淺談在新課改課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)

1、淺談在新課改課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)作者：李澤瀾 摘要：數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)是教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)的一種組織形式，是學(xué)生在小組或團(tuán)隊(duì)中為了完成共同的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)任務(wù)，按照明確的責(zé)任分工進(jìn)行的互助性學(xué)習(xí)的一種社會型學(xué)習(xí)模式。當(dāng)今課堂教學(xué)改革如火如荼。然而，在新課程改革實(shí)施的過程中，若要想較為全面的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，課堂應(yīng)出現(xiàn)互助互動、協(xié)同合作、師生共融的場景方可將學(xué)生引入到學(xué)習(xí)情境之中去，以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，通過自身的探究獲得數(shù)學(xué)過程和結(jié)果的感受、體會與理解，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，從而師生共同求得能力的提升與綜合素質(zhì)的增強(qiáng)。關(guān)鍵詞：合作學(xué)習(xí) 師生互動 生生交流 相互促進(jìn)引 言新課改、新理念、新思維，促使當(dāng)今初中

2、數(shù)學(xué)教學(xué)新方式、新模式，力圖使得學(xué)生獲得新方法、新知識，構(gòu)建新思維，逐步形成新意識、創(chuàng)新能力，進(jìn)而提升創(chuàng)新素質(zhì)，我認(rèn)為這就是我們當(dāng)今初中數(shù)學(xué)教學(xué)要追求的目標(biāo)。在當(dāng)今新一輪課程改革中，教師教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，都以教學(xué)相長，相互和諧，師生共謀發(fā)展而聚焦于一起，即打破傳統(tǒng)課堂教學(xué)中個體學(xué)習(xí)一統(tǒng)天下的局面，將小組合作學(xué)習(xí)形式納入課堂中，使合作學(xué)習(xí)成為新課程的一個亮點(diǎn)。本人覺得：只有這樣才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)總目標(biāo)的規(guī)定：“學(xué)會與合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。一、數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的意義合作精神是人類在漫長的生活實(shí)踐中總結(jié)出的一種解決問題行之有效的社會型組織形式。在原始社會，原始人類通過

3、合作進(jìn)行圍獵，從而獲得食物。始至今日，在動物界中仍然有很多通過合作而生存的例子，如螞蟻、蜜蜂等。因此，在新課改數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中大力發(fā)展數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率的一種至關(guān)重要的學(xué)習(xí)組織形式。何為數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)，是教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)的一種組織形式，是學(xué)生在小組或團(tuán)隊(duì)中為了完成共同的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)任務(wù)，按照明確的責(zé)任分工進(jìn)行的互助性學(xué)習(xí)。這是一種社會型學(xué)習(xí)模式，主要致力于構(gòu)建一種學(xué)習(xí)群體。通常以小組學(xué)習(xí)為主要形式。其實(shí)知識不是單純的通過教師傳授而得到的，而是通過學(xué)習(xí)者在一定的情景下，借助各方面的因素，充分利用學(xué)習(xí)資源，通過合作學(xué)習(xí)的形式獲得的更多。這說明，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，知識獲取的方法是學(xué)生

4、通過合作學(xué)習(xí)去發(fā)現(xiàn)，而教師的主要職能是積極學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，通過引導(dǎo)和啟發(fā)，幫助學(xué)生去獲得知識的。正由于早年在美國興起的合作學(xué)習(xí)，因其先進(jìn)的理念，有效的形式，出色的效果而成為當(dāng)今新課標(biāo)所倡導(dǎo)，其意義在于：一是采用這種方式學(xué)習(xí)有助于學(xué)生合作精神和團(tuán)體意識的培養(yǎng)。學(xué)會合作是現(xiàn)代教育的重要價值取向之一，是培養(yǎng)學(xué)生合作精神的重要途徑。小組或團(tuán)隊(duì)為完成共同的任務(wù)，互助互動之中會有明確的責(zé)任分工，要求每個學(xué)生會同其他合作伙伴的配合，既積極主動完成自己負(fù)責(zé)的任務(wù)，又善于融入小組的整體工作，支持他人，傾聽意見，互動交流，協(xié)同完成任務(wù)，達(dá)到共同提高。同時，還可將個人間的競爭轉(zhuǎn)化為小組間的競爭，競爭的能力和水平更

5、為提高。因而更能培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。促進(jìn)學(xué)生以積極的態(tài)度投入到學(xué)習(xí)探究之中。二是數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)有助于提高學(xué)生交往技能。人際交往技能同認(rèn)知技能、動作技能一樣，應(yīng)該在中小學(xué)得到系統(tǒng)訓(xùn)練。“在合作中學(xué)會學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中學(xué)會合作”，這句話恰恰表明，合作學(xué)習(xí)既是學(xué)習(xí)取得成功的條件，同時其本身也是一種重要的學(xué)習(xí)目標(biāo)。美國教育家阿姆斯特朗根據(jù)人的多元智力理論，提出了最優(yōu)的教與學(xué)方式問題。在這個理論中他認(rèn)為提高人際交往技能的主要方式，應(yīng)當(dāng)是通過與他人交流思想，加強(qiáng)與他人聯(lián)系與合作。由此可見，小組合作教學(xué)是提高交往技能的好形式。三是數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)有利于面向全體學(xué)生，促進(jìn)每一個學(xué)生的發(fā)展。以往教學(xué)以教師

6、為中心，個別學(xué)生接受提問或上臺板演，其余大多數(shù)學(xué)生無法直接參與活動。而采用小組合作學(xué)習(xí)方式，則大大增加學(xué)生參與的機(jī)會。小組里每個學(xué)生都有更多發(fā)言與表現(xiàn)的機(jī)會，可進(jìn)行更多的相互交流及評價，可以彌補(bǔ)班級教學(xué)制下教學(xué)的局限性。應(yīng)該看到，不同的學(xué)生在心理現(xiàn)象、知識能力、思維習(xí)慣方面存在著較大差異。對教師而言，合作學(xué)習(xí)恰好能彌補(bǔ)教師難以面向眾多有差異學(xué)生的教學(xué)產(chǎn)生的不足。教師可將全班同步劃一的教學(xué)活動細(xì)化為小組中少數(shù)學(xué)生的個性化活動，為小組中每個學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)提供較多的機(jī)會。老師由泛泛地關(guān)注整個班級進(jìn)步到關(guān)注每個小組，進(jìn)而深入到小組中的個人，為因材施教創(chuàng)造較好條件。在共同參與的過程中，每個學(xué)生知識、技

7、能和情感都可以得到不同程度的提高。二、數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的特征和表現(xiàn)形式數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的主要特征包括六個方面：一、活動和體驗(yàn)；二、貢獻(xiàn)和分享；三、反思和認(rèn)同；四、合作和促進(jìn)；五、激勵和啟迪；六、過程和結(jié)果。而為確保此項(xiàng)活動能夠得以順利開展，應(yīng)具備以下三個基本要素：學(xué)習(xí)素材。數(shù)學(xué)知識起源于生活，又應(yīng)用于社會，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材具有生活基礎(chǔ)，以引發(fā)學(xué)生探索欲望、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、挑戰(zhàn)學(xué)生思維為目的。因而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材的理性選擇、有機(jī)組合是合作學(xué)習(xí)的物質(zhì)前提。學(xué)習(xí)群體。在合作學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)群體成員之間相互信任、支持和配合，相互促進(jìn)，相互理解，面對同一個目標(biāo)，以積極的態(tài)度共同參與。合作動機(jī)明確，個人責(zé)任清晰，大

8、家齊心合力是保證合作學(xué)習(xí)產(chǎn)生良好學(xué)習(xí)效果之關(guān)鍵。教師指導(dǎo)。教師在合作學(xué)習(xí)過程中的組織與指導(dǎo)是合作學(xué)習(xí)順利進(jìn)行的有效保證。合作學(xué)習(xí)的前期策劃，大量的準(zhǔn)備工作都來自于教師；在合作學(xué)習(xí)的過程中，教師巡回指導(dǎo)，平衡組際差異，解答組內(nèi)疑惑，促進(jìn)各組交流。教師的作用不可小視。三、在數(shù)學(xué)合作活動中，我認(rèn)為：可以按不同層次的同學(xué)進(jìn)行分組活動，教師直接誘導(dǎo)和啟示各個學(xué)習(xí)小組的組織者，而小組組織者又直接參與到各組的活動中去，領(lǐng)導(dǎo)和左右本組同學(xué)進(jìn)行具體的學(xué)習(xí)活動，不僅可以起到培養(yǎng)學(xué)習(xí)活動領(lǐng)頭人的作用，而且還可以大大減輕老師的工作量，這樣我們的同學(xué)也就逐漸的學(xué)會了老師引導(dǎo)和解答的基本能力，成了各個學(xué)習(xí)小組的“小老師”

9、，不僅在課堂上可以左右活動問題的導(dǎo)向，引導(dǎo)大家向著正確的方面進(jìn)行活動，而且在課余還能協(xié)助老師及時為大家解決學(xué)習(xí)過程中的疑難問題，成為老師的左膀右臂，輔助教學(xué)的得力助手。這種方式是一對六，六對三十六的網(wǎng)絡(luò)發(fā)散和階梯跟進(jìn)模式，也是數(shù)學(xué)合作教學(xué)在實(shí)踐過程中的一種輔助方法，經(jīng)過較長時間的實(shí)施，數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)確實(shí)起到了十分重要的作用。 四、數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的效果 在數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中，主要通過討論、爭辯、表達(dá)、傾聽及參與實(shí)踐等形式來展開。讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生自己的活動過程，學(xué)生用自己的活動建立對人類已有的數(shù)學(xué)知識的理解。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純的知識接受，而是以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動。讓數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生

10、的生活，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，是現(xiàn)代課堂教學(xué)的必然趨勢。讓學(xué)生在實(shí)踐中進(jìn)行合作，并讓學(xué)生在活動中體會到合作的作用，體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)廣泛的實(shí)用性，感受到自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識在生活和工作中的作用。有意識地引導(dǎo)學(xué)學(xué)生參加實(shí)踐活動培養(yǎng)他們的實(shí)踐意識、合作意識，這樣通過一段時間的工作，學(xué)生強(qiáng)烈的參與意識和合作意識得到形成。 應(yīng)當(dāng)看到，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程應(yīng)當(dāng)成為一個積極的過程，要重視數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)，讓學(xué)生的個性得到充分的展示和張揚(yáng)；要培養(yǎng)出一個好學(xué)生，我們就要致力于發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)能力，通過批判性思維，發(fā)現(xiàn)社會生活中存在的問題，從而獲得分析問題和解決部題的能力，要為學(xué)生獲得最佳

11、的學(xué)習(xí)效果提供機(jī)會，讓他們能獨(dú)立思考，懂得怎樣去尋找新的資料，經(jīng)常問個為什么，讓課堂教育貼近生活，接近社會，直接參與到學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動中去，讓學(xué)生體會感受到課堂的開放性和學(xué)生主體作用的充分發(fā)揮。在數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)活動中，老師設(shè)問一般不宜提出太多的內(nèi)容，而是提出一些富有啟發(fā)性的問題給學(xué)生，讓他們通過相互討論，查閱資料，收集信息，使用現(xiàn)代科教等手段去主動獲取更豐富的知識，多元化的課堂教學(xué)組織形式是開放的、主動的、活躍的和群組式的，以活動化的教學(xué)形式發(fā)揮學(xué)生的自主性、積極性、獨(dú)立性，教師總是給每個同學(xué)提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)和成功的機(jī)會，總是盡自己最大努力，讓課堂教學(xué)給學(xué)生帶來歡樂、激奮和成功。對于在學(xué)習(xí)活動

12、中學(xué)生提出的問題，老師要不厭其煩的給予指導(dǎo)，并鼓勵他們通過自己的動手、動腦找到解決問題的方法，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)活動的主體，主動參與到學(xué)習(xí)活動實(shí)踐中去，學(xué)生的作業(yè)，而是要學(xué)生自己去尋找資料，或者根據(jù)自己的要求來進(jìn)行編寫，然后通過獨(dú)立思考，發(fā)揮想象能力，創(chuàng)造性地去完成作業(yè)。 案例1 ：進(jìn)行四邊形的教學(xué)時，讓學(xué)生在紙上畫一個三角形和四邊形，先說出三角形的定義、表示法、頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角等概念，然后與三角形類比，說出什么樣的圖形叫四邊形？四邊形的頂點(diǎn)？四邊形的邊？四邊形的內(nèi)角？怎樣表記一個四邊形？學(xué)生分成四人一小組，圍繞上面內(nèi)容，進(jìn)行討論。運(yùn)用類比的方法給四邊形下定義，教師到小組里參加討論，傾聽學(xué)生的意見

13、和爭論，了解學(xué)生中存在的問題，對有困難的少數(shù)學(xué)生指導(dǎo)他們看書來導(dǎo)求解答；討論結(jié)束后由學(xué)生代表逐一回答上述問題。在對上述問題的共同探究中，比對三角形與四形的定義去發(fā)現(xiàn)兩個概念在類比中的不同點(diǎn)，提出為什么在四邊形的定義中，為什么必須加上“在平面內(nèi)”這個前提條件，而在三角形的定義中卻沒有？引導(dǎo)同桌的同學(xué)一道用四枝筆在課桌面上搭一個四邊形，在老師的演示下讓學(xué)生模仿搭出空間四邊形使學(xué)生感受到不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形不一定是平面圖形。進(jìn)而說明，為了排除空間四邊形的情形，必須在定義中加“在平面內(nèi)”這個前提條件，使學(xué)生印象深刻。再是對比四邊形的表示法與三角形表示法的不同之處：三角形的表示

14、法有符號，且頂點(diǎn)字母沒有順序，而四邊形的表示法沒有符號，而且要按頂點(diǎn)的順序來表示。 案例2對一道課堂練習(xí)題的討論 問題：以AB20mm，BC30mm,CD18mm,DA21mm為邊，畫四邊形ABCD.和同學(xué)們比較一下，大家畫出的四邊形形狀一樣嗎？如果使ABC60°,再畫這個四邊形，大家畫的形狀一樣嗎？ 這是一道作圖題，題中僅給出了四邊形的四條邊的長，要畫出這個四邊形，不少學(xué)生感到困惑，認(rèn)為這個四邊形形狀不確定，不知怎樣畫。教師及時介入作如下啟發(fā)引導(dǎo)：在黑板上畫一個四邊形ABCD，告訴學(xué)生這個四邊形的邊長如果就是題中各邊的長，那么這個四邊形是不是題中要畫的四邊形呢？交給學(xué)生討論，并作出

15、確認(rèn)就是要畫的四邊形。再問這個所要畫的四邊形的角的大小有沒有要求？學(xué)生回答角的大小并無要求，即這里對角的大小是可以任意選定，只要不超過180°。學(xué)生在課堂練習(xí)本上畫好圖后，四人一組進(jìn)行比較并回答，各人所畫的四邊形的形狀相同嗎？為什么？若選定B60°，則角B的兩邊BA20，BC30，則ABC可畫，又AB21，CD18，則ABC可畫，從而四邊形ABCD可畫。最后師生共同畫出這個四邊形。接著要求學(xué)生按題目要求，使B60°各邊長不變，重畫一個四邊形ABCD,再讓學(xué)生進(jìn)行比較并回答：這次各人所畫的四邊形的形狀相同嗎？為什么呢？讓學(xué)生通過討論明白：當(dāng)四邊形的四邊長固定時不能確

16、定四邊形的形狀，這是四邊形的不穩(wěn)定性所決定的。當(dāng)這個四邊形中只要有一個角的大小固定了，因這個角的兩邊是固定的，所以這個角所對的對角線長也就確定了，這時四邊形的形狀也就確定了，同學(xué)們畫的四邊形的形狀就都相同了。 案例3 一堂課在開展數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)活動前后的效果對比舉例 過去我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為傳統(tǒng)的“五環(huán)節(jié)”模式，顯露出：呆板、僵化、教條，遏制學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性；那種重教師輕學(xué)生，重結(jié)果輕過程，重講授輕探索，重統(tǒng)一輕差異，重管理輕自覺，重表演輕活動，重模仿輕思考，重記憶輕反思，重教材輕實(shí)踐種種弊端已昭然若揭。比如課改前我在教“三角形的中位線”這一節(jié)時，在講授三角形中位線的概念時，忽視引導(dǎo)學(xué)生主動去觀察

17、這樣的特殊線段的特征，而往往只是平鋪直敘的作一番交待，也沒有讓學(xué)生去探究三角形中位線與三角形中線的區(qū)別以及這兩種線段對同一三角形的分割而產(chǎn)生不同圖形的面積關(guān)系作出引伸，對隨后的“三角形中位線定理”的證明過程也只是輕描淡寫地敘述一番，而忽略了滲透將其中的數(shù)學(xué)思想讓學(xué)生去認(rèn)同領(lǐng)會，從而導(dǎo)致學(xué)生對中位線EF和第三邊BC的空間位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系認(rèn)識不到位，理解不深刻，甚至感到茫然。而課改后，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)及新教材的要求對教法作出了重新設(shè)計，一是根據(jù)圖形觀察去發(fā)現(xiàn)這樣的特殊線段的位置特征由自己下定義，二是形展數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)活動：畫一畫、量一量、說一說，每小組任意畫一個三角形ABC，作出它的一條中位線EF，

18、并作出如下過渡：由三角形中位線的定義可知三角形ABC的中位線EF與三角形ABC的兩邊AB、AC密切相關(guān)（是這兩邊中點(diǎn)的連線），那么中位線EF與第三邊BC會有什么樣的關(guān)系呢？通過下面的實(shí)驗(yàn)活動，從空間位置和數(shù)量關(guān)系的兩個方面進(jìn)行探究，然后給每個小組發(fā)一張實(shí)驗(yàn)活動表（見表1） 表1 三角形中位線實(shí)驗(yàn)活動卡 實(shí)驗(yàn)者 實(shí)驗(yàn)器材 鉛筆、直尺、 量角器、橡皮擦 實(shí)驗(yàn)步驟 畫圖 畫ABC 畫ABC的中位線EF 測量 用量角器測角度 AEF= B= 用直尺測長度 EF= BC= 結(jié)論 EF與BC的位置關(guān)系EF BC EF與BC的數(shù)量關(guān)系 EF BC 猜想 三角形的中位線與第三邊的位置關(guān)系： 證明： 這樣，學(xué)生

19、對數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)活動的目的性及活動的結(jié)構(gòu)都有清晰的認(rèn)識，使得活動得以順利開展并取得良好的效果。 以上的互動互助，協(xié)同合作，將師生共融到教學(xué)場景中去，學(xué)生興趣十分濃厚，學(xué)習(xí)積極性都很高，都樂于參加到這樣的活動中去，課堂具有很強(qiáng)的吸引力，大家都學(xué)得十分輕松而愉快，不僅在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)到了知識，而且在交互中體會到了學(xué)習(xí)的快樂，學(xué)會了信息搜集，認(rèn)真傾聽，交流討論，彼此評價等合作技能，也使大面積提高班級數(shù)學(xué)成績提供了可能。 五、數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的總結(jié) 數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)就是師生共同協(xié)作、共同參與、共同探究的學(xué)習(xí)方式，它主要在于分工合作，協(xié)同作戰(zhàn)，用團(tuán)隊(duì)精神面對困難，用構(gòu)建的群體力量去戰(zhàn)勝困難，現(xiàn)為中外課改專家所倡導(dǎo)。在實(shí)施過程中，我們還應(yīng)當(dāng)注意以下幾個方面：第一，要處理好獨(dú)立學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的關(guān)系。即在合作學(xué)習(xí)這一學(xué)習(xí)方式深入課堂的同時，不要出現(xiàn)“合作學(xué)習(xí)呑并獨(dú)立學(xué)習(xí)”的現(xiàn)象。學(xué)生的學(xué)習(xí)遵循著“獨(dú)立學(xué)習(xí)生