數(shù)學(xué)系畢業(yè)論文淺談構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

1、淺談構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用摘要構(gòu)造法就是根據(jù)題設(shè)條件和結(jié)論所具有的特征和性質(zhì)，構(gòu)造出一些新的滿足條件或結(jié)論的數(shù)學(xué)形式，并借助它來認(rèn)識(shí)與解決原數(shù)學(xué)問題的一種思想方法.構(gòu)造法作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)產(chǎn)生時(shí)就存在,歷史上有不少數(shù)學(xué)家都曾用構(gòu)造法解決過數(shù)學(xué)上的很多難題.另外,構(gòu)造法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著十分重要的地位，特別是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理地運(yùn)用構(gòu)造法可以更快捷、更簡單的解決比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，提高解題效率,同時(shí)也能夠提高學(xué)生的思維能力、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).可見構(gòu)造法對(duì)于數(shù)學(xué)理論的研究,發(fā)展和數(shù)學(xué)問題的解決都具有重要的意義，尤其在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，構(gòu)造法的研究和學(xué)習(xí)顯得非常重要。本文

2、主要分成兩個(gè)部分：第一部分主要是對(duì)構(gòu)造法的概念、歷史 、特征 、常用到的思想方法和類型、優(yōu)點(diǎn)、注意事項(xiàng)作出簡單的介紹；第二部分是從構(gòu)造向量、函數(shù)、數(shù)列、方程、幾何模型、復(fù)數(shù)、等價(jià)命題這些在高中數(shù)學(xué)中常見的構(gòu)造出發(fā)，通過舉例分析來探討分析構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.關(guān)鍵詞 解題 構(gòu)造法 應(yīng)用 高中數(shù)學(xué) 目錄1.引言12.構(gòu)造法概述12.1構(gòu)造法12.2構(gòu)造法的歷史12.3構(gòu)造法的特征22.4構(gòu)造法中常用到的思想方法22.5構(gòu)造法中常用到的類型22.6構(gòu)造法的優(yōu)點(diǎn)32.7構(gòu)造法的注意事項(xiàng)33.構(gòu)造法在解題中的應(yīng)用43.1構(gòu)造向量43.2構(gòu)造函數(shù)53.3構(gòu)造數(shù)列53.4構(gòu)造方程73.5構(gòu)造幾

3、何模型83.6構(gòu)造復(fù)數(shù)93.7構(gòu)造等價(jià)命題104.結(jié)束語11致謝12參考文獻(xiàn)13淺談構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用摘要構(gòu)造法作為一種數(shù)學(xué)思想方法，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的地位，利用構(gòu)造法可以更快捷、更簡單的解決比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，在解題中被廣泛運(yùn)用.鑒于此，本文主要對(duì)構(gòu)造法作了簡單的介紹，并從構(gòu)造向量、函數(shù)、數(shù)列、方程、幾何模型、復(fù)數(shù)、等價(jià)命題這些常見的構(gòu)造出發(fā)，通過舉例探討分析構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.關(guān)鍵詞 解題 構(gòu)造法 應(yīng)用 高中數(shù)學(xué) 1 引言 波利亞說過：“解題的成功要靠正確思路的選擇，要靠從可以接近它的方向去攻擊堡壘.”解數(shù)學(xué)問題時(shí)，常規(guī)的思考方法是由條件到結(jié)論的定向思考，

4、但有些問題用常規(guī)的思維方式來尋求解題途徑卻比較困難，甚至無從著手.在這種情況下，經(jīng)常要求我們改變思維方向，換一個(gè)角度去思考從而找到一條繞過障礙的新途徑.構(gòu)造法就是這樣的手段之一，它是一種新穎獨(dú)特、快捷靈活的解題方法.本文將對(duì)構(gòu)造法及其在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用做簡單探討，通過示例，不斷加深對(duì)構(gòu)造法的理解.2 構(gòu)造法概述 2.1 構(gòu)造法構(gòu)造法就是綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和方法，根據(jù)題設(shè)條件和結(jié)論所具有的特征和性質(zhì)，構(gòu)造出一些新的滿足條件或結(jié)論的數(shù)學(xué)形式，并借助它來認(rèn)識(shí)與解決原數(shù)學(xué)問題的一種思想方法.其解題模式如下：對(duì)題設(shè)條件或所求結(jié)論進(jìn)行充分細(xì)致的分析，然后通過創(chuàng)造性的思維構(gòu)造出函數(shù)、圖形、方程、數(shù)列等相應(yīng)的

5、模型，最后進(jìn)行推演，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化得出結(jié)論.2.2 構(gòu)造法的歷史 構(gòu)造法作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)產(chǎn)生時(shí)就存在，它的研究主要經(jīng)歷了三個(gè)階段：直覺數(shù)學(xué)階段、算法數(shù)學(xué)階段、現(xiàn)代構(gòu)造數(shù)學(xué)階段.歷史上有不少數(shù)學(xué)家都曾用構(gòu)造法解決過數(shù)學(xué)上的很多難題，如歐幾里得在幾何原本中證明“素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是無限的”就是一個(gè)典型的范例.隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)科學(xué)及現(xiàn)代數(shù)學(xué)將對(duì)數(shù)學(xué)的構(gòu)造性提出新的要求，使構(gòu)造性數(shù)學(xué)具有突出的重要地位.如現(xiàn)在的組合數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)中所涉及的數(shù)學(xué)，都應(yīng)用了構(gòu)造的思想，尤其是圖論，更是應(yīng)用了構(gòu)造的思想，此外，在拓?fù)鋵W(xué)、維數(shù)理論等的研究中，許多數(shù)學(xué)家應(yīng)用構(gòu)造法來發(fā)展他們的理論.2.3 構(gòu)造法的

6、特征構(gòu)造思想方法作為一種常用的數(shù)學(xué)思想方法，具有其自身獨(dú)特的顯著特征，主要表現(xiàn)在：構(gòu)造性、直觀性、可行性、靈活性以及思維的多樣性. 構(gòu)造性體現(xiàn)在構(gòu)造法是通過構(gòu)造一個(gè)輔助問題而使原問題得到轉(zhuǎn)化； 直觀性體現(xiàn)在構(gòu)造法解決問題的步驟比較直觀； 可行性體現(xiàn)在構(gòu)造法不僅能判定某種數(shù)學(xué)對(duì)象的存在，而且在有限步驟內(nèi)能具體找到它； 靈活性體現(xiàn)在用構(gòu)造法解題，針對(duì)某一具體問題，怎樣去進(jìn)行構(gòu)造，這與學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功和解題經(jīng)驗(yàn)都密切相關(guān)； 思維的多樣性體現(xiàn)在構(gòu)造法不同于一般的邏輯方法，一步一步尋求必要條件，直至推導(dǎo)出結(jié)論，它屬于非常規(guī)思維，解題常要用到分析、綜合、觀察、比較、聯(lián)想、想象等多種思維形式.2.4 構(gòu)造法

7、中常用到的思想方法 構(gòu)造法中常用到一些數(shù)學(xué)思想方法，例如： 類比構(gòu)造：由于問題中研究對(duì)象有著形式上、本質(zhì)上的相同或相似，通過構(gòu)造類似的數(shù)學(xué)形式，運(yùn)用新數(shù)學(xué)形式的豐富內(nèi)涵達(dá)到解決問題的目的； 歸納構(gòu)造：對(duì)于與有關(guān)的問題，直接不容易構(gòu)造出，而以具體的特殊的如進(jìn)而推進(jìn)到等； 逆向構(gòu)造：是指按逆向思維方式，向原有數(shù)學(xué)形式的相反方向去探求，通過構(gòu)造(形式上，關(guān)系上或程度上)對(duì)立的數(shù)學(xué)形式來解決問題； 聯(lián)想構(gòu)造：聯(lián)想是由一事物想另一事物的思維方式和過程，這種聯(lián)想通常是事物的形式、結(jié)構(gòu)、范圍、關(guān)系等因素作用的結(jié)果.2.5 構(gòu)造法中常用到的類型 下面介紹一些常用的構(gòu)造方法： 構(gòu)造數(shù)學(xué)命題法：如果遇到的數(shù)學(xué)問題

8、直接證明有困難時(shí)，可構(gòu)造其等價(jià)命題，并通過證明其等價(jià)命題成立從而使所論命題獲證； 構(gòu)造數(shù)學(xué)關(guān)系法：由題設(shè)條件及所給的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造一種新的函數(shù)、方程、多項(xiàng)式等具體數(shù)學(xué)關(guān)系，使問題在新的關(guān)系下實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化從而獲得解決的方法稱為構(gòu)造數(shù)學(xué)關(guān)系法； 構(gòu)造幾何圖形法：在解題時(shí)若以數(shù)形結(jié)合的思想作指導(dǎo)，對(duì)于某些較復(fù)雜的問題，通過構(gòu)造圖形啟發(fā)思維，借助于圖形的直觀來解題往往使解題方法簡捷，幾何證題中的輔助線，代數(shù)方程應(yīng)用題中的示意圖都屬于這一類； 構(gòu)造結(jié)論法：就是按照命題的條件和要求構(gòu)造出符合結(jié)論的數(shù)學(xué)對(duì)象，從而斷定命題正確性的證題方法。有些數(shù)學(xué)命題是斷言存在著某種具有某種性質(zhì)的數(shù)學(xué)對(duì)象，或者是斷言某種數(shù)學(xué)對(duì)象

9、具有某種特定的性質(zhì)，對(duì)于這類型的數(shù)學(xué)命題，證明的關(guān)鍵往往是構(gòu)造出符合要求的數(shù)學(xué)對(duì)象，用構(gòu)造結(jié)論的辦法對(duì)數(shù)學(xué)命題作出證明，稱為“構(gòu)造性證明”； 構(gòu)造矛盾法：就是首先否定原命題，再利用否定后的命題構(gòu)造出一個(gè)能夠明顯顯露其錯(cuò)誤的對(duì)象，從而導(dǎo)出矛盾，使原命題得證； 構(gòu)造復(fù)數(shù)法:由于復(fù)數(shù)具有代數(shù)、幾何、三角等多種表示形式以及它的特征性質(zhì)和運(yùn)算法則，我們可以構(gòu)造復(fù)數(shù)求解許多代數(shù)、幾何、三角方面的問題，它不但可以提高縱橫運(yùn)用知識(shí)解題的技巧，而且可激發(fā)發(fā)散思維，有效地培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展智力； 構(gòu)造反例法：為了說明一個(gè)命題不真，常常選擇一個(gè)符合題設(shè)條件但命題不成立的反例，這個(gè)過程叫構(gòu)造反例.選擇特殊值,常常是

10、構(gòu)造反例的關(guān)鍵.2.6 構(gòu)造法的優(yōu)點(diǎn)構(gòu)造法的優(yōu)點(diǎn)在于它使已知與未知、條件與結(jié)論很恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合聯(lián)系起來，起到化簡、轉(zhuǎn)化和“橋梁”的作用.另外，如果我們能掌握構(gòu)造法并能運(yùn)用于其解決數(shù)學(xué)問題,那么不但可以提高我們的解題能力,而且可以從敏銳的觀察力、創(chuàng)造性的想象、獨(dú)特的知識(shí)結(jié)構(gòu)及解題靈感這些方面訓(xùn)練學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維由單一型轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘟嵌?，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造性意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情.2.7 構(gòu)造法的注意事項(xiàng) 運(yùn)用構(gòu)造法時(shí)要注意以下兩點(diǎn)： 如何恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用構(gòu)造思想解題的關(guān)鍵：一要有明確的方向，即為什么目的而構(gòu)造；二是要弄清條件的本質(zhì)特點(diǎn)，以便重新進(jìn)行邏輯組合；  在運(yùn)用構(gòu)造法時(shí)，構(gòu)

11、造出的數(shù)學(xué)模型要保證能反映出原命題的本質(zhì)特征，且構(gòu)造出的數(shù)學(xué)模型所獲得的結(jié)果，一定是原命題的解題目標(biāo)，并經(jīng)過檢驗(yàn)，對(duì)于不符合原命題解題目標(biāo)的結(jié)果應(yīng)予以舍棄.3 構(gòu)造法在解題中的應(yīng)用 3.1 構(gòu)造向量 向量問題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的內(nèi)容，它不僅反映數(shù)量關(guān)系，而且體現(xiàn)位置關(guān)系，這種特點(diǎn)使得向量具有廣泛的應(yīng)用，利用向量模型可以解決代數(shù)、幾何以及三角等數(shù)學(xué)問題.而許多學(xué)生只是單純地把向量當(dāng)做一個(gè)知識(shí)點(diǎn)來記憶而忽視了它與其它知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，所以高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該向?qū)W生強(qiáng)化向量的概念并引導(dǎo)學(xué)生利用向量來解決相應(yīng)的問題. 例1 已知為正數(shù)，求函數(shù)的最小值. 解 構(gòu)造向量,，則原函數(shù)就可化為,所以 . 例

12、2 設(shè)是平面上的單位向量，且，則的最小值為 解 設(shè)，則=，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，為.3.2 構(gòu)造函數(shù) 函數(shù)在我們整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)是占有相當(dāng)?shù)膬?nèi)容，學(xué)生對(duì)于函數(shù)的性質(zhì)也比較熟悉。選擇熟悉的內(nèi)容來解決不熟悉的題目，同時(shí)也達(dá)到了訓(xùn)練學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生的思維的靈活性、創(chuàng)新性. 例3 已知函數(shù)，當(dāng)有實(shí)數(shù)根時(shí),的范圍為 解 令 ,則與的函數(shù)圖像有交點(diǎn)時(shí)，函數(shù)有實(shí)根. 因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，此時(shí)，則在點(diǎn)的切線方程為. 所以當(dāng)時(shí)，與的圖像相切，當(dāng)時(shí)，與的圖像有交點(diǎn).因此. 例4 求函數(shù)的最大值.解 由根號(hào)下的式子看出且,故可聯(lián)想到三角函數(shù)關(guān)系式并構(gòu)造 .所以 .當(dāng)即時(shí)，.3.3 構(gòu)造數(shù)列近幾年來的高考題中經(jīng)常出現(xiàn)與自

13、然數(shù)n有關(guān)的數(shù)學(xué)問題尤其是不等式證明題，解這類問題時(shí)，一般根據(jù)題目的特征，通過替換、設(shè)想等構(gòu)造出一個(gè)與求證問題相聯(lián)系的數(shù)列，并對(duì)該數(shù)列的特征進(jìn)行分析，?？色@得解題的途徑.如果從分析問題所提出的信息知道其本質(zhì)與數(shù)列有關(guān)，那么該問題就可以考慮運(yùn)用構(gòu)造數(shù)列的方法來解.例5 求證：(其中) 解 欲證含有與自然數(shù)有關(guān)的和的不等式,可以構(gòu)造數(shù)列模型,只需證明數(shù)列是單調(diào)遞增，且構(gòu)造數(shù)列 ,則有 ,所以數(shù)列為遞增數(shù)列 又因，故 (其中)，即原不等式得證 例6 求自然數(shù)的最大值，使不等式對(duì)一切自然數(shù)恒成立.解 令，對(duì)任意， ，所以，是單調(diào)遞增數(shù)列（），則的最小值為，其中. 故對(duì)一切自然數(shù)使得>成立的條件是

14、>，即. 因此所求自然數(shù)的最大值是3.3.4 構(gòu)造方程方程，作為高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，與代數(shù)式、函數(shù)、不等式等知識(shí)密切相關(guān)。一般根據(jù)已知條件中的數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造出一個(gè)新的方程，然后利用方程中的知識(shí)解決問題，使解答簡潔、合理.通過構(gòu)造方程解題的步驟如下：首先將所面臨的問題轉(zhuǎn)化為方程問題；然后解這個(gè)方程或討論這個(gè)方程的有關(guān)性質(zhì)（常用判別式與韋達(dá)定理），得出相應(yīng)結(jié)論；最后將方程的相應(yīng)結(jié)論再返回為原問題的結(jié)論. 例7 求的值域. 分析 求函數(shù)的值域的方法很多,判別式法是常用的一種,它的理論依據(jù)是將化為關(guān)于的二次方程,那么方程有實(shí)數(shù)解時(shí),判別式0,由此可求得函數(shù)的值 解 將變形為關(guān)于的方

15、程,當(dāng)時(shí),解得；當(dāng)時(shí),. 所以，則的值域是 例8 若，求證:成等差數(shù)列. 解 本題證明方法很多，可以用構(gòu)造法證明.注意到條件中的等式右邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，容易聯(lián)想起一元二次方程根的判別式，為此可構(gòu)造以為判別式的一元二次方程.由題可知, , 所以方程有兩個(gè)相等實(shí)根. 又因?yàn)榘汛耄傻?所以為方程的一個(gè)根，從而. 由韋達(dá)定理得:,從而，命題得證.3.5 構(gòu)造幾何模型華羅庚曾說過“數(shù)離開形少直觀，形離開數(shù)難入微”，可見數(shù)形結(jié)合的思想是研究數(shù)學(xué)的基本思想之一，數(shù)與形是密不可分的.對(duì)于本身不具備圖形的一些數(shù)學(xué)問題，如果問題條件中的數(shù)量關(guān)系有明顯的或隱含的幾何意義與背景，或能以某種方式與幾何圖形建立起聯(lián)

16、系，則可考慮通過構(gòu)造幾何圖形將題設(shè)中的數(shù)量關(guān)系直接以圖形的形式表示，然后借助幾何圖形的性質(zhì)在所構(gòu)造的圖形中尋求問題的結(jié)論. 例9 求函數(shù)的值域.解 ，其幾何意義是平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)和的距離之和（如圖1）. 為求其值域只要求其最值即可， 易知當(dāng)三點(diǎn)共線（即在線段上）時(shí)，取得最小值， ，無最大值，故得函數(shù)的值域?yàn)?. 例10 若 求證：.解 注意到觀察題目特點(diǎn)，從聯(lián)想到余弦定理，可以構(gòu)造三角形，同理，另外兩個(gè)根式也可構(gòu)造三角形，利用幾何圖形進(jìn)行證明. 表示以x，y為邊,夾角為的三角形的第三邊，同理，也有類似的幾何意義.這樣，我們構(gòu)作頂點(diǎn)為的四面體（如圖2），使得 ， 則有 ,. 由于在中，所以 .

17、 圖1 圖23.6 構(gòu)造復(fù)數(shù) 復(fù)數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，它是實(shí)數(shù)的延伸,一些難以解決的實(shí)數(shù)問題通過構(gòu)造轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)問題，雖然數(shù)的結(jié)構(gòu)會(huì)變復(fù)雜,但常使問題簡明化. 例11 求證：。 分析 若注意到根號(hào)里各式子的特點(diǎn):都是兩個(gè)數(shù)的平方和,可以聯(lián)想到復(fù)數(shù)的模,構(gòu)造復(fù)數(shù),再運(yùn)用三角不等式便迅速得解.證明 設(shè)，則=,所以有：成立.例12 求函數(shù)的最小值.分析 可以看作的模，可以看作的模，然后利用復(fù)數(shù)模的性質(zhì)求解.解 設(shè)，則 .因?yàn)?，所以=.當(dāng)，同向時(shí)，即時(shí)，有時(shí)，的最小值為.3.7 構(gòu)造等價(jià)命題 如果某些命題的表達(dá)比較抽象復(fù)雜、直接求解比較困難時(shí)，可以構(gòu)造一個(gè)表達(dá)方式較為通俗易懂且和原命題等價(jià)

18、的新命題，比如構(gòu)造原命題的逆否命題、構(gòu)造矛盾命題等.例13 方程的正整數(shù)解的組數(shù)是（ ） A.24 B.72 C.144 D.165分析 原命題等價(jià)于把12個(gè)相同的小球分成4堆.解 先把12個(gè)小球排成一行，在形成的11個(gè)空中插入3塊隔板，共有=165種，故方程的正整數(shù)解的組數(shù)是165，選D.變式 方程的非負(fù)整數(shù)解的組數(shù)是多少？解 設(shè)，則，原問題轉(zhuǎn)化為方程有多少正整數(shù)解，由例13易知答案為=455.4 結(jié)束語 通過上述的例子可見運(yùn)用構(gòu)造法解題可以把問題由繁化簡，由難化易，由抽象化轉(zhuǎn)化為具體，使問題更快地得到解答.此外，構(gòu)造法在解題中的應(yīng)用還有許多，須針對(duì)不同的數(shù)學(xué)問題需靈活采用相應(yīng)的構(gòu)造法，所以

19、我們還需要加強(qiáng)對(duì)構(gòu)造法補(bǔ)充和完善，對(duì)其進(jìn)行深入和廣泛的研究并進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，這樣才能將構(gòu)造法應(yīng)用于更多的數(shù)學(xué)題中，且對(duì)于迅速發(fā)展的今天培養(yǎng)創(chuàng)新型人才有著非常重要的意義.致謝對(duì)于本論文的完成，首先要感謝我的導(dǎo)師吳老師.吳老師從一開始的論文方向的選定，到最后的整篇文論的完成，都非常耐心的對(duì)我進(jìn)行指導(dǎo).給我提供了找數(shù)據(jù)資料的途徑和建議，告訴我應(yīng)該注意的細(xì)節(jié)問題，細(xì)心的給我指出錯(cuò)誤，還給我談了一些為人處世的道理.她誨人不倦的工作作風(fēng)，一絲不茍的工作態(tài)度，嚴(yán)肅認(rèn)真的治學(xué)風(fēng)格給我留下深刻的影響，值得我永遠(yuǎn)學(xué)習(xí).在此，謹(jǐn)向吳老師致以崇高的敬意和衷心的感謝！其次，還要感謝在大學(xué)期間的所有老師，為我的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)

20、打下基礎(chǔ).最后，感謝數(shù)學(xué)系以及惠州學(xué)院對(duì)我的栽培！參考文獻(xiàn)1顏立平. 運(yùn)用構(gòu)造法進(jìn)行教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力J. 教師,2011,31:37-38. 2石富華,張姍姍,董永紅. 淺談構(gòu)造法在高等數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用J. 九江學(xué)院學(xué)報(bào),2009,03. 3劉良華. 數(shù)學(xué)構(gòu)造思想方法的探索與實(shí)踐D.華中師范大學(xué),2004.4劉亦雄,胡典順. 巧用構(gòu)造復(fù)數(shù)法解題J. 數(shù)學(xué)通訊,2007,12:10-11.5童其林. 構(gòu)造法實(shí)現(xiàn)解題轉(zhuǎn)化的重要方法J. 中學(xué)生數(shù)理化(高考版),2012,02:4-6.6涂榮豹，王光明.新編數(shù)學(xué)教學(xué)論M.華東師范大學(xué)出版社，2006.7沈文選，楊清桃.高中數(shù)學(xué)競賽解題策略M.浙

21、江大學(xué)出版社,2012.Application of construction method in mathematical problem solving in high schoolAbstractConstruction method as a method of mathematical thought has important position in the high school mathematics teaching, using construction method can be faster and easier to solve more complex mathem

22、atical problems, is widely used in solving problems.In view of this, this paper gives a simple introduction to construction method,and starting from the structure, function, array, vector equations, geometry model, complex, equivalent proposition of these common structure, construction method are di

23、scussed through examples in the application of the high school mathematics.Key words solve problems construction method applicationApplication of construction method in mathematical problem solving in high schoolAbstract Construction method as a kind of mathematical thinking method, has the extremely important status in middle school mathematics t