)系有關(guān)系”，可按下面的步驟進(jìn)行：，可按下面的步驟進(jìn)行：（1 1）提出假設(shè)）提出假設(shè)H H0 0 ：和和沒(méi)有關(guān)系；沒(méi)有關(guān)系；（3 3）查對(duì)臨界值，作出判斷。）查對(duì)臨界值，作出判斷。（2 2）根據(jù)）根據(jù)2 2 2 2列聯(lián)表與公式計(jì)算列聯(lián)表與公式計(jì)算 的值；的值；2 由于抽樣的隨機(jī)性，由樣本得到的推斷由于抽樣的隨機(jī)性，由樣本得到的推斷有可能正確，也有可能錯(cuò)誤。利用有可能正確，也有可能錯(cuò)誤。利用 進(jìn)行進(jìn)行獨(dú)

8、立性檢驗(yàn)，可以對(duì)推斷的正確性的概率作獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以對(duì)推斷的正確性的概率作出估計(jì)，樣本量出估計(jì)，樣本量n n越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。20.50.4 0.250.150.10.050.0250.010.0050.001xo0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820()Px卡方臨界值表：卡方臨界值表：則有則有99.9%99.9%的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為“與與有關(guān)系有關(guān)系”；（1)1)若觀測(cè)值若觀測(cè)值2 210.828.10.828.（3)3)若觀測(cè)值若觀測(cè)值2 22.7062.706，則，則（4)4)若觀測(cè)值若觀測(cè)值2 22.

9、7062.706，則，則（2)2)若觀測(cè)值若觀測(cè)值2 26.6356.635，則有則有99%99%的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為“與與有關(guān)系有關(guān)系”；則有則有90%90%的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為“與與有關(guān)系有關(guān)系”；則沒(méi)有充分的證據(jù)顯示則沒(méi)有充分的證據(jù)顯示“與與有關(guān)有關(guān)系系”，但也不能作出結(jié)論，但也不能作出結(jié)論“H H0 0成立成立”，即即與與沒(méi)有關(guān)系。沒(méi)有關(guān)系。例2:為研究不同的給藥方式（口服與注射）和藥的效果（有效和無(wú)效）是否有關(guān)，進(jìn)行了相應(yīng)的抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果列在下表中，根據(jù)所選擇的193個(gè)病人的數(shù)據(jù)，能否作出藥的效果與給藥方式有關(guān)的結(jié)論？有效有效無(wú)效無(wú)效合計(jì)合計(jì)口服口服584098注射注射643195合計(jì)合計(jì)12271193解：提出假設(shè) H0：藥的效果與給藥方式無(wú)關(guān)系。根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可以求出：2