興寧初中數(shù)學(xué)家教講座1線段相交

1、興寧初中數(shù)學(xué)家教講座1線段相交2有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線形成相交直線有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線形成相交直線. . 請(qǐng)你畫(huà)出任意兩條相交直線請(qǐng)你畫(huà)出任意兩條相交直線. .看看這看看這四個(gè)角有什么關(guān)系四個(gè)角有什么關(guān)系? ?問(wèn)題問(wèn)題: :兩條相交直線兩條相交直線. .形成的小于平角的角形成的小于平角的角有幾個(gè)有幾個(gè)? ?3兩直線相交兩直線相交所形成的角所形成的角分分 類(lèi)類(lèi)OOA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（3 31 1 2 24 41 1和和2 24 42 2和和 和和 和和1 14 43 34 43 31 1和和3 3 和和2 24O OA AB BC CD D）（1 13 34

2、42 2）（O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（5O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1=31=3、 2=42=4的理的理由由1+2=180、 2+3=1801=3同理可得：同理可得：2=461 1練習(xí)練習(xí)1 1、下列各圖中、下列各圖中11、22是對(duì)頂角是對(duì)頂角嗎？為什么？嗎？為什么？2 21 12 21 12 2)()1 1練習(xí)練習(xí)2 2、下列各圖中、下列各圖中11、22是鄰補(bǔ)角是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？嗎？為什么？2 21 12 21 12 2)( () )（7a ab b）（1 13 34 42 2）（例例1 1、如圖、如圖, ,直線直線a

3、a、b b相交，相交，1=401=40, ,求求 22、33、 4 4的度數(shù)。的度數(shù)。（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等）3=11=40（ ）已知已知3=40解：解：（等量代換）（等量代換）2=1801=1404=2=140（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等）（鄰補(bǔ)角的定義）（鄰補(bǔ)角的定義） 變式變式1 1：若：若22是是11的的3 3倍，求倍，求33的度數(shù)？的度數(shù)？ 變式變式2 2：若：若2-1=402-1=400 0, , 求求44的度數(shù)的度數(shù)？89解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量代換）（等量代換） 又又1=30（ ） 2= - = - = 1、一個(gè)角的對(duì)頂角有、一

4、個(gè)角的對(duì)頂角有 個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有 個(gè)，而補(bǔ)角則可以有個(gè)，而補(bǔ)角則可以有 個(gè)。個(gè)。3、如圖，直線、如圖，直線AB、CD相交于相交于O，AOC=801=30；求求2的度數(shù)的度數(shù).ACBDE1一一兩兩無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)AOCAOCDOB18030 50對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等已知已知二、二、 填空填空802、右圖中、右圖中AOC的對(duì)頂角是的對(duì)頂角是 ,鄰補(bǔ)角是鄰補(bǔ)角是 .DOBDOBAODAOD和和COBCOB2)O10達(dá)標(biāo)測(cè)試達(dá)標(biāo)測(cè)試一、判斷題一、判斷題 1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對(duì)頂角。、兩條直線相交，有兩組對(duì)頂

5、角。 （ ） 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角， 那么其余的三個(gè)角也是直角。那么其余的三個(gè)角也是直角。 （ ）二、選擇題二、選擇題1、如右圖直線、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OE為射線，那么（為射線，那么（ ） A。AOC和和BOE是對(duì)頂角；是對(duì)頂角； B。COE和和AOD是對(duì)頂角；是對(duì)頂角； C。BOC和和AOD是對(duì)頂角；是對(duì)頂角； D。AOE和和DOE是對(duì)頂角。是對(duì)頂角。2、如右圖中直線、如右圖中直線AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分線且的平分線且BOE=50度，度， 那么那么AOE=（ ）度）度 （A）80；（

6、；（B）100；（；（C）130（D）150。ABCDOECC11三、填空（每空三、填空（每空3分）分）如圖如圖1，直線，直線AB、CD交交EF于點(diǎn)于點(diǎn)G、H，2=3，1=70度。求度。求4的度數(shù)。的度數(shù)。解：解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代換）（等量代換） 又又 （已知）（已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）的定義）ACDBEFGH1234四、解答題四、解答題 直線直線AB、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OE是是AOD的平分線，已知的平分線，已知AOC=50求求DOE的度數(shù)。的度數(shù)。ABCDOE圖1圖21對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等已知已知702=370 等量代換等量代換311

7、0 鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角12解：解：AOC=50（已知）（已知） AOD=180AOC=18050=130（鄰補(bǔ)角的定義）（鄰補(bǔ)角的定義） OE平分平分AOD（已知）（已知） DOE=1/2AOD=1302=65（角（角平分線的定義）平分線的定義）四、解答題四、解答題 直線直線AB、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OE是是AOD的平分線，已知的平分線，已知AOC=50。求。求DOE的的度數(shù)。度數(shù)。ABCDOE圖213歸納小結(jié) 角的角的名稱(chēng)名稱(chēng)特特 征征性性 質(zhì)質(zhì)相相 同同 點(diǎn)點(diǎn)不不 同同 點(diǎn)點(diǎn)對(duì)對(duì)頂頂角角鄰鄰補(bǔ)補(bǔ)角角對(duì)頂對(duì)頂角相角相等等鄰補(bǔ)鄰補(bǔ)角互角互補(bǔ)補(bǔ) 有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn);沒(méi)有公共邊沒(méi)有公共邊兩條直線相兩條直線相交形成的角；交形成的角； 兩條直線相兩條直線相交而成；交而成；有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn);有一條公共有一條公共邊邊都是兩條都是兩條直線相交而直線相交而成的