五下數(shù)學分數(shù)的意義和性質及加減

1、分數(shù)主要知識點1、一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)就是分數(shù)單位。例如：表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。 2、分數(shù)與除法的關系：分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算。分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分數(shù)的分數(shù)線相當于除法中的除號，分數(shù)的分母相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)的分數(shù)值相當于除法中的商。米按分數(shù)的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。 按分數(shù)與除法的關系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。3、 把一個整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法?？倲?shù)

2、份數(shù)每份數(shù)。 求一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾分之幾，用除法。 一個數(shù)量另一個數(shù)量幾分之幾（幾倍）。4、分類： 真分數(shù)分子比分母?。ㄕ娣謹?shù)1）分數(shù) 假分數(shù)分子比分母大或等于分母（假分數(shù)1） 帶分數(shù)由分數(shù)和整數(shù)組成的分數(shù)叫帶分數(shù)（帶分數(shù)1） 帶分數(shù)整數(shù)部分分數(shù)部分（真分數(shù)） 假分數(shù)帶分數(shù)的方法：用分子除以分母，商是整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。 帶分數(shù)假分數(shù)的方法：用整數(shù)部分乘分母的積加原來的分子作分子，分母不變。 整數(shù)可以看成分母是1的假分數(shù)。例如5可以看成是5/1。 5、 分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。6、 最簡分數(shù)：分數(shù)的分子和分母的公因數(shù)只有

3、1（即分數(shù)的分子和分母是互質數(shù)），這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。 最簡分數(shù)不一定是真分數(shù)。除法計算的結果可以用分數(shù)表示，比較方便。如果計算結果可以約分的話，要化簡成最簡分數(shù)。 數(shù)A數(shù)B它們的最大公因數(shù)它們的最小公倍數(shù)。 兩個數(shù)的最大公因數(shù)兩個數(shù)公有的質因數(shù)的積； 兩個數(shù)的最小公倍數(shù)兩個數(shù)公有的質因數(shù)的積它們各自獨有的質因數(shù)。 7、 約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子分母都比較小的分數(shù)，這個過程叫做約分。通過約分可將一個分數(shù)化成最簡分數(shù)（分子與分母互質）。 通分：把幾個異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)的過程叫通分。8、 分數(shù)大小的比較： （1）分母相同，分子大的這個分數(shù)就大； （2）分子

4、相同，分母小的這個分數(shù)就大； （3）分母或分子不同的分數(shù)，一般先通分再比較。9、分數(shù)與小數(shù)互化 （1）分數(shù)小數(shù)的方法：運用分數(shù)與除法的關系，用分子除以分母；如果一個最簡分數(shù)的分母除了質因數(shù)2和5以外，不含有其他的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。 （2）小數(shù)分數(shù)的方法：把小數(shù)改寫成 分母是10、100、1000，的分數(shù)，然后再約分成最簡分數(shù)。分數(shù)的加法和減法1、計算法則：（1）同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減。（2）異分母分數(shù)相加減，先通分，化成相同的分母，再加減。（3）帶分數(shù)加減法: 整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結果合并起來； 或者先將帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行相加減。注意：結

5、果能約分的要約分2、 運算定律和簡便運算 （1）運算定律 加法交換律 abba 加法結合律 （ab）ca（bc） （2）運算性質 減法運算性質 a（bc） abc a（bc） abc 典型試題一、填空1.用分數(shù)表示下列各圖中的陰影部分。2. 在括號里填上適當?shù)姆謹?shù)。 400千克（ ）噸 3克（ ）千克 5g（ ）kg 75厘米（ ）米 50平方分米（ ）平方米 620立方厘米（ ）立方分米 8角（ ）元 35分鐘（ ）時 357毫升=（ ）升 15分（ ）時 30時（ ）日 75分（ ）時3. 把單位“1”（）若干份，表示這樣的（）或者（）的數(shù)叫做分數(shù)，表示其中一份的數(shù)叫做（ ）。4. 表示的

6、意義是（ ）。 表示的意義是（ ）。5. 千克可以表示把（ ）千克平均分成（ ）份，表示其中的3份是多少；還可以表示把（ ）千克平均分成（ ）份，表示其中的1份是多少。6. 分母相同的兩個分數(shù)，（ ）的分數(shù)比較大。 分子相同的兩個分數(shù)，（ ）的分數(shù)比較大7. 在、中，分數(shù)單位最大的是（ ），分數(shù)值最大的是（ ）。8. （1）把一根5米鐵絲平均截成8段，每段占全長的（ ），3段占全長的（ ），每段長（ ）米。 （2）把3米長的鐵絲平均截成7段，每段長米，每段長是3米的。9. （1）5米的和1米的相等， （2）1小時的和2小時的相等。 （3）（ ）噸的和（ ）噸的一樣重。10. 在 中，當a（ ）

7、時，這個分數(shù)是真分數(shù)； 當a為（ ）時，這個分數(shù)為0； 當a（ ）時，這個分數(shù)是假分數(shù)； 當a為（ ）時，這個分數(shù)等于2； 當a為（ ）時，這個分數(shù)等于。11. 在中，a是非0自然數(shù)。 （1）當a（ ）時，是分數(shù)單位； （2）當a（ ）時，是真分數(shù)； （3）當a（ ）時，是假分數(shù)； （4）當a（ ）時，可以化成整數(shù)； （5）當a（ ）時，是最小的質數(shù)。12. a和b都是大于0的整數(shù)， （1）當a（ ）時，是真分數(shù)； （2）當a（ ）時，是假分數(shù)； （3）當a（ ）時，能化成整數(shù)；13. 分子是5的最小假分數(shù)是（ ）；分數(shù)單位是的最小帶分數(shù)是（ ）。14. （1） 的分數(shù)單位是（ ），它有（ ）

8、個這樣的分數(shù)單位，再加（ ）個這樣的分數(shù)單位后為最小的質數(shù)。 （2）的分數(shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數(shù)單位，再加（ ）個這樣的分數(shù)單位后為最小的合數(shù)。 （2） 的分子增加4，要使分數(shù)大小不變，分母應增加（ ）。 （3）的分子擴大5倍，要使分數(shù)值不變，分母應（ ）。 （4） 的分子加上15要使分數(shù)的大小不變，分母應加上（ ）。 （5）一個最簡帶分數(shù)，它的分數(shù)部分分子是4，把它化成假分數(shù)后，分子是17，這個帶分數(shù)是（ ）。 （6）的分子增加6，要使分數(shù)的大小不變，分母應增加（ ）。15. （1）分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)有（ ），分子是5的假分數(shù)有（ ），其中最大的是，最小的是。 （2）分母是

9、8的所有最簡真分數(shù)是（ ），最小的最簡假分數(shù)是( )。 （3）分母是12的最簡真分數(shù)有（ ）個，他們的和是（ ）。16. 9和9相比較，分數(shù)值大的是（ ），分數(shù)單位大的是（ ）。17. （1）甲數(shù)2235，乙數(shù)233，甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 （2）甲25A，乙27A，甲、乙兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是210，A是（ ）。 （3）某數(shù)除以3、5、7時都余1，這個數(shù)最小是（ ）。 （4）如果m和n是互質數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 （5）自然數(shù)按約數(shù)個數(shù)的多少可以分成（ ）、（ ）和（ ）。18. 比較每組兩個分數(shù)的大小。（用“”、“”或“”連接） 0

10、.515 2 1.341 19. （ ）72（ ）（填小數(shù)） （ ）2424（ ） （ ）（填小數(shù)）20. 按要求在括號里填上適當?shù)臄?shù)。用小數(shù)表示用分數(shù)表示45cm （ ）m（ ）m650g（ ）kg （ ）kg75cm （ ）dm （ ）dm2460dm（ ）m （ ）m21. （1）下面長方形表示3公頃，請你用陰影表示出公頃。 （2）如圖長方形表示2平方米，請你在圖中用畫陰影的方法表示出1平方米的。 22. （1）小芳每天睡眠9小時，她一天的睡眠時間占全天的（ ）。 （2）一個長方形，長10厘米，寬3厘米。長是寬的（ ），寬是長的（ ）。23. 異分母分數(shù)相加減，要先（ ），化成（ ），再

11、加減。24. （1）一根鐵絲長米，比另一根短米，兩根鐵絲共（ ）米。 （2）一根鐵絲長米，另一根比它短米，另一根長（ ）米。25. 一批化肥，第一天運走它的，第二天運走它的，還剩這批化肥的（ ）沒有運。26. 在、這幾個分數(shù)中，能化成有限小數(shù)的是（ ）。27. 在、中，不能化成有限小數(shù)的是（ ）。28. 在、中，最簡分數(shù)是（ ）。二、判斷題1把2米長的鋼管平均截成3段，每段占全長的。（ ）2. 一條線段分成4份，每份是這條線段的。（ ）3分母是12的所有最簡真分數(shù)的和為2。（ ）4. 分數(shù)中最大的分數(shù)單位是，沒有最小的分數(shù)單位。（ ）5最簡分數(shù)的分子、分母沒有公約數(shù)。（ ）61米的 和3米的

12、相等。（ ）7 分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。（ ）8 分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以一個相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（ ）9 分數(shù)的分子和分母同時加上或減去一個相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（ ）10 的分子和分母同時加上16，分數(shù)的大小不變。（ ）11 變成后，原分數(shù)擴大了4倍。（ ）12 一個分數(shù)的分子擴大到它的2倍，分母擴大到它的4倍，這個分數(shù)就縮小到原來的。（ ）13 真分數(shù)都小于1，假分數(shù)都大于1。（ ）14 真分數(shù)一定小于假分數(shù)。（ ）15 整數(shù)（0除外）都可以化成分母是1的假分數(shù)。（ ）16 分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)，實際上都可以化成整數(shù)。（ ）

13、17 帶分數(shù)比假分數(shù)大。（ ）18 分母越大的分數(shù)，分數(shù)單位越大。（ ）19 自然數(shù)都可以看作分母是1的假分數(shù)。（ ）20 和 的大小相等，分數(shù)單位不相同。（ ）21 比小而比大的分數(shù)只有。（ ）22 男生人數(shù)是女生人數(shù)的，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的。（ ）23 互質的兩個數(shù)一定都是質數(shù)。（ ）24 兩個質數(shù)的積一定是合數(shù)。（ ）25 大于2的質數(shù)都是奇數(shù)。（ ）26 分子和分母都是不同的質數(shù)，這個分數(shù)一定是最簡分數(shù)。（ ）27 分子和分母都是不同的奇數(shù)，這個分數(shù)一定是最簡分數(shù)。（ ）28 最簡分數(shù)的分子一定小于分母。（ ）29 3米的和1米的一樣長。（ ）30 不能化成有限小數(shù)。（ ）31 因為

14、的分母含有2、5以外的質因數(shù)，所以不能化為有限小數(shù)。（ ）32 凡事分母中含有質因數(shù)2、5的分數(shù)，都可化為有限小數(shù)。（ ）三、選擇題1、一根繩子，連續(xù)對折三次，每段是全長的 （ ） A、 B、 C、 D、2、一本200頁的書，小明計劃20天看完。那么他5天看了這本書的 （ ） A、 B、 C、 D、3、一堆煤運走了3噸，還剩下4噸，運走的占這堆煤的（ ）A B 噸 C D 噸4、小明和小李、小凱三人讀同篇朗讀稿，小明用了小時，小李用了小時，小凱用了小時，誰讀得最快？（） A、小明 B、小李 C、小凱 D、無法比較5、甲8分鐘做5個零件，乙13分鐘做7個零件，比較兩人的工作速度（ ）A甲快一些

15、B乙快一些 C甲、乙一樣快6、要使是假分數(shù)，是真分數(shù)，X是 （） A、1 B、13 C、14 D、157、如果 是假分數(shù)， 是真分數(shù)，那么（ ）A a5 B a5 C a5 D a68、與最接近的數(shù)是 （ ） A、 B、 C、 D、0.699、兩根同樣長的繩子，第一根截去米，第二根截去繩長的，哪根截去的多？A 第一根 B 第二根 C 不能確定10、兩根同樣長的繩子，從一根上截去它的，從另一根上截去米，余下的部分（ ） A、第一根長 B、第二根長 C、無法比較長短11、把一根木條切成兩段，第一段長米，第二段是全長的，這兩段木頭相比（ ） A 第一段長 B 第二段長 C 兩段一樣長 D 無法比較1

16、2、一根繩子，第一次用去全長的，同學二次用去米，下列說法正確的是（ ） A 第一次用去的長 B 第二次用去的長 C 兩次用去的同樣長 D 不能確定那一次用去的長13、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么甲數(shù)（ ）乙數(shù)。 A.大于 B.等于 C.小于14、甲是乙的，丙是乙的，那么三者的大小關系是（ ）。 A 甲乙丙 B 甲丙乙 C 乙甲丙 D 丙甲乙15、在分數(shù)中，決定分數(shù)單位是多少的應是（ ）。A 分子 B 分母 C 單位“1” D 分數(shù)值16、分子相同的分數(shù)，（ ）。A 分數(shù)單位相同 B 所含分數(shù)單位的個數(shù)相同 C 分數(shù)大小相同17、紅糖重量是白糖的 ，是把（ ）看作單位“1”A紅糖 B白糖 C紅糖和白糖

17、的總重量18、分子與分母相差1的分數(shù)一定是（ ）A真分數(shù) B假分數(shù) C帶分數(shù) D最簡分數(shù)19、下列分數(shù)是最簡分數(shù)的是（ ）A B C D 20、在 和 這四個分數(shù)中，分數(shù)單位最小的一個是（ ）A B C D 21、假如abcd，那么在a、b、c、d中最大的數(shù)是( )。 A. a B. b C. c D. D22、已知ab10，并且a與b都是自然數(shù)，那么a與b的最小公倍數(shù)是（ ）。 Aa B10 Cb DAb四、按要求做題1.用分數(shù)表示下面各題的商83 1230 4567111 6024 70422、先約分，能化成帶分數(shù)的再化成帶分數(shù)。 3、把下面每組中的分數(shù)先通分，然后按從小到大的順序排列起來

18、。 和 2、2和1 1和1 和 3和34、把下面分數(shù)化成小數(shù)（不能化成有限小數(shù)的保留三位小數(shù)）把小數(shù)化成分數(shù)。 2 2 008 1.45 0.75 5. 把下面每組中的兩個數(shù)化成分母相同的假分數(shù)。 和1 5和 和26. 口算。 0.5 3.6 2.41 3.6 6.430.375 0.5 57. 把下列小數(shù)化成分數(shù)，把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡的保留兩位小數(shù)）。 0.75（ ） （ ） 3.42（ ） （ ） 2.12（ ） 4（ ） 1（ ） 0.25（ ）8. 計算題。 （） （） 9. 解方程。 x x x 3X 10. 計算下列各題。（能簡算的盡量簡算）。1 2（） 2 2.852.15 3

19、.4（0.25） （） 1（） （） （） （） （） （） 15五、應用題1、工程隊修一條4千米長的公路，12天修完平均每天修多少千米？平均每天修這條公路的幾分之幾？2、（1）甲5小時行了24千米，乙7小時行了32千米他們兩人誰的速度快？ （2）做同樣一種零件，王明4小時做37個，李剛3小時做26個。誰做得快一些？ （3）李阿姨平均每秒打0.9個字，王叔叔一分鐘打了50個字，李阿姨和王叔叔誰打字快些？ （4）“五一”勞動節(jié)超市搞促銷活動，同一種飲料有三種賣法：1瓶2.7元、12瓶32元、20瓶53元，你認為買哪一種最便宜？ （4）五（1）班有三個宣傳小組為學校紅領巾廣播站投稿。經統(tǒng)計，第一小

20、組平均每人投稿件，第二小組8人共投稿19件，第三小組平均每人投稿2.5件。哪個小組平均每人投稿件數(shù)最多？3、食堂買回180千克大米，上午吃了48千克，下午吃了24千克一天共吃了總數(shù)的幾分之幾？還剩幾分之幾？4、電視機廠計劃五月份生產4000臺大屏幕彩色電視機實際上半月完成了2400臺，完成了全月計劃的幾分之幾？還剩幾分之幾沒有完成？5、小猴分桃。有3籃桃子，一共是30千克，平均分給5只小猴。每只小猴能分到多少千克的桃子？每只小猴能分到幾籃桃子？6、奶奶腌制咸鴨蛋，將500g食鹽放入2000g水中，鹽是水的幾分之幾？鹽占鹽水的幾分之幾？7、木工師傅將一根木料一次鋸下一段，他用4次將一根木料鋸成同

21、樣長的小段。其中2小段木料占這根木料的幾分之幾？8、吳俊家購買了一套新房，平面圖如下圖。臥室C 16衛(wèi)生間6 廚房8 書房12 客廳60 臥室A 20 臥室B 14 （1）書房的面積時臥室總面積的（ ）。 （2）書房的面積是新房總面積的（ ）。 （3）衛(wèi)生間的面積時（ ）的（ ）。9、 人體血型主要分為A型、B型、O型、AB型四種，下表是五年級一班50名同學四種血型統(tǒng)計情況。血型所占比例 ABOAB （1）AB血型的同學占了全班的（ ）。 （2）（ ）血型的人最多，（ ）血型的人最少， 他們相差總人數(shù)的（ ）。 （3）你能算出血型是B型的同學有多少人嗎？ 10、 五（1）班在一次數(shù)學測驗中，得

22、優(yōu)秀成績的有17人，得良好成績的有23人，其余的是中等成績，中等成績有9人，問三種成績的人數(shù)各占全班人數(shù)的幾分之幾？11、 工程隊13天完成一項工程，平均每天完成這項工程的幾分之幾？5天可以完成這項工程的幾分之幾？12、 把400克白糖放入1千克水中，水的重量占糖水的幾分之幾？13、 兩杯水。第一杯：水240克，糖9克；第二杯：水300克，糖12克。哪一杯水更甜些？14、 學校運動會上，小紅、小敏、小琴在女子200米賽跑中，分別是分、分和分，請按照他們的成績排出名次。15、 一本故事書共100頁，小紅第一天看了全書的，第二天看了20頁，兩天看了全書的幾分之幾？16、 一個糖廠，上午生產白糖噸，

23、比下午少生產噸，這個糖廠一天生產白糖多少噸？17、 水果店有蘋果噸，比梨少噸，兩種水果共多少？18、 一部動畫片要放映2小時，第一天放了小時，第二天比第一天少放映小時，剩下的第三天放完，第三天還要放多少小時？19、 一堆水泥有噸，修路面用去噸，蓋房子用去350千克，還剩多少噸水泥你沒有用？20、 四、五年級同學在“清理白色垃圾，倡導低碳生活”的活動中，四年級同學清理廢塑料千克，比五年級少清理千克，兩個年級一共清理廢塑料多少千克？21、 有一塊布料，做上衣用去米，做褲子用去米，還剩米，這些布料一共用去多少米？22、 陸地按地形分為山地、盆地、高原、平原和丘陵。我國的陸地中，山地面積約占全國總面積的，