人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元圓柱專題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元 圓柱的面積和體積1、 圓柱的構(gòu)成和展開（1） 圓柱的構(gòu)成1. 圓柱可以想成一個(gè)長(zhǎng)方形圍繞他的長(zhǎng)或者寬旋轉(zhuǎn)一周形成的立體圖形，圍繞長(zhǎng)形成的圓柱體體積比較_，圍繞寬形成的圓柱體體積比較_?！驹脚衷酱蟆?. 圓柱的表面積=_（2） 圓柱的展開，如下圖1. 中間的曲面展開后可以是_形或者是_形。2. 當(dāng)中間展開是長(zhǎng)方形時(shí)，底面圓形的周長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形的_；當(dāng)中間展開是正方形時(shí)，底面圓形的周長(zhǎng)就是正方形的_。 3. 由上面可以知道：圓柱的側(cè)面積=_（3） 3種不同的圓柱面積根據(jù)問題設(shè)問的不同，題目要讓我們求的面積也不一樣，前面知道圓柱展開分3個(gè)部分，所以產(chǎn)生

2、3中不同題型，做題時(shí)要想好需要計(jì)算哪部分的面積。注意：做題時(shí)一定要看清，問你的是幾個(gè)圓柱體，不要問題問你2個(gè)、3個(gè)，而自己只算了1個(gè)圓柱體1. 只求側(cè)面積【卷紙、壓路機(jī)】2. 側(cè)面積1個(gè)底面【帽子、桶】3. 全部面積【罐頭、盒子】（4） 基本題型1. 壓路機(jī)的前輪直徑1.6米，寬2米，那么前輪滾動(dòng)1周和滾過2周的面積分別是多少？2. 做一個(gè)無蓋的鐵皮圓柱形水桶，桶高30厘米，直徑30厘米，需要多少面積的鐵皮？做3個(gè)需要多少面積？3. 罐頭廠涉及一種新圓柱形包裝，側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)18.84厘米，寬7厘米的長(zhǎng)方形，那么每個(gè)新包裝的表面積是多少？一個(gè)箱子能放24個(gè)新包裝罐頭，那么一箱罐頭的表面積是多

3、少？【結(jié)果保留1位小數(shù)】（5） 擴(kuò)展題型1. 【包裝圓柱體的箱子長(zhǎng)寬高】外形為圓柱體的飲料，底面直徑8厘米，高10厘米，3行8列排列放一箱，請(qǐng)問外包裝的紙箱長(zhǎng)寬高至少是多少？2. 【帽子類：下部：1個(gè)環(huán)形上部：圓柱體去掉1個(gè)底面】如下圖，帽子高h(yuǎn)，上部直徑a，下部直徑b，請(qǐng)你求出做上下兩部分各自的面積。3. 【圓柱體和其他立體圖形拼接，對(duì)于這種題，找到是哪一個(gè)面用來拼接，然后計(jì)算兩個(gè)圖形的總面積，加起來再減去2拼接面積即可】下圖圓柱體的直徑是6dm，高8dm，正方體邊長(zhǎng)是10dm，求整個(gè)圖形的表面積。4. 【鋸圓木、拼圓木】【鋸圓木表面積增多，每鋸一次增加2個(gè)底面，鋸成n段，需要鋸n-1次，也

4、就是說鋸成4段，實(shí)際上只有鋸3次，增加6個(gè)面】有本來的2個(gè)底面，變成現(xiàn)在的4個(gè)底面，每鋸一次就增加2個(gè)一段直徑3dm，長(zhǎng)4米的圓木平均分成6段小的圓柱形圓木，請(qǐng)問表面積增加多少？【拼圓木，和鋸剛好相反，每拼一段，少2個(gè)面，拼n段，少2n-2個(gè)面，比如拼6段，那么少262=10個(gè)面】圓柱形的罐頭直徑10厘米，高10厘米，將8罐同樣大小的罐頭頭尾相連排在一起，表面積減少多少？5. 【圓柱體底面挖洞】這種題分成3種類型：第一種，原先的圓柱體是一層紙或者一層殼，里面是空的，那么此時(shí)的表面積等于：原先的表面積洞的面積例題：用一層紙做成的圓柱體包裝高10厘米，底面直徑12厘米，在其上下底面各挖去一個(gè)直徑4

5、厘米的圓形，現(xiàn)在燈籠的表面積是多少？第二種：原先是一個(gè)實(shí)心物體，在里面鉆洞并鉆穿整個(gè)物體例題：一塊高10厘米，底面直徑12厘米的圓柱形木頭，在其底面鉆一個(gè)貫穿木頭的圓柱形的洞，洞的直徑是4厘米，現(xiàn)在木頭的表面積是多少？第三種：實(shí)心物體鉆洞，但沒鉆穿。例題：一塊高10厘米，底面直徑12厘米的圓柱形木頭，在其底面鉆一個(gè)深6厘米的洞，洞的直徑是4厘米，現(xiàn)在木頭的表面積是多少？2、 圓柱體的體積（1） 圓柱體體積公式圓柱體的體積=_ 用字母表示V圓柱體=_ （2） 體積單位的換算【一定要掌握并清晰換算關(guān)系】1立方米（m3）=_立方分米（dm3）=_立方厘米（cm3）1立方米（m3）=_升（L）=_立方

6、分米（dm3）=_毫升（ml） 1升（L）=_毫升（ml）_立方厘米（cm3）（3） 基本題型1. 【直接給底面積和高】2. 【給出底面直徑或半徑、高】在一塊大木頭中，挖出一個(gè)直徑8厘米，深8厘米的圓柱形的洞，挖出的木頭體積是多少？ 3. 【體積夠不夠用問題】每100克嬰兒奶粉需要400ml水沖泡，現(xiàn)在要沖泡了150克奶粉，帶一個(gè)裝滿水，高15厘米，底面直徑是8厘米的保溫杯，那么這些水夠不夠？4. 【水杯正反放置求體積】這種題要理解思路，無論是正放還是倒放，V水杯=V水V空，而且前后水和空氣的體積都是不變的。由于正放時(shí)，水的體積容易算，倒放時(shí)，空氣的體積容易算，因?yàn)槎际菆A柱體。所以我們只要將正

7、放的V水倒放的V空就能求出水瓶的體積。例題：酒瓶的底面積是7cm2，正放時(shí)水的高度是7厘米，倒放時(shí)空氣的高度是13cm，求水瓶的體積。V水不變V空不變 如果跟你說這瓶酒原先是滿的，喝掉了一部分，那么問你現(xiàn)在喝掉多少，實(shí)際上是問你_的體積。那么直接用底面積_的高度就行5. 【中空?qǐng)A柱體的體積：V大圓柱V小圓柱】下圖是一根水管，水管長(zhǎng)70cm，外圓直徑6cm，內(nèi)圓直徑5cm,求水管所用鋼材的體積。（4） 根據(jù)體積求高和底面積圓柱體的高= _ 字母表示h=_圓柱體的底面積= _ 字母表示s=_1. 求底和高就是簡(jiǎn)單的帶小數(shù)的除法，這里不多介紹。2. 液體放在不同容器底和高的變化(1) 裝滿水的圓柱形玻璃水杯高8cm，底面積為10cm2,將這些水倒入高為10厘米，底面積為20cm2的圓柱形的保溫杯中，這些水高多少厘米？(2) 兩個(gè)圓柱形水缸，大缸的底面半徑為2dm，小缸的底面半徑為1dm,將體積為12.56升的水分別倒入兩個(gè)缸中，它們的高度差是多少？3. 【液體中放入/拿出一塊物體，求物體體積】這個(gè)問題比較簡(jiǎn)單，通過計(jì)算前后體積變化，就可以知道放入或拿出的物體的體積。假如拿出一塊物體，前后體積差是7cm3,那么物體的體積就是_；放進(jìn)一個(gè)物體，體積增加19升,那么物體體積是_dm3?！痉催^來問你，放進(jìn)/拿出之后高度變化】則