高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、選擇題（共8道小題，每道小題5分，共40分，請將正確答案填涂在答題紙上）1設(shè)是虛數(shù)單位，則（） ABCD【答案】A【解析】故選2在極坐標(biāo)系中，點與點的距離為（） ABCD【答案】B【解析】將極坐標(biāo)中與點化成直角坐標(biāo)中的點坐標(biāo)與兩點的距離故選3已知直線與曲線相切，則的值為（） ABCD【答案】B【解析】曲線的斜率，當(dāng)時，且兩者相交于同一點，即，聯(lián)立可得故選4圓，（為參數(shù)）被直線截得的劣弧長為（） ABCD【答案】A【解析】將圓的參數(shù)方程化成一般方程為，圓心到直線的距離，所截得弦長，劣弧所對的圓心角有，劣弧弧長為周長的，即為故選5直線與圓的位置關(guān)系是（） A相交但不過

2、圓心B相交且過圓心C相切D相離【答案】C【解析】直線可化成，圓可化成，圓心到直線的距離，說明圓與直線相切故選6某光學(xué)儀器廠生產(chǎn)的透鏡，第一次落地打破的概率為；第一次落地沒有打破，第二次落地打破的概率為；前兩次落地均沒打破，第三次落地打破的概率為則透鏡落地次以內(nèi)（含次）被打破的概率是（） ABCD【答案】D【解析】第一次落地打破的概率為，第二次落地打破的概率為，第三次落地打破的概率為，落地次以內(nèi)被打破的概率故選7若函數(shù)在其定義域的一個子區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（） ABCD【答案】A【解析】，令，有，令，有，當(dāng)在上不是單調(diào)函數(shù)，則有，解得故選8幾個孩子在一棵枯樹上玩耍，他們均不慎失

3、足下落已知（）甲在下落的過程中依次撞擊到樹枝，；（）乙在下落的過程中依次撞擊到樹枝，；（）丙在下落的過程中依次撞擊到樹枝，；（）丁在下落的過程中依次撞擊到樹枝，；（）戊在下落的過程中依次撞擊到樹枝，倒霉和李華在下落的過程中撞到了從到的所有樹枝，根據(jù)以上信息，在李華下落的過程中，和這根樹枝不同的撞擊次序有（）種 ABCD【答案】D【解析】由題可判斷出樹枝部分順序，還剩下，先看樹枝在之前，有種可能，而樹枝在之間，在之后，若在之間，有種可能：若在之間，有種可能，若在之間，有種可能，若在之間，有種可能若不在之間，則有種可能，此時有種可能，可能在之間，有種可能，可能在之間，有種可能，綜上共有故選二、填空

4、題（共6道小題，每道小題5分，共30分將正確答案填寫在答題卡要求的空格中）9若的展開式中項的系數(shù)是，則實數(shù)的值是_【答案】【解析】展開式中系數(shù)為，可得10在復(fù)平面上，一個正方形的三個項點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是、，則該正方形的第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)是_【答案】【解析】正方形三個頂點對應(yīng)的坐標(biāo)為，設(shè)第個頂點為，則，即第個頂點為11設(shè)隨機變量，若，則的值為_【答案】【解析】隨機變量，12設(shè)，若，則，的大小關(guān)系為_【答案】【解析】，令，即在單調(diào)遞減，13拋物線與經(jīng)過其焦點的直線相交于，兩點，若，則 _，拋物線與直線圍成的封閉圖形的面積為_【答案】；【解析】拋物線的焦點為，由拋物線性質(zhì)可知，點到準(zhǔn)線距離為，的縱

5、坐標(biāo)，當(dāng)為時，直線為，聯(lián)立直線與拋物線，解得另一交點坐標(biāo)為，所圍成的封閉面積14對于有個數(shù)的序列，實施變換得新序列，記作；對繼續(xù)實施變換得新序列，記作；，最后得到的序列只有一個數(shù)，記作（）若序列為，則序列為_（）若序列為，則序列_【答案】（），（）【解析】（）由題意，即為，（）時，時，聯(lián)時，聯(lián)時，利用倒序相加可得：三、解答題（共六道小題，共80分解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）15（本小題滿分分）一個口袋中有個同樣大小的球，編號為，從中同時取出個小球，以表示取出的個球中最小的號碼數(shù)，求的分布列和期望【答案】【解析】16（本小題滿分分）已知函數(shù)，的圖象經(jīng)過和兩點，如圖所示，且函數(shù)的

6、值域為，過動點作軸的垂線，垂足為，連接（）求函數(shù)的解析式（）記的面積為，求的最大值【答案】見解析【解析】（），單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減當(dāng)時，即面積最大值為17（本題滿分分）某保險公司開設(shè)的某險種的基本保費為萬元，今年參加該保險的人來年繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的下一年度的保費與其與本年度的出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：本年度出險次數(shù)下一次保費（單位：萬元）設(shè)今年初次參保該險種的某人準(zhǔn)備來年繼續(xù)參保該險種，且該參保人一年內(nèi)出險次數(shù)的概率分布列如下：一年內(nèi)出險次數(shù)概率（）求此續(xù)保人來年的保費高于基本保費的概率（）若現(xiàn)如此續(xù)保人來年的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出的概率（）求該續(xù)保人來年

7、的平均保費與基本保費的比值【答案】（）（）（）【解析】（）設(shè)出險次數(shù)為事件，一續(xù)保人本年度的保費為事件，則續(xù)保人本年度保費高于基本保費為事件，則，（）設(shè)保費比基本保費高出為事件，（）平均保費，平均保費與基本保費比值為18（本題滿分分）設(shè)函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間的最小值【答案】【解析】19（本題滿分分）某校準(zhǔn)備舉辦一次體操比賽，邀請三位評委（編號分別為，）打分，比賽采用分制，評委的打分只能為正整數(shù)，據(jù)賽前了解，參賽選手均為中上水平，并無頂級選手參賽，已知各評委打分互不影響，并且評委一次打分與選手真實水平差異服從分布如下：現(xiàn)有兩個給分方案：方案一：從三位評委給分中隨機抽一個分?jǐn)?shù)作為選手分?jǐn)?shù)方案二：從三位評委給分中分別去掉最高分，去掉最低分，將剩下那個分?jǐn)?shù)作為選手分?jǐn)?shù)（）_，_，_，評委_水平最高（）用隨機變量表示使用方案一時選手得分與其真實水平差異，用隨機變量表示使用方案二時選手得分