七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 4.3 立體圖形的表面展開圖導(dǎo)學(xué)案 （新版）華東師大版

1、4.3立體圖形的表面展開圖學(xué)前溫故1正方體由_個(gè)面圍成，其中底面是_形，側(cè)面是_形，長方體有_個(gè)頂點(diǎn)，_條棱， _條側(cè)棱，經(jīng)過同一個(gè)頂點(diǎn)有_條棱2圓柱體是由_個(gè)面圍成的，圓錐是由_個(gè)面圍成的，它們的底面都是_，側(cè)面都是_新課早知1立體圖形的表面展開圖將多面體沿著它的一些棱剪開，展開后所得的_2如圖是三棱柱的表面展開圖的是()3下面圖形是某些立體圖形的表面展開圖，說出這些立體圖形的名稱答案：學(xué)前溫故1六正方正方八十二四三2三兩平面曲面新課早知1平面圖形2D3解：(1)六棱柱；(2)圓柱；(3)圓錐1利用多面體展開圖判斷多面體的面的位置【例1】 如圖是一個(gè)多面體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)部都標(biāo)了數(shù)字，請根

2、據(jù)要求回答問題(1)如果面2在后面，從左面看到面4，則上面是哪個(gè)面？(2)如果面4在右面，從下面看到面3，則面2在哪面？分析：由圖可看出：1和3相對，2和5相對，4和6相對，并注意它們的相鄰關(guān)系解：(1)面3(或面1)；(2)后面(或前面)此類題是給出幾何體的展開圖及部分面的位置，判斷其他一些面的位置這類題主要要求學(xué)生有較強(qiáng)的空間相象力，學(xué)生也可以通過動(dòng)手做出展開圖來回答問題2展開圖在生活中的應(yīng)用【例2】 某工廠把一個(gè)長方體紙盒展開時(shí)，不小心多剪了一刀，結(jié)果展開后變成了兩部分，如圖所示現(xiàn)在他想把這兩部分粘貼成一個(gè)整體，使之能折疊成原來的長方體，請你幫他設(shè)計(jì)一下，應(yīng)怎樣粘貼？分析：觀察可發(fā)現(xiàn)剪掉

3、部分與下面多出的形狀相同，故可將它放在上面與之相對或錯(cuò)開的位置也可以將這一小塊與中間小長方形短邊對齊解：粘貼方法如圖所示因?yàn)榧舻舨糠值拈L與大圖形中中間大長方形的寬一致，所以可以將它粘貼在大長方形的短邊上又因?yàn)檫@部分的寬與大圖中中間小長方形寬一致，所以又可以將它粘貼在小長方形上，保證上下各一個(gè)突出部分即可1下面圖形中，三棱錐的平面展開圖是()2把圖中的硬紙片沿虛線折起來，便可成為一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的2號(hào)平面的對面是()A3號(hào)面 B4號(hào)面C5號(hào)面 D6號(hào)面3如果一個(gè)n棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，那么底面邊數(shù)n_，這個(gè)棱柱有_個(gè)面，_條側(cè)棱，底面形狀是_邊形4如圖，請你在橫線上寫出哪種立體圖形的表面能展開成下面的圖形5如圖所示是一個(gè)五棱柱，試回答問題(1)五棱柱有幾條棱？幾個(gè)面？這些面分別是什么形狀？(2)哪些面的形狀和大小一定相同？(3)哪些棱的長度一定相等？答案：1BA不是立體圖形的展開圖；三棱錐的展開圖為B；C為四棱錐的展開圖；D為三棱柱的展開圖2C折成正方體后1和3相對，4和6相對，2和5相對3686六4五棱錐圓錐三棱柱六棱柱長方體三棱柱5分析：五棱柱有15條棱，側(cè)棱長都相等，有7個(gè)面，上、下兩個(gè)面形狀、大小一定相同解：(1)五棱柱有15條棱