平面直角坐標(biāo)系中求面積

1、平面直角坐標(biāo)系中求面積平面直角坐標(biāo)系中求面積一、自主學(xué)習(xí)一、自主學(xué)習(xí)1、（1）已知點(diǎn)P在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離為2， 則 點(diǎn)P的坐標(biāo)為_ （2）已知點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_ （3）若A（-1,0），B（4,0），則線段AB的長為_ （4）若A（0,5），B（0,3），則線段AB的長為_（5）若A（-3，-2），B（-5，-2），則線段AB的長為_ （6）若A（3,2），B（3，-3），則線段AB的長為_(-2,0)(2,0)(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3) 52252、如圖所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求ABC的面積。Ox

2、y -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4-5ABCD解：過點(diǎn)A作ADX軸于點(diǎn)D A(-4,-5) D(-4,0) 由點(diǎn)的坐標(biāo)可得 AD=5 BC=6 SABC = BCAD= 65=1521212121二、檢測交流 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2,3),B(5,0),E(4,1)，則AOE的面積為多少？Oxy -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4AEBCD解：過點(diǎn)A作ACX軸于點(diǎn)C 過點(diǎn)E作EDX軸于點(diǎn)D A(2,3) E(4,1) C(2,0) D(4,0) 由點(diǎn)的坐標(biāo)可知 AC=3 ED=1 OB=5 SAO

3、E= SAOB SEOB = OBAC - OBED = OB(AC-ED)= 52=521212121三、探究展示 如圖，四邊形ABCO在平面直角坐標(biāo)系中， 且A（1,4），B（5,2），C（6,0）， O（0,0）， 求四邊形ABCO的面積。Oxy -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)DEF解：過點(diǎn)A作ADX軸于點(diǎn)D 過點(diǎn)B作BEX軸于點(diǎn)E 則D(1,0) E(5,0) 由點(diǎn)的坐標(biāo)可知 AD=4 BE=2 OD=1 DE=4 CE=1 S四邊形ABCD= SAOD+ S梯形ABED+SBEC = ODAD+ (BE+

4、AD)DE+ ECBE = 14+ 62+ 12 = 15 212121212121三：探究展示 如圖，四邊形ABCO在平面直角坐標(biāo)系中， 且A（1,4），B（5,2），C（6,0）， O（0,0）， 求四邊形ABCO的面積。Oxy -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)DEF小結(jié)小結(jié)l 一般的，在平面直角坐標(biāo)系中，求已知頂點(diǎn)坐標(biāo)地的多邊形面積都可以通過割補(bǔ)的方法解決四：訓(xùn)練反饋：1、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-5,0），點(diǎn)B（3,0），三角形ABC的面積為12， 試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)。Oxy -5 -4 -3 -2 -1

5、 1 2 3 4 54321-1-2-3-4(?,?)(-5,0)(3,0)CAB且點(diǎn)C在y軸上，解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,y) A(-5,0) B(3,0) AB=8 點(diǎn)C在y軸上 OCAB OC=y SABC = AB OC= 8 y=12 解得y=3 y=3 C的坐標(biāo)為(0,3)或(0,-3)2121四、訓(xùn)練反饋：2、已知點(diǎn)A、B在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，求三角形AOB的面積。 Oxy -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4ABCED解：由圖可知A(-1,2) B(3,-2) 令C(1,0) D(3,0) E(-1,0) 由點(diǎn)的坐標(biāo)可知 AE=2 OC=1 BD=2 SAOB = SAOCSBOC = OCAE+ OCBD = 12+ 12 =221212121四、訓(xùn)練反饋：2、已知點(diǎn)A、B在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，求三角形AOB的面積。 Oxy -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4ABEFG解：由圖可知A(-1,2) B(3,-2) 令E(-1,0) F(0,-2) 延長AE、BF相較于G 則G(-1,-2) 由點(diǎn)的坐標(biāo)可知 AG=4 BG=4 BF=3 OF=2 OE=