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1、不等式不等式不等式不等式2.2.3 一元二次不等式的解法(二)一元二次不等式的解法(二)2.2.3 一元二次不等式的解法(二)一元二次不等式的解法(二)3. 解下列一元二次不等式:解下列一元二次不等式: (1) x28x150; (2) x23x40; (3) 2x23x201. (a+b)2_; (a b)2_2. 把下面的二次三項(xiàng)式寫成把下面的二次三項(xiàng)式寫成a(x+m)2+n的形式:的形式:(1)x2+2x+4; (2) x2 2x+1所以原不等式的解集為所以原不等式的解集為 x| x 2 例例2 (1)解不等式)解不等式x2 4x +40解解: :x2 4x+4=(x 2)2,因?yàn)閷?duì)于任
2、意實(shí)數(shù)因?yàn)閷?duì)于任意實(shí)數(shù) x ,都有,都有 (x 2)20,(2)解不等式)解不等式x2 4x +40 解:解:(1)對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù) x,都有,都有x22 x3(x1)220, 所以原不等式的解集為所以原不等式的解集為R(2)解不等式)解不等式x2 2x3 0 解:解:(2)對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x,不等式,不等式(x1)220 都不成立,所以原不等式的解集為都不成立,所以原不等式的解集為(1) x22x30; (2) x24x50;(3) x22x10解下列不等式:解下列不等式:0a000一元二次方程02cbxax的根不等式02cbxax的解集不等式02cbxax的解集)(2121xxxxxx或abxx221|21xxxxx或2|abxx|21xxxx有兩個(gè)互異實(shí)根有兩個(gè)相等實(shí)根無實(shí)根R一元二次不等式的解的情況:一元二次不等式的解的情況:解下列不等式:解下列不等式:(1)4x2+4x3 0(a0)的步驟的步驟:開始開始 =b2 4ac求方程求方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根的兩個(gè)根x1,x2x1=x2原不等式的解集是原不等式的解集是是是否否x | x x1 將原不等式化成一般形式將原不等式化成一般形式ax2+bx+c0(a0) 0方程方程ax2+bx+c=0沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根原不等式的解集是原不等式的解集是原不等式的解集是原
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