人教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊--第一章集合教案

1、數(shù)學(xué)根底模塊 上冊1.1.1 集合的概念【教學(xué)目標(biāo)】1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性質(zhì)2. 初步理解“屬于關(guān)系的意義；知道常用數(shù)集的概念及其記法3. 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，培養(yǎng)獨立思考和創(chuàng)造性地解決問題的意識【教學(xué)重點】集合的根本概念，元素與集合的關(guān)系【教學(xué)難點】正確理解集合的概念【教學(xué)方法】本節(jié)課采用問題教學(xué)和講練結(jié)合的教學(xué)方法，運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，通過創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生自己獨立地去發(fā)現(xiàn)、分析、歸納，形成概念【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖導(dǎo)入師生共同欣賞圖片“中國所有的大熊貓、“我們班的所有同學(xué)師：“物以類聚；“人以群分；這些都給我們以集合的印象引入課題聯(lián)系實際；

2、激發(fā)興趣新課新課新課課件展示引例：(1) 某學(xué)校數(shù)控班學(xué)生的全體；(2) 正數(shù)的全體；(3) 平行四邊形的全體；(4) 數(shù)軸上所有點的坐標(biāo)的全體1. 集合的概念(1) 一般地，把一些能夠確定的對象看成一個整體，我們就說，這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合(簡稱為集)(2) 構(gòu)成集合的每個對象都叫做集合的元素(3) 集合與元素的表示方法：一個集合，通常用大寫英文字母 A，B，C，表示，它的元素通常用小寫英文字母 a，b，c， 表示2. 元素與集合的關(guān)系(1) 如果 a 是集合 A 的元素，就說a屬于A，記作aÎA，讀作“a屬于A(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a &

3、#207; A讀作“a不屬于A3. 集合中元素的特性(1) 確定性：作為集合的元素，必須是能夠確定的這就是說，不能確定的對象，就不能構(gòu)成集合(2) 互異性：對于一個給定的集合，集合中的元素是互異的這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象4. 集合的分類(1) 有限集：含有有限個元素的集合叫做有限集(2) 無限集：含有無限個元素的集合叫做無限集5. 常用數(shù)集及其記法(1) 自然數(shù)集：非負整數(shù)全體構(gòu)成的集合，記作 N；(2) 正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集合，記作 N或 N*；(3) 整數(shù)集：整數(shù)全體構(gòu)成的集合，記作 Z；(4) 有理數(shù)集：有理數(shù)全體構(gòu)成的集合，記作 Q；(5) 實數(shù)集：實數(shù)

4、全體構(gòu)成的集合，記作 R例1 判斷以下語句能否構(gòu)成一個集合，并說明理由(1) 小于 10 的自然數(shù)的全體；(2) 某校高一(2)班所有性格開朗的男生；(3) 英文的 26 個大寫字母；(4) 非常接近 1 的實數(shù)練習(xí)1 判斷以下語句是否正確：(1) 由2，2，3，3構(gòu)成一個集合，此集合共有4個元素；(2) 所有三角形構(gòu)成的集合是無限集；(3) 周長為20 cm 的三角形構(gòu)成的集合是有限集；(4) 如果a Î Q，b Î Q，那么 ab Î Q例2 用符號“Î或“Ï填空：(1) 1 N，0 N，4 N，0.3 N；(2) 1 Z，0 Z，4 Z，

5、0.3 Z；(3) 1 Q，0 Q，4 Q，0.3 Q；(4) 1 R，0 R，4 R，0.3 R練習(xí)2 用符號“Î或“Ï填空：(1) 3 N；(2) 3.14 Q；(3) Z； (4) R；(5) R； (6) 0 Z師：每個例子中的“全體是由哪些對象構(gòu)成的？這些對象是否確定？你能舉出類似的幾個例子嗎？學(xué)生答復(fù)教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，提出問題如下：(1) 集合、元素的概念是如何定義的？(2) 集合與元素之間的關(guān)系為何？是用什么符號表示的？(3) 集合中元素的特性是什么？(4) 集合的分類有哪些？(5) 常用數(shù)集如何表示？教師檢查學(xué)生自學(xué)情況，梳理本節(jié)課知識，并強調(diào)要注意的問

6、題教師要把集合與元素的定義分析透徹請同學(xué)舉出一些集合的例子，并說出所舉例子中的元素教師強調(diào)：“Î的開口方向，不能把aÎA顛倒過來寫教師強調(diào)集合元素確實定性師：高一(1)班高個子同學(xué)的全體能否構(gòu)成集合？生：不能構(gòu)成集合這是由于沒有規(guī)定多高才算是高個子，因而“高個子同學(xué)不能確定教師強調(diào)：相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素請學(xué)生試舉有限集和無限集的例子師：說出自然數(shù)集與非負整數(shù)集的關(guān)系生：自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的師：也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0師：出例如題，引導(dǎo)學(xué)生討論、思考生：討論，答復(fù)，明確說出理由生：模仿練習(xí)；討論并口答師：點撥、解答學(xué)生疑難師：出例如題，請

7、學(xué)生填寫生：口答各題結(jié)果師：引導(dǎo)學(xué)生進行訂正，并說明錯誤原因?qū)W生模仿練習(xí)；老師訂正、點撥從具體事例直觀感知集合，為給出集合的定義做好準(zhǔn)備老師提出問題，放手讓學(xué)生自學(xué)，培養(yǎng)自學(xué)能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力檢查自學(xué)、梳理知識階段，穿插講解解難點、強調(diào)重點、舉例說明疑點等環(huán)節(jié)，使學(xué)生真正掌握所學(xué)知識通過具體例子，師生的問答，穩(wěn)固集合概念及其元素特性通過練習(xí)進一步強化學(xué)生對集合中元素特性的理解通過例題2和練習(xí)2，加深對特殊數(shù)集的理解以及元素與集合關(guān)系的理解與表示，既突出重點又分解難點小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1. 集合的有關(guān)概念：集合、元素2. 元素與集合的關(guān)系：屬于、不屬于3. 集合中元素的特性4. 集

8、合的分類：有限集、無限集5. 常用數(shù)集的定義及記法學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，老師引導(dǎo)梳理，總結(jié)本節(jié)課的知識點梳理總結(jié)也可針對學(xué)生薄弱或易錯處強調(diào)總結(jié)作業(yè)教材P4，練習(xí)A組第13題學(xué)生課后完成 穩(wěn)固拓展1.1.2 集合的表示方法【教學(xué)目標(biāo)】1. 掌握集合的表示方法；能夠按照指定的方法表示一些集合2. 開展學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言的能力；培養(yǎng)學(xué)生分析、比擬、歸納的邏輯思維能力3. 讓學(xué)生感受集合語言的意義和作用，學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度認識世界；通過合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作精神【教學(xué)重點】集合的表示方法，即運用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合.【教學(xué)難點】集合特征性質(zhì)的概念，以及運用描述法表示集合.【教學(xué)方

9、法】本節(jié)課采用實例歸納，自主探究，合作交流等方法在教學(xué)中通過列舉例子，引導(dǎo)學(xué)生討論和交流，并通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主探索一些常見集合的特征性質(zhì)【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖導(dǎo)入1. 集合、元素、有限集和無限集的概念是什么？2. 用符號“Î與“Ï填空白：(1) 0 N；(2) Q；(3) R師：剛剛復(fù)習(xí)了集合的有關(guān)概念，這節(jié)課我們一起研究如何將集合表示出來回憶舊知；學(xué)習(xí)新知新課新課新課1. 列舉法當(dāng)集合元素不多時，我們常常把集合的元素列舉出來，寫在大括號“內(nèi)表示這個集合，這種表示集合的方法叫列舉法例如，由1，2，3，4，5，6這6個數(shù)組成的集合，可表示為：1，2，3

10、，4，5，6又如，中國古代四大創(chuàng)造構(gòu)成的集合，可以表示為：指南針，造紙術(shù)，活字印刷術(shù)，火藥有些集合元素較多，在不發(fā)生誤解的情況下，可列幾個元素為代表，其他元素用省略號表示如：小于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為0，1，2，3，99例1 用列舉法表示以下集合：(1) 所有大于3且小于10的奇數(shù)構(gòu)成的集合；(2) 方程 x25 x60的解集解 (1) 5，7，9；(2) 2，3練習(xí)1 用列舉法表示以下集合：(1) 大于3小于9的自然數(shù)全體；(2) 絕對值等于1的實數(shù)全體；(3) 一年中不滿31天的月份全體；(4) 大于3.5且小于12.8的整數(shù)的全體2. 性質(zhì)描述法給定 x 的取值集合 I

11、，如果屬于集合 A 的任意元素 x 都具有性質(zhì) p(x)，而不屬于集合 A 的元素都不具有性質(zhì)p(x)，那么性質(zhì) p(x)叫做集合A的一個特征性質(zhì)，于是集合 A 可以用它的特征性質(zhì)描述為 xÎI | p(x) ，它表示集合 A是由集合 I 中具有性質(zhì) p(x)的所有元素構(gòu)成的這種表示集合的方法，叫做性質(zhì)描述法使用特征性質(zhì)描述法時要注意：(1) 特征性質(zhì)明確；(2) 假設(shè)元素范圍為 R，“xÎR可以省略不寫例2 用性質(zhì)描述法表示以下集合：(1) 大于3的實數(shù)的全體構(gòu)成的集合；(2) 平行四邊形的全體構(gòu)成的集合；(3) 平面 a 內(nèi)到兩定點 A，B 距離相等的點的全體構(gòu)成的集合

12、解 (1) x | x >3；(2) x | x 是兩組對邊分別平行的四邊形；(3) l P Îa ，|PA|PB|，A，B 為a 內(nèi)兩定點練習(xí)2 用性質(zhì)描述法表示以下集合：(1) 目前你所在班級所有同學(xué)構(gòu)成的集合；(2) 正奇數(shù)的全體構(gòu)成的集合；(3) 絕對值等于3的實數(shù)的全體構(gòu)成的集合；(4) 不等式4 x5<3的解構(gòu)成的集合；(5)所有的正方形構(gòu)成的集合師：強調(diào)要注意的問題：注意區(qū)別 a 與 aa 是集合a的一個元素，而a表示一個集合例如，某個代表團只有一個人，這個人本身和這個人構(gòu)成的代表團是完全不同的；用列舉法表示集合時，不必考慮元素的前后順序師：集合1，2與2，

13、1表示同一個集合嗎？生：是多媒體展例如題1學(xué)生口答.通過教師講解、師生問答，詳細說明什么是特征性質(zhì)出例如子：正偶數(shù)構(gòu)成的集合它的每一個元素都具有性質(zhì)“能被2整除且大于0，而這個集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，性質(zhì)“能被2整除，且大于0就是此集合的一個特征性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面的描述總結(jié)集合的特征性質(zhì)是什么？師生共同歸納出性質(zhì)描述法教師強調(diào)用特征性質(zhì)描述法時應(yīng)注意的兩個要點講解例題2，板書詳細的解題過程師：(1) 一個集合的特征性質(zhì)不是唯一的如平行四邊形全體也可表示為 x | x 是有一組對邊平行且相等的四邊形(2) 在幾何中，通常用大寫字母表示點(元素)，用小寫字母表示點的集合學(xué)生模仿練習(xí)請學(xué)

14、生在黑板上寫下答案，引導(dǎo)全班學(xué)生統(tǒng)一訂正老師點撥、解答學(xué)生疑難按集合元素不多和集合元素較多分類講解，便于學(xué)生接受多舉實例也有利于概念的理解通過一組簡單的口答題，掌握集合的列舉法通過例1和練習(xí)1，穩(wěn)固列舉法的使用對集合性質(zhì)描述法的理解是難點，此處通過舉例，由特殊到一般，便于學(xué)生突破這一思維障礙通過例2，讓學(xué)生掌握由描述法表示集合的不同類型：有限集、無限集或代數(shù)、幾何的表示方法，并使學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)解題步驟通過練習(xí)，進一步突出重點，深化兩種表示方法的靈活運用小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1. 列舉法2. 性質(zhì)描述法3. 比擬兩種表示集合的方法，分析它們所適用的不同情況師生共同分析總結(jié)：1. 有些集合的公共屬性

15、不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法如：集合22. 有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便于、不需要一一列舉出來，常用描述法如：集合 xÎQ|1x4以學(xué)生為主體，關(guān)注學(xué)生對本節(jié)課的體驗作業(yè)教材 P9，練習(xí)B組 第1，2題學(xué)生課后完成穩(wěn)固拓展1.1.3 集合之間的關(guān)系(一)【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解子集、真子集概念；掌握子集、真子集的符號及表示方法；會用它們表示集合間的關(guān)系2. 了解空集的意義；會求集合的子集、真子集并會用符號及Venn圖表示3. 培養(yǎng)學(xué)生使用符號的能力；建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生用集合的觀點分析問題、解決問題的能力【教學(xué)重點】子集、真子集的概念

16、【教學(xué)難點】集合間包含關(guān)系的正確表示【教學(xué)方法】本節(jié)課采用講練結(jié)合、問題解決式教學(xué)方法，并運用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)設(shè)計典型題目，并提出問題，層層引導(dǎo)學(xué)生探究知識，讓學(xué)生在完成題目的同時，思維得以深化；切實表達以人為本的思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)其探索精神和運用數(shù)學(xué)知識的意識【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖導(dǎo)入：M1，1，N1，1，3，P x | x210問1. 哪些集合表示方法是列舉法？2. 哪些集合表示方法是描述法？3. 集合 M 中元素與集合 N 有何關(guān)系？集合 M 中元素與集合 P 有何關(guān)系？師：出示三個集合，并根據(jù)這些集合提出一組問題生：思考并答復(fù)以下問題，師：通過

17、答復(fù)上面的問題，我們發(fā)現(xiàn)了：集合M與集合N；集合M與集合P通過元素建立了某種關(guān)系，本節(jié)課，我們就來研究有關(guān)兩個集合之間關(guān)系的問題溫故而知新，以舊帶新，便于引導(dǎo)學(xué)生在已有的根底上去探求新知識，使學(xué)生對出現(xiàn)的新概念不至于感到突然，符合學(xué)生的認識規(guī)律，很自然地引入本節(jié)課內(nèi)容新課新課新課1. 子集定義如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集記作 A Í B或B Ê A；讀作 “A包含于B，或“B包含A2. 真子集定義如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A是集合B的真子集記作 A B(或B A)；讀作 “A真包含于B，或“

18、B真包含A3. Venn圖表示集合B同它的真子集A之間的關(guān)系，可用Venn圖表示如下AB4. 空集定義不含任何元素的集合叫空集記作 Æ如，x| x20；x | x1x2，這兩個集合都為空集5性質(zhì)(1) A Í A任何一個集合是它本身的子集(2) Æ Í A空集是任何集合的子集(3) 對于集合A，B，C，如果A Í B，B Í C，那么AÍC(4) 對于集合A，B，C，如果AB，BC，那么 AC例1 判斷：集合A是否為集合B的子集，假設(shè)是那么在( )打“，假設(shè)不是那么在( )打“×(1) A1，3，5，B1，2，3，

19、4，5，6 ( )(2) A1，3，5，B1，3，6，9 ( )(3) A0，B x | x220 ( )(4) A a，b，c，d ， B d，b，c，a ( )例2 (1) 寫出集合 A1，2的所有子集及真子集(2) 寫出集合 B1，2，3的所有子集及真子集解 (1)集合 A 的所有子集是Æ，1，2，1，2在上述子集中，除去集合A本身，即1，2，剩下的都是A的真子集(2) 集合B的所有子集是Æ，1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3在上述子集中，除去集合B本身，即1，2，3，剩下的都是B的真子集練習(xí) 寫出集合Aa，b，c的所有子集及真子集師：通過對引例中元素與集

20、合關(guān)系的分析，得出子集的定義請學(xué)生舉滿足“A Í B的實例在理解了“子集定義的根底上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)元素與集合的關(guān)系，試表達“真子集的定義老師總結(jié)，得出真子集的定義介紹用Venn圖表示集合及集合間關(guān)系的方法請學(xué)生畫圖表示：A B請學(xué)生舉空集的例子師：能否把子集說成是由原來集合中的局部元素組成的集合？生：分組討論，派代表發(fā)表各組看法解疑：不能因為集合的子集也包括它本身，而這個子集是由它的全體元素組成的空集是任一個集合的子集，而這個集合中并不含有B中的元素師：出示題目，請學(xué)生思考、判斷生：根據(jù)定義作出判斷師：引導(dǎo)全班學(xué)生進行訂正，加深對定義的理解生：嘗試解答例題師：引導(dǎo)學(xué)生訂正；請學(xué)生歸納

21、“寫出一個集合的所有子集的步驟學(xué)生模仿練習(xí)，進一步理解子集及真子集的概念啟發(fā)學(xué)生對引例進行深入分析、提煉，從而為概念的形成作好鋪墊遵循從特殊到一般的認知規(guī)律，歸納出定義集合間包含關(guān)系的正確理解與表示是難點，通過讓學(xué)生舉例可以突破這一難點，增進學(xué)生對定義的理解滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力通過置疑、解疑的過程，使學(xué)生深刻理解子集的概念通過分組討論，關(guān)注學(xué)生的自主體驗，分解了難點在學(xué)習(xí)定義之后緊跟上一組根據(jù)定義進行判斷的題目，利于加深學(xué)生對定義的理解，穩(wěn)固新知在板書的過程中，突出解題思路，表達解題步驟通過練習(xí)，進一步突出重點小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的知識點：1. 子集2. 真子集在學(xué)生歸納、

22、總結(jié)的根底上，老師梳理總結(jié)以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力作業(yè)教材 P12，練習(xí)A組第3、4題學(xué)生課后完成穩(wěn)固拓展1.1.3 集合之間的關(guān)系(二)【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解兩個集合相等概念能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系2. 理解掌握元素與集合、集合與集合之間關(guān)系的區(qū)別3. 學(xué)習(xí)類比方法，滲透分類思想，提高學(xué)生思維能力，增強學(xué)生創(chuàng)新意識【教學(xué)重點】1. 理解集合間的包含、真包含、相等關(guān)系及傳遞關(guān)系2. 元素與集合、集合與集合之間關(guān)系的區(qū)別【教學(xué)難點】弄清元素與集合、集合與集合之間關(guān)系的區(qū)別【教學(xué)方法】本節(jié)課采用講練結(jié)合、問題解決式教學(xué)方法，并運用現(xiàn)代化教學(xué)手段進行教學(xué)使學(xué)生初步經(jīng)歷使用最根本的集合語

23、言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象的過程，體會集合語言，開展運用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力精心設(shè)計問題情境，引起學(xué)生強烈的求知欲望，通過啟發(fā)，使學(xué)生的思考、發(fā)現(xiàn)、歸納等一系列的探究思維活動始終處于自主的狀態(tài)中【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖導(dǎo)入課件展示以下集合：(1) A1，3，B1，3，5，6；(2) Cx | x 是長方形，Dx | x是平行四邊形；(3) Px | x 是菱形，Qx | x 是正方形；(4) Sx | x3，Tx | 3 x63；(5) Ex|(x1)(x2)0，F(xiàn)1，2師提出問題：1第(1)，(2)，(3)題中兩個集合的關(guān)系如何？2第(4)，(5)題中，第二個集合是不是第一個集合的

24、子集？第一個集合是不是第二個集合的子集？生：觀察并答復(fù)以下問題師繼續(xù)提出問題：第(4)，(5)題中，兩個集合中的元素有什么特點？復(fù)習(xí)舊知；引入新知在引導(dǎo)學(xué)生思考、答復(fù)以下問題的過程中，順利引出新課新課新課新課如果兩個集合的元素完全相同，那么我們就說這兩個集合相等記作 AB讀作 集合A等于集合B如果A Í B，且B Í A，那么AB；反之，如果AB，那么AÍB，且B Í A例1 指出下面各組中集合之間的關(guān)系：(1) Ax | x290，B3，3；(2) Mx | |x|1，N1，1解 (1) AB；(2) MN例2 判斷以下各組集合之間的關(guān)系：(1) A2

25、，4，5，7，B2，5；(2) Px | x21，Q1，1；(3) Cx | x 是正奇數(shù)，Dx | x是正整數(shù)；(4) Mx | x 是等腰直角三角形，Nx | x 是有一個角是45°的直角三角形解 (1) B A；(2) PQ；(3) C D；(4) MN練習(xí)1 用適當(dāng)?shù)姆?Î，Ï，)填空：(1) a a，b，c；(2) 4，5，6 6，5，4；(3) a a，b，c；(4) a， b，c b，c；(5) Æ 1，2，3；(6) x | x是矩形 x | x是平行四邊形；(7) 5 5；(8) 2，4，6，8 2，8例3 指出以下各集合之間的關(guān)系，

26、并用Venn圖表示：Ax|x是平行四邊形，Bx|x是菱形，Cx|x是矩形，Dx|x是正方形解ABCD練習(xí)2USTF集合U，S，T，F(xiàn)如下圖，以下關(guān)系中哪些是對的？哪些是錯的？(1) S U；(2) F T；(3) S T；(4) S F；(5) S F；(6) F U師：可見，集合AB，是指A，B的所有元素完全相同如，1，11，1師：如果集合AB，根據(jù)子集的定義判斷：AÍB成立嗎？生：討論，得出結(jié)論學(xué)生容易得出：AB請學(xué)生在黑板上板書教師引導(dǎo)學(xué)生訂正后，總結(jié)集合與集合的關(guān)系師：出示題目，請學(xué)生思考、試做生：分析、試做師：出示答案訂正，請學(xué)生核對做題情況，改正錯題并找出自己出錯的原因生

27、：交流做錯的題目與出錯的原因師：匯總、強調(diào)學(xué)生容易出錯的問題，引起全班同學(xué)重視師：出示問題，請學(xué)生分組討論，并畫圖生：將答案畫到黑板上，全班同學(xué)討論訂正師：點評，給以賞識性評價首先學(xué)生分組討論，最后各選一個代表答復(fù)本組討論結(jié)果，其余同學(xué)補充最后教師公布答案，加以點評從具體實例直觀感知集合相等有效設(shè)置問題，理解用子集的觀點來理解集合相等及時穩(wěn)固集合相等的定義放手讓學(xué)生獨立完成，培養(yǎng)自學(xué)能力，既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，又進一步穩(wěn)固了集合之間的關(guān)系用符號表示元素與集合的關(guān)系、集合間關(guān)系是難點，通過學(xué)生試做、老師訂正、學(xué)生反思、師生糾錯多個環(huán)節(jié)，使學(xué)生興趣盎然，在思考與爭論中得到正確答案，學(xué)生之間交流，教

28、師與學(xué)生之間的交流到達高潮，有效地突破難點通過例3和練習(xí)2，滲透數(shù)形結(jié)合思想，強化學(xué)生的畫圖、讀圖能力；培養(yǎng)學(xué)生用Venn圖解決集合間關(guān)系問題的意識小結(jié)1. 子集，真子集，集合相等2. 元素與集合、集合與集合的關(guān)系讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，老師引導(dǎo)梳理，總結(jié)本節(jié)課的知識點便于學(xué)生掌握本節(jié)課的知識，利于學(xué)生對知識進行反應(yīng)、記憶作業(yè)教材P12，練習(xí)B組第1、2、3題學(xué)生課下完成穩(wěn)固拓展1.1.4 集合的運算(一)【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解交集與并集的概念與性質(zhì)2. 掌握交集和并集的表示法，會求兩個集合的交集和并集3. 開展學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進行表達、交流的能力；培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析的能力【教學(xué)重點】交

29、集與并集的概念與運算【教學(xué)難點】交集和并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法和自學(xué)法運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，通過創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自己獨立地去發(fā)現(xiàn)問題、分析歸納、形成概念并通過比照，自學(xué)相似概念，深化對概念的理解【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖導(dǎo)入實例引入，以我校食堂每天買菜的品種構(gòu)成的集合為例，引出集合運算的定義第一天買菜的品種構(gòu)成的集合記為 A黃瓜，冬瓜，鯽魚，蝦，茄子；第二天買菜的品種構(gòu)成的集合記為 B黃瓜，豬肉，毛豆，芹菜，蝦，土豆師：提出問題：1. 兩天所買相同菜的品種構(gòu)成的集合記為 C，那么集合 C 等于什么？2. 兩天買過的所有菜的品

30、種構(gòu)成的集合記為 D，那么集合 D 等于什么？生：思考，感知集合運算聯(lián)系實際，引出集合運算：問題中新得到的集合C，D是由集合的元素組成的我們就把由集合，按照某種指定的法那么，構(gòu)造出一個新的集合，稱為集合的運算新課新課新課新課一、 集合的交1. 交集的定義給定兩個集合A，B，由既屬于A又屬于B的所有公共元素所構(gòu)成的集合，叫做A，B的交集記作 A B，讀作 “A 交 BAB2. 交集的Venn圖表示ABABA (B)3. 交集的性質(zhì)(1) A B B A； (2) (A B) C A (B C)；(3) A A ；(4) A ÆÆ A 例1(1) ：A1，2，3，B3，4，5，

31、C5，3，那么 A B ；B C ；(A B) C 例2(1) Ax | x 是奇數(shù)，Bx | x 是偶數(shù)，Zx | x 是整數(shù)，求 A Z，B Z，A B解 A Zx | x 是奇數(shù) x | x是整數(shù)x | x 是奇數(shù)A；B Zx | x 是偶數(shù) x | x是整數(shù)x | x 是偶數(shù)B；A Bx | x 是奇數(shù) x | x是偶數(shù)Æ二、 集合的并1. 并集的定義給定兩個集合A，B，把它們所有的元素合并在一起構(gòu)成的集合，叫做A與B的并集記作 A B，讀作 “A 并 B2. 并集的Venn圖表示ABABA (B)AB3. 并集的性質(zhì)(1) A B B A； (2) (AB)C A(BC)；

32、(3) A A ；(4) A ÆÆ A 例1(2) ：A1，2，3，B3，4，5，C5，3那么 A B ；B C ；(A B) C 例2(2) Ax | x 是奇數(shù)，Bx | x 是偶數(shù)，Zx | x 是整數(shù)，求 A Z，B Z，A B解 A Zx | x 是奇數(shù) x | x 是整數(shù)x | x 是整數(shù)Z；B Zx | x 是偶數(shù) x | x是整數(shù)x | x 是整數(shù)Z；A Bx | x 是奇數(shù) x | x是偶數(shù)x | x 是整數(shù)Z三、 綜合應(yīng)用例3 Cx | x1，Dx | x5，求 C D，CD解 C Dx | x1 x | x5x | 1x5；CDx | x1x | x5

33、R練習(xí)1 Ax | x是銳角三角形，Bx | x 是鈍角三角形求 A B，A B練習(xí)2 Ax | x是平行四邊形，Bx | x 是菱形，求 A B，A B練習(xí)3 Ax | x 是菱形，Bx | x 是矩形，求 A B例4 A(x，y) | 4 xy6，B(x，y)| 3 x2 y7，求 A B解 A B(x，y)| 4 xy6 (x，y)| 3 x2 y7(x，y)|(1，2)啟發(fā)學(xué)生觀察引入中的例子，并發(fā)現(xiàn)結(jié)論：集合 中的元素是集合A與B的公共元素，即集合C是由既屬于A又屬于B的元素構(gòu)成的出示四組圖片，請學(xué)生討論：如何根據(jù)交運算的定義，用陰影表示出“A B以填空的形式出示各條性質(zhì)請學(xué)生根據(jù)交

34、集的定義和上面的Venn圖進行討論，填寫性質(zhì)想一想，如果A Í B，那么A B 師：出例如1(1) 生：口答師：出例如2(1)，引導(dǎo)學(xué)生弄清：(1) 整數(shù)的分類；(2) x | x 是整數(shù)，x | x 是奇數(shù)，x | x 是偶數(shù)各集合之間的關(guān)系生：試畫出Venn圖，并解答此題在引例中，集合D是集合A與B的什么運算？師：出示自學(xué)提綱：(1) 并集的定義是什么？其記法與讀法如何？(2) 如何用Venn圖表示集合A與B的并集(3) 并集有哪些性質(zhì)？生：自學(xué)教材P1415集合的并，每四人為一組，討論并答復(fù)自學(xué)提綱中提出的問題師：以提問的方式檢查學(xué)生自學(xué)情況，訂正學(xué)生答復(fù)的問題結(jié)果，并出示各知

35、識點想一想：如果A Í B，那么A B 給學(xué)生以賞識性評價師：出例如1(2)，例2(2)生：口答師：請學(xué)生比照交、并運算定義的不同，強調(diào)定義中“公共元素與“所有元素的不同含義師：引導(dǎo)學(xué)生畫圖、討論、解答，在黑板上寫出各題答案師：訂正答案，對學(xué)生出現(xiàn)的問題給以糾正、講解例4教師首先引導(dǎo)學(xué)生分析得出：A B的元素是集合A與集合B中兩方程所構(gòu)成的方程組的解，然后板書詳細的解題過程，并強調(diào)注意點集的表示方法引導(dǎo)學(xué)生感知、歸納、總結(jié)，形成概念通過畫圖，深化理解交集定義中“公共元素的含意加強學(xué)生間的合作交流；通過討論，深化對交集定義的理解通過一組簡單的有限集求交集的口答題，使學(xué)生初步掌握交集的定

36、義借助Venn圖解答題目，數(shù)形結(jié)合深化對交集的理解通過類比，得出并集的定義，提高學(xué)生的自學(xué)能力通過學(xué)生自己畫圖，深化理解并集定義中“所有元素的含意以學(xué)生填空和自己畫圖的方法，調(diào)動學(xué)生自己類比交集，并主動參與到教學(xué)中來通過一組簡單的有限集求并集的口答題，使學(xué)生初步掌握并集的定義通過例1(1)，例2(1)與例1(2)，例2(2)的比照，幫助學(xué)生區(qū)別交集、并集的定義通過綜合應(yīng)用，使學(xué)生進一步掌握求交集、并集的方法，并與前面學(xué)過的知識結(jié)合，使學(xué)生對學(xué)過的集合有更新的認識在板書例4的過程中，使學(xué)生明確初中方程組的解的含義小結(jié)定義記法圖示性質(zhì)交集并集1. 學(xué)生讀書、反思：讀教材P1316，總結(jié)本節(jié)課收獲2

37、. 教師引導(dǎo)梳理，出示表格學(xué)生填表，穩(wěn)固所學(xué)內(nèi)容通過比照，加深理解，強化記憶梳理總結(jié)也可對學(xué)生薄弱或易錯處強調(diào)總結(jié).作業(yè)教材 P16， 練習(xí)A組第14題學(xué)生課后完成穩(wěn)固拓展1.1.4 集合的運算二)【教學(xué)目標(biāo)】1. 了解全集的意義；理解補集的概念，掌握補集的表示法；理解集合的補集的性質(zhì)；會求一個集合在全集中的補集2. 開展學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進行表達、交流的能力；培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想，將滿足條件的集合用Venn圖或數(shù)軸一一表示出來；提高學(xué)生觀察、比擬、分析、概括的能力3. 鼓勵學(xué)生主動參與“教與“學(xué)的整個過程，激發(fā)其求知欲望，增強其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與自信心【教學(xué)重點】補集的概念與運算【教學(xué)難點

38、】全集的意義；數(shù)集的運算【教學(xué)方法】本節(jié)課采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，通過引入實例，進而分析實例，引導(dǎo)學(xué)生尋找、發(fā)現(xiàn)其一般結(jié)果，歸納其普遍規(guī)律【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖導(dǎo)入1. 復(fù)習(xí)提問：集合的交運算與并運算2. 實例引入，以我校食堂每天買菜的品種構(gòu)成的集合為例：方案購進的品種構(gòu)成的集合記為 U黃瓜，冬瓜，鯽魚，蝦，茄子，豬肉，毛豆，芹菜，土豆；已經(jīng)購進的品種構(gòu)成的集合記為 A黃瓜，鯽魚，茄子，豬肉，芹菜，土豆師：提問上節(jié)課知識，并引出新問題之后，引入課題生：感受到數(shù)學(xué)在生活中處處存在師：出示引例，提出問題：問題1：集合A與集合U什么關(guān)系？問題2：沒有購進的品種構(gòu)成的集合是什么？溫故而知新

39、，便于引導(dǎo)學(xué)生在已有的根底上去探求新知識聯(lián)系實際，使學(xué)生對將要學(xué)習(xí)的概念有感性認識，符合學(xué)生的認識規(guī)律新課 新課 新課一、全集1. 定義：我們在研究集合與集合之間的關(guān)系時，如果一些集合都是某一給定集合的子集，那么稱這個給定的集合為這些集合的全集通常用字母U表示2. 特征：全集是一個相對的概念，是一個給定的集合，在研究不同問題時，全集也不一定相同我們在研究數(shù)集時，常常把實數(shù)集R作為全集二、補集1. 定義如果 A 是全集U的一個子集，由U中的所有不屬于 A 的元素構(gòu)成的集合，叫做 A 在U 中的補集記作 U A讀作 “A 在U中的補集2. 補集的Venn圖表示AUCU A例1 ：U1，2，3，4，

40、5，6，A1，3，5那么 U A ；A U A ；A U A 解 2，4，6；Æ；U例2 U x | x是實數(shù)，Q x | x 是有理數(shù)那么 UQ ；Q U Q ；Q U Q 解 x | x 是無理數(shù)；Æ；U3. 補集的性質(zhì)(1) A U AU ；(2) A U AÆ ；(3) U(U A)A 例3 全集UR，Ax | x5，求 U A解 U Ax | x5練習(xí) 1(1) 全集 UR，A x | x1，求U A(2) 全集 UR，A x | x1，求 U A練習(xí)2 設(shè) U1，2，3，4，5，6，A5，2，1，B5，4，3，2求 U A；U B；U A U B；U

41、A U B練習(xí)3 全集 UR，Ax | -< x < 1求U A，U AU，U AU，A U A，A U A師：提出問題，請學(xué)生觀察并答復(fù)；集合A與集合U之間關(guān)系怎樣？生：觀察集合間的關(guān)系，得出；集合A是集合U的子集師：通過上例，介紹全集的定義與特征師：通過引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)引例中的問題2“沒有購進的品種構(gòu)成的集合是什么？，得出補集的定義和特征；介紹補集的記法和讀法生：根據(jù)定義，試用陰影表示補集師：訂正、講解補集Venn圖表示法.生：對例1口答填空師：引導(dǎo)學(xué)生畫出例2的Venn圖，明確集合間關(guān)系，請學(xué)生觀察并說出結(jié)果師：以填空的形式出示各條性質(zhì)生：填寫性質(zhì)師：結(jié)合數(shù)軸講解例3.學(xué)生解答練

42、習(xí)1，并總結(jié)解題規(guī)律學(xué)生做練習(xí)2、3，老師點撥、解答學(xué)生疑難從引例的集合關(guān)系中直觀感知全集涵義通過引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)以下問題1，得出全集的定義和特征從引例的集合關(guān)系中直觀感知補集涵義通過畫圖來理解補集定義，突破難點借助簡單題目使學(xué)生初步理解補集定義例2中補充兩問，為學(xué)生得出性質(zhì)做鋪墊結(jié)合具體例題和Venn圖，使學(xué)生自己得出補集的各個性質(zhì)，深化對補集概念的理解培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)意識通過練習(xí)加深學(xué)生對補集的理解小結(jié) 補 集定義記法圖示性質(zhì)1. 學(xué)生讀書、反思，說出自己學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲和存在問題2. 老師引導(dǎo)梳理，總結(jié)本節(jié)課的知識點，學(xué)生填表穩(wěn)固. 讓學(xué)生讀書、反思，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)

43、習(xí)能力作業(yè)教材P17，練習(xí)A組第14題學(xué)生課后完成穩(wěn)固拓展1.2.1 充要條件【教學(xué)目標(biāo)】1. 使學(xué)生正確理解充分條件、必要條件和充要條件三個概念2. 能在判斷、論證中靈活運用上述三個概念3. 培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性【教學(xué)重點】正確理解充分條件、必要條件和充要條件三個概念【教學(xué)難點】正確區(qū)分充分條件、必要條件【教學(xué)方法】本節(jié)課采用啟發(fā)式教學(xué)和講練結(jié)合的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生分析歸納，形成概念【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖導(dǎo)入問題：判斷命題“如果 xy，那么x2y2是否正確師生一起感受命題推理聯(lián)系實際；激發(fā)興趣新課新課新課1命題與推出在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常遇到“如果 p，那么 q形式的命題，這種

44、命題的真假要通過推理來判斷如果p真，證明q也為真，那么“如果p，那么q就是真命題這時我們就說，由p可推出q符號記作：p Þ q，讀作：“p推出q2推出與充分、必要條件p推出q，通常還可表述為p是q的充分條件；q是p的必要條件這就是說，如果p，那么q；(真)p Þ q；p是q的充分條件；q是p的必要條件這四句話表達的都是同一意義例1 (1)“如果 xy，那么 x2y2(真)這個命題還可表述為哪幾種形式？(2)“在ABC中，如果ABAC，那么BC(真)這個命題還可表述為哪幾種形式？解 (1)“如果 xy，那么 x2y2(真)這個命題還可表述為xy Þ x2y2；或 xy 是 x2y2 的充分條件；或 x2y2 是 xy 的必要條件(2)“在ABC中，如果ABAC，那么BC(真)這個命題還可表述為在ABC中，ABACÞBC；或 在ABC中，ABAC是BC