全國(guó)高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)練習(xí)題二

1、全國(guó)高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)練習(xí)題二-點(diǎn)擊查看參考寫(xiě)作資料高等數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題(每小題1分，共30分)1、函數(shù)f(x)=的定義域是A、1，1 B、(2，2)C、(，1)(1，)D、(，)2、下列函數(shù)中既是有界函數(shù)又是偶函數(shù)的是A、xarcsinx B、arctgxC、x21 D、sinxcosx3、函數(shù)y=ex1的反函數(shù)是A、y=lnx1 B、y=ln(x1)C、y=lnx1 D、y=ln(x1)4、xsin=A、 B、0 C、1 D、不存在5、某商品的需要量Q是價(jià)格P的函數(shù)Q=abP(a>0，b>0)，則需求量Q對(duì)價(jià)格P的彈性是A、b B、C、 D、6、曲線在t=0處的切線

2、方程是A、B、C、y1=2(x2)D、y1=2(x2)7、函數(shù)y=|sinx|在x=0處是A、無(wú)定義 B、有定義，但不連續(xù)C、連續(xù)，但不可導(dǎo) D、連續(xù)且可導(dǎo)8、設(shè)y=lnx，則y=A、 B、C、 D、9、設(shè)f(x)=arctgex，則df(x)=A、 B、C、 D、10、=A、1 B、0 C、1 D、11、函數(shù)y=ax2c在區(qū)間(0，)內(nèi)單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足A、a<0，c=0 B、a>0，c任意C、a<0，c0 D、a<0，c任意12、若ln|x|是函數(shù)f(x)的原函數(shù)，a0,那么下列函數(shù)中，f(x)的原函數(shù)是A、ln|ax| B、C、ln|xa| D、13、設(shè)a0

3、，則(axb)100dx=A、B、C、D、100a(axb)9914、xsinxdx=A、xcosxsinxcB、xcosxsinxcC、xcosxsinxcD、xcosxsinxc15、函數(shù)f(x)=x2在0，2區(qū)間上的平均值是A、 B、1 C、2 D、16、=A、 B、0 C、 D、117、下列廣義積分中收斂的是A、 B、C、 D、18、方程x2y2z22x4y=1表示的空間圖形為A、平面 B、直線C、柱面 D、球面19、函數(shù)z=arcsin(x2y2)的定義域?yàn)锳、x2y2<1 B、x2y21C、x2y21D、|x|1，|y|120、極限=A、1 B、2 C、0 D、21、函數(shù)f(

4、x，y)=在原點(diǎn)A、連續(xù) B、間斷C、取極小值 D、取極大值22、已知f(x，y)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在，且fx(x，y)>0，fy(x，y)<0，則A、當(dāng)y不變時(shí)，f(x，y)隨x的增加而增加B、當(dāng)y不變時(shí)，f(x，y)隨x的增加而減少C、當(dāng)x不變時(shí)，f(x，y)隨y的增加而增加D、上述論斷均不正確23、設(shè)z=exsiny，則dz=A、ex(sinydxcosydy) B、exsinydxC、excosydy D、excosy(dxdy)24、已知幾何級(jí)數(shù)收斂，則A、|q|1，其和為B、|q|<1，其和為C、|q|<1，其和為D、|q|<1，其和為aq25、是級(jí)數(shù)收斂

5、的A、必要條件 B、充分條件C、充分必要條件 D、無(wú)關(guān)條件26、下列級(jí)數(shù)中絕對(duì)收斂的是A、 B、C、 D、27、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為A、1 B、 C、2 D、028、微分方程y3(y)6xy3x4y2=1的階數(shù)是A、1 B、2 C、3 D、629、微分方程的通解為A、y=±1 B、y=sinxcC、y=cos(xc) D、y=sin(xc)30、微分方程滿足初始條件y(0)=0的特解為A、y=cosx1 B、y=cosxc、y=sinx D、y=cosx1二、填空題(每空2分，共20分)1、a，b為常數(shù)，要使，則b= (1) 。2、設(shè)由y=sin(xy)確定隱函數(shù)y=y(x)，則dy=

6、 (2) 。3、設(shè)當(dāng)x0時(shí)與ax是等價(jià)無(wú)窮小，則常數(shù)a= (3) 。4、= (4) 。5、= (5) 。6、設(shè)f(x,y)=，則fx(1，2)= (6) 。7、交換積分順序= (7) 。8、函數(shù)e2x的麥克勞林級(jí)數(shù)中xn的系數(shù)為 (8) 。9、微分方程y2y5y=0的通解為 (9) 。10、函數(shù)y=lnx在區(qū)間1,e上滿足拉格朗日中值定理?xiàng)l件的= (10) 。三、解答題(每小題5分，共30分)1、求.2、設(shè)y=cos2e3x,求y.3、求x2exdx.4、求到兩點(diǎn)A(1，0，1)，B(3，2，1)距離相等的點(diǎn)的軌跡，并指出該軌跡的名稱(chēng).5、判斷下列級(jí)數(shù)的斂散性：(1)；(2).6、求微分方程滿

7、足初始條件y(0)=0的特解.四、(本題8分)設(shè)平面圖形由曲線xy=1與直線y=2，x=3圍成，求(1)平面圖形的面積S(2)此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體體積V五、(本題8分)某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，單位售價(jià)分別為40元和60元，若生產(chǎn)X單位甲產(chǎn)品，生產(chǎn)y單位乙產(chǎn)品的總費(fèi)用為20x30y0.1(2x22xy3y2)100，試求出甲、乙兩種各生產(chǎn)多少時(shí)取得最大利潤(rùn)。六、(本題4分)求證方程xsinx1=0在區(qū)間,2內(nèi)有唯一零點(diǎn)。參考答案一、選擇題(本題共30分)1.B 2.A 3.D 4.C 5.C6.A 7.C 8.D 9.B 10.A11.B 12.A 13.C 14.C 15.A16.D 17.C 18.D 19.B 20.B21.B 22.A 23.A 24.C 25.A26.D 27.B 28.C 29.D 30.D二、填空題(每小題2分，共20分)1、12、3、4、e415、arctgxln(1x2)c6、7、8、9、ex