數(shù)學價值的認識

1、數(shù)學課程標準解讀如何認識數(shù)學的價值如何與時俱進認識高中課程的“雙基”班級：姓名：學號:如何認識數(shù)學的價值數(shù)學是人們生活、學習必不可少的工具。其發(fā)展與人類文化、經濟、科技的發(fā)展有著千絲萬縷的聯(lián)系。然而,現(xiàn)在有許多人認為數(shù)學太抽象、不容易理解,學了也在生活中很少用到，但是，其實，數(shù)學的價值是多方面的，而且多層次的，它影響著我們生活與社會的方方面面。數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的科學,數(shù)學價值由數(shù)學的本質和特征所決定,是基于數(shù)學自身具有的抽象性、邏輯性、可靠性、公正性、簡捷性、審美性和教育功能等,通過下列一些層面表現(xiàn)出來的。一、數(shù)學的社會價值（ 1）數(shù)學是其它科學的工具和語言數(shù)學的工具性價

2、值主要體現(xiàn)在它能夠幫助人們整理信息、處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明。在現(xiàn)代,把數(shù)學“看成一種新的強有力的符號體系 ,對一切科學的目的來說,這種符號體系比言語的符號體系具有無比的優(yōu)越性”。如牛頓力學的運動規(guī)律、牛頓萬有引力定律、廣義相對論原理等物理學的基本規(guī)律的表述,如果沒有數(shù)學語言, 是不會那么簡潔的。（2）數(shù)學是推動生產發(fā)展、影響人類物質生活方式的杠桿無數(shù)事實都在表明, 無論在以鋤頭為代表的農耕文明社會里,還是在以大機器流水作業(yè)為代表的工業(yè)文明時期,還是以計算機為代表的信息文明時代 ,數(shù)學都是深層次的動力,其作用一次比一次明顯與強大,對人類進步和社會發(fā)展產生了積極作用。人類歷史上迄今發(fā)生的三

3、次產業(yè)革命,其主體技術都與數(shù)學新理論、新方法的應用有直接或間接的關聯(lián)。二、數(shù)學的文化價值與科學價值（ 1）數(shù)學的知識價值數(shù)學是空間與數(shù)字的學科,數(shù)學具有其他學科都具有的知識價值,但數(shù)學知識價值又有下列特點：可靠性。用公理化方法建立起來的數(shù)學邏輯 體系保持了相當?shù)目煽啃?。抽象性。?2）數(shù)學的科學文化價值數(shù)學的科學文化價值主要指數(shù)學對于自然科學、社會科學等其他學科發(fā)展的作用和意義。表現(xiàn)在其它學科的產生和發(fā)展的許多方面。在科學的產生和發(fā)展中, 應用數(shù)學知識是最為直接的, 也是最為廣泛的。在現(xiàn)代科學中,由于數(shù)學思想方法的廣泛應用,從而產生了大量與計算有關的邊緣科學和交叉科學,如計算力學、數(shù)值氣象學等

4、。（三）數(shù)學的藝術價值數(shù)學既是一門科學,又是一門藝術, 因為數(shù)學和其它藝術學科一樣,都需要思維的想象、需要創(chuàng)造、需要技巧、需要抽象,從數(shù)學技巧的巧妙應用中,從數(shù)學的每一點發(fā)現(xiàn)中都能感受到數(shù)學獨特的藝術價值,它能和音樂一樣陶冶人的情操,升華人的靈魂。數(shù)學的藝術價值影響遍及繪畫、音樂、建筑和文學眾多方面。（ 1） 數(shù)學的精神道德教育價值a. 數(shù)學的心理價值數(shù)學深刻的思維活動, 具有讓人更好地看待事物, 培養(yǎng)辯證思維和創(chuàng)新意識的價值。數(shù)學知識中充滿著辯證法,數(shù)學思維活動以及數(shù)學的嚴謹和美感能潛移默化地形成人的認識觀和方法論,能改善人的認知結構, 可以提高其分析問題和解決問題的能力, 培養(yǎng)人們用全面和

5、聯(lián)系的觀點來考慮問題。另外,數(shù)學是一門抽象化、形式化、模型化的學科,數(shù)學的學習可以培育人的諸多非智力因素。21 世紀的世界競爭是人才素質的競爭,而非智力因素對一個人的成敗和人生都起到很重要甚至關鍵的作用,例如,愛迪生因為具有頑強的毅力經過無數(shù)次試驗最后才找到鎢絲作為燈泡的燈絲;而某大學的博士教授卻因承受不了壓力而自殺等。數(shù)學的學習可以磨練人的意志、毅力與堅定人的信心,同時有助于培養(yǎng)人們誠實求真、堅持不懈、自強不惜的人格品質。b. 數(shù)學的德育價值豐富的數(shù)學史料,具有喚醒人們民族自尊心和自豪感的價值。在數(shù)學發(fā)展史上 ,中國對數(shù)學科學做出過巨大的貢獻,祖沖之發(fā)現(xiàn)圓周率要比國外早 100 多年,大約3

6、000 年前中國人就知道了自然數(shù)的四則運算等,這些都可以讓我們看到我們的國家和和民族在數(shù)學領域中的巨大成就, 從而激發(fā)我們的民族自尊心和自信心。另外，,數(shù)學史是一部追求真理的歷史,是戰(zhàn)勝神學的有力武器,是一部敢于自我否定、追求完美的歷史, 這些都向我們昭示著數(shù)學的德育價值。c. 數(shù)學的智慧價值數(shù)學是訓練思維的智力體操, 特別是在發(fā)展邏輯思維方面,數(shù)學具有獨特的作用,縱觀數(shù)學紛繁的發(fā)展史,數(shù)學每一次發(fā)現(xiàn)無不閃爍著智慧的火花 , 數(shù)學就像哲學一樣,交給人們認識世間的方法,交給人們去數(shù)學的思維,因而也使人變得更有智慧。數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用。雖然，本文從

7、多個方面說明和分析了數(shù)學的價值,，但這絕不意味著數(shù)學是萬能的。不過, 數(shù)學是人類歷史上最古老最重要的一種文化,它具有多方面的價值,在人類文化中有著特殊的地位和重要性,了解這些價值,對于我們重新全面認識數(shù)學的地位,提高整個社會對數(shù)學學習的重要性認識 ,明確學習的方向,對整個社會主義現(xiàn)代化建設以及中華民族的偉大復興都具有重大而深遠的意義。如何與時俱進認識高中課程的“雙基 ”目前，新課程標準根據(jù)時代要求，對高中數(shù)學課程進行了新的設計，從理念、內容到實施都有較大變化，最突出的特點就是體現(xiàn)了基礎性、選擇性，明確提出：高中教育屬于基礎教育，高中數(shù)學課程應具有基礎性，它包括兩方面的含義：第一，在義務教育階段

8、之后，為學生適應現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學基礎，使他們獲得更高的數(shù)學素養(yǎng)；第二，為學生進一步學習提供必要的數(shù)學準備。為此，提出“要與時俱進地認識雙基”，一方面要繼續(xù)發(fā)揚我國數(shù)學教學一向重視基礎知識教學、基本技能訓練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)，另一方面，要重新 審視 “雙 基 ”的 內 涵 ，形 成符 合 時 代要 求 的 新 的 “雙 基 ”。一 、對 “雙基 ”的正 確 定位按照新課程的理念，基礎知識與基本技能要與時俱進。那么，今天怎樣來正確定位“雙基”？應從“雙基”的基礎性和發(fā)展性兩個方面考慮。（一）注意課程目標的新變化課程標準對數(shù)學課程目標提出了三個層面的要求。第一個層面為知識教育層面，

9、強調學生在獲得必要的基礎知識、基本技能的同時，要了解它們的來龍去脈，體會其中所蘊涵的數(shù)學思想和方法；第二層面為學生數(shù)學素質與能力的培養(yǎng)教育層面，除了提出要提高學生的數(shù)學思維能力（包括空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理五項基本能力），還提出要提高學生數(shù)學地提出問題、分析和解決問題的能力，數(shù)學表達和交流的能力，獨立獲取數(shù)學知識的能力，發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，能夠對客觀事物中的數(shù)量關系和數(shù)學模式作出思考和判斷；第三層面為非智力品質培養(yǎng)教育層面，提出要激發(fā)興趣、樹立信心，形成實事求是的科學態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神，形成批判性思維習慣，認識數(shù)學的科學價值和人文價值，樹立辯證唯物主

10、義世界觀這都與以前有較大不同（二）注意知識界定、能力提法上的新變化課程標準對數(shù)學的定義更為精辟，指出“數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學”，與原來的闡述“數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關系的科學”相比較，體現(xiàn)了對數(shù)學研究對象的新認識和新的界定，使超現(xiàn)實的形式與關系也正在成為數(shù)學研究對象的一部分。作為基礎知識的學習，其思想方法的學習與掌握顯得更為重要。能力提高上，在原來基礎上提出了新的能力培養(yǎng)要求。在注重提高學生的空間想象、直覺猜想、歸納類比、抽象概括等數(shù)學思維能力的同時，強調要培養(yǎng)學生數(shù)學地提出、分析和解決問題的能力，數(shù)學表達和交流的能力，獲取數(shù)學新知識的能力，數(shù)學探究能力，發(fā)展數(shù)學應用和創(chuàng)

11、新意識，并希望能上升為一種數(shù)學意識，自覺地對客觀事物中蘊涵的一些數(shù)學模式作出思考和判斷。（三）注意教學內容的新變化根據(jù)課程標準新理念，高中數(shù)學課程應具有多樣性和選擇性，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。故在課程的劃分、內容的確定、結構的調整等方面都有很大變化。數(shù)學課程分為必修和選修，必修課程由五個模塊組成。五個模塊內容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的基礎知識和基本技能的主要部分，不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。部分保留內容的結構也發(fā)生了變化，如對解析幾何、立體幾何、三角恒等變形等做了整合與適當精簡：增加了向量、算法、概率等基礎

12、內容，把最基本的數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計知識等作為新的數(shù)學基礎知識和基本技能，口頭、書面的數(shù)學表達也列為學好數(shù)學的基本功；刪減了繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調細枝末節(jié)的內容。設置了數(shù)學探究、數(shù)學建模、數(shù)學文化內容，要求把數(shù)學探究、數(shù)學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容中，把數(shù)學文化內容與各模塊的內容有機結合，并融情感、態(tài)度、價值觀等方面的內容于課程中。（四）根據(jù)變化定位上述變化表明，隨著時代與數(shù)學的發(fā)展，高中數(shù)學的基礎知識和基本技能已經發(fā)生變化。所謂“雙基”，應該是多種要素的有機整合，是學生終身發(fā)展必備的基本素養(yǎng)?；A扎實不僅是指知識數(shù)量的堆積，“雙基”也不單純是知識和技能，創(chuàng)新意識、

13、應用意識、實踐能力、用數(shù)學方法思考判斷的能力、人生規(guī)劃能力、科學精神、批判性思維習慣、創(chuàng)業(yè)意識等等也是基礎，甚至是更重要的基礎。還有如濃厚的學習興趣、旺盛的求知欲、積極的探索精神和情感態(tài)度、搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、交流與合作的能力等等，更是為學生全面打好基礎的基本內涵，是基礎的基礎。它們與知識、技能的學習融合在一起，才能 互 相 促 進 ， 形 成 符 合 時 代 要 求 的 新 的 “雙 基 ”。二 、打好 “雙基”的思 路 與幾 個 關系在新階段的高中數(shù)學教學中，怎樣為學生打好“雙基”？鑒于“雙基”內涵的變化，其方法、思路也應隨之變化。必須要明確高中數(shù)學課程改革的思路，改變

14、以前我國數(shù)學教學中對學生懂得數(shù)學的價值、認識數(shù)學的思想方法、增強學習自信心以及學會數(shù)學地交流重視不夠的情況，注重知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀這三維目標的整合，注重時代、社會對數(shù)學學科的要求，注重學生對社會的適應性，將知識的學習、能力的培養(yǎng)、情感的形成融為一體，真正為學生的終身發(fā)展打好基礎。尤其要注意處理好以下幾方面的關系。（ 一 ） 正 確 處 理 “過 程 ”與 “結 果 ”的 關 系要使學生打好“雙基”，必須既重視教學的過程也重視教學的結果，不能讓一種傾向掩蓋另一種傾向，或從一個極端走向另一個極端。一是要努力揭示數(shù)學的本質，強調對數(shù)學基本概念和基本思想方法的真正理解和掌握。尤其

15、是蘊涵在顯性知識中的思想方法，盡管是隱性知識，卻是打開數(shù)學寶庫的“金鑰匙”，一定要注意揭示和總結。二是要注意適度形式化。形式化是數(shù)學的基本特征之一，在數(shù)學教學中，學習形式化的表達和應用也是一項基本要求。三是要重視思維訓練和基本技能訓練。選擇適當?shù)男问剑寣W生在學習過程中不斷地經歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、運算求解、演繹證明、反思與建構等思維過程，使思維的廣闊性、嚴密性、發(fā)散性、深刻性、批判性、獨創(chuàng)性等品質得到充分發(fā)展，以形成理性思維，學會批判性思考。同時，要重視運算、作圖、推理、數(shù)據(jù)處理等基本技能的訓練，使學生提高應用數(shù)學的能力。四是要注意知識間的聯(lián)系，提高學生對數(shù)學整

16、體的認識。因為新課程是以模塊和專題的形式顯現(xiàn)的，所以要特別注意溝通各部分內容之間的聯(lián)系，從而使學生對數(shù)學學習的結果有一個較高層次的認識。（ 二 ） 正確 處 理 “打 好雙 基 ”與 “力求 創(chuàng) 新 ”的 關系基礎與創(chuàng)新是學習數(shù)學過程中不可或缺的兩個方面，也是課程標準中充分強調的。從社會發(fā)展來看，創(chuàng)新精神是現(xiàn)代人必備的基本素質之一，當然也是“雙基”的內容。我們要在打好基礎的同時激發(fā)學生的創(chuàng)新潛能，自始至終體現(xiàn)創(chuàng)新精神，這二者不是割裂的，而是一致的。一是要改善教與學的方法，倡導積極主動、勇于探索的學習方式。二是要注重創(chuàng)新思維、數(shù)學應用意識的培養(yǎng)。一方面通過豐富的實例引入數(shù)學知識制造懸念以激發(fā)求知

17、欲。事實上，函數(shù)、導數(shù)等抽象的概念都可從實例導出。另一方面要引導學生應用數(shù)學知識去發(fā)現(xiàn)并解決實際問題，例如，運用函數(shù)、統(tǒng)計、導數(shù)等知識直接解決體育館最大容積問題、商品營銷策略問題等。還應通過數(shù)學建?；顒右龑W生從實際情境中發(fā)現(xiàn)問題并歸結為數(shù)學模型，嘗試用數(shù)學知識和方法去解決，著眼于邏輯知識應用化，使學生認識到數(shù)學與我有關，與實際生活有關，數(shù)學是有用的。這不僅能培養(yǎng)創(chuàng)新意識，也打實了基礎。三是大力開展數(shù)學探究活動。將知識轉化為問題更容易促使學生自主探索與合作交流，實現(xiàn)不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，這是培養(yǎng)創(chuàng)新精神、打好基礎的有效途徑。（ 三 ）正 確 處理 “打好 雙 基”和 發(fā)展 情 感、

18、價 值觀 的 關系課程標準還有一個重要理念，就是要融情感、態(tài)度、價值觀等方面的內容于課程中。事實上，情感、意志在人的成長中起著動力作用，承擔著定向、維持、調節(jié)等任務?；A教育課程改革綱要（試行）也明確提出：“改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態(tài)度，使獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確世界觀的過程。”可見，打好“雙基”與激發(fā)學習興趣、形成積極主動的學習態(tài)度和崇尚數(shù)學思考的理性精神、樹立辯證唯物主義世界觀是完全一致、相輔相成的，學生學習情感與正確價值觀的形成也是基礎的構成部分，在教學中應把知與情融為一體。一是要讓學生充分體會數(shù)學的文化價值。二是要多介紹數(shù)學家

19、的創(chuàng)新精神和奮斗拼搏史，充分展示數(shù)學家為真理而獻身的偉大人格和崇高精神，樹立學習榜樣。三是要創(chuàng)設良好的數(shù)學情境，努力為學生營造成功的環(huán)境。選題要注意可行性和刺激性，為不同學生設計不同要求的練習，讓不同的學生學不同的數(shù)學，學有價值的數(shù)學，引導學生知難而上，又都有成功的機會，個性得到張揚，從而樹立學習信心。四是嚴格要求，以數(shù)學本身內含的科學思想體系來引導學生積極探索，養(yǎng)成實事求是、認真勤奮、一絲不茍的學習習慣和勇于克服困難、堅忍不拔的良好學風。三 、 新 “雙 基 ”對 教 師 的 新 要 求顯然，課程標準下的“雙基”已具有更豐富和更具時代特征的內涵，打好“雙基”比原來更為困難，對教師也提出了新的要求。因為教師是新課程的實施者，是新課程研究、建設和資源開發(fā)的重