平行四邊形的性質及判定

1、黑虎中學 李玉升平行（1）邊： 兩組對邊平行且相等；（2）角：對角相等；鄰角互補（3）對角線： 對角線互相平分；對角線將平行四邊形分成面積相等的四個小三角形。1.邊 ： 。 兩組對邊分別相等的四邊形2.角： 。兩組對角分別相等的四邊形 3.對角線： 。對角線互相平分的四邊形4.一組對邊： 。平行且相等的四邊形（一）判斷題:1.一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形.（）2.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.（）3.一組對邊平行, 一組對角相等的四邊形是平行四邊形.（）4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.（）5.對角線相等的四邊形是平行四邊形.（）方法總結：怎么判定一個四邊形是平

2、行四邊形？作它們的對角線，根據條件看能否構成全等的三角形（注：對邊必須是對應邊）！1.如圖四邊形ABCD和四邊形BFDE都是平行四邊形, 求證：AE=CFEDACBFEDACBFEDACBFEDACBF2.變式：已知如圖在平行四邊形ABCD中, E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF, 求證：四邊形BEDF是平行四邊形例1：已知:點D、E、F分別在ABC的邊BC、AB、AC上，且DEAF，DE=AF，G在FD的延長線上，DG=DF。求證：AG與ED互相平分。ABCDEFGH分析：1.我是這樣用紅色條件的： 。 2.我是這樣用藍色條件的：3.想證這一結論只需證：已知：AD為ABC的角平分線，D

3、EAB ，在AB上截取BFAE。求證：EFBDABCDEF1.已知，如圖，平行四邊形中，ABAC，AB1，BC5，對角線AC、BD交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC、AD于點E、F，(1)連接AE、CF，證明：四邊形AECF是平行四邊形。(2)證明：當旋轉角為90時，四邊形ABEF是平行四邊形；(3)說明在旋轉過程中線段AF與EC總保持相等；2.如圖，平行四邊形ABCD的周長為20cm, O是對角線AC和BD的交點（）若ABC的周長是17cm,求OC的長A AB BC CD DOA AB BC CD DA AB BC CD DO（）若OAB的周長比OBC的周長短4cm，求AB的長歸納：（1）整體思想的滲透；（2）找出相同或相等的線段，周長之差就是剩下部分之差試一試：平行四邊形ABCD的周長為16cm,AC、BD相交于點O，OE垂直AC于O，求三角形DCE的周長。3.在ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點，AF與BE交于G，DF與CE交于H則四邊形EGFH能夠是平行四邊形嗎？請說明理由1.除幾個判定外，我是 判定一個四邊形是平行四邊形的2.我發(fā)現平行四邊形的多數計算或證明題與 有關。3.利用平行四邊形的性質也是證明線段或角相等的依據。在平行四邊形ABCD中，（1）已知A（1